人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十章《數(shù)據(jù)的分析》同步教學(xué)設(shè)計(jì)

第第頁(yè)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十章《數(shù)據(jù)的分析》同步教學(xué)設(shè)計(jì)單元備課第20單元本單元所需課時(shí)數(shù)6課時(shí)課標(biāo)要求1.理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，知道它們是對(duì)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述.2.體會(huì)刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的意義，會(huì)計(jì)算一組簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的離差平方和、方差.3.能解釋數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，能根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流.教材分析《數(shù)據(jù)的分析》是統(tǒng)計(jì)部分的最后一章.主要學(xué)習(xí)分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度的常用方法.本章主要研究平均數(shù)(主要是加權(quán)平均數(shù))、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義.學(xué)習(xí)如何利用這些統(tǒng)計(jì)量分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散情況.并通過(guò)研究如何用樣本的平均數(shù)和方差估計(jì)總體的平均數(shù)和方差，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想.這一章作為數(shù)據(jù)處理的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，與前兩個(gè)學(xué)段相互聯(lián)系，學(xué)生的學(xué)習(xí)呈現(xiàn)出螺旋上升的形式，使學(xué)生對(duì)于分析數(shù)據(jù)的知識(shí)和方法形成整體認(rèn)識(shí)，逐步樹(shù)立統(tǒng)計(jì)思想.主要內(nèi)容本章的主要內(nèi)容是與數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)、數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度、課題學(xué)習(xí)體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析.主要包括三節(jié)：第20.1節(jié)“數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)”主要介紹平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；第20.2節(jié)“數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度”主要研究方差；第20.3節(jié)“課題學(xué)習(xí)體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析”是在.教學(xué)目標(biāo)會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，會(huì)根據(jù)樣本平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)估計(jì)數(shù)據(jù)總體的集中趨勢(shì).會(huì)計(jì)算方差，會(huì)用方差比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，解決實(shí)際問(wèn)題.初步掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng)的全過(guò)程.課時(shí)分配20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)4課時(shí)20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度1課時(shí)20.3課題學(xué)習(xí)體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析1課時(shí)教與學(xué)建議1.注意與前兩個(gè)學(xué)段相關(guān)內(nèi)容的銜接.2.準(zhǔn)確把握教學(xué)要求.3.合理使用計(jì)算機(jī)（器）.

20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)20.1.1平均數(shù)第1課時(shí)平均數(shù)課題平均數(shù)課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第111-114頁(yè)的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)理解權(quán)的意義，會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.會(huì)用加權(quán)平均數(shù)分析一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力，逐步形成數(shù)據(jù)分析的觀念.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：權(quán)及加權(quán)平均數(shù)統(tǒng)計(jì)意義.教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)權(quán)的意義的理解，用加權(quán)平均數(shù)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).教學(xué)過(guò)程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題【問(wèn)題1】一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)（百分制）如下表所示：應(yīng)試者聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)甲85788573乙73808283如果這家公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）.從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？師生活動(dòng)：教師做出引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生回顧平均數(shù)的意義、計(jì)算方法，學(xué)生獨(dú)立解題：根據(jù)平均數(shù)公式，甲的平均成績(jī)?yōu)?，乙的平均成?jī)?yōu)?因?yàn)榧椎钠骄煽?jī)比乙高，所以應(yīng)該錄取甲.【問(wèn)題2】如果公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，那么用上面的方法來(lái)衡量他們的成績(jī)合理嗎？2.發(fā)現(xiàn)探究，學(xué)習(xí)新知師生活動(dòng)：學(xué)生回答不合理.教師引導(dǎo)學(xué)生分析不合理的原因：該公司招聘筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，那么對(duì)聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的要求會(huì)有側(cè)重，對(duì)讀、寫(xiě)的要求更重一點(diǎn)，對(duì)說(shuō)的要求則么有那么重，上面我們計(jì)算平均數(shù)的方法并不能體現(xiàn)對(duì)各項(xiàng)能力的側(cè)重情況.教師追問(wèn)：如果這家公司按照對(duì)筆譯對(duì)聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的要求規(guī)定聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的成績(jī)按照2:1:3:4的比確定，應(yīng)該錄取誰(shuí)？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)成績(jī)的比例，分析各項(xiàng)成績(jī)的“重要程度”有所不同，此時(shí)平均數(shù)應(yīng)該如何計(jì)算：甲的平均成績(jī)?yōu)椋?，乙的平均成?jī)?yōu)椋?因?yàn)橐业钠骄煽?jī)比甲高，所以應(yīng)該錄取乙.追問(wèn)：上述問(wèn)題1和問(wèn)題2里面兩種計(jì)算平均數(shù)的方法有什么不同嗎？師生活動(dòng)：?jiǎn)栴}1是利用平均數(shù)的公式計(jì)算平均成績(jī)，其中的每個(gè)數(shù)據(jù)被認(rèn)為同等重要.而問(wèn)題2是根據(jù)實(shí)際需要對(duì)不同類型的數(shù)據(jù)賦予與其重要程度相應(yīng)的比重，其中的2，1，3，4分別稱為聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)四項(xiàng)成績(jī)的權(quán)，相應(yīng)的平均數(shù)79.5，80.4分別稱為甲和乙的聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)四項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù).教師給出加權(quán)平均數(shù)的定義：一般地，若n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).教師追問(wèn)：如果公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，應(yīng)該側(cè)重哪些分項(xiàng)成績(jī)？如果聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照3:3:2:2的比確定，誰(shuí)將被錄??？與問(wèn)題（1）、（2）比較，你能體會(huì)到權(quán)的作用嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生解題并進(jìn)行討論，教師引導(dǎo)，讓學(xué)生體會(huì)不同的權(quán)對(duì)最后結(jié)果的影響，加深學(xué)生對(duì)權(quán)意義的認(rèn)識(shí).【問(wèn)題3】在求n個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí)，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n），那么怎么求這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)呢？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生思考，通過(guò)前面的學(xué)習(xí)我們知道“權(quán)”表示一組數(shù)據(jù)中某個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度，我們能夠根據(jù)各數(shù)據(jù)的權(quán)求加權(quán)平均數(shù)，那么各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)也是“權(quán)”，因此這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).也叫做x1，x2，…，xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權(quán).3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1已知數(shù)據(jù)的比重求加權(quán)平均數(shù)【例1】一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）.進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?qǐng)確定兩人的名次．選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595解：選手A的最后得分是，選手B的最后得分是.由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名．考點(diǎn)2已知數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)求加權(quán)平均數(shù)【例2】某商店選用每千克28元的甲種糖果3千克，每千克22元的乙種糖果2千克，每千克12元的丙種糖果5千克，混合成雜拌糖果出售，要使總售價(jià)不變，則這種雜拌糖果的售價(jià)應(yīng)為每千克元．答案：18.84.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知教材P113練習(xí)1，2，P115練習(xí)1.【教材變式1】某公司招聘員工一名，某應(yīng)聘者進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，其中創(chuàng)新能力為70分，綜合知識(shí)為80分，語(yǔ)言表達(dá)為90分．若將這三項(xiàng)成績(jī)的權(quán)分別是4，3，3，則他的總成績(jī)?yōu)榉郑鸢福?9【教材變式2】某校組織學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng),活動(dòng)結(jié)束后,統(tǒng)計(jì)了八年級(jí)甲班50名學(xué)生每人植樹(shù)的情況,繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表:植樹(shù)棵數(shù)3456人數(shù)2015105那么這50名學(xué)生平均每人植樹(shù)棵.

答案：45.課堂小結(jié)，自我完善教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：

1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？2.你能描述權(quán)的意義嗎？3.加權(quán)平均數(shù)應(yīng)該怎么計(jì)算？6.布置作業(yè)1.教材P121習(xí)題20.1第1,4,5,6題；2.教材P136復(fù)習(xí)題20第2,5題.創(chuàng)設(shè)具體情境，通過(guò)平均數(shù)的衡量?jī)擅麘?yīng)試者的乘積.問(wèn)題1回顧之前學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單算數(shù)平均數(shù)的計(jì)算，進(jìn)而引出問(wèn)題2中加權(quán)平均數(shù)的探討，激發(fā)了學(xué)生的好奇心.讓學(xué)生自行探究更合理的平均數(shù)計(jì)算方法，引入“權(quán)”的概念，在探索的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的探究精神.通過(guò)對(duì)別兩種平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)一步理解加權(quán)平均數(shù)，體會(huì)加權(quán)平均數(shù)與簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.通過(guò)改變分值比例，讓同學(xué)們應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，熟悉計(jì)算方法，在熟悉的情境下進(jìn)一步加深對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解.前面的問(wèn)題中是給出每個(gè)數(shù)據(jù)在總體中所占的比例，作為“權(quán)”，計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，這里給出每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，把次數(shù)看做“權(quán)”，同樣可以計(jì)算加權(quán)平均數(shù).通過(guò)例題幫助學(xué)生鞏固、應(yīng)用新知，熟悉本課重點(diǎn)，包括已知數(shù)據(jù)的比重求加權(quán)平均數(shù)、已知數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)求加權(quán)平均數(shù).通過(guò)隨堂練習(xí)，進(jìn)一步鞏固課堂所學(xué)內(nèi)容，檢測(cè)學(xué)習(xí)效果.通過(guò)小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)化記憶，課后練習(xí)鞏固，讓所學(xué)知識(shí)得以運(yùn)用.板書(shū)設(shè)計(jì)20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)20.1.1平均數(shù)第1課時(shí)平均數(shù)1.加權(quán)平均數(shù)：例題練習(xí)教學(xué)反思這節(jié)課，大多數(shù)學(xué)生在課堂上表現(xiàn)積極，并且會(huì)有自己的思考，有的同學(xué)還能把不同意見(jiàn)發(fā)表出來(lái)，師生在課堂上的交流活躍，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣較高．在這種前提下，加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)就水到渠成了．教學(xué)設(shè)計(jì)也努力體現(xiàn)課標(biāo)的新理念，如培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的思維能力，教會(huì)學(xué)生從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，課內(nèi)外結(jié)合等等．20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)20.1.1平均數(shù)第2課時(shí)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)課題用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第114-116頁(yè)的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)會(huì)根據(jù)頻數(shù)分布表或直方圖估計(jì)加權(quán)平均數(shù).會(huì)根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)數(shù)據(jù)總體的集中趨勢(shì).教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)頻數(shù)分布表或直方圖估計(jì)加權(quán)平均數(shù)，用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù).教學(xué)難點(diǎn)：用加權(quán)平均數(shù)描述數(shù)據(jù)總體的集中趨勢(shì).教學(xué)過(guò)程備注1.鞏固舊知，引入課題被調(diào)查對(duì)象的全體稱為總體．從總體中抽取的一部分個(gè)體，稱為這個(gè)總體的一個(gè)樣本．我們知道，當(dāng)所要考察的對(duì)象很多，或者對(duì)考察對(duì)象帶有破壞性時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常常通過(guò)用樣本估計(jì)總體的方法來(lái)獲得對(duì)總體的認(rèn)識(shí).例如，實(shí)際生活中經(jīng)常用樣本的平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù).2.發(fā)現(xiàn)探究，學(xué)習(xí)新知【問(wèn)題1】為了解5路公共汽車六月份的運(yùn)營(yíng)情況，公交部門(mén)統(tǒng)計(jì)了六月份某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，得到下表．這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少（結(jié)果取整數(shù)）？載客量/人組中值頻數(shù)1≤x<2111321≤x<4131541≤x<61512061≤x<81712281≤x<1019118101≤x＜12111115教師追問(wèn)：在頻數(shù)分布表中每組的數(shù)據(jù)是一個(gè)數(shù)量范圍，在計(jì)算平均數(shù)的時(shí)候數(shù)據(jù)的具體值是不知道的，我們應(yīng)該怎么計(jì)算平均數(shù)呢？師生活動(dòng)：學(xué)生答不知道，預(yù)習(xí)過(guò)的同學(xué)知道是要取組中值.教師給出說(shuō)明：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)．因此這天5路公共汽車平均每班的載客量是（人）.教師追問(wèn)：你能一次估計(jì)5路公共汽車六月份平均每班的載客量嗎？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生用樣本估計(jì)總體：可以估計(jì)5路公共汽車六月份平均每班的載客量為73人.【問(wèn)題2】一般的計(jì)算器都有統(tǒng)計(jì)功能，怎么利用統(tǒng)計(jì)功能求平均數(shù)呢？師生活動(dòng)：使用計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能求平均數(shù)時(shí)，不同品牌的計(jì)算器的操作步驟有所不同，操作時(shí)需要參閱計(jì)算器的使用說(shuō)明書(shū)．學(xué)生研究各自計(jì)算器的說(shuō)明書(shū)，探究用計(jì)算器求平均數(shù)的方法.通常需要先按動(dòng)有關(guān)鍵，使計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)；然后依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，…，xk以及它們的權(quán)f1，f2，…，fk；最后按動(dòng)求平均數(shù)的功能鍵（例如鍵)，計(jì)算器便會(huì)求出平均數(shù)的值.3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1取組中值計(jì)算平均數(shù)【例1】某校調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谝恢軆?nèi)做家務(wù)所用時(shí)間的情況如下表所示：時(shí)間/時(shí)0≤t＜11≤t＜22≤t＜33≤t＜44≤t＜5人數(shù)8142062該校50名學(xué)生平均每人在一周內(nèi)做家務(wù)所用時(shí)間是小時(shí)．（同一組中的數(shù)據(jù)用這組數(shù)據(jù)的組中值作代表）答案：2.1考點(diǎn)2用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)【例2】某燈泡廠為測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了50只燈泡.它們的使用壽命如下表所示.這批燈泡的平均使用壽命是多少？使用壽命x/h600≤x<10001000≤x<14001400≤x<18001800≤x<22002200≤x<2600燈泡只數(shù)51012176解:根據(jù)上表,可以得出各小組的組中值，于是，即樣本平均數(shù)為1672.因此，可以估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命大約是1672h.4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知教材P115練習(xí)2，P116練習(xí).【教材變式1】果園里有100棵梨樹(shù),在收獲前,果農(nóng)常會(huì)先估計(jì)果園里梨的產(chǎn)量.你認(rèn)為該怎樣估計(jì)呢?(1)果農(nóng)從100棵梨樹(shù)中任意選出10棵,數(shù)出這10棵梨樹(shù)上梨的個(gè)數(shù),得到以下數(shù)據(jù):154,150,155,155,159,150,152,155,153,157.你能估計(jì)出平均每棵樹(shù)上梨的個(gè)數(shù)嗎?(2)果農(nóng)從這10棵梨樹(shù)的每一棵樹(shù)上分別隨機(jī)摘4個(gè)梨,這些梨的質(zhì)量分布如下表:梨的質(zhì)量x/kg0.2≤x<0.30.3≤x<0.40.4≤x<0.50.5≤x<0.6頻數(shù)412168你能估計(jì)出平均每個(gè)梨的質(zhì)量嗎?(3)你能估計(jì)出該果園中梨的總產(chǎn)量嗎?解:(1).答:平均每棵樹(shù)上梨的個(gè)數(shù)為154.(2)(kg).答:平均每個(gè)梨的質(zhì)量約為0.42kg.(3)154×100×0.42=6468(kg).答:該果園中梨的總產(chǎn)量約為6468kg.5.課堂小結(jié)，自我完善教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：

1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？2.如何求頻數(shù)分布表或直方圖中數(shù)據(jù)的平均數(shù)呢？3.什么情況下通常用樣本估計(jì)總體？6.布置作業(yè)教材P121習(xí)題20.1第3題；教材P136復(fù)習(xí)題20第1,3題.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)在不同方法的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)平均數(shù)的計(jì)算，當(dāng)給出的是頻數(shù)表時(shí)，數(shù)據(jù)一般取組中值.通過(guò)一天的樣本平均數(shù)估計(jì)總體情況.用樣本估計(jì)總體一般用于兩種情況：一是在很多情況下總體包含的個(gè)體數(shù)往往很多，不可能一加以考察;二是有些從總體中抽取個(gè)體的試驗(yàn)帶有破壞性,因而抽取的個(gè)體不允許太多.學(xué)生學(xué)習(xí)怎樣用計(jì)算器進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，當(dāng)然用筆計(jì)算平均數(shù)也是必要的.通過(guò)例題幫助學(xué)生鞏固、應(yīng)用新知，熟悉本課重點(diǎn)，包括取組中值計(jì)算平均數(shù)、用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù).通過(guò)隨堂練習(xí)，進(jìn)一步鞏固課堂所學(xué)內(nèi)容，檢測(cè)學(xué)習(xí)效果.通過(guò)小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)化記憶，課后練習(xí)鞏固，讓所學(xué)知識(shí)得以運(yùn)用.板書(shū)設(shè)計(jì)20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)20.1.1平均數(shù)第2課時(shí)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)1.組中值：例題2.用樣本估計(jì)總體：練習(xí)教學(xué)反思新課通過(guò)復(fù)習(xí)導(dǎo)入,順利過(guò)渡到本節(jié)課新知識(shí)的探究中.在新知識(shí)學(xué)習(xí)中,通過(guò)對(duì)生活實(shí)例的研究加深了學(xué)生對(duì)于用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)的理解.在練習(xí)環(huán)節(jié)中,要讓學(xué)生們比較計(jì)算的結(jié)果,看看計(jì)算能力和數(shù)據(jù)分析能力有沒(méi)有問(wèn)題.本節(jié)課的數(shù)據(jù)計(jì)算比較復(fù)雜,教師一定要深入到學(xué)生中間,給學(xué)生排憂解難,可提示學(xué)生使用計(jì)算器完成數(shù)據(jù)的計(jì)算.

20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)第1課時(shí)中位數(shù)和眾數(shù)課題中位數(shù)和眾數(shù)課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第116-118頁(yè)的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)，會(huì)求一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)和眾數(shù)．理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義和作用．教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：求一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)和眾數(shù)，中位數(shù)、眾數(shù)的意義和作用.教學(xué)難點(diǎn)：理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義和作用.教學(xué)過(guò)程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平均數(shù)的計(jì)算，并用用樣本平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)，在現(xiàn)實(shí)中我們也會(huì)遇到一些關(guān)于平均數(shù)的描述，例如，下表是某公司員工月收入的資料．月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111計(jì)算這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù).師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行計(jì)算，教師進(jìn)行引導(dǎo)并作出點(diǎn)評(píng)：這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù)=6276（元）.【問(wèn)題1】若用算得的平均數(shù)反映公司全體員工的月收入水平，你認(rèn)為合適嗎？2.發(fā)現(xiàn)探究，學(xué)習(xí)新知師生活動(dòng)：教師請(qǐng)學(xué)生觀察原始數(shù)據(jù)和所得平均數(shù)，學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、討論，發(fā)現(xiàn)：這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù)為6276.但在25名員工中，僅有3名員工的收入在6276元以上，而另外22名員工的收入都在6276元以下.因此，用月收入的平均數(shù)反映所有員工的月收入水平，不太合適.教師追問(wèn)：你覺(jué)得什么樣的數(shù)據(jù)更能反映所有員工的月收入水平呢？師生活動(dòng)：學(xué)生經(jīng)過(guò)討論，有些學(xué)生覺(jué)得中間的數(shù)據(jù)更能反映所有員工的月收入水平.教師給出中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).利用中位數(shù)可以更好地反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).教師追問(wèn)：如果知道一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，你能獲得什么信息呢？師生活動(dòng)：學(xué)生經(jīng)過(guò)思考得到結(jié)論：如果知道一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么能夠知道這組數(shù)據(jù)中大于中位數(shù)和小于中位數(shù)的數(shù)據(jù)一樣多.例如，上述問(wèn)題中將公司25名員工月收入數(shù)據(jù)由小到大排列，得到的中位數(shù)為3400，這說(shuō)明除去月收入為3400元的一位員工，一半員工收入高于3400元，另一半員工收入低于3400元.教師追問(wèn)：上述問(wèn)題中公司員工月收入的平均數(shù)為什么會(huì)比中位數(shù)高得多呢？師生互動(dòng)：教師與學(xué)生共同探討平均數(shù)偏高的原因，發(fā)現(xiàn)較大的數(shù)10000,18000,45000與大部分?jǐn)?shù)據(jù)的差很大，數(shù)據(jù)越大偏離程度越大，但對(duì)應(yīng)的人數(shù)很少，在計(jì)算時(shí)平均數(shù)就易受極端值影響，因此,在某些情境下,用它刻畫(huà)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)就不太合適.在不同情境下,需要選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量刻畫(huà)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).教學(xué)中,應(yīng)注意讓學(xué)生體會(huì)引入中位數(shù)和眾數(shù)的必要性，并通過(guò)比較,理解它們的統(tǒng)計(jì)意義.【問(wèn)題2】若一人去應(yīng)聘該公司的普通員工一職，你覺(jué)得中位數(shù)能很好的作為他入職后工資的參考數(shù)據(jù)嗎？師生互動(dòng)：學(xué)生根據(jù)中位數(shù)的意義和原始數(shù)據(jù)分組討論，教師引導(dǎo)：普通員工入職后一般的月收入一般不會(huì)超過(guò)公司一般的員工，而有表格可知月收入為3000元的員工在25名員工中有11人，所占比例最大，普通員工以此數(shù)據(jù)作為參考更合理.教師給出眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(mode).當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，眾數(shù)往往能更好地反映其集中趨勢(shì).3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)【例1】在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得12名選手所用的時(shí)間（單位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？（2）一名選手的成績(jī)是142min，他的成績(jī)?nèi)绾危拷猓海?）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：124129136140145146148154158165175180這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個(gè)數(shù)146，148的平均數(shù)，即eq\f(146＋148,2)＝147.因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147.（2）根據(jù)（1）中得到的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，可以估計(jì)，在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績(jī)快于147min，有一半選手的成績(jī)慢于147min，這名選手的成績(jī)是142min，快于中位數(shù)147min，可以推測(cè)他的成績(jī)比一半以上選手的成績(jī)好．考點(diǎn)2求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)【例2】一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：尺碼/cm2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？解：由表可以看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，23.5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即23.5cm的鞋銷量最大．因此可以建議鞋店多進(jìn)23.5cm的鞋．4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知教材P117練習(xí)，P118練習(xí)1，2.【教材變式1】某中學(xué)為了讓學(xué)生在中考體育的跳遠(yuǎn)測(cè)試中取得滿意的成績(jī)，在鍛煉一個(gè)月后，學(xué)校對(duì)九年級(jí)一班的45名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦卤恚禾h(yuǎn)成績(jī)（cm）160170180190200220人數(shù)3969153這些運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．190，200 B．9，9 C．15，9 D．185，200答案：A5.課堂小結(jié)，自我完善教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：

1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？2.如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)？6.布置作業(yè)教材P121習(xí)題20.1第2,7題；教材P136復(fù)習(xí)題20第4題.創(chuàng)設(shè)情境，從之前學(xué)過(guò)的平均數(shù)入手，設(shè)置開(kāi)放性問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考，從而引出中位數(shù)的概念.教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自己探尋能反映所有員工月工資水平的數(shù)據(jù)，在探索過(guò)程中加深對(duì)數(shù)據(jù)分析的理解.結(jié)合具體數(shù)據(jù)理解中位數(shù)的定義和意義，理解中位數(shù)所反映的數(shù)據(jù)特征.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力.對(duì)比平均數(shù)和中位數(shù)在反映數(shù)據(jù)特征時(shí)的特點(diǎn)，明白平均數(shù)的不足，發(fā)現(xiàn)在應(yīng)用的時(shí)候應(yīng)根據(jù)所探討的問(wèn)題合理選擇中位數(shù)或平均數(shù).在原問(wèn)題的基礎(chǔ)上設(shè)置新的討論點(diǎn)，引出眾數(shù)的概念，同時(shí)也讓學(xué)生進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)應(yīng)用的局限性.通過(guò)例題幫助學(xué)生鞏固、應(yīng)用新知，熟悉本課重點(diǎn)，包括求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù).通過(guò)隨堂練習(xí)，進(jìn)一步鞏固課堂所學(xué)內(nèi)容，檢測(cè)學(xué)習(xí)效果.通過(guò)小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)化記憶，課后練習(xí)鞏固，讓所學(xué)知識(shí)得以運(yùn)用.板書(shū)設(shè)計(jì)20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)第1課時(shí)中位數(shù)和眾數(shù)1.中位數(shù)：例題2.眾數(shù)：練習(xí)教學(xué)反思通過(guò)開(kāi)放性的問(wèn)題設(shè)計(jì)引發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生沖突，使之成為學(xué)生重新建構(gòu)認(rèn)知的良好契機(jī).在學(xué)生主動(dòng)探索、思考、發(fā)現(xiàn)過(guò)程中，體會(huì)到中位數(shù)、眾數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程及實(shí)際背景.這樣，學(xué)生不但完成了對(duì)新知的整合與建構(gòu)，而且把探索求知、發(fā)現(xiàn)新知的權(quán)利真正交給了學(xué)生.在本節(jié)課中，無(wú)論從概念的得出、問(wèn)題的解決、還是決策的制定，合作與交流貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程.通過(guò)組內(nèi)討論.體現(xiàn)了各層次學(xué)生對(duì)知識(shí)的不同理解；在交流過(guò)程中，每個(gè)學(xué)生的思維與智慧都被整個(gè)群體共享，學(xué)生對(duì)概念的理解更全面，更深入.20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)第2課時(shí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的綜合應(yīng)用課題平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的綜合應(yīng)用課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第119-120頁(yè)的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)會(huì)用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)刻畫(huà)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特點(diǎn).教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)及特點(diǎn).教學(xué)難點(diǎn)：理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)刻畫(huà)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特點(diǎn).教學(xué)過(guò)程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題前面我們學(xué)習(xí)了三個(gè)重要的統(tǒng)計(jì)量:平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù),一起來(lái)解決下列問(wèn)題:在一次歌唱比賽中,評(píng)分辦法采用10位評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)打分.某位選手的得分統(tǒng)計(jì)如下：9.5,9.5,9.3,9.8,9.4,8.8,9.6,9.5,9.2,9.6.請(qǐng)計(jì)算統(tǒng)計(jì)這位選手得分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立計(jì)算得出數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).這節(jié)課我們來(lái)繼續(xù)探究平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的反映.2.發(fā)現(xiàn)探究，學(xué)習(xí)新知【問(wèn)題1】若在上述比賽中計(jì)算選手成績(jī)時(shí),去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再求平均數(shù),這樣做是為什么呢？師生活動(dòng)：學(xué)生分組討論，教師引導(dǎo)，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出自己的想法：比賽時(shí)大部分評(píng)委的打分會(huì)比較集中在某個(gè)范圍內(nèi)，能夠體現(xiàn)選手的實(shí)際情況，但由于評(píng)委在打分時(shí)具有比較強(qiáng)的主觀性，會(huì)有個(gè)別評(píng)委打分過(guò)高或過(guò)低，而平均數(shù)的計(jì)算要用到所有數(shù)據(jù)，過(guò)高或過(guò)低的數(shù)據(jù)將影響平均值的大小，從而不能反映選手的實(shí)際情況.因此在計(jì)算平均分的時(shí)候去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分在計(jì)算出的平均值更公平準(zhǔn)確.【問(wèn)題2】去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，肯定不會(huì)對(duì)選手得分的哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)生影響？師生活動(dòng)：學(xué)生分組討論，教師指導(dǎo)，經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：再去掉最低分和最高分后，中位數(shù)肯定不會(huì)變化，平均數(shù)和眾數(shù)都有可能發(fā)生變化.教師追問(wèn)：這是為什么呢？師生活動(dòng)：教師請(qǐng)學(xué)生回答：因?yàn)橹形粩?shù)只與是按順序排序后中間的一個(gè)或兩個(gè)數(shù)據(jù)的大小有關(guān)系，所以去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分不會(huì)對(duì)中位數(shù)產(chǎn)生影響；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，若眾數(shù)恰是最高分和最低分，則這樣操作后也會(huì)影響眾數(shù)；平均數(shù)的計(jì)算用到所有數(shù)據(jù)，所以這樣操作后一般會(huì)對(duì)平均數(shù)造成影響.教師總結(jié)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都刻畫(huà)了數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，但它們各有特點(diǎn).平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù),它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，因此它在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用.但它受極端值（一組數(shù)據(jù)中與其余數(shù)據(jù)差異很大的數(shù)據(jù)）的影響較大.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不易受極端值的影響.中位數(shù)只需要很少的計(jì)算，它也不易受極端值的影響.3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的綜合應(yīng)用【例1】某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性,決定實(shí)行目標(biāo)管理,根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì).為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo),商場(chǎng)服裝部統(tǒng)計(jì)了每位營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額(單位:萬(wàn)元),數(shù)據(jù)如下:171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619(1)月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多?中間的月銷售額是多少?平均月銷售額是多少?(2)如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo),你認(rèn)為月銷售額定為多少合適?說(shuō)明理由.(3)如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo),你認(rèn)為月銷售額定為多少合適?說(shuō)明理由.解：整理上面的數(shù)據(jù)得到表1和圖2.表1銷售額/萬(wàn)元13141516171819人數(shù)1154323銷售額/萬(wàn)元22232426283032人數(shù)1112312圖2（1）從表1和圖2可以看出，樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15，中位數(shù)是18，利用計(jì)算器得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)約是20.可以推測(cè)，這個(gè)服裝部營(yíng)業(yè)員的月銷售額為15萬(wàn)元的人數(shù)最多，中間的月銷售額是18萬(wàn)元，平均月銷售額大約是20萬(wàn)元．（2）如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)可以定為每月20萬(wàn)元（平均數(shù)）.因?yàn)閺臉颖緮?shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最大，可以估計(jì)，月銷售額定為每月20萬(wàn)元是一個(gè)較高目標(biāo)，大約會(huì)有eq\f(1,3)的營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)．（3）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員能夠達(dá)到銷售目標(biāo)，月銷售額可以定為每月18萬(wàn)元（中位數(shù)）.因?yàn)閺臉颖厩闆r看，月銷售額在18萬(wàn)元以上（含18萬(wàn)元）的有16人，占總數(shù)的一半左右，可以估計(jì)，如果月銷售額為18萬(wàn)元，將有一半左右的營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)．4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知教材P121練習(xí).【教材變式1】某公司有15名員工,他們所在部門(mén)及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元)如下表:部門(mén)ABCDEFG人數(shù)1124223每人所創(chuàng)年利潤(rùn)2052.52.11.51.51.2根據(jù)表中的信息填空:(1)該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是3.2萬(wàn)元;

(2)該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的中位數(shù)是2.1萬(wàn)元;

(3)你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來(lái)描述該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的一般水平?答:中位數(shù).

答案：（1）3.2（2）2.1（3）中位數(shù)【教材變式2】某公司的33名職工的月工資(單位:元)如下:職工董事長(zhǎng)副董事長(zhǎng)董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320月工資8500800065006000550050004500(1)求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);(精確到1元)(2)假設(shè)副董事長(zhǎng)的月工資從8000元提升到20000元,董事長(zhǎng)的月工資從8500元提升到30000元,那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么?(精確到1元)(3)你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來(lái)描述該公司職工的月工資水平?解:(1)該公司職工月工資的平均數(shù)約是5091元,中位數(shù)是4500元,眾數(shù)是4500元.(2)新的平均數(shù)約是6106元,中位數(shù)是4500元,眾數(shù)是4500元.(3)中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司職工的月工資水平,因?yàn)楣局猩贁?shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大,這樣導(dǎo)致平均數(shù)偏差較大,所以平均數(shù)不能反映這個(gè)公司職工的月工資水平.5.課堂小結(jié)，自我完善教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：

1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？2.你能描述平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的特點(diǎn)嗎？6.布置作業(yè)教材P121習(xí)題20.1第7-10題；教材P136復(fù)習(xí)題20第7,8題.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生利用前面所學(xué)的內(nèi)容解決問(wèn)題，進(jìn)一步鞏固所學(xué)，引出本節(jié)課的內(nèi)容.改變上述問(wèn)題的條件，對(duì)所熟知的內(nèi)容進(jìn)行改編，談及平均數(shù)的特點(diǎn)，讓學(xué)生能夠承接前面的內(nèi)容引發(fā)思考.學(xué)生分組討論，提高學(xué)生的參與感，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí).通過(guò)提問(wèn)的方式，層層遞進(jìn)，探討極端值對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)各統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn).通過(guò)例題幫助學(xué)生鞏固、應(yīng)用新知，熟悉本課重點(diǎn)，包括平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的綜合應(yīng)用.通過(guò)隨堂練習(xí)，進(jìn)一步鞏固課堂所學(xué)內(nèi)容，檢測(cè)學(xué)習(xí)效果.通過(guò)小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)化記憶，課后練習(xí)鞏固，讓所學(xué)知識(shí)得以運(yùn)用.板書(shū)設(shè)計(jì)20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)第2課時(shí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的綜合應(yīng)用1.平均數(shù)的特點(diǎn)：例題2.中位數(shù)的特點(diǎn)：練習(xí)3.眾數(shù)的特點(diǎn)：教學(xué)反思通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的參與性很強(qiáng)，樂(lè)于與同伴交流、探索知識(shí)．需要強(qiáng)調(diào)的是：學(xué)生有自己的看法和意見(jiàn)，教師不可一味的否定學(xué)生．教師要關(guān)注學(xué)生思考問(wèn)題的過(guò)程，千萬(wàn)不要代替學(xué)生思考，更不可強(qiáng)加給學(xué)生固定的思維模式．

20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度課題數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第124-126頁(yè)的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)理解方差的定義，會(huì)計(jì)算方差．會(huì)用方差比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：計(jì)算方差，用方差反映數(shù)據(jù)的離散程度.教學(xué)難點(diǎn)：利用方差解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子．選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問(wèn)題．為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？【問(wèn)題1】我們首先來(lái)比較甜玉米的產(chǎn)量，應(yīng)該如何比較呢？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立解題求得甲、乙兩種甜玉米產(chǎn)量的平均數(shù)x甲＝7.537t，x乙≈7.515t，學(xué)生發(fā)現(xiàn)在試驗(yàn)田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大，由此估計(jì)出這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．【問(wèn)題2】接下來(lái)要探究甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性，應(yīng)該如何探究呢？2.發(fā)現(xiàn)探究，學(xué)習(xí)新知師生活動(dòng)：教師演示多媒體，將兩組數(shù)據(jù)畫(huà)成下面的圖1，圖2，學(xué)生觀看.圖1甲種甜玉米的產(chǎn)量圖2乙種甜玉米的產(chǎn)量教師追問(wèn)：通過(guò)圖1，圖2你能看出甲乙兩種甜玉米那種產(chǎn)量更穩(wěn)定嗎？學(xué)生看圖得出結(jié)論：比較上面的兩幅圖可以看出，甲種甜玉米在各試驗(yàn)田的產(chǎn)量波動(dòng)較大，乙種甜玉米在各試驗(yàn)田的產(chǎn)量較集中地分布在平均產(chǎn)量附近.教師追問(wèn)：從圖中看出的結(jié)果能否用一個(gè)量來(lái)刻畫(huà)呢？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論.圖中由各產(chǎn)量與平均值的差大小看出數(shù)據(jù)的波動(dòng)的大小，因此可以將各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)作差，然后通過(guò)平方取正，表示各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的偏離程度，再取這些平方數(shù)的平均值就可以表示數(shù)據(jù)整體的偏離程度.統(tǒng)計(jì)中常采用下面的做法刻畫(huà)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小:設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用這些值的平均數(shù)，即用來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作s2.教師追問(wèn)：觀察上面計(jì)算方差的式子填空：當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較分散（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(dòng)較大）時(shí)，各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較大，方差就較大；當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較集中時(shí)，各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較小，方差就較小.反過(guò)來(lái)也成立，這樣就可以用方差刻畫(huà)數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，即:方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大;方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小.教師追問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們利用方差來(lái)分析甲乙兩種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性.師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立計(jì)算解題：，.顯然s2甲>s2乙，即甲種甜玉米產(chǎn)量的波動(dòng)較大.教師追問(wèn)：上述結(jié)論與我們從圖中看到的結(jié)論一致嗎？師生互動(dòng)：學(xué)生答：一致.教師總結(jié)：由此可知，在試驗(yàn)田中，乙種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.教師追問(wèn)：前面我們用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)，那么能不能用樣本的方差來(lái)估計(jì)總體的方差呢？由此你能得出什么結(jié)論呢？師生互動(dòng)：學(xué)生回答問(wèn)題，可以推測(cè)，在這個(gè)地區(qū)種植乙種甜玉米的產(chǎn)量比甲種的穩(wěn)定.綜合考慮甲、乙兩個(gè)品種的平均產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，可以推測(cè)這個(gè)地區(qū)比較適合種植乙種甜玉米.【問(wèn)題3】我們知道可以用計(jì)算器求數(shù)據(jù)的平均值，請(qǐng)同學(xué)們看一下計(jì)算器的說(shuō)明書(shū)，能使用計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能可以求方差嗎？師生互動(dòng)：教師鼓勵(lì)學(xué)生閱讀各自計(jì)算器的使用說(shuō)明書(shū)，并用計(jì)算器求方差.使用計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能求方差時(shí)，通常需要先按動(dòng)有關(guān)鍵，使計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)；然后依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn；最后按動(dòng)求方差的功能鍵（例如鍵)，計(jì)算器便會(huì)求出方差的值.3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1用方差比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小【例1】在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高（單位：cm）如下表所示．甲團(tuán)163164164165165166166167乙團(tuán)163165165166166167168168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？解：甲、乙兩團(tuán)演員的身高平均數(shù)分別是x甲＝eq\f(163＋164×2＋165×2＋166×2＋167,8)＝165，x乙＝eq\f(163＋165×2＋166×2＋167＋168×2,8)＝166.方差分別是s2甲＝eq\f(（163－165）2＋（164－165）2＋…＋（167－165）2,8)＝1.5，s2乙＝eq\f(（163－166）2＋（165－166）2＋…＋（168－166）2,8)＝2.5.由s2甲<s2乙可知，甲芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊．考點(diǎn)2用樣本方差估計(jì)總體方差【例2】某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎．現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近，快餐公司決定通過(guò)檢查雞腿的質(zhì)量來(lái)確定選購(gòu)哪家的雞腿．檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15個(gè)，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如下表所示，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購(gòu)哪家加工廠的雞腿？甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175解：檢查人員從甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠各隨機(jī)抽取的15個(gè)雞腿分別組成一個(gè)樣本，樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是x甲＝eq\f(74＋74＋…＋72＋73,15)≈75，x乙＝eq\f(75＋73＋…＋71＋75,15)≈75.樣本數(shù)據(jù)的方差分別是s2甲=eq\f(（74－75）2＋（74－75）2＋…＋（72－75）2＋（73－75）2,15)≈3，s2乙=eq\f(（75－75）2＋（73－75）2＋…＋（71－75）2＋（75－75）2,15)≈8.由x甲≈x乙可知，兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等；由s2甲<s2乙可知，甲加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定，大小更均勻．因此，快餐公司應(yīng)該選購(gòu)甲加工廠生產(chǎn)的雞腿．4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知教材P126練習(xí)1，2，P127練習(xí).【教材變式1】甲、乙、丙、丁4名同學(xué)參加跳遠(yuǎn)測(cè)試各10次，他們的平均成績(jī)及其方差如下表：測(cè)試者平均成績(jī)(單位:m)方差甲6.20.32乙6.00.58丙5.80.12丁6.20.25若從其中選出1名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì),則應(yīng)選()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁答案：D【教材變式2】6月26日是“國(guó)際禁毒日”,某中學(xué)組織七、八年級(jí)全體學(xué)生參加“禁毒知識(shí)”網(wǎng)上競(jìng)賽活動(dòng),為了解競(jìng)賽情況,從兩個(gè)年級(jí)各抽取10名學(xué)生的成績(jī)(滿分為100分,單位:分)如下:七年級(jí):90,95,95,80,85,90,80,90,85,100;八年級(jí):85,85,95,80,95,90,90,90,100,90.整理數(shù)據(jù):年級(jí)人數(shù)成績(jī)80859095100七年級(jí)22321八年級(jí)124a1分析數(shù)據(jù):平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)89b9039八年級(jí)c90d30根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出表格中a,b,c,d的值;(2)通過(guò)數(shù)據(jù)分析,你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)比較好?說(shuō)明理由;(3)該校七、八年級(jí)共600人,本次競(jìng)賽成績(jī)不低于90分的為“優(yōu)秀”,估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)共有多少名學(xué)生達(dá)到“優(yōu)秀”.答案：(1)a=2,b=90,c=90,d=90(2)八年級(jí)的成績(jī)比較好,理由略(3)390名5.課堂小結(jié)，自我完善教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：

1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？2.我們可以通過(guò)哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量刻畫(huà)數(shù)據(jù)的波動(dòng)性呢，它是怎樣刻畫(huà)數(shù)據(jù)的波動(dòng)性的呢？6.布置作業(yè)1.教材P128習(xí)題20.2.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引出對(duì)數(shù)據(jù)平均值和穩(wěn)定性的討論.本例先通過(guò)計(jì)算平均數(shù)得出兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大，進(jìn)而討論判斷產(chǎn)量穩(wěn)定性的方法，讓同學(xué)們深入體會(huì)用平均數(shù)和方差比較兩組數(shù)據(jù)并作出評(píng)價(jià)的過(guò)程.這里先通過(guò)多媒體播放根據(jù)兩組數(shù)據(jù)畫(huà)散點(diǎn)圖的過(guò)程，讓學(xué)生直觀的體會(huì)兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.通過(guò)對(duì)散點(diǎn)圖的觀察讓同學(xué)們知道數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小是每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的偏離程度，然后摸索用數(shù)據(jù)表示這個(gè)偏離程度的方法，進(jìn)而給出方差的計(jì)算公式.通過(guò)方差的計(jì)算公式得出方差和數(shù)據(jù)波動(dòng)大小之間的關(guān)系.再回歸到問(wèn)題當(dāng)中，計(jì)算甲、乙兩種甜玉米產(chǎn)量的方差，最終解決問(wèn)題.闡述可以用樣本方差估計(jì)總體方差，最終解決本節(jié)課開(kāi)始時(shí)提出的問(wèn)題.通過(guò)例題幫助學(xué)生鞏固、應(yīng)用新知，熟悉本課重點(diǎn)，包括用方差比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，用樣本方差估計(jì)總體方差.通過(guò)隨堂練習(xí)，進(jìn)一步鞏固課堂所學(xué)內(nèi)容，檢測(cè)學(xué)習(xí)效果.通過(guò)小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)化記憶，課后練習(xí)鞏固，讓所學(xué)知識(shí)得以運(yùn)用.板書(shū)設(shè)計(jì)20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度方差：例題練習(xí)教學(xué)反思本課時(shí)的重點(diǎn)是方差公式的推導(dǎo).當(dāng)平均水平相同時(shí)，就要分析數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，畫(huà)圖能直觀地反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的方法，因此在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了多媒體播放畫(huà)圖的過(guò)程，從中體會(huì)畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖是描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的一種方法.接著引出了如何用數(shù)值表示一組數(shù)據(jù)的波動(dòng).

20.3課題學(xué)習(xí)體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析課題課題學(xué)習(xí)體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第111-114頁(yè)的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)了解七年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況.初步掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng)的全過(guò)程.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：調(diào)查七年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況.教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)調(diào)查活動(dòng)過(guò)程的實(shí)施.教學(xué)過(guò)程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題上節(jié)課，我們留下過(guò)一個(gè)作業(yè)，請(qǐng)同學(xué)們分組合作完成下面的調(diào)查活動(dòng)：收集近兩年我校八年級(jí)部分學(xué)生的《體質(zhì)健康登記表》，分析登記表中的數(shù)據(jù)，對(duì)我校七年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況進(jìn)行評(píng)定，提出增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)健康的建議.師生活動(dòng)：學(xué)生分組收集收集七年級(jí)的《體質(zhì)健康登記表》.七年級(jí)有4個(gè)班，共180人，其中男生85人，女生95人.下表就是用來(lái)記錄學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試結(jié)果的登記表.表體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)登記表姓名班級(jí)年齡性別身高體重選測(cè)一項(xiàng)(20)50米跑身高標(biāo)準(zhǔn)體重(10)肺活量標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)(20)立定跳遠(yuǎn)選測(cè)一項(xiàng)(30)臺(tái)階實(shí)驗(yàn)1000米跑(男)跳繩800米跑(女)選測(cè)一項(xiàng)(20)坐位體前屈籃球運(yùn)球擲實(shí)心球足球運(yùn)球握力體重指數(shù)引體向上(男)排球墊球仰臥起坐(女)說(shuō)明1.括號(hào)中的數(shù)字為單項(xiàng)測(cè)試的滿分成績(jī)；2.各單項(xiàng)成績(jī)之和為最后得分；3.最后得分90分及以上為優(yōu)秀,75~89分為良好，60~74分為及格，59分及以下為不及格.【問(wèn)題1】拿到這些登記表后，你計(jì)劃如何從表中獲取數(shù)據(jù)信息，分析數(shù)據(jù)，對(duì)我校八年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況進(jìn)行評(píng)定，然后提出增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)健康的建議.師生活動(dòng)：學(xué)生討論調(diào)查活動(dòng)的步驟，教師知道做出計(jì)劃.活動(dòng)分以下四個(gè)步驟完成：1、收集數(shù)據(jù)2、整理數(shù)據(jù)3、描述數(shù)據(jù)4、分析數(shù)據(jù)5、撰寫(xiě)調(diào)查報(bào)告2.發(fā)現(xiàn)探究，學(xué)習(xí)新知一.收集數(shù)據(jù)【問(wèn)題2】同學(xué)們應(yīng)該如何收集數(shù)據(jù)呢？是采用全面調(diào)查，分析全年級(jí)180名學(xué)生的健康登記表，還是采用抽樣調(diào)查呢？師生活動(dòng)：師生探討針對(duì)本次調(diào)查活動(dòng)應(yīng)采用全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查.因?yàn)槭占治稣麄€(gè)年級(jí)的健康登記表，工作量非常大，所以最終確定采用抽樣調(diào)查的方法抽取樣本，再用樣本估計(jì)總體.1.確定樣本教師追問(wèn)：應(yīng)如何抽取樣本的？樣本的容量為多少？師生互動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，確定樣本：抽取樣本，樣本要具有代表性和廣泛性，從全校八年級(jí)的各班分別抽取5名男生和5名女生，組成一個(gè)容量為40的樣本.2.確定抽取樣本的方法教師追問(wèn)：應(yīng)該怎么在總體中抽取樣本呢？師生互動(dòng)：學(xué)生討論抽取樣本的方法：按照各班的學(xué)號(hào)，分別在每個(gè)班抽取學(xué)號(hào)排在最前面的5名男生和5名女生.學(xué)生在各班抽取樣本.二.整理數(shù)據(jù)【問(wèn)題3】抽取樣本后，應(yīng)如何分析抽取的體質(zhì)健康登記表中的各項(xiàng)數(shù)據(jù)呢？師生活動(dòng)：學(xué)生討論數(shù)據(jù)整理的方法，例如，計(jì)算每個(gè)個(gè)體的最后得分，按評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表.成績(jī)劃記頻數(shù)百分比不及格37.5%及格820%良好1742.5%優(yōu)秀1230%合計(jì)4040100%三.描述數(shù)據(jù)【問(wèn)題4】請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)上面的表格，畫(huà)出條形圖、扇形圖、折線圖、直方圖等，使得數(shù)據(jù)分布的信息更清楚地顯現(xiàn)出來(lái).師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)上表畫(huà)出下面庵的條形體和扇形圖.四.分析數(shù)據(jù)【問(wèn)題5】前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò)幾種統(tǒng)計(jì)量，有反映平均水平的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，也有反映波動(dòng)大小的統(tǒng)計(jì)量方差.請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)分析圖表和各種統(tǒng)計(jì)量得出結(jié)論.師生活動(dòng)：下學(xué)生分小組來(lái)分析圖表，計(jì)算各種統(tǒng)計(jì)量.例如，從扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖可以發(fā)現(xiàn)樣本的體質(zhì)健康成績(jī)達(dá)到良好的最多有17人，良好及良好以上的有29人，約占統(tǒng)計(jì)總數(shù)70%左右，由此可估計(jì)全校七年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康成績(jī)有類似的結(jié)果.五.撰寫(xiě)調(diào)查報(bào)告【問(wèn)題6】請(qǐng)同學(xué)們填寫(xiě)下面的調(diào)查報(bào)告題目全校七年級(jí)學(xué)生體質(zhì)健康情況的調(diào)查樣本七年級(jí)各班部分學(xué)生樣本容量40數(shù)據(jù)來(lái)源學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)登記表數(shù)據(jù)處理過(guò)程主要項(xiàng)目整理、描述數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論身高體重…1000米跑800米跑仰臥起坐總結(jié)主要建議參加成員教師意見(jiàn)備注3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1完成調(diào)查活