《流體力學(xué)》第二章-流體靜力學(xué)2.1-2.4

第二章流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)是研究流體處于靜止或相對靜止時的力學(xué)規(guī)律及其在工程技術(shù)上的應(yīng)用。壓強(qiáng)分布總壓力固壁受力分析浮體穩(wěn)定性平衡的條件任務(wù)液壓系統(tǒng)原理壓力儀器設(shè)計浮體穩(wěn)定性分析應(yīng)用流體靜力學(xué)相對平衡液缸,水壩,閘門等水壓機(jī),油壓系統(tǒng)等比重計,測高儀,分離器等艦船,浮吊,氣艇等第一節(jié)流體靜壓強(qiáng)及其特性流體靜壓強(qiáng)的定義流體靜壓強(qiáng)的單位:

Pabarkgf/m2atmat流體靜壓強(qiáng)的特性流體靜壓強(qiáng)的方向與作用面垂直，并指向作用面。流體在靜止時不能承受拉力和切力。任意一點(diǎn)各方向的流體靜壓強(qiáng)大小相等，與作用面的方位無關(guān)。在靜止流體中任取一微小三棱柱，它在垂直于紙面方向的高度為dl，設(shè)柱體底面三邊的長度分別為da.db.dc，作用在三個微小側(cè)面上的壓強(qiáng)分別為p1,p2,p3

由于這三個壓力處于平衡狀態(tài)，據(jù)力學(xué)原理，必組成一閉合三角形。根據(jù)幾何學(xué)，這兩個三角形相似，則：

即:P1P3P2dbdadcP1P2P3微小三棱柱的平衡各點(diǎn)的位置不同，壓強(qiáng)可能不同；位置一定，則不論取哪個方向，壓強(qiáng)的大小完全相等。因此:流體的靜壓強(qiáng)只是空間位置的函數(shù)。第二節(jié)流體靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律傾斜微小圓柱體軸向力的平衡,就是兩端壓力及重力的軸向分力三個力作用下的平衡。△l△hP1P2GdA液體內(nèi)微小圓柱的平衡α流體靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律為：靜止液體中任兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差等于兩點(diǎn)間的深度差乘以容重。

靜止液體中任一點(diǎn)的壓強(qiáng)是由液面壓強(qiáng)和該點(diǎn)在液面下的深度與容重的乘積兩個部分所組成。壓強(qiáng)的大小與容器的形狀無關(guān)。深度相同的各點(diǎn)，壓強(qiáng)也相同，這些深度相同的點(diǎn)所組成的平面是一個水平面，可見水平面是壓強(qiáng)處處相等的面。

水平面是等壓面水靜壓力例題2-1：水池中盛水如圖示，已知液面壓強(qiáng)為98.07kPa,求A，B，C，D點(diǎn)的靜壓強(qiáng)。液體靜力學(xué)基本方程式的另一種表達(dá)形式：

兩邊除以容重并整理得：

位置水頭+壓強(qiáng)水頭=常數(shù)

（測壓管水頭）

測壓管水頭分界面和自由面是水平面用反證法證明：設(shè)分界面不是水平面而是傾斜面。在分界面上任選1、2兩點(diǎn)，其深度差為Δh,根據(jù)壓差關(guān)系式：由于液體容重不等于零，要滿足上式，則必須Δh=0，即分界面是水平面，不可能是傾斜面。分界面既是水平面又是等壓面。分界面和自由面是水平面這一規(guī)律是在靜止、同種、連續(xù)液體的條件下得到的。如不能同時滿足這三個條件，就不能應(yīng)用上述規(guī)律。例題2-2：容重不同的兩種液體，裝在容器中，各液面深度如圖示，若γb=9.807kN/m3,大氣壓強(qiáng)98.07kPa,求γa及pA氣體壓強(qiáng)計算以上規(guī)律，雖然是在液體的基礎(chǔ)上提出來的，但對于不可壓縮氣體仍然適用。由于氣體容重很小的特點(diǎn)，在高差不大的情況下，氣柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)值很小，因而可忽略γh的影響．空間中各點(diǎn)氣體壓強(qiáng)相等。等密面是水平面靜止非均質(zhì)流體的水平面是等壓面，等密面和等溫面。靜止均質(zhì)流體的水平面是等壓面，靜止非均質(zhì)流體呢？取水平軸線的微小圓柱體沿軸向外力的平衡，表現(xiàn)為兩端面壓力相等水平面上的容重是否變化呢？靜止非均質(zhì)流體的水平面依然是等壓面第三節(jié)壓強(qiáng)的計算基準(zhǔn)和量度單位壓強(qiáng)的兩種計算基準(zhǔn)絕對壓強(qiáng)：以絕對真空為零點(diǎn)起算的壓強(qiáng)p’相對壓強(qiáng)：以當(dāng)?shù)赝叱痰拇髿鈮簭?qiáng)為零點(diǎn)起算的壓強(qiáng)p兩者關(guān)系：p’=p+pa絕對壓強(qiáng)只能為正，不能為負(fù)；相對壓強(qiáng)可正可負(fù)（正壓、負(fù)壓）若無特別說明，今后所說壓強(qiáng)均為相對壓強(qiáng)引起固體和流體力學(xué)效應(yīng)的只是相對壓強(qiáng)的數(shù)值，而不是絕對壓強(qiáng)的數(shù)值。絕大部分測量壓強(qiáng)的儀表，都是與大氣相通的或者是處于大氣壓的環(huán)境中，因此工程技術(shù)中廣泛采用相對壓強(qiáng)。今后所提壓強(qiáng)，如未特殊說明，均指相對壓強(qiáng)。絕對壓強(qiáng)、相對壓強(qiáng)與真空的關(guān)系相對壓強(qiáng)的力學(xué)作用

引起固體和流體力學(xué)效應(yīng)的只是相對壓強(qiáng)的數(shù)值,而不是絕對壓強(qiáng)的數(shù)值。壓強(qiáng)的三種量度單位用單位面積上的力表示：PakPa用大氣壓的倍數(shù)來表示：atmat用液柱高度來表示：mmHgmH2O三種單位間的相互換算例2-3:封閉水箱如圖示,自由面的絕對壓強(qiáng)為p0=122.6kPa,水箱內(nèi)水深3m,當(dāng)?shù)卮髿鈮簆a=88.26kPa,求1.水箱內(nèi)絕對壓強(qiáng)和相對壓強(qiáng)最大值.2.如果p0=78.46kPa,求自由面上的相對壓強(qiáng),真空度或負(fù)壓.解:12第四節(jié)液柱測壓計測壓計種類：彈簧管金屬式電測式液柱式液柱式：測壓管微壓計壓差計壓差計例題2-4：對于壓強(qiáng)較高的密封容器，可以采用復(fù)式水銀測壓計，如圖示，測壓管中各液面高程為：▽1=1.5m,▽2