云南省楚雄州2024屆數(shù)學八年級第二學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

云南省楚雄州2024屆數(shù)學八年級第二學期期末統(tǒng)考模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.已知一次函數(shù)y=+6不過第二象限，則b試問取值范圍是（）

2

A.b<0B.b>0C.bWOD.b20

2.已知函數(shù)y=2x+7〃—1的圖象經(jīng)過原點，貝卜77的值為（）

A.0B.1C.-1D.2

3.某商品四天內每天每斤的進價與售價信息如圖所示，則售出這種商品每斤利潤最大的是（）

第,

第

MM天

二

三

-四

天

天

天

天

A.第一天B.第二天C.第三天D.第四天

4.如圖，正方形ABC。和正方形CE尸G中，點。在CG上，BC=2,CE=6,77是A尸的中點，那么S的長是（）

A.2.5B.2岔C.75D.475

5.小明統(tǒng)計了某校八年級（3）班五位同學每周課外閱讀的平均時間，其中四位同學每周課外閱讀時間分別是5小時、

8小時、10小時、4小時，第五位同學每周的課外閱讀時間既是這五位同學每周課外閱讀時間的中位數(shù)，又是眾數(shù)，

則第五位同學每周課外閱讀時間是（）

A.5小時B.8小時C.5或8小時D.5或8或10小時

6.如圖，ABCD中，增加下列選項中的一個條件，不一定能判定它是矩形的是（）

A.ZABC=90°B.AC±BDC.AC=BDD.NOBA=NOAB

7.若分式一^有意義，則x的取值應該該滿足（）

2x-3

2332

A.x=—B.x=—C.4一D.x#一

3223

8.下列二次根式化簡的結果正確的是（）

A.720=475B.7-(-8)=272C.耶=土3D.E=x

已知點（）（）。（一）都在反比例函數(shù)丁='（巾＞）圖象上，則，，的大小關系（

9.42,%,54,%,2,%0%%%)

A.%>%>%?B.乂>%>%

C.%>%>%D.%>%>%

10.函數(shù)y=Ax—1與y=幺（kH0）在同一坐標系內的圖像可能是（）

x

11.小穎現(xiàn)已存款200元，為贊助“希望工程”，她計劃今后每月存款10元，則存款總金額y（元）與時間x（月）

之間的函數(shù)關系式是（）

A.y=10xB.y=120xC.y=2O0-lOxD.y=200+10x

12.若分式,有意義，則x滿足的條件是（）

x-1

A.xWl的實數(shù)B.x為任意實數(shù)C.xWl且xW-1的實數(shù)D.x=-1

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，E為AABC中AB邊的中點，EF〃AC交BC于點F,若EF=3cm,則AC=

￡

14.已知平行四邊形ABCD中，AB=15,AC=13,AE為BC邊上的高，且AE=12,則平行四邊形ABCD的面

積為.

k

15.如圖，點A,B在反比例函數(shù)y=-(k>0)的圖象上，ACJ_x軸，BDJ_x軸，垂足C,D分別在x軸的正、負

x

半軸上，CD=k,已知AB=2AC,E是AB的中點，且ABCE的面積是AADE的面積的2倍，則k的值是

16.將一張長與寬之比為0的矩形紙片ABCD進行如下操作：對折并沿折痕剪開，發(fā)現(xiàn)每一次所得到的兩個矩形紙

片長與寬之比都是0(每一次的折痕如下圖中的虛線所示).已知AB=1,則第3次操作后所得到的其中一個矩形紙

片的周長是—；第2016次操作后所得到的其中一個矩形紙片的周長是.

口

第3次

17.如圖，正方形ABC。中，對角線AC,BD交于點O,E點在8C上，EGVOB,EF1OC,垂足分別為點G,

F,AC=10,則EG+EF=.

18.如圖，口ABCD的頂點8在矩形4EFC的邊EF上，點8與點E、F不重合，若44CC的面積為4,則圖中陰影部分兩個

三角形的面積和為.

20.（8分）我市一水果銷售公司，需將一批鮮桃運往某地，有汽車、火車、運輸工具可供選擇，兩種運輸工具的主要

參考數(shù)據(jù)如下：

途中平均速度（單位：途中平均費用（單位：裝卸時間（單位：小

運輸工具裝卸費用（單位：元）

千米/時）元/千米）時）

汽車75821000

火車100642000

若這批水果在運輸過程中（含裝卸時間）的損耗為150元/時，設運輸路程為x（%>0）千米，用汽車運輸所需總費

用為yi元，用火車運輸所需總費用為y2元.

（1）分別求出yi、yz與x的關系式；

（2）那么你認為采用哪種運輸工具比較好？

21.（8分）如圖，矩形OABC中，點A在x軸上，點C在y軸上，點B的坐標是（6,8）,矩形OABC沿直線BD折

疊，使得點C落在對角線OB上的點E處，折痕與OC交于點D.

（1）求直線OB的解析式及線段OE的長；

（2）求直線BD的解析式及點E的坐標；

（3）若點P是平面內任意一點，點M是直線BD上的一個動點，過點M作MNLx軸，垂足為點N,在點M的運

動過程中是否存在以P、N、E、O為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由.

22.(10分)如圖，在矩形ABCD中，AB=6,AD=12,點E在AD邊上，且AE=8,EF_LBE交CD于點F.

(1)求證：AABE^ADEF；

(2)求CF的長

23.(10分)如圖，口ABC。中，過對角線BD上一點尸做EF//BCGH//AB.

(1)寫出圖中所有的平行四邊形(包括口A3C。)的個數(shù);

(2)寫出圖中所有面積相等的平行四邊形.

24.(10分)為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，各地采取價格調控手段達到節(jié)約用水的目的，某市規(guī)定如

下用水收費標準：每戶每月的用水量不超過6立方米時，水費按每立方米a元收費，超過6立方米時，不超過的部分每

立方米仍按a元收費，超過的部分每立方米按c元收費，該市某戶今年9,10月份的用水量和所交水費如下表所示：

月份用水量(m3)收費(元)

957.5

10927

設某戶每月用水量x(立方米)，應交水費y(元)

(1)求a,c的值，當xW6,x>6時，分別寫出y與x的函數(shù)關系式.

(2)若該戶11月份用水量為8立方米，求該11月份水費多少元？

25.(12分)以aABC的三邊在BC同側分別作三個等邊三角形AABD,ABCE,AACF,試回答下列問題:

(1)四邊形ADEF是什么四邊形？請證明：

(2)當AABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是矩形？

(3)當aABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形？

(4)當AABC滿足什么條件時，能否構成正方形？

(5)當aABC滿足什么條件時，無法構成四邊形？

26.如圖，在及AABC中，NACB=90°,D、E分別是A3、AC的中點，延長8C到使得CE=」8C,連

2

接CD、EF.

(1)求證：四邊形CDE歹為平行四邊形；

(2)若四邊形CD所的周長是32,AC=16,求AABC的面積;

(3)在(2)的條件下，求點尸到直線CD的距離.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、C

【解題分析】

根據(jù)題意可知：圖象經(jīng)過一三象限或一三四象限，可得b=l或bVL再解不等式可得答案.

【題目詳解】

解：一次函數(shù)〉=3》+匕的圖象不經(jīng)過第二象限，

則可能是經(jīng)過一三象限或一三四象限，

若經(jīng)過一三象限時，b=l；

若經(jīng)過一三四象限時，b<l.

故bWL

故選c.

【題目點撥】

此題主要考查了一次函數(shù)圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系.解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、

b的符號有直接的關系.k>l時，直線必經(jīng)過一、三象限；k<l時，直線必經(jīng)過二、四象限；b>l時，直線與y軸正

半軸相交；b=l時，直線過原點；b<l時，直線與y軸負半軸相交.

2、B

【解題分析】

根據(jù)已知條件知，關于x的一次函數(shù)y=2x+m-l的圖象經(jīng)過點（0,0）,所以把（0,0）代入已知函數(shù)解析式列出關于

系數(shù)m的方程，通過解方程即可求得m的值.

【題目詳解】

解：???關于x的一次函數(shù)y=2x+m-l的圖象經(jīng)過原點，

...點（0,0）滿足一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=2x+m-l,

0=m-l,

解得m=l.

故選：B.

【題目點撥】

本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)y=kx+b（厚0）中，當b=0時函數(shù)圖象經(jīng)過原點是解題的關鍵.

3、B

【解題分析】

根據(jù)圖象中的信息即可得到結論.

【題目詳解】

由圖象中的信息可知，利潤=售價-進價，利潤最大的天數(shù)是第二天，

故選B.

4、B

【解題分析】

連接AC、CF,根據(jù)正方形的性質求出AC、CF,并判斷出4ACF是直角三角形，再利用勾股定理列式求出AF,然

后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可求解.

【題目詳解】

如圖，連接AC、CF,

在正方形和正方形CE尸G中，AC=?BC=2①,CF=?CE=6形，

ZACD=ZGCF=45°,

所以，ZACF=45°+45°=90°,

所以，△AC尸是直角三角形，

由勾股定理得，AF=7AC2+CF2=4>

是A尸的中點，

尸=；X4E=2君.

故選：B.

【題目點撥】

本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，正方形的性質，勾股定理，難點在于作輔助線構造出直

角三角形.

5、C

【解題分析】

利用眾數(shù)及中位數(shù)的定義解答即可.

【題目詳解】

解：當?shù)谖逦煌瑢W的課外閱讀時間為4小時時，此時五個數(shù)據(jù)為4,4,5,8,10,眾數(shù)為4,中位數(shù)為5,不合題意；

當?shù)谖逦煌瑢W的課外閱讀時間為5小時時，此時五個數(shù)據(jù)為4,5,5,8,10,眾數(shù)為5,中位數(shù)為5,符合題意；

當?shù)谖逦煌瑢W的課外閱讀時間為8小時時，此時五個數(shù)據(jù)為4,5,8,8,10,眾數(shù)為8,中位數(shù)為8,符合題意；

當?shù)谖逦煌瑢W的課外閱讀時間為10小時時，此時五個數(shù)據(jù)為4,5,8,10,10,眾數(shù)為10,中位數(shù)為8,不合題意；故第五

位同學的每周課外閱讀時間為5或8小時.故答案為C.

【題目點撥】

本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的概念，解題的關鍵是根申請題意，并結合題意分類討論解答.

6、B

【解題分析】

根據(jù)矩形的判定定理逐個判斷即可.

【題目詳解】

A、?.?四邊形ABCD是平行四邊形，ZABC=90°,

，四邊形ABCD是矩形，故本選項不符合題意；

B、根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形和ACLBD不能推出四邊形ABCD是矩形，故本選項符合題意；

C、?.,四邊形ABCD是平行四邊形，AC=BD,

二四邊形ABCD是矩形，故本選項不符合題意；

D、VZOBA^ZOAB,

/.OA=OB,

?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

/.AO=OC,BO=OD,

，AC=BD,

二四邊形ABCD是矩形，故本選項不符合題意；

故選：B.

【題目點撥】

本題考查了矩形的判定定理，能熟記矩形的判定定理的內容是解此題的關鍵，注意：有一個角是直角的平行四邊形是

矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形.

7^C

【解題分析】

由題意根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可得到答案.

【題目詳解】

Y

解：分式^~^有意義，則2x-3邦，

2%-3

3

解得，xr；.

2

故選：C.

【題目點撥】

本題考查分式有意義的條件，熟練掌握分式有意義的條件即分母不等于零是解題的關鍵.

8、B

【解題分析】

二次根式的化簡：①利用二次根式的基本性質進行化簡；②利用積的算術平方根的性質和商的算術平方根的性質進行

化簡.

【題目詳解】

解：A.屈=2下,故A錯誤；

（―8）=20,故B正確；

C.耶=3,故c錯誤；

D.A/?=|x|,故D錯誤.

故選：B.

【題目點撥】

本題考查了二次根式化簡，熟練掌握化簡二次根式是解題的關鍵.

9、B

【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質：當k>0時，圖象分別位于第一、三象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而減

小判斷求解即可.

【題目詳解】

m

解：；丁=一中，m>0,

x

二圖象分別位于第一、三象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而減小，

???點A、B位于第一象限，且2<4,

:.%>%>°，

?.?點C位于第三象限，

/.為<0

，%,%，%的大小關系是：%〉％

故選:B.

【題目點撥】

本題考查的知識點是反比例函數(shù)的性質，掌握反比例函數(shù)的圖象和性質是解此題的關鍵.

10、B

【解題分析】

分k>0與k<0兩種情況分別進行討論即可得.

【題目詳解】

當k>0時，y=kx-l的圖象過一、三、四象限，y=4（左力0）的圖象位于第一、三象限，觀察可知選項B符合題意；

X

當k<0時，y=kx-l的圖象過二、三、四象限，y=4（左/0）的圖象位于第二、四象限，觀察可知沒有選項符合題意,

X

故選B.

【題目點撥】

本題考查了反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的結合，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質以及一次函數(shù)的圖象與性質是

解題的關鍵.

11、D

【解題分析】

根據(jù)題意可以寫出存款總金額y（元）與時間x（月）之間的函數(shù)關系式，從而可以解答本題.

【題目詳解】

解：由題意可得，

y=200+10x,

故選：D.

【題目點撥】

本題考查函數(shù)關系式，解答本題的關鍵是明確題意，寫出函數(shù)關系式.

12、A

【解題分析】

直接利用分式有意義的條件得出：x-IWO,解出答案.

【題目詳解】

解：?.?分式工有意義，

x-1

Ax-1W0,

解得:xWl.

.??X滿足的條件是：xWl的實數(shù).

故選A.

【題目點撥】

此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、1cm

【解題分析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理，得到3歹=尸（7,根據(jù)三角形中位線定理求出AC的長.

【題目詳解】

解：為△A3C中A3邊的中點，

：.BE=EA.

■:EF〃BC,

.BF_EB

??=,

FCEA

：.BF=FC,則EF為△ABC的中位線，

：.AC=2EF=1.

故答案為I.

【題目點撥】

本題考查的是三角形中位線定理的運用和平行線分線段成比例定理的運用，掌握三角形的中位線平行于第三邊且等于

第三邊的一半是解題的關鍵.

14、2或1

【解題分析】

分高AE在AABC內外兩種情形，分別求解即可.

【題目詳解】

①如圖，高AE在AABC內時，在RtAABE中，BE=AB1-AE1=^152-122=9-

在RtAAEC中，CE=7AC2-AE2=7132-122=5,

，BC=BE+EC=14,

===

??S平行四邊形ABCDBCXAE14X121.

②如圖，高AE在AABC外時，BC=BE-CE=9-5=4,

C心

??S平行四邊形ABCD=BCXAE=12X4=2,

故答案為1或2.

【題目點撥】

本題考查平行四邊形的性質.四邊形的面積，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題.

15、

【解題分析】

試題解析：過點3作直線AC的垂線交直線AC于點F,如圖所示.

?.?△3CE的面積是A4OE的面積的2倍，E是45的中點,

???SAABC=2SABCE>SAABD=2SAAD^,

JSAABC=2SAABP,且AAbC和Alb。的高均為如凡

：.AC=2BD,

：.OD=2OC.

?；CD=k,

???點A的坐標為（土，3）,點5的坐標為,

332

3

AAC=3,BD=-

29

9

：.AB=2AC=6,AF=AC+BD=-,

2

3s

：.CD=k=yjAB--AF'

2

【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、三角形的面積公式以及勾股定理.構造直角三角形利用勾

股定理巧妙得出k值是解題的關鍵.

16、第3次操作后所得到標準紙的周長是：土徨,

2

第2016次操作后所得到標準紙的周長為：

2iuu/

【解題分析】

分別求出每一次對折后的周長，從而得出變化規(guī)律求出即可：觀察變化規(guī)律，得

第n次對開后所得標準紙的周長=

[22

【題目詳解】

對開次數(shù)：

第一次，周長為:211+；回=2+忘,

第二次，周長為:

第三次，周長為:

21汨叫苧

第四次，周長為:

第五次，周長為:

第六次，周長為:

.?.第3次操作后所得到標準紙的周長是：生2

2

第2016次操作后所得到標準紙的周長為：牛冬.

【題目點撥】

本題結合規(guī)律和矩形的性質進行考察，題目新穎，解題的關鍵是分別求出每一次對折后的周長，從而得出變化規(guī)律.

17、1.

【解題分析】

由SABOE+SACOE=SABOC即可解決問題.

【題目詳解】

連接OE.

???四邊形ABCD是正方形，AC=10,

AAC1BD,BO=OC=1,

VEG1OB,EF±OC,

SABOE+SACOE=SABOC>

111

-?BO?EG+-?OC?EF=-?OB?OC,

222

111

:.—xlxEG+—xlxEF=—xlxl,

222

/.EG+EF=1.

故答案為1.

【題目點撥】

本題考查正方形的性質，利用面積法是解決問題的關鍵，這里記住一個結論：等腰三角形底邊上一點到兩腰的距離之

和等于腰上的高，填空題可以直接應用，屬于中考?？碱}型

18、1

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質求出AD=BC,DC=AB,證之4CBA,推出AABC的面積是1,求出ACXAE=8,即可求出陰影

部分的面積.

【題目詳解】

???四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AD=BC,DC=AB,

?.?在4ADC和4CBA中

\AD=BC

\DC^AB'

14c=AC

/.△ADC^ACBA,

?.?△ACD的面積為1,

/.△ABC的面積是1,

BP1ACXAE=1,

2

ACxAE=8,

陰影部分的面積是8-1=1,

故答案為1.

【題目點撥】

本題考查了矩形性質，平行四邊形性質，全等三角形的性質和判定的應用，主要考查學生運用面積公式進行計算的能

力，題型較好，難度適中.

三、解答題(共78分)

19、3后

【解題分析】

先把二次根式化簡，然后合并同類二次根式，再做乘法并化簡求得結果。

【題目詳解】

解：原式=(26—也卜幾

=A/3x-\/6

=372

【題目點撥】

本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握計算法則是關鍵。

20、(1)=10%+1300,%=7.5X+2600；(2)當兩地路程大于520千米時，采用火車運輸較好；當兩地路程等

于520千米時，兩種運輸工具一樣；當兩地路程小于520千米時，采用汽車運輸較好.

【解題分析】

(1)根據(jù)表格的信息結合等量關系即可寫出關系式；

(2)根據(jù)題意列出不等式或等式進行求解，根據(jù)x的取值判斷費用最少的情況.

【題目詳解】

解：(1)設運輸路程為x(x>0)千米，用汽車運輸所需總費用為刈元，

用火車運輸所需總費用為刈元.根據(jù)題意得

y=g+2}150+8%+1000,

；?M=10%+1300,

%=|—+4|xl50+6x+2000,

2hoo)

:.y2=7.5%+2600；

（2）當%>%時，即10x+1300>7.5x+2600,

???尤>520；

當％=%時，即10x+1300=7.5x+2600,

:.x=520；

當時，即10x+1300V7.5x+2600，

Ax<520.

，當兩地路程大于520千米時，采用火車運輸較好；

當兩地路程等于520千米時，兩種運輸工具一樣；

當兩地路程小于520千米時，采用汽車運輸較好.

【題目點撥】

此題主要考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系列出關系式.

21、⑴y=gx,OE=4；（2）y=；x+5,；⑶存在，點M的坐標為M（4,7）或（T,3）或

【解題分析】

（1）利用待定系數(shù)法求出k,再利用勾股定理求出OB,由折疊求出BE=6,即可得出結論；

（2）利用勾股定理求出點D坐標，利用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式，最后用三角形的面積公式求出點E的橫坐

標，即可得出結論；

（3）分兩種情況，利用菱形的性質求出點N坐標，進而得出點M的橫坐標，代入直線BD解析式中，即可得出結論.

【題目詳解】

解：（1）設直線OB的解析式為y=近，

將點5（6,8）代入y=H中，得8=6左,

3

4

二直線OB的解析式為y=

四邊形OABC是矩形，且8（6,8）,

.??A（6,0）,C（0,8）,

.-.BC=OA=6,AB=OC=8,

根據(jù)勾股定理得，08=10,

由折疊知，BE=BC=6,

:.OE=OB—BE=10—6=4；

⑵設O￡>=m,

：.CD=S-m,

由折疊知，NBED=NOCB=90，DE=CD=3—m,

在R/LOED中，OE=4,

根據(jù)勾股定理得，OD2-DE2^OE2,

m~-（8-m）2—16,

m=5,

DE=8—ZK=3,Z）（0,5）,

設直線BD的解析式為y=k'x+5,

5（6,8）,

/.6k+5=8

1

/.K=-

2

???直線BD的解析式為y=gx+5,

由（1）知，直線OB的解析式為y=gx,

設點［egej,

根據(jù)函）的面積得，-ODe=-DEOE,

22

12

（3）由（1）知，OE=4,

以P、N、E、O為頂點的四邊形是菱形,

二.①當OE是菱形的邊時，ON=OE=4,

.?.N（4,0）或（-4,0）,

I、當N（4,0）時，

ACVA軸，

???點M的橫坐標為4,

點M是直線BD：y=-x+5±,

.??"（4,7）,

II、當N（T,0）時，

MNJ_x軸，

二點M的橫坐標為T,

點M是直線BD：y=-x+5上,

2

.??M（T,3）,

②當OE是菱形的對角線時，記對角線的交點為一,PN±OE,

1216

由（2）知，E

68

5J5

由（1）知，直線OB的解析式為y=gx,

點，過直線PN,

35

二直線PN的解析式為y=—^x+a，

令y=0,

MN_Lx軸,

，點M的橫坐標為不

3

點M是直線BD：y=-x+5±,

2

1020

3

當ON為對角線時,ON與EP互相平分,

二點N%0,

2437

.-.M

10202437

即：點M的坐標為M（4,7）或（T,3）或或

【題目點撥】

此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了矩形的性質，菱形的性質，待定系數(shù)法，三角形的面積公式，勾股定理，求出點

D坐標是解本題的關鍵.

2

22、（1）見詳解；（2）-.

【解題分析】

（1）由同角的余角相等可得出NDEF=NABE,結合NA=ND=90°,即可證出△ABEs^DEF；

（2）由AD、AE的長度可得出DE的長度，根據(jù)相似三角形的性質可求出DF的長度，將其代入CF=CD-DF即可求

出CF的長.

【題目詳解】

（1）證明:

VEF1BE,

.\ZEFB=90°,

.\ZDEF+ZAEB=90°.

???四邊形ABCD為矩形,

/.ZA=ZD=90o,

/.ZAEB+ZABE=90°,

:.ZDEF=ZABE,

/.△ABE^ADEF.

(2)解：VAD=12,AE=8,

/.DE=1.

VAABE^ADEF,

.DFDE

??-----，

AEAB

16

?\DF=—,

3

162

.\CF=CD-DF=6--=-.

33

【題目點撥】

本題考查相似三角形的判定與性質以及矩形的性質，解題關鍵是：(1)利用同角的余角相等找出NDEF=NABE；(2)

利用相似三角形的性質求出DF的長度.

23、(1)9個；(2)見解析

【解題分析】

(1)根據(jù)平行四邊形的性質可得平行四邊形的個數(shù)；(2)根據(jù)平行四邊形的性質：平行四邊形的對角線將平行四邊形

的面積平分，可推出3對平行四邊形的面積相等.

【題目詳解】

(1)；在口ABCD中，EF〃BC,GH//AB,

二四邊形EBHP、PHCF、PFDG、AEPG、ABHG,GHCD,BCFE、AEFD、ABCD均為平行四邊形，

.?.圖中所有的平行四邊形(包括nABCD)的個數(shù)為9個

(2)I?四邊形ABCD是平行四邊形，

??SAABD-SACBD9

VBP是平行四邊形BEPH的對角線，

SABEP=SABHP，

VPD是平行四邊形GPFD的對角線，

SAGPD=SAFPD,

SAABD-SABEP-SAGPD=SABCD-SABHP-SAPFD,即SDAEPG=SDHCFP,

SDABHG=SOBCFE?

同理SDAEFD=SOHCDG>

即：SDABHG=SOBCFE,SaAGPE=SoHCFP,SDAEFD=SDHCDG>

【題目點撥】

本題考查了平行四邊形的判定與性質，熟知平行四邊形的一條對角線可以把平行四邊形分成兩個全等的三角形，可以

把平行四邊形的面積平分是解題的關鍵.

24、(1)y=6x-27；(2)21元.

【解題分析】

(1)依照題意，當xW6時，y=ax；當x>6時，y=6a+c(x-6),分別把對應的x,y值代入求解可得解析式；

⑵將x=8代入⑴題中x>6的函數(shù)關系式，求出y的值即可.

【題目詳解】

解：(1)當X46時,設y=ax,

Tx=5時，y=7.5,5a=7.5,

???a—1.5,

工當時，y與x的函數(shù)關系式為y=1.5x,

當x>6時，設y=1.5X6+c(x-6),

x=9時，y=771,■1?1.5X6+(9-6)c=27,

c—6,

???當x>6時，y與x的函數(shù)關系式為y=6x-27；

(2)當x=8時，y=6X8-27=21,

二該戶U月份水費是21元.

故答案為：(l)y=6x-27；(2)21元.

【題目點撥】

主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力.要先根據(jù)題意列出函數(shù)關系式，再代數(shù)求值.解題的關鍵是要分

析題意根據(jù)實際意義準確的列出解析式，再把對應值代入求解.

25、(1)見解析；(2)當aABC中的NBAC=150。時，四邊形ADEF是矩形；(3)當AABC中的AB=AC時，四邊形

ADEF是菱形；(4)當NBAC=150。且AB=AC時，四邊形ADEF是正方形；(5)當N