【人教版】九年級上期末數(shù)學(xué)試卷15 含答案

第一學(xué)期九年級期末考試數(shù)學(xué)試題

一、選擇題（每小題3分，共42分）

1.計(jì)算/?（,）’的結(jié)果是（）

a

A.aB.a5C.a6D.a8

2.要使分式-，5-有意義，則x的取值范圍是（）

x—1

A、xWlB>x>lC、x<lD>xW-l

3.下列手機(jī)屏幕解鎖圖案中不是軸對稱圖形的是（）

A.AB=2,BC=4,AC=7B.AB=5,BC=3,ZA=30°

C.ZA=60°,NB=45°,ACMD.ZC=90°,AB=6

5.下列各式土心，五之,山，絲2,工(x—y)中，是分式的共有()

2x7ia-bm

6.若(x+3)(x-4)=x2+px+q,那么p>q的值是()

A.p=l,q=-12B.p=-l,q=-12

C.p=7,q=12D.p=7,q=-12

7.下列能判定aABC為等腰三角形的是()

A.AB=AC=3,BC=6B.ZA=40°>ZB=70°

C.AB=3、BC=8,周長為16D./A=40°、ZB=50°

8.若一個多邊形的每一個外角都是45°,則這個多邊形是()

A.六邊形B.八邊形C.九邊形D.十邊形

9.如圖，AB//CD,BC//AD,AB=CD,BE=DF,圖中全等的三角形的對數(shù)是----彳

A.1B.2C.3D.4

10.如圖，直線a〃b，點(diǎn)B在直線b上，且ABLBC,Z2=55°,則N1的度數(shù)^^―

A.65°B.25°C.35°D.45°

11.已知y2+10y+機(jī)是完全平方式,則m的值是（）

A.±25B.25C.5D.±5

12.如圖，若NA=27°,ZB=50°,ZC=38°,則NBFE等于()

A.65°B.115°C.105°D.75°

YtVJ

13.若分式方程二^二一二無解,則m的值為（)

x+2x+2

A.2B.0C.1D.—2

14.若機(jī)=2儂〃=375則加,〃的大小關(guān)系為)

A.m>nB.m<nC.m=nD.無法確定

二'填空題(本大題滿16分，每小題4分)

16.一個矩形的面積為(6a/+4a%)c/2,一邊長為2a6cm,則它的周長為cm.

17.等腰三角形一個頂角和一個底角之和是100°,則頂角等于.

18.下列圖形中對稱軸最多的是.

三、解答題(本大題滿分62分)

19.計(jì)算：(每題5分,共10分)

(1)(ab~)'■(―a3bf■(―5ab)(2)[(%+y)2-(x-y)2]-j-(2^)

20把下列多項(xiàng)式分解因式：(每題5分，共10分)

(1)4x2y2—4(2)2pm2-12pm+18/7.

21.(10分)如圖，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).

(1)將4ABC沿y軸翻折,,畫出翻折后的△4&Q.點(diǎn)A的對

應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)是.

⑵/XABC關(guān)于x軸對稱的圖形282c2，

直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo).

(3)若4DBC與4ABC全等(點(diǎn)D與點(diǎn)A重合除外)，請直接

寫出滿足條件點(diǎn)D的坐標(biāo).

22.(10分)如圖，△ABC中，AB=AC,ADA,BC,CE±AB,AE=CE.

求證：(1)AAEF絲ACEB；

(2)AF=2CD.

23(10分).有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900kg和1500kg,已知第一塊試驗(yàn)

田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg,求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克？

24.(12分)(1)如圖1,在四邊形ABCD中，AB=AD,ZBAD=120°,ZB=ZADC=90°,E、F

分別是BC、CD上的點(diǎn)，且NEAF=60°,延長FD到點(diǎn)G,使DG=BE,連接AG,先證明AABE

^△ADG,再證明△AEF^^AGF,可得線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為.

(2)如圖2,在四邊形ABCD中，AB=AD,ZB+ZD=180°,E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且

ZEAF=1ZBAD,線段BE、EF、FD之間存在什么數(shù)量關(guān)系，為什么？

2

(3)如圖3,點(diǎn)A在點(diǎn)0的北偏西30°處，點(diǎn)B在點(diǎn)0的南偏東70°處，且A0=B0,點(diǎn)A

沿正東方向移動249米到達(dá)E處，點(diǎn)B沿北偏東50°方向移動334米到達(dá)點(diǎn)F處，從點(diǎn)0

觀測到E、F之間的夾角為70°,則根據(jù)(2)的結(jié)論E、F之間的距離是多少？并說明理由.

選擇題

BADCCBDBCCAADB

15-1

163b+2a

1720°

18圓

19、計(jì)算：(每題5分，共10分)

（1）解:原式=〃/.（_“％3）.（_5皿）（3分）

=5。陟（3分）

（2）解：原式=4盯+2xy…（3分）

=2(3分)

20

(1)4(xy+1)(xy-1)(2)2P("?-3)

21、

(1)VAD±BC,CE1ABAZAEF=ZCEB=90°即/AFE+NEAF=NCFD+NECB=90°

又ZAEF=ZCFD，ZEAF=ZECB

在aAEF和ACEB中，ZAEF=ZCEB,AE=CE,ZEAF=ZECB

.,.△AEF^ACEB(6分)

(2)由aAEF也4CEB得：AF=BC在△ABC中，AB=AC,AD±BC

；.CD=BD,BC=2CD

.\AF=2CD.(4分)

22（1）畫圖3分Al（2,3）（2分）

（2）（-2,-3）（2分）

（3）（-5,3）（-5,-3）（-2,-3）（3分）

23解：設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜x千克，由題意得：（1分）

9001500

（4分）

xx+300

解得：x=450,（2分）

經(jīng)檢驗(yàn)：x=450是原分式方程的解，（2分）

答：第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜450千克.（1分）

24（1）EF=BE+DF；（2分）

（2）EF=BE+DF仍然成立.（1分）

證明:如圖2,延長FD到G,使DG=BE,連接AG,VZB+ZADC=180°,ZADC+ZADG=180°,

fDG=BE

，/B=NADG,在aABE和AADG中，｛/B=/ADG，?".△ABE^AADG(SAS),(2分)

AB=AD

，AE=AG,ZBAE=ZDAG,

VZEAF=1ZBAD,ZGAF=ZDAG+ZDAF=ZBAE+ZDAF=ZBAD-ZEAF=ZEAF,AZEAF=

2

ZGAF,

'AE=AG

在AAEF和aGAF中，，/EAF=/GAF，/.△AEF^AGAF(SAS),(2分)

AF=AF

；.EF=FG,：FG=DG+DF=BE+DF,

.\EF=BE+DF；(1分)

(3)E、F之間的距離是583米。