浙江省臺(tái)州市玉環(huán)市市級(jí)名校中考二模數(shù)學(xué)試題及答案解析

浙江省臺(tái)州市玉環(huán)市市級(jí)名校中考二模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．2．如圖是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“愛”字一面相對(duì)面上的字是（）A．美 B．麗 C．泗 D．陽3．正方形ABCD和正方形BPQR的面積分別為16、25，它們重疊的情形如圖所示，其中R點(diǎn)在AD上，CD與QR相交于S點(diǎn)，則四邊形RBCS的面積為（）A．8 B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A．=2 B．4﹣=1 C．=9 D．=25．下列圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝8，弦CD垂直平分OB，E是弧AD上的動(dòng)點(diǎn)，AF⊥CE于點(diǎn)F，點(diǎn)E在弧AD上從A運(yùn)動(dòng)到D的過程中，線段CF掃過的面積為（）A．4π+3 B．4π+ C．π+ D．π+37．下列等式正確的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．3n+3n+3n=3n+1C．a(chǎn)3+a3=a6 D．（ab）2=a8．對(duì)于函數(shù)y=，下列說法正確的是（）A．y是x的反比例函數(shù) B．它的圖象過原點(diǎn)C．它的圖象不經(jīng)過第三象限 D．y隨x的增大而減小9．如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為（）A．90° B．60° C．45° D．30°10．若※是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，設(shè)a※b=b2-a，則-2※x=6中x的值（）A．4 B．8 C．2 D．-211．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．（x3﹣x2+x）÷x=x2﹣xB．（﹣a2）?a3=a6C．（﹣2x2）3=﹣8x6D．4a2﹣（2a）2=2a212．已知點(diǎn)A（0，﹣4），B（8，0）和C（a，﹣a），若過點(diǎn)C的圓的圓心是線段AB的中點(diǎn)，則這個(gè)圓的半徑的最小值是（）A． B． C． D．2二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．2018年貴州省公務(wù)員、人民警察、基層培養(yǎng)項(xiàng)目和選調(diào)生報(bào)名人數(shù)約40.2萬人，40.2萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為_____人．14．如圖，AB是⊙O的弦，∠OAB=30°．OC⊥OA，交AB于點(diǎn)C，若OC=6，則AB的長等于__．15．已知x+y＝8，xy＝2，則x2y+xy2＝_____．16．已知：如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm．將△AOB繞頂點(diǎn)O，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△A1OB1處，此時(shí)線段OB1與AB的交點(diǎn)D恰好為AB的中點(diǎn)，則線段B1D=__________cm．17．如圖，每個(gè)小正方形邊長為1，則△ABC邊AC上的高BD的長為_____．18．反比例函數(shù)y=的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2，4)，則k的值等于__________．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）深圳某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動(dòng)計(jì)劃，以下是活動(dòng)計(jì)劃書的部分信息：“讀書節(jié)“活動(dòng)計(jì)劃書書本類別科普類文學(xué)類進(jìn)價(jià)（單位：元）1812備注（1）用不超過16800元購進(jìn)兩類圖書共1000本；（2）科普類圖書不少于600本；…（1）已知科普類圖書的標(biāo)價(jià)是文學(xué)類圖書標(biāo)價(jià)的1.5倍，若顧客用540元購買的圖書，能單獨(dú)購買科普類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購買文學(xué)類圖書的數(shù)量少10本，請(qǐng)求出兩類圖書的標(biāo)價(jià)；（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)査后發(fā)現(xiàn)：他們高估了“讀書節(jié)”對(duì)圖書銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案，科普類圖書每本標(biāo)價(jià)降低a（0＜a＜5）元銷售，文學(xué)類圖書價(jià)格不變，那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？20．（6分）解方程：＝1．21．（6分）如圖,直線AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度數(shù).22．（8分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），拋物線的對(duì)稱軸x=1與拋物線交于點(diǎn)D，與直線BC交于點(diǎn)E．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)F是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積最大，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)和最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）平行于DE的一條動(dòng)直線l與直線BC相較于點(diǎn)P，與拋物線相交于點(diǎn)Q，若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（8分）某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同．求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1000元，求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？24．（10分）解方程：（1）x2﹣7x﹣18＝0（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x25．（10分）如圖所示，某工程隊(duì)準(zhǔn)備在山坡（山坡視為直線l）上修一條路，需要測(cè)量山坡的坡度，即tanα的值．測(cè)量員在山坡P處（不計(jì)此人身高）觀察對(duì)面山頂上的一座鐵塔，測(cè)得塔尖C的仰角為37°，塔底B的仰角為26.6°．已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，圖中的點(diǎn)O、B、C、A、P在同一平面內(nèi)，求山坡的坡度．（參考數(shù)據(jù)sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）26．（12分）（1）（問題發(fā)現(xiàn)）小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且滿足∠ADE=60°，DE交等邊三角形外角平分線CE所在直線于點(diǎn)E，試探究AD與DE的數(shù)量關(guān)系．（1）小明發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)D作DF//AC，交AC于點(diǎn)F，通過構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理論證，能夠使問題得到解決，請(qǐng)直接寫出AD與DE的數(shù)量關(guān)系：；（2）（類比探究）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D是線段BC上（除B，C外）任意一點(diǎn)時(shí)（其它條件不變），試猜想AD與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（3）（拓展應(yīng)用）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上，且滿足CD=BC（其它條件不變）時(shí)，請(qǐng)直接寫出△ABC與△ADE的面積之比．27．（12分）某天，甲、乙、丙三人一起乘坐公交車，他們上車時(shí)發(fā)現(xiàn)公交車上還有A，B，W三個(gè)空座位，且只有A，B兩個(gè)座位相鄰，若三人隨機(jī)選擇座位，試解決以下問題：（1）甲選擇座位W的概率是多少；（2）試用列表或畫樹狀圖的方法求甲、乙選擇相鄰座位A，B的概率．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D【解析】分析：根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．詳解：從左邊看是等長的上下兩個(gè)矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．2、D【解析】

正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“愛”字一面相對(duì)面上的字是“陽”；故本題答案為：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)正方形的邊長，根據(jù)勾股定理求出AR，求出△ABR∽△DRS，求出DS，根據(jù)面積公式求出即可．【詳解】∵正方形ABCD的面積為16，正方形BPQR面積為25，∴正方形ABCD的邊長為4，正方形BPQR的邊長為5，在Rt△ABR中，AB=4，BR=5，由勾股定理得：AR=3，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A=∠D=∠BRQ=90°，∴∠ABR+∠ARB=90°，∠ARB+∠DRS=90°，∴∠ABR=∠DRS，∵∠A=∠D，∴△ABR∽△DRS，∴，∴，∴DS=，∴∴陰影部分的面積S=S正方形ABCD-S△ABR-S△RDS=4×4-×4×3-××1=，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，能求出△ABR和△RDS的面積是解此題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A、原式=2，所以A選項(xiàng)正確；B、原式=4-3=，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式==3，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．5、D【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，可知：A既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故不正確；B不是軸對(duì)稱圖形，但是中心對(duì)稱圖形，故不正確；C是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不正確；D即是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故正確.故選D.考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形識(shí)別6、A【解析】

連AC，OC，BC．線段CF掃過的面積＝扇形MAH的面積+△MCH的面積，從而證明即可解決問題．【詳解】如下圖，連AC，OC，BC，設(shè)CD交AB于H，∵CD垂直平分線段OB，∴CO＝CB，∵OC＝OB，∴OC＝OB＝BC，∴，∵AB是直徑，∴，∴，∵，∴點(diǎn)F在以AC為直徑的⊙M上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)E從A運(yùn)動(dòng)到D時(shí)，點(diǎn)F從A運(yùn)動(dòng)到H，連接MH，∵M(jìn)A＝MH，∴∴，∵，∴CF掃過的面積為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了陰影部分面積的求法，熟練掌握扇形的面積公式及三角形的面積求法是解決本題的關(guān)鍵.7、B【解析】

（1）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行解答；（2）根據(jù)合并同類項(xiàng)進(jìn)行解答；（3）根據(jù)合并同類項(xiàng)進(jìn)行解答；（4）根據(jù)冪的乘方進(jìn)行解答.【詳解】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3n+3n+3n=3n+1，正確；C、a3+a3=2a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ab）2=a2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查整數(shù)指數(shù)冪和整式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是掌握各自性質(zhì).8、C【解析】

直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖象分布得出答案．【詳解】對(duì)于函數(shù)y=，y是x2的反比例函數(shù)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；它的圖象不經(jīng)過原點(diǎn)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；它的圖象分布在第一、二象限，不經(jīng)過第三象限，故選項(xiàng)C正確；第一象限，y隨x的增大而減小，第二象限，y隨x的增大而增大，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確得出函數(shù)圖象分布是解題關(guān)鍵．9、C【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理即可得到AB，BC，AC的長度，進(jìn)行判斷即可．試題解析：連接AC，如圖：根據(jù)勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=．∵（）1+（）1=（）1．∴AC1+BC1=AB1．∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠ABC=45°．故選C．考點(diǎn)：勾股定理．10、C【解析】解：由題意得：，∴，∴x=±1．故選C．11、C【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方及合并同類項(xiàng)法則計(jì)算可得．【詳解】A、（x3-x2+x）÷x=x2-x+1，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B、（-a2）?a3=-a5，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C、（-2x2）3=-8x6，此選項(xiàng)計(jì)算正確；D、4a2-（2a）2=4a2-4a2=0，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤.故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方及合并同類項(xiàng)法則．12、B【解析】

首先求得AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后求得經(jīng)過點(diǎn)D且垂直于直線y=-x的直線的解析式，然后求得與y=-x的交點(diǎn)坐標(biāo)，再求得交點(diǎn)與D之間的距離即可．【詳解】AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是（4，-2），∵C（a，-a）在一次函數(shù)y=-x上，∴設(shè)過D且與直線y=-x垂直的直線的解析式是y=x+b，把（4，-2）代入解析式得：4+b=-2，解得：b=-1，則函數(shù)解析式是y=x-1．根據(jù)題意得：，解得：，則交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，-3）．則這個(gè)圓的半徑的最小值是：=．

故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，以及兩直線垂直的條件，正確理解C（a，-a），一定在直線y=-x上，是關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、4.02×1．【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：40.2萬=4.02×1，故答案為：4.02×1．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、18【解析】連接OB，∵OA=OB，∴∠B=∠A=30°，∵∠COA=90°，∴AC=2OC=2×6=12，∠ACO=60°，∵∠ACO=∠B+∠BOC，∴∠BOC=∠ACO-∠B=30°，∴∠BOC=∠B，∴CB=OC=6，∴AB=AC+BC=18，故答案為18.15、1【解析】

將所求式子提取xy分解因式后，把x+y與xy的值代入計(jì)算，即可得到所求式子的值．【詳解】∵x+y=8，xy=2，

∴x2y+xy2=xy（x+y）=2×8=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是將所求式子分解因式．16、1.1【解析】試題解析：∵在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm，∴AB==1cm，∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴OD=AB=2.1cm．∵將△AOB繞頂點(diǎn)O，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△A1OB1處，∴OB1=OB=4cm，∴B1D=OB1﹣OD=1.1cm．故答案為1.1．17、【解析】試題分析：根據(jù)網(wǎng)格，利用勾股定理求出AC的長，AB的長，以及AB邊上的高，利用三角形面積公式求出三角形ABC面積，而三角形ABC面積可以由AC與BD乘積的一半來求，利用面積法即可求出BD的長：根據(jù)勾股定理得：，由網(wǎng)格得：S△ABC=×2×4=4，且S△ABC=AC?BD=×5BD，∴×5BD=4，解得：BD=.考點(diǎn)：1.網(wǎng)格型問題；2.勾股定理；3.三角形的面積．18、1【解析】解：∵點(diǎn)（2，4）在反比例函數(shù)的圖象上，∴，即k=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）A類圖書的標(biāo)價(jià)為27元，B類圖書的標(biāo)價(jià)為18元；（2）當(dāng)A類圖書每本降價(jià)少于3元時(shí)，A類圖書購進(jìn)800本，B類圖書購進(jìn)200本，利潤最大；當(dāng)A類圖書每本降價(jià)大于等于3元，小于5元時(shí)，A類圖書購進(jìn)600本，B類圖書購進(jìn)400本，利潤最大.【解析】

（1）先設(shè)B類圖書的標(biāo)價(jià)為x元，則由題意可知A類圖書的標(biāo)價(jià)為1.5x元，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可．（2）先設(shè)購進(jìn)A類圖書t本，總利潤為w元，則購進(jìn)B類圖書為（1000-t）本，根據(jù)題目中所給的信息列出不等式組，求出t的取值范圍，然后根據(jù)總利潤w=總售價(jià)-總成本，求出最佳的進(jìn)貨方案．【詳解】解：（1）設(shè)B類圖書的標(biāo)價(jià)為x元，則A類圖書的標(biāo)價(jià)為1.5x元，根據(jù)題意可得，化簡得：540-10x=360，解得：x=18，經(jīng)檢驗(yàn)：x=18是原分式方程的解，且符合題意，則A類圖書的標(biāo)價(jià)為：1.5x=1.5×18=27（元），答：A類圖書的標(biāo)價(jià)為27元，B類圖書的標(biāo)價(jià)為18元；（2）設(shè)購進(jìn)A類圖書t本，總利潤為w元，A類圖書的標(biāo)價(jià)為（27-a）元（0＜a＜5），由題意得，，解得：600≤t≤800，則總利潤w=（27-a-18）t+（18-12）（1000-t）=（9-a）t+6（1000-t）=6000+（3-a）t，故當(dāng)0＜a＜3時(shí)，3-a＞0，t=800時(shí)，總利潤最大，且大于6000元；當(dāng)a=3時(shí)，3-a=0，無論t值如何變化，總利潤均為6000元；當(dāng)3＜a＜5時(shí)，3-a＜0，t=600時(shí)，總利潤最大，且小于6000元；答：當(dāng)A類圖書每本降價(jià)少于3元時(shí)，A類圖書購進(jìn)800本，B類圖書購進(jìn)200本時(shí)，利潤最大；當(dāng)A類圖書每本降價(jià)大于等于3元，小于5元時(shí)，A類圖書購進(jìn)600本，B類圖書購進(jìn)400本時(shí)，利潤最大．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的最值問題，解答本題的關(guān)鍵在于讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程和不等式組求解．20、【解析】

先把分式方程化為整式方程，解整式方程求得x的值，檢驗(yàn)即可得分式方程的解.【詳解】原方程變形為，方程兩邊同乘以（2x﹣1），得2x﹣5＝1（2x﹣1），解得．檢驗(yàn)：把代入（2x﹣1），（2x﹣1）≠0，∴是原方程的解，∴原方程的．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，把分式方程化為整式方程是解決問題的關(guān)鍵，解分式方程時(shí)，要注意驗(yàn)根.21、50°.【解析】

試題分析：由平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDE=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到結(jié)論．解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDE=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDE=50°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是求出∠ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大．22、(1)、y=－+x+4；(2)、不存在，理由見解析.【解析】試題分析：(1)、首先設(shè)拋物線的解析式為一般式，將點(diǎn)C和點(diǎn)A意見對(duì)稱軸代入求出函數(shù)解析式；(2)、本題利用假設(shè)法來進(jìn)行證明，假設(shè)存在這樣的點(diǎn)，然后設(shè)出點(diǎn)F的坐標(biāo)求出FH和FG的長度，然后得出面積與t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)方程無解得出結(jié)論.試題解析：(1)、∵拋物線y=a+bx+c(a≠0)過點(diǎn)C(0,4)∴C=4①∵－=1∴b=－2a②∵拋物線過點(diǎn)A(－2,0)∴4a－2b+c="0"③由①②③解得：a=－，b=1，c=4∴拋物線的解析式為：y=－+x+4(2)、不存在假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)F，如圖所示，連結(jié)BF、CF、OF，過點(diǎn)F作FH⊥x軸于點(diǎn)H，F(xiàn)G⊥y軸于點(diǎn)G.設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(t，+t+4)，其中0＜t＜4則FH=+t+4FG=t∴△OBF的面積=OB·FH=×4×(+t+4)=－+2t+8△OFC的面積=OC·FG=2t∴四邊形ABFC的面積=△AOC的面積+△OBF的面積+△OFC的面積=－+4t+12令－+4t+12=17即－+4t－5=0△=16－20=－4＜0∴方程無解∴不存在滿足條件的點(diǎn)F考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用23、（1）甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）共有四種方案．【解析】

（1）設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià)x元/件，則乙種玩具進(jìn)價(jià)為（40﹣x）元/件，根據(jù)已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同可列方程求解．（2）設(shè)購進(jìn)甲種玩具y件，則購進(jìn)乙種玩具（48﹣y）件，根據(jù)甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1000元，可列出不等式組求解．【詳解】解：設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià)x元/件，則乙種玩具進(jìn)價(jià)為（40﹣x）元/件，x=15，經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解．∴40﹣x=1．甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）設(shè)購進(jìn)甲種玩具y件，則購進(jìn)乙種玩具（48﹣y）件，，解得20≤y＜2．因?yàn)閥是整數(shù)，甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，∴y取20，21，22，23，共有4種方案．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．24、（1）x1＝9，x2＝﹣2；（2）x1＝1，x2＝﹣．【解析】

（1）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；（2）移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】解：（1）x2﹣7x﹣18＝0，（x﹣9）（x+2）＝0，x﹣9＝0，x+2＝0，x1＝9，x2＝﹣2；（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x，3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝0，（x﹣1）（3x+2）＝0，x﹣1＝0，3x+2＝0，x1＝1，x2＝﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握因式分解法是解此題的關(guān)鍵．25、【解析】

過點(diǎn)P作PD⊥OC于D，PE⊥OA于E，則四邊形ODPE為矩形，先解Rt△PBD，得出BD=PD?tan26.6°；解Rt△CBD，得出CD=PD?tan37°；再根據(jù)CD﹣BD=BC，列出方程，求出PD=2，進(jìn)而