版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
遼寧省遼陽市重點達標名校十校聯(lián)考最后數(shù)學試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.根據(jù)北京市統(tǒng)計局發(fā)布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示,北京市近五年國民生產總值數(shù)據(jù)如圖1所示,2017年國民生產總值中第一產業(yè)、第二產業(yè)、第三產業(yè)所占比例如圖2所示,根據(jù)以上信息,下列判斷錯誤的是()A.2013年至2017年北京市國民生產總值逐年增加B.2017年第二產業(yè)生產總值為5320億元C.2017年比2016年的國民生產總值增加了10%D.若從2018年開始,每一年的國民生產總值比前一年均增長10%,到2019年的國民生產總值將達到33880億元2.如圖,中,,且,設直線截此三角形所得陰影部分的面積為S,則S與t之間的函數(shù)關系的圖象為下列選項中的A. B. C. D.3.如圖所示,在平面直角坐標系中A(0,0),B(2,0),△AP1B是等腰直角三角形,且∠P1=90°,把△AP1B繞點B順時針旋轉180°,得到△BP2C;把△BP2C繞點C順時針旋轉180°,得到△CP3D,依此類推,則旋轉第2017次后,得到的等腰直角三角形的直角頂點P2018的坐標為()A.(4030,1) B.(4029,﹣1)C.(4033,1) D.(4035,﹣1)4.如圖,在四邊形ABCD中,∠A+∠D=α,∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P,則∠P=()A.90°-α B.90°+α C. D.360°-α5.如圖,在平面直角坐標系中,點A在第一象限,點P在x軸上,若以P,O,A為頂點的三角形是等腰三角形,則滿足條件的點P共有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個6.如圖,O為原點,點A的坐標為(3,0),點B的坐標為(0,4),⊙D過A、B、O三點,點C為上一點(不與O、A兩點重合),則cosC的值為()A. B. C. D.7.由一些相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖如圖所示,則搭成該幾何體的小立方塊有()A.3塊 B.4塊 C.6塊 D.9塊8.設0<k<2,關于x的一次函數(shù)y=(k-2)x+2,當1≤x≤2時,y的最小值是()A.2k-2B.k-1C.kD.k+19.某果園2011年水果產量為100噸,2013年水果產量為144噸,求該果園水果產量的年平均增長率.設該果園水果產量的年平均增長率為x,則根據(jù)題意可列方程為()A.144(1﹣x)2=100 B.100(1﹣x)2=144 C.144(1+x)2=100 D.100(1+x)2=14410.下列計算正確的是()A.(﹣2a)2=2a2 B.a6÷a3=a2C.﹣2(a﹣1)=2﹣2a D.a?a2=a2二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,直線y=x與雙曲線y=交于A,B兩點,OA=2,點C在x軸的正半軸上,若∠ACB=90°,則點C的坐標為______.12.如圖,將△ABC繞點A逆時針旋轉100°,得到△ADE.若點D在線段BC的延長線上,則的大小為________.13.如圖,A,B兩點被池塘隔開,不能直接測量其距離.于是,小明在岸邊選一點C,連接CA,CB,分別延長到點M,N,使AM=AC,BN=BC,測得MN=200m,則A,B間的距離為_____m.14.計算:2sin245°﹣tan45°=______.15.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,點E是邊CD的中點,將△ADE沿AE折疊后得到△AFE.延長AF交邊BC于點G,則CG為_____.16.若a是方程的根,則=_____.17.甲乙兩種水稻試驗品中連續(xù)5年的平均單位面積產量如下(單位:噸/公頃)品種
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
品種
甲
9.8
9.9
10.1
10
10.2
甲
乙
9.4
10.3
10.8
9.7
9.8
乙
經計算,,試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計_____中水稻品種的產量比較穩(wěn)定.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖所示,點B、F、C、E在同一直線上,AB⊥BE,DE⊥BE,連接AC、DF,且AC=DF,BF=CE,求證:AB=DE.19.(5分)如圖,已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于點A(1,4),點B(﹣4,n).求n和b的值;求△OAB的面積;直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.20.(8分)當前,“精準扶貧”工作已進入攻堅階段,凡貧困家庭均要“建檔立卡”.某初級中學七年級共有四個班,已“建檔立卡”的貧困家庭的學生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1,A2,A3,A4,現(xiàn)對A1,A2,A3,A4統(tǒng)計后,制成如圖所示的統(tǒng)計圖.(1)求七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學生總人數(shù);(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整,并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù);(3)現(xiàn)從A1,A2中各選出一人進行座談,若A1中有一名女生,A2中有兩名女生,請用樹狀圖表示所有可能情況,并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率.21.(10分)如圖(1),AB=CD,AD=BC,O為AC中點,過O點的直線分別與AD、BC相交于點M、N,那么∠1與∠2有什么關系?請說明理由;若過O點的直線旋轉至圖(2)、(3)的情況,其余條件不變,那么圖(1)中的∠1與∠2的關系成立嗎?請說明理由.22.(10分)已知:如圖所示,在中,,,求和的度數(shù).23.(12分)藝術節(jié)期間,學校向學生征集書畫作品,楊老師從全校36個班中隨機抽取了4個班(用A,B,C,D表示),對征集到的作品的數(shù)量進行了統(tǒng)計,制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)相關信息,回答下列問題:(1)請你將條形統(tǒng)計圖補充完整;并估計全校共征集了_____件作品;(2)如果全校征集的作品中有4件獲得一等獎,其中有3名作者是男生,1名作者是女生,現(xiàn)要在獲得一等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會,請你用列表或樹狀圖的方法,求選取的兩名學生恰好是一男一女的概率.24.(14分)在?ABCD中,過點D作DE⊥AB于點E,點F在邊CD上,DF=BE,連接AF,BF.(1)求證:四邊形DEBF是矩形;(2)若AF平分∠DAB,AE=3,BF=4,求?ABCD的面積.
參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、C【解析】
由條形圖與扇形圖中的數(shù)據(jù)及增長率的定義逐一判斷即可得.【詳解】A、由條形圖知2013年至2017年北京市國民生產總值逐年增加,此選項正確;B、2017年第二產業(yè)生產總值為28000×19%=5320億元,此選項正確;C、2017年比2016年的國民生產總值增加了,此選項錯誤;D、若從2018年開始,每一年的國民生產總值比前一年均增長10%,到2019年的國民生產總值將達到2800×(1+10%)2=33880億元,此選項正確;故選C.【點睛】本題主要考查條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖,解題的關鍵是根據(jù)條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖得出具體數(shù)據(jù).2、D【解析】
Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,所以很容易求得∠AOB=∠A=45°;再由平行線的性質得出∠OCD=∠A,即∠AOD=∠OCD=45°,進而證明OD=CD=t;最后根據(jù)三角形的面積公式,解答出S與t之間的函數(shù)關系式,由函數(shù)解析式來選擇圖象.【詳解】解:∵Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,∴∠AOB=∠A=45°,∵CD⊥OB,∴CD∥AB,∴∠OCD=∠A,∴∠AOD=∠OCD=45°,∴OD=CD=t,∴S△OCD=×OD×CD=t2(0≤t≤3),即S=t2(0≤t≤3).故S與t之間的函數(shù)關系的圖象應為定義域為[0,3],開口向上的二次函數(shù)圖象;故選D.【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)解析式的求法及二次函數(shù)的圖象特征,解答本題的關鍵是根據(jù)三角形的面積公式,解答出S與t之間的函數(shù)關系式,由函數(shù)解析式來選擇圖象.3、D【解析】
根據(jù)題意可以求得P1,點P2,點P3的坐標,從而可以發(fā)現(xiàn)其中的變化的規(guī)律,從而可以求得P2018的坐標,本題得以解決.【詳解】解:由題意可得,
點P1(1,1),點P2(3,-1),點P3(5,1),
∴P2018的橫坐標為:2×2018-1=4035,縱坐標為:-1,
即P2018的坐標為(4035,-1),
故選:D.【點睛】本題考查了點的坐標變化規(guī)律,解答本題的關鍵是發(fā)現(xiàn)各點的變化規(guī)律,求出相應的點的坐標.4、C【解析】試題分析:∵四邊形ABCD中,∠ABC+∠BCD=360°﹣(∠A+∠D)=360°﹣α,∵PB和PC分別為∠ABC、∠BCD的平分線,∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠BCD)=(360°﹣α)=180°﹣α,則∠P=180°﹣(∠PBC+∠PCB)=180°﹣(180°﹣α)=α.故選C.考點:1.多邊形內角與外角2.三角形內角和定理.5、C【解析】
分為三種情況:①AP=OP,②AP=OA,③OA=OP,分別畫出即可.【詳解】如圖,分OP=AP(1點),OA=AP(1點),OA=OP(2點)三種情況討論.∴以P,O,A為頂點的三角形是等腰三角形,則滿足條件的點P共有4個.故選C.【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和坐標與圖形的性質,主要考查學生的動手操作能力和理解能力,注意不要漏解.6、D【解析】
如圖,連接AB,由圓周角定理,得∠C=∠ABO,在Rt△ABO中,OA=3,OB=4,由勾股定理,得AB=5,∴.故選D.7、B【解析】分析:從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀,從主視圖和左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù),從而算出總的個數(shù).解答:解:從俯視圖可得最底層有3個小正方體,由主視圖可得有2層上面一層是1個小正方體,下面有2個小正方體,從左視圖上看,后面一層是2個小正方體,前面有1個小正方體,所以此幾何體共有四個正方體.故選B.8、A【解析】
先根據(jù)0<k<1判斷出k-1的符號,進而判斷出函數(shù)的增減性,根據(jù)1≤x≤1即可得出結論.【詳解】∵0<k<1,∴k-1<0,∴此函數(shù)是減函數(shù),∵1≤x≤1,∴當x=1時,y最小=1(k-1)+1=1k-1.故選A.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質,熟知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中,當k<0,b>0時函數(shù)圖象經過一、二、四象限是解答此題的關鍵.9、D【解析】試題分析:2013年的產量=2011年的產量×(1+年平均增長率)2,把相關數(shù)值代入即可.解:2012年的產量為100(1+x),2013年的產量為100(1+x)(1+x)=100(1+x)2,即所列的方程為100(1+x)2=144,故選D.點評:考查列一元二次方程;得到2013年產量的等量關系是解決本題的關鍵.10、C【解析】
解:選項A,原式=;選項B,原式=a3;選項C,原式=-2a+2=2-2a;選項D,原式=故選C二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、(2,0)【解析】
根據(jù)直線y=x與雙曲線y=交于A,B兩點,OA=2,可得AB=2AO=4,再根據(jù)Rt△ABC中,OC=AB=2,即可得到點C的坐標【詳解】如圖所示,∵直線y=x與雙曲線y=交于A,B兩點,OA=2,∴AB=2AO=4,又∵∠ACB=90°,∴Rt△ABC中,OC=AB=2,又∵點C在x軸的正半軸上,∴C(2,0),故答案為(2,0).【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點問題,解決問題的關鍵是利用直角三角形斜邊上中線的性質得到OC的長.12、40°【解析】
根據(jù)旋轉的性質可得出AB=AD、∠BAD=100°,再根據(jù)等腰三角形的性質可求出∠B的度數(shù),此題得解.【詳解】根據(jù)旋轉的性質,可得:AB=AD,∠BAD=100°,∴∠B=∠ADB=×(180°?100°)=40°.故填:40°.【點睛】本題考查了旋轉的性質以及等腰三角形的性質,根據(jù)旋轉的性質結合等腰三角形的性質求出∠B的度數(shù)是解題的關鍵.13、1【解析】
∵AM=AC,BN=BC,∴AB是△ABC的中位線,∴AB=MN=1m,故答案為1.14、0【解析】原式==0,故答案為0.15、【解析】
如圖,作輔助線,首先證明△EFG≌△ECG,得到FG=CG(設為x),∠FEG=∠CEG;同理可證AF=AD=5,∠FEA=∠DEA,進而證明△AEG為直角三角形,運用相似三角形的性質即可解決問題.【詳解】連接EG;∵四邊形ABCD為矩形,∴∠D=∠C=90°,DC=AB=4;由題意得:EF=DE=EC=2,∠EFG=∠D=90°;在Rt△EFG與Rt△ECG中,,∴Rt△EFG≌Rt△ECG(HL),∴FG=CG(設為x),∠FEG=∠CEG;同理可證:AF=AD=5,∠FEA=∠DEA,∴∠AEG=×180°=90°,而EF⊥AG,可得△EFG∽△AFE,∴∴22=5?x,∴x=,∴CG=,故答案為:.【點睛】此題考查矩形的性質,翻折變換的性質,以考查全等三角形的性質及其應用、射影定理等幾何知識點為核心構造而成;對綜合的分析問題解決問題的能力提出了一定的要求.16、1【解析】
利用一元二次方程解的定義得到3a2-a=2,再把變形為,然后利用整體代入的方法計算.【詳解】∵a是方程的根,
∴3a2-a-2=0,
∴3a2-a=2,
∴==5-2×2=1.
故答案為:1.【點睛】此題考查一元二次方程的解,解題關鍵在于掌握能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.17、甲【解析】
根據(jù)方差公式分別求出兩種水稻的產量的方差,再進行比較即可.【詳解】甲種水稻產量的方差是:,乙種水稻產量的方差是:,∴0.02<0.124.∴產量比較穩(wěn)定的小麥品種是甲.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、證明見解析【解析】試題分析:證明三角形△ABC△DEF,可得=.試題解析:證明:∵=,∴BC=EF,∵⊥,⊥,∴∠B=∠E=90°,AC=DF,∴△ABC△DEF,∴AB=DE.19、(1)-1;(2);(3)x>1或﹣4<x<0.【解析】
(1)把A點坐標分別代入反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式,求出k和b的值,把B點坐標代入反比例函數(shù)解析式求出n的值即可;(2)設直線y=x+3與y軸的交點為C,由S△AOB=S△AOC+S△BOC,根據(jù)A、B兩點坐標及C點坐標,利用三角形面積公式即可得答案;(3)利用函數(shù)圖像,根據(jù)A、B兩點坐標即可得答案.【詳解】(1)把A點(1,4)分別代入反比例函數(shù)y=,一次函數(shù)y=x+b,得k=1×4,1+b=4,解得k=4,b=3,∵點B(﹣4,n)也在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴n==﹣1;(2)如圖,設直線y=x+3與y軸的交點為C,∵當x=0時,y=3,∴C(0,3),∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×3×1+×3×4=7.5,(3)∵B(﹣4,﹣1),A(1,4),∴根據(jù)圖象可知:當x>1或﹣4<x<0時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值.【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)y=中k的幾何意義,這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想.20、(1)15人;(2)補圖見解析.(3)12【解析】
(1)根據(jù)三班有6人,占的百分比是40%,用6除以所占的百分比即可得總人數(shù);(2)用總人數(shù)減去一、三、四班的人數(shù)得到二班的人數(shù)即可補全條形圖,用一班所占的比例乘以360°即可得A1所在扇形的圓心角的度數(shù);(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖,得出所有可能,進而求恰好選出一名男生和一名女生的概率.【詳解】解:(1)七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學生總人數(shù):6÷40%=15人;(2)A2的人數(shù)為15﹣2﹣6﹣4=3(人)補全圖形,如圖所示,A1所在圓心角度數(shù)為:215(3)畫出樹狀圖如下:共6種等可能結果,符合題意的有3種∴選出一名男生一名女生的概率為:P=36【點睛】本題考查了條形圖與扇形統(tǒng)計圖,概率等知識,準確識圖,從圖中發(fā)現(xiàn)有用的信息,正確根據(jù)已知畫出樹狀圖得出所有可能是解題關鍵.21、詳見解析.【解析】
(1)根據(jù)全等三角形判定中的“SSS”可得出△ADC≌△CBA,由全等的性質得∠DAC=∠BCA,可證AD∥BC,根據(jù)平行線的性質得出∠1=∠1;(1)(3)和(1)的證法完全一樣.先證△ADC≌△CBA得到∠DAC=∠BCA,則DA∥BC,從而∠1=∠1.【詳解】證明:∠1與∠1相等.在△ADC與△CBA中,,∴△ADC≌△CBA.(SSS)∴∠DAC=∠BCA.∴DA∥BC.∴∠1=∠1.②③圖形同理可證,△ADC≌△CBA得到∠DAC=∠BCA,則DA∥BC,∠1=∠1.22、,.【解析】
根據(jù)等腰三角形的性質即可求出∠B,再根據(jù)三角形外角定理即可求出∠C.【詳解】在中,,∵,在三角形中,,又∵,在三角形中,∴.【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質,解題的關鍵是熟知等邊對等角.23、(1)圖形見解析,216件;(2)【解析】
(1)由B班級的作品數(shù)量及其占總數(shù)量的比例可得4個班作品總數(shù),再求得D班級的數(shù)量,可補全條形圖,再用36乘四個班的平均數(shù)即估計全校的作品數(shù);
(2)列
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 數(shù)電課程設計 秒表
- 技能實踐的課程設計
- 推拿按摩與保養(yǎng)課程設計
- 房屋構造課程設計過程
- 安全課程設計教材
- 小班草地主題課程設計
- 安全知識人人有責
- 搬運機械臂課程設計
- 互聯(lián)網醫(yī)療行業(yè)的商業(yè)模式研究
- 招標系統(tǒng)uml課程設計
- 瀏陽煙花術語大全
- 2024年甘肅省隴南市中考二模地理試題
- 健康睡眠與幸福人生智慧樹知到期末考試答案2024年
- 小班數(shù)學活動《1-5的認識》課件
- 膝痹病的中醫(yī)護理常規(guī)
- 寵物犬鑒賞與疾病防治智慧樹知到期末考試答案2024年
- 布雷頓森林體系制度缺陷
- 2024年中級審計師《審計理論與實務》考試題庫含解析全套
- 2024年大學試題(宗教學)-佛教文化筆試歷年真題薈萃含答案
- 2022-2023學年太原市高一上學期期末考試 語文 試題(學生版+解析版)
- 黑貓警長混聲合唱譜越人合唱團
評論
0/150
提交評論