山東省德州市寧津縣中考數(shù)學(xué)五模試卷及答案解析

山東省德州市寧津縣中考數(shù)學(xué)五模試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．下面計(jì)算中，正確的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．3a+4a=7a2C．（ab）3=ab3D．a(chǎn)2?a5=a72．如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點(diǎn)G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是A． B． C． D．3．使用家用燃?xì)庠顭_同一壺水所需的燃?xì)饬浚▎挝唬海┡c旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度（單位：度）（）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a≠0).如圖記錄了某種家用燃?xì)庠顭_同一壺水的旋鈕角度與燃?xì)饬康娜M數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃?xì)庠顭_一壺水最節(jié)省燃?xì)獾男o角度約為（）A． B． C． D．4．將拋物線y=x2﹣6x+21向左平移2個(gè)單位后，得到新拋物線的解析式為（）A．y=（x﹣8）2+5 B．y=（x﹣4）2+5 C．y=（x﹣8）2+3 D．y=（x﹣4）2+35．若一組數(shù)據(jù)2，3，，5，7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為()A．2 B．3 C．5 D．76．如圖，左、右并排的兩棵樹AB和CD，小樹的高AB=6m，大樹的高CD=9m，小明估計(jì)自己眼睛距地面EF=1.5m，當(dāng)他站在F點(diǎn)時(shí)恰好看到大樹頂端C點(diǎn)．已知此時(shí)他與小樹的距離BF=2m，則兩棵樹之間的距離BD是（）A．1m B．m C．3m D．m7．如圖①是半徑為2的半圓，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將半圓如圖②方式翻折，使得點(diǎn)C與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是()A． B．﹣ C．2+ D．2﹣8．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為（）．A．60° B．75° C．85° D．90°9．如圖，在矩形ABCD中，連接BD，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，若點(diǎn)M在AD邊上，連接MO并延長(zhǎng)交BC邊于點(diǎn)M’，連接MB,DM’則圖中的全等三角形共有（）A．3對(duì) B．4對(duì) C．5對(duì) D．6對(duì)10．如圖是由三個(gè)相同小正方體組成的幾何體的主視圖，那么這個(gè)幾何體可以是（）A．B．C．D．11．如圖1所示，甲、乙兩車沿直路同向行駛，車速分別為20m/s和v(m/s)，起初甲車在乙車前a(m)處，兩車同時(shí)出發(fā)，當(dāng)乙車追上甲車時(shí)，兩車都停止行駛．設(shè)x(s)后兩車相距y(m)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．有以下結(jié)論：①圖1中a的值為500；②乙車的速度為35m/s；③圖1中線段EF應(yīng)表示為；④圖2中函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．其中所有的正確結(jié)論是（）A．①④ B．②③C．①②④ D．①③④12．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x≥1 D．x≥﹣1二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．小明為了統(tǒng)計(jì)自己家的月平均用電量，做了如下記錄并制成了表格，通過計(jì)算分析小明得出一個(gè)結(jié)論：小明家的月平均用電量為330千瓦時(shí).請(qǐng)判斷小明得到的結(jié)論是否合理并且說明理由______.月份六月七月八月用電量（千瓦時(shí)）290340360月平均用電量（千瓦時(shí)）33014．關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解有4個(gè)，那么a的取值范圍()A．4＜a＜6 B．4≤a＜6 C．4＜a≤6 D．2＜a≤415．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)與的圖像之間的距離為3，則b的值為__________．16．若數(shù)據(jù)2、3、5、3、8的眾數(shù)是a，則中位數(shù)是b，則a﹣b等于_____．17．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2y﹣2y＝_____．18．如圖，如果四邊形ABCD中，AD＝BC＝6，點(diǎn)E、F、G分別是AB、BD、AC的中點(diǎn)，那么△EGF面積的最大值為_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，已知拋物線（＞0）與軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn)C。（1）如圖1，若△ABC為直角三角形，求的值；（2）如圖1，在（1）的條件下，點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，若以BC為邊，以點(diǎn)B，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，過點(diǎn)A作直線BC的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，交軸交于點(diǎn)E，若AE:ED＝1:4，求的值.20．（6分）如圖，的頂點(diǎn)是方格紙中的三個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下列作圖，①僅用無刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作圖痕跡.在圖1中畫出邊上的中線；在圖2中畫出，使得.21．（6分）如圖，∠BAC的平分線交△ABC的外接圓于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)F，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E．（1）求證：DE＝DB：（2）若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圓的半徑；（3）若BD＝6，DF＝4，求AD的長(zhǎng)22．（8分）某小學(xué)為了了解學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用時(shí)間的情況，從每班抽取相同數(shù)量的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，制成條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；求扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形D的圓心角的度數(shù)；若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中有多少名學(xué)生能在1.5小時(shí)內(nèi)完成家庭作業(yè)？23．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值÷（x﹣），其中x=．24．（10分）某市飛翔航模小隊(duì)，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批無人機(jī)．已知3臺(tái)A型無人機(jī)和4臺(tái)B型無人機(jī)共需6400元，4臺(tái)A型無人機(jī)和3臺(tái)B型無人機(jī)共需6200元．（1）求一臺(tái)A型無人機(jī)和一臺(tái)B型無人機(jī)的售價(jià)各是多少元？（2）該航模小隊(duì)一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的無人機(jī)共50臺(tái)，并且B型無人機(jī)的數(shù)量不少于A型無人機(jī)的數(shù)量的2倍．設(shè)購(gòu)進(jìn)A型無人機(jī)x臺(tái)，總費(fèi)用為y元．①求y與x的關(guān)系式；②購(gòu)進(jìn)A型、B型無人機(jī)各多少臺(tái)，才能使總費(fèi)用最少？25．（10分）武漢二中廣雅中學(xué)為了進(jìn)一步改進(jìn)本校九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．校教務(wù)處在九年級(jí)所有班級(jí)中，每班隨機(jī)抽取了6名學(xué)生，并對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問卷調(diào)查：我們從所調(diào)查的題目中，特別把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答(喜歡程度分為：“非常喜歡”、“比較喜歡”、“不太喜歡”、“很不喜歡”，針對(duì)這個(gè)題目，問卷時(shí)要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng))結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是，圖②中所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角是；（3）若該校九年級(jí)共有960名學(xué)生，請(qǐng)你估算該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有多少人？26．（12分）“食品安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，濟(jì)南市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就食品安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；（4）若從對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的2個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加食品安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率．27．（12分）在連接A、B兩市的公路之間有一個(gè)機(jī)場(chǎng)C，機(jī)場(chǎng)大巴由A市駛向機(jī)場(chǎng)C，貨車由B市駛向A市，兩車同時(shí)出發(fā)勻速行駛，圖中線段、折線分別表示機(jī)場(chǎng)大巴、貨車到機(jī)場(chǎng)C的路程y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．直接寫出連接A、B兩市公路的路程以及貨車由B市到達(dá)A市所需時(shí)間．求機(jī)場(chǎng)大巴到機(jī)場(chǎng)C的路程y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．求機(jī)場(chǎng)大巴與貨車相遇地到機(jī)場(chǎng)C的路程．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D【解析】

直接利用完全平方公式以及合并同類項(xiàng)法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】A.

(a+b)2=a2+b2+2ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

3a+4a=7a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

(ab)3=a3b3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.

a2a5=a7，正確。故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握它們的概念進(jìn)行求解.2、C【解析】

如圖作，F(xiàn)N∥AD，交AB于N，交BE于M．設(shè)DE=a，則AE=3a，利用平行線分線段成比例定理解決問題即可.【詳解】如圖作，F(xiàn)N∥AD，交AB于N，交BE于M．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∵FN∥AD，∴四邊形ANFD是平行四邊形，∵∠D=90°，∴四邊形ANFD是矩形，∵AE=3DE，設(shè)DE=a，則AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，∵AN=BN，MN∥AE，∴BM=ME，∴MN=a，∴FM=a，∵AE∥FM，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型．3、C【解析】

根據(jù)已知三點(diǎn)和近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a≠0)可以大致畫出函數(shù)圖像，并判斷對(duì)稱軸位置在36和54之間即可選擇答案.【詳解】解：由圖表數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線，補(bǔ)全圖像可得如圖，拋物線對(duì)稱軸在36和54之間，約為41℃∴旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度在36°和54°之間，約為41℃時(shí)，燃?xì)庠顭_一壺水最節(jié)省燃?xì)?故選：C，【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖像性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)圖像對(duì)稱性質(zhì)，判斷對(duì)稱軸位置是解題關(guān)鍵.綜合性較強(qiáng)，需要有較高的思維能力，用圖象法解題是本題考查的重點(diǎn)．4、D【解析】

直接利用配方法將原式變形，進(jìn)而利用平移規(guī)律得出答案．【詳解】y=x2﹣6x+21=（x2﹣12x）+21=[（x﹣6）2﹣16]+21=（x﹣6）2+1，故y=（x﹣6）2+1，向左平移2個(gè)單位后，得到新拋物線的解析式為：y=（x﹣4）2+1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟記函數(shù)圖象平移的規(guī)律并正確配方將原式變形是解題關(guān)鍵．5、C【解析】試題解析：∵這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7，∴x=7，則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2，3，1，7，7，中位數(shù)為：1．故選C．考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).6、B【解析】

由∠AGE=∠CHE=90°，∠AEG=∠CEH可證明△AEG∽△CEH，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出GH的長(zhǎng)即BD的長(zhǎng)即可.【詳解】由題意得：FB=EG=2m，AG=AB﹣BG=6﹣1.5=4.5m，CH=CD﹣DH=9﹣1.5=7.5m，∵AG⊥EH，CH⊥EH，∴∠AGE=∠CHE=90°，∵∠AEG=∠CEH，∴△AEG∽△CEH，∴==，即=，解得：GH=，則BD=GH=m，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中抽象出相似三角形.7、D【解析】

連接OC交MN于點(diǎn)P，連接OM、ON，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到OP=OM，得到∠POM=60°，根據(jù)勾股定理求出MN，結(jié)合圖形計(jì)算即可.【詳解】解：連接OC交MN于點(diǎn)P，連接OM、ON，由題意知，OC⊥MN，且OP=PC=1，在Rt△MOP中，∵OM=2，OP=1，∴cos∠POM==，AC==，∴∠POM=60°，MN=2MP=2，∴∠AOB=2∠AOC=120°，則圖中陰影部分的面積=S半圓-2S弓形MCN=×π×22-2×（-×2×1）=2-π，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)的運(yùn)用、勾股定理的運(yùn)用、三角函數(shù)值的運(yùn)用、扇形的面積公式的運(yùn)用、三角形的面積公式的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)求解是關(guān)鍵.8、C【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．如圖，設(shè)AD⊥BC于點(diǎn)F．則∠AFB=90°，∴在Rt△ABF中，∠B=90°-∠BAD=25°，∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°，即∠BAC的度數(shù)為85°．故選C．考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).9、D【解析】

根據(jù)矩形的對(duì)邊平行且相等及其對(duì)稱性，即可寫出圖中的全等三角形的對(duì)數(shù).【詳解】圖中圖中的全等三角形有△ABM≌△CDM’，△ABD≌△CDB,△OBM≌△ODM’,△OBM’≌△ODM,△M’BM≌△MDM’,△DBM≌△BDM’,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知矩形的對(duì)稱性.10、A【解析】試題分析：主視圖是從正面看到的圖形，只有選項(xiàng)A符合要求，故選A．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．11、A【解析】分析：①根據(jù)圖象2得出結(jié)論;②根據(jù)(75,125)可知：75秒時(shí)，兩車的距離為125m,列方程可得結(jié)論;③根據(jù)圖1，線段的和與差可表示EF的長(zhǎng)；④利用待定系數(shù)法求直線的解析式，令y=0可得結(jié)論.詳解：①y是兩車的距離，所以根據(jù)圖2可知：圖1中a的值為500，此選項(xiàng)正確；②由題意得：75×20+500-75y=125,v=25,則乙車的速度為25m/s,故此選項(xiàng)不正確；③圖1中：EF=a+20x-vx=500+20x-25x=500-5x.故此選項(xiàng)不正確；④設(shè)圖2的解析式為：y=kx+b,把（0,500）和（75,125）代入得：，解得，∴y=-5x+500,當(dāng)y=0時(shí)，-5x+500=0,x=1,即圖2中函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，此選項(xiàng)正確；其中所有的正確結(jié)論是①④；故選A.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)圖象，讀懂題目信息，理解兩車間的距離與時(shí)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】

直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【詳解】∵式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x﹣1＞0，解得：x＞1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、不合理，樣本數(shù)據(jù)不具有代表性【解析】

根據(jù)表中所取的樣本不具有代表性即可得到結(jié)論．【詳解】不合理，樣本數(shù)據(jù)不具有代表性（例：夏季高峰用電量大不能代表年平均用電量）．故答案為：不合理，樣本數(shù)據(jù)不具有代表性（例：夏季高峰用電量大不能代表年平均用電量）．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表，認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．14、C【解析】分析：先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，再根據(jù)不等式組的整數(shù)解有4個(gè)，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．詳解：解不等式①，得解不等式②，得原不等式組的解集為∵只有4個(gè)整數(shù)解，∴整數(shù)解為：故選C.點(diǎn)睛：考查解一元一次不等式組的整數(shù)解，分別解不等式，寫出不等式的解題，根據(jù)不等式整數(shù)解的個(gè)數(shù)，確定a的取值范圍.15、或【解析】

設(shè)直線y=2x-1與x軸交點(diǎn)為C，與y軸交點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作AD⊥直線y=2x-b于點(diǎn)D，根據(jù)直線的解析式找出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，通過同角的余角相等可得出∠BAD=∠ACO，再利用∠ACO的余弦值即可求出直線AB的長(zhǎng)度，從而得出關(guān)于b的含絕對(duì)值符號(hào)的方程，解方程即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)直線y=2x-1與x軸交點(diǎn)為C，與y軸交點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作AD⊥直線y=2x-b于點(diǎn)D，如圖所示．

∵直線y=2x-1與x軸交點(diǎn)為C，與y軸交點(diǎn)為A，

∴點(diǎn)A（0，-1），點(diǎn)C（，0），

∴OA=1，OC=，AC==，

∴cos∠ACO==．

∵∠BAD與∠CAO互余，∠ACO與∠CAO互余，

∴∠BAD=∠ACO．

∵AD=3，cos∠BAD==，

∴AB=3．

∵直線y=2x-b與y軸的交點(diǎn)為B（0，-b），

∴AB=|-b-（-1）|=3，

解得：b=1-3或b=1+3．

故答案為1+3或1-3．【點(diǎn)睛】本題考查兩條直線相交與平行的問題，利用平行線間的距離轉(zhuǎn)化成點(diǎn)到直線的距離得出關(guān)于b的方程是解題關(guān)鍵．16、2【解析】

將數(shù)據(jù)排序后，位置在最中間的數(shù)值。即將數(shù)據(jù)分成兩部分，一部分大于該數(shù)值，一部分小于該數(shù)值。中位數(shù)的位置：當(dāng)樣本數(shù)為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)=(N+1)/2;當(dāng)樣本數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)為N/2與1+N/2的均值；眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。根據(jù)定義即可算出．【詳解】2、1、5、1、8中只有1出現(xiàn)兩次，其余都是1次，得眾數(shù)為a=1．2、1、5、1、8重新排列2、1、1、5、8，中間的數(shù)是1,中位數(shù)b=1．∴a﹣b=1-1=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】中位數(shù)與眾數(shù)的定義．17、y（x+）（x﹣）【解析】

先提取公因式y(tǒng)后，再把剩下的式子寫成x2-()2，符合平方差公式的特點(diǎn)，可以繼續(xù)分解．【詳解】x2y-2y=y（x2-2）=y（x+）（x-）．故答案為y（x+）（x-）．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止．18、4.1．【解析】

取CD的值中點(diǎn)M，連接GM，F(xiàn)M．首先證明四邊形EFMG是菱形，推出當(dāng)EF⊥EG時(shí)，四邊形EFMG是矩形，此時(shí)四邊形EFMG的面積最大，最大面積為9，由此可得結(jié)論．【詳解】解：取CD的值中點(diǎn)M，連接GM，F(xiàn)M．∵AG＝CG，AE＝EB，∴GE是△ABC的中位線∴EG＝BC，同理可證：FM＝BC，EF＝GM＝AD，∵AD＝BC＝6，∴EG＝EF＝FM＝MG＝3，∴四邊形EFMG是菱形，∴當(dāng)EF⊥EG時(shí)，四邊形EFMG是矩形，此時(shí)四邊形EFMG的面積最大，最大面積為9，∴△EGF的面積的最大值為S四邊形EFMG＝4.1，故答案為4.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的判定和性質(zhì)，利用了三角形中位線定理，掌握菱形的判定：四條邊都相等的四邊形是菱形是解題的關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（3）.【解析】

（1）利用三角形相似可求AO?OB，再由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系求AO?OB構(gòu)造方程求n；（2）求出B、C坐標(biāo)，設(shè)出點(diǎn)Q坐標(biāo)，利用平行四邊形對(duì)角線互相平分性質(zhì)，分類討論點(diǎn)P坐標(biāo)，分別代入拋物線解析式，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；（3）設(shè)出點(diǎn)D坐標(biāo)（a，b），利用相似表示OA，再由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系表示OB，得到點(diǎn)B坐標(biāo)，進(jìn)而找到b與a關(guān)系，代入拋物線求a、n即可．【詳解】（1）若△ABC為直角三角形∴△AOC∽△COB∴OC2=AO?OB當(dāng)y=0時(shí)，0=x2-x-n由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系-OA?OB=OC2n2=＝?2n解得n=0（舍去）或n=2∴拋物線解析式為y=；（2）由（1）當(dāng)=0時(shí)解得x1=-1，x2=4∴OA=1，OB=4∴B（4，0），C（0，-2）∵拋物線對(duì)稱軸為直線x=-＝?∴設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為（，b）由平行四邊形性質(zhì)可知當(dāng)BQ、CP為平行四邊形對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為（，b+2）代入y=x2-x-2解得b=，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）當(dāng)CQ、PB為為平行四邊形對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為（-，b-2）代入y=x2-x-2解得b=，則P坐標(biāo)為（-，）綜上點(diǎn)P坐標(biāo)為（，），（-，）；（3）設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（a，b）∵AE：ED=1：4則OE=b，OA=a∵AD∥AB∴△AEO∽△BCO∵OC=n∴∴OB=由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系得，∴b=a2將點(diǎn)A（-a，0），D（a，a2）代入y=x2-x-n解得a=6或a=0（舍去）則n=.【點(diǎn)睛】本題是代數(shù)幾何綜合題，考查了二次函數(shù)圖象性質(zhì)、一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系、三角形相似以及平行四邊形的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是綜合運(yùn)用數(shù)形結(jié)合分類討論思想．20、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）利用矩形的性質(zhì)得出AB的中點(diǎn)，進(jìn)而得出答案．（2）利用矩形的性質(zhì)得出AC、BC的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，使延長(zhǎng)線段與連接這兩個(gè)中點(diǎn)的線段相等.【詳解】（1）如圖所示：CD即為所求.（2）【點(diǎn)睛】本題考查應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確借助矩形性質(zhì)和網(wǎng)格分析是解題關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）2（3）1【解析】

（1）通過證明∠BED=∠DBE得到DB=DE；

（2）連接CD，如圖，證明△DBC為等腰直角三角形得到BC=BD=4，從而得到△ABC外接圓的半徑；

（3）證明△DBF∽△ADB，然后利用相似比求AD的長(zhǎng)．【詳解】（1）證明：∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠BED=∠1+∠3=∠2+∠4=∠5+∠4=∠DBE，∴DB=DE；（2）解：連接CD，如圖，∵∠BAC=10°，∴BC為直徑，∴∠BDC=10°，∵∠1=∠2，∴DB=BC，∴△DBC為等腰直角三角形，∴BC=BD=4，∴△ABC外接圓的半徑為2；（3）解：∵∠5=∠2=∠1，∠FDB=∠BDA，∴△DBF∽△ADB，∴=，即=，∴AD=1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心．也考查了圓周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì)．22、（1）補(bǔ)圖見解析；（2）27°；（3）1800名【解析】

（1）根據(jù)A類的人數(shù)是10，所占的百分比是25%即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得B類的人數(shù)；

（2）用360°乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解．【詳解】(1)抽取的總?cè)藬?shù)是：10÷25%=40(人)，在B類的人數(shù)是：40×30%=12(人).；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形D的圓心角的度數(shù)是：360×=27°；(3)能在1.5小時(shí)內(nèi)完成家庭作業(yè)的人數(shù)是：2000×(25%+30%+35%)=1800(人).考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖．23、6【解析】【分析】括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行分式加減運(yùn)算，然后再與括號(hào)外的分式進(jìn)行乘除運(yùn)算，化簡(jiǎn)后代入x的值進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】原式===，當(dāng)x=，原式==6.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)所給的式子確定運(yùn)算順序、熟練應(yīng)用相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.24、（1）一臺(tái)A型無人機(jī)售價(jià)800元，一臺(tái)B型無人機(jī)的售價(jià)1000元；（2）①y＝﹣200x+50000；②購(gòu)進(jìn)A型、B型無人機(jī)各16臺(tái)、34臺(tái)時(shí)，才能使總費(fèi)用最少．【解析】

（1）根據(jù)3臺(tái)A型無人機(jī)和4臺(tái)B型無人機(jī)共需6400元，4臺(tái)A型無人機(jī)和3臺(tái)B型無人機(jī)共需6200元，可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題；（2）①根據(jù)題意可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；②根據(jù)①中的函數(shù)關(guān)系式和B型無人機(jī)的數(shù)量不少于A型無人機(jī)的數(shù)量的2倍，可以求得購(gòu)進(jìn)A型、B型無人機(jī)各多少臺(tái)，才能使總費(fèi)用最少．【詳解】解：（1）設(shè)一臺(tái)型無人機(jī)售價(jià)元，一臺(tái)型無人機(jī)的售價(jià)元，，解得，，答：一臺(tái)型無人機(jī)售價(jià)元，一臺(tái)型無人機(jī)的售價(jià)元；（2）①由題意可得，即y與x的函數(shù)關(guān)系式為；②∵B型無人機(jī)的數(shù)量不少于A型無人機(jī)的數(shù)量的2倍，，解得，，，∴當(dāng)時(shí)，y取得最小值，此時(shí)，答：購(gòu)進(jìn)型、型無人機(jī)各臺(tái)、臺(tái)時(shí)，才能使總費(fèi)用最少．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和方程的知識(shí)解答．25、（1）答案見解析；（2）B，54°；（3）240人．【解析】

（1）根據(jù)D程度的人數(shù)和所占抽查總?cè)藬?shù)的百分率即可求出抽查總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)減去A、B、D程度的人數(shù)即可求出C程度的人數(shù)，然后分別計(jì)算出各程度人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分率，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義即可得出結(jié)論，然后利用360°乘A程度的人數(shù)所占抽查總?cè)藬?shù)的百分率即可得出結(jié)論；（3）利用960乘C程度的人數(shù)所占抽查總?cè)藬?shù)的百分率即可．【詳解】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為人，C程度的人數(shù)為人，則的百分比為、的百分比為、的百分比為，補(bǔ)全圖形如下：（2）所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是、圖②中所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角是．故答案為：；；（3）該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有人答：該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有240人．【點(diǎn)睛】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息是解決此題的關(guān)鍵．2