2020-2021學(xué)年江蘇省泰州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷 （解析版）

2020-2021學(xué)年江蘇省泰州市高二（上）期末教學(xué)試卷

一、選勢(shì)屆(共8小?》.

I.已知命題p；-a.v€R,e'-x-l^Q',財(cái)臺(tái)越()

A.V.t€R.-j-I>0B.VK0K,r1-X-1>0

C.VxeR.?,r-I5^OD?3A€R.r4-X-I>0

2.已m等并散列｛&｝甫10項(xiàng)的和是310,項(xiàng)的和是1220,則皎列(小]的通理公式為

()

A.心—6n+2B.n，L&r-2C.504/2D.nL4M?2

3.在空網(wǎng)四邊照QW中.0A=a.OB-b.0C?c.”元=2而別而=<

4.2（00年北京時(shí)間11月24日我國(guó)0蝮H號(hào)探月ER器成功發(fā)射.4城五號(hào)是我國(guó)探月工

程“線、落、M"一步走的收官之枇，經(jīng)歷發(fā)射入勃，地月轉(zhuǎn)稗、iSnttzA.環(huán)月飛行、

西陸下降.月面工作、月面上升.交會(huì)對(duì)接與樣品轉(zhuǎn)移、環(huán)月等丁、月地轉(zhuǎn)移,再人網(wǎng)

收等11個(gè)關(guān)微階段.在線江交會(huì)對(duì)接，樣必轉(zhuǎn)移階段行,后睇城五號(hào)君刈等在近月點(diǎn)（團(tuán)

片面最近的點(diǎn)）約為20。公里.邊〃點(diǎn)（離月面最遠(yuǎn)的點(diǎn)）約為8600公里,以月球中心

為一個(gè)張點(diǎn)的*網(wǎng)形軌道上等構(gòu)Z間窗口和指令進(jìn)行下沙動(dòng)作.月球半徑的為1〃0公

里，則此尚明軌道的離心率妁為（>

A.0.32B.0.48€.0.68D.0.82

5.如果向阮;=(2.-I.3),石=(-1,4.2),[=〈I,-I.m>共曲.㈣實(shí)數(shù)m

的的是()

A.-1B.IC.-5D.5

6.次搬物找『=8*的焦點(diǎn)為A4點(diǎn)0)的直設(shè)與拋物注相交于A.R府點(diǎn).若畫(huà)1

=4?則的（

2

B.3?5

7,2

7.ti知11.項(xiàng)等比數(shù)月M/的公比為g.前“項(xiàng)川為I,?|"<?>!"?"少又2￡>0”的

,條件

A.充分不必要B.奶要不充分

C,充分必要D.既不充分也不必要

8.若OCxV.vV;且孑=1.咽下外關(guān)系式不一定成立的是<（>

A.lgy+lg:>0B.2>+2:>4€.D.x=+z>2

二、邊界?《共4小?〉.

22

9.已知雙曲線C：.5--1一一I.則F列說(shuō)法正確的是<）

84

A.漸近境方程為尸土J5xB.集大坐版為（士2方，0）

c.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（±2a，0）D.實(shí)軸長(zhǎng)為2立

10.設(shè)a.b,C6R.則卜開(kāi)站論止瑜的有（）

A.2：a<b.c<（）.則a<>加B.a^—^2

a

C苔"<仁。,畔片22

IIJE取個(gè)J?華教叫并是奇效，就招直數(shù)黍3再加卜I：方足?數(shù)?就總討圖修儀.

曳迸6I■:讓兩種運(yùn)。，好過(guò)行跟次步驟后，必邊入話環(huán)網(wǎng)I-4-2-I.這就是數(shù)學(xué)史上

評(píng)名的“濃電笳恕”（乂稱(chēng)"角谷膂怨”）,如取止整數(shù)用一心根據(jù)上述運(yùn)算法，則存

出3-10-5-16-14-2-1.共需經(jīng)過(guò)7個(gè)步探首次支成I，荷作為7步“直程”八用

下列敘述正確的是（）

A.當(dāng)析=12時(shí).經(jīng)過(guò)9，!/?近科變成I

B.*jffl=2*<*6N*）時(shí)，經(jīng)過(guò)K力才并變成1

C.“'IE越大時(shí)，百次變成I雷蔓的苞:程故越大

D.r所需經(jīng)過(guò)3歲也程件次變之I.則m所有可他的取值篥合為5.32

12.已劃過(guò)拋物戰(zhàn)）?=北焦點(diǎn)尸的n畿/、粕病收文jA,田兩點(diǎn)，也收4“」交X軸r點(diǎn)

W,直城環(huán)工/交x軸干點(diǎn)M則卜列結(jié)論正砒的行（

A.|/“1+陽(yáng)21=|42卜田21B.MH+l.WlWH?W卜

C.IAF1H8F1的般小伯為4D.IAMPWF1的最小?1內(nèi)16

三、填空?《共4小?》.

13.dtofl故/A8C-A出Q中.AHAC.AH=AC=AAi.由6產(chǎn)分冊(cè)為AAi?AiCi

的中京，則口線HEmCT所誠(chéng)ff)的余弘俶為.

14.'：(a>/?Q)｝左右建的、?今?著Cl存-p.

二2|PR|.則C的離心率的疝國(guó)是..

IS.如圖即是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)校真大公"CME-7)的侖域.它的tflMB姓由連電如用

乙所示的我用.角形演化而成的.設(shè)其中的第一個(gè)百用.角送3/：足等魔.加彩，n

。人產(chǎn)人出=為囚產(chǎn)A4-”一小小―I.它可以形成近似的等角嫦戕.記。4.Qb,

OAu-.。4的長(zhǎng)度配成效列m“[(”eNt1WUW8),11，=-J--,則&=

an*an*l

5WN，IW“W8)，數(shù)列也J的前7頊和為.

再泮：

L1CME-7/

陽(yáng)甲田乙

代」知正實(shí)數(shù)。，b滿(mǎn)足"助=1.則擊捻的最小值為―-

四、解善■《共6小?,■分加分)

17.已知命題〃：次數(shù)，滿(mǎn)足廣-70T”<O<aVO).命型4：實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足曲經(jīng)一

25+t9*t

-I為橢圓.

(I)若g為我，求玄數(shù)/的取值范I禮

(2)若°是g的充分條件，求實(shí)數(shù)"的取侑范的.

18.在①瓦=a1t?2*.班=|a?-IO|.③*一地三個(gè)條件中任選個(gè)?補(bǔ)充A卜向

anan*2

向西中，并完.成問(wèn)題的解答.

日盅：已如敢列是8項(xiàng)均為正數(shù)的等基效刊.也=2.04.5成等比數(shù)外.

(I)求數(shù)例|4]的通頂公式：

(2)記______.求數(shù)列｛瓦｝的前〃項(xiàng)和工.

19.(x,y)列定點(diǎn)F(。，V2＞的它到我真，￡/：.丫一|鈍的游鷹的1匕是常

a^|.點(diǎn)尸的軟跡為何我￡.

(!)求曲線￡的方程：

(2)設(shè)點(diǎn)Q(僧，0)＜削＞1),若IP。的最大值分歷求次數(shù)小的值.

20.2020年II月23日,力州宣布最后9個(gè)深度玷用且退出S困幺序列.這不僅標(biāo)上芾貿(mào)

州行”個(gè)破困縣實(shí)現(xiàn)整體股數(shù).這也標(biāo)芯佇國(guó)務(wù)院扶貧J/礴定的仝MXQTK國(guó)縣全部

脫資摘帽?仝國(guó)脫貧攻堅(jiān)H標(biāo)任務(wù)己綬完成.在校貧攻生過(guò)程中?某地縣多村三絨F都

在帝伏走訪中得m某環(huán)用戶(hù)的實(shí)K情況后.為他京依身定制了股黃計(jì)勺〕.政府無(wú)息貸款

I。力兀給俵衣戶(hù)種外羊.知萬(wàn)?？蓜?chuàng)造同利”.15萬(wàn)兀.若進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo),養(yǎng)羊的投資發(fā)

少了x(x＞0)JiJi,.H旭萬(wàn)元?jiǎng)?chuàng)造的利潤(rùn)變?yōu)樵瓉?lái)的＜l-K).21r)倍.現(xiàn)將養(yǎng)羊少投貫

的x萬(wàn)元全凰投資網(wǎng)宙，進(jìn)行衣產(chǎn)晶俏竹，則用萬(wàn)無(wú)創(chuàng)造的利洞為0.15(“-O.87Sn萬(wàn)

元，K中Q＞O.

(I)若進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)后養(yǎng)羊的利澗不低于晚來(lái)蘇羊的利潮,求、的取值范微：

(2)心網(wǎng)店銷(xiāo)瞥的利潤(rùn)蛤終不島F技術(shù)指導(dǎo)后棄羊的利潤(rùn)，求“的量大《L

21.如國(guó)，上如在四技徒P-A/K7J中.PA一平的AHCO.四位形AHCI)為任的悌形..S

=2AB=2JJC=2.PA=l.ZXtfC-W.

(I)求宜設(shè)丹＜。乎面外7)所戰(zhàn)用的正弦值：

(2)在段段P6上足皆存在點(diǎn)￡使褥.面角￡-4OP的余弦條哼？若存在,指出點(diǎn)

￡的位置：若不存在.說(shuō)明理由.

22.已知人.B分別是雙曲戰(zhàn)E：I的工.心僮點(diǎn).H度/(不與坐次軸ikfl)過(guò)

4

點(diǎn)N(2.0＞,旦與雙佃戰(zhàn)E交于C。兩點(diǎn).

(I)若圓一3而.來(lái)百線，的方程；

(2)若AC與H〃川交千點(diǎn)/，.求Uh百。住定ft線匕

承考答案

->也算■《共X小?》.

I.L1知命啊r：-3<eR.r-x-ICO-.H^sa^p（）

A.Vt€R.r'-X-I>0B.VACR.r'-x-I>0

C.V.VGR.e'~x~!5,（>D.IveR.e'-*-I>0

【分析】利用含邏粒聯(lián)納詞的否定是相有在變力任意,同時(shí)將站論否對(duì).可二出命卷的

一定.

解，Vftlfipr-31CR.Z-x-ISO".

如吆）：Vi€R.e-x-l>0.

故選：A.

2.已知卷淬的列（山）笊陽(yáng)項(xiàng)的和是31”，行20項(xiàng)的和是1220,則皆列的通璋公式為

（）

A.o?=6n+2B.a?=bn-2C.ay=4tt+2D.a,=4n-2

【分析J利用等壽敗開(kāi)的求和公式、鼎項(xiàng)公式即可群出.

解：設(shè)等整數(shù)列（“?］的公用為乩

VIOai*W=3IO.2^,*|90</=1220.

解得；?i=4.4=6.

.*.du=4+6<n-I）=6n-2.

故選rB.

3.在登網(wǎng)四邊形（MM中.OA=I,OB=b,OC=c-H篇=2標(biāo).則前二（

A1吳翁，B-叁C3

【療析】直接利用空間向It的線性運(yùn)算的應(yīng)用求出第果.

解：空間兩邊形OABC中,OA=a.OB=b,OC=c-

如圖所示:

所以'六而AI專(zhuān)AB吟G-a），

則ON=OA+AM=a管（b-a）『中.

所以NC=0C-OH=c

故選：兒

4.2WO年北京時(shí)間II月24H我國(guó)帕幌，I號(hào)探月匕懺據(jù)成功發(fā)射.收城五號(hào)是我國(guó)霖月工

程“線、落、M"T少走的儀盲之樁.勢(shì)歷發(fā)射入軌、施門(mén)轉(zhuǎn)稗、iSnttzA.環(huán)月飛行、

西陸下降.月面工作、月而上升.文公對(duì)氣叮樣品轉(zhuǎn)邨、環(huán)月等待、月地制書(shū)、可人回

收等II個(gè)大謎階段.在掙過(guò)交會(huì)對(duì)接與樣品轉(zhuǎn)移階校后,芳螳城五號(hào)返回器在近月點(diǎn)（團(tuán)

片面最近的點(diǎn)）約為20。公苧.還〃點(diǎn)（離月面最遠(yuǎn)的點(diǎn)）約為8600公里，以月球中心

為?個(gè)作點(diǎn)的橢闋形軌道L等待時(shí)間稅”和指令進(jìn)行F步動(dòng)作.月球半徑的為1740公

里，則此腳明軌道的離心率妁為（》

A.0.32B.0.48€.0.68D.0.82

【分析】格場(chǎng)M中的外，馬桶網(wǎng)杉觸道中的數(shù)M矢第一?對(duì)J",建立悔1?他求睇即可.

解：支軸長(zhǎng)2。=2(MH-MWM>*2X1740=122KO,

,36140.

臻沱2r=2a-(200+1740)X2=I22HO-38?)=OM).

Ac=42(Ml.

，*r.e4200.…

a6140

故選；C.

5.如果向負(fù);=(2.-h3>.fc-(-I.4.2),??E)共曲，則實(shí)效m

的電是()

A.-1B.IC,-5D.5

【分析】由各IA共面.可知存在x.、,使得；=xEfy；列出方程組.求出實(shí)效w的值.

解：?：向鬢；=<2.-I.3).b=(-I.4.2).7=(I--I.E)共面.

存在x.y.使得arEqc

?'?(2?-I.3)—(-xf?v.Ax-9v,Ix^nn9>.

-x*y=2

.*.4xwy="l.解泡x=￡.y=K.m=l.

2xr?y=3

■實(shí)數(shù)5的他是I.

故選：H.

6.設(shè)撤物稅r=8*的蛾點(diǎn)為f.過(guò)點(diǎn)M?1,0)的口融。付物線相支rA.8四點(diǎn)，行|畫(huà)】

=4.則|AH=(>

【分析】由應(yīng)Q-4可求得B坐標(biāo)，從內(nèi)求利內(nèi)找AB的方押,聯(lián)立拋物線與FL俄AB的

方程，求用8坐標(biāo)即可.

解：不妨設(shè)8在四象限，因?yàn)?6fl=4,所以喏-A,：.及=2,

：.B(2.-4).

"4-0

.,.tu?=Aw=-r-7-="^

2-1

A直線AH的方程為y-4<x-I),

y2=gx

聯(lián)至y8，可用戶(hù)2V-8=0，

ky=-4x*4

-8.2.

?'-Xa=-^-.+2=^-.

故選；D.

7.已知1E頂?shù)缺葦?shù)網(wǎng)的公比為0.曲“項(xiàng)和為心.則「是“&+&,-2^>0”的

<>條件

A,充分不必哪B,必矗不充分

C,充分必要D.既不充分也不必要

【分析】先根加號(hào)比數(shù)列的性煩M求出q的近收，然藉根據(jù)先分條件、必經(jīng)條件的定義

可判定.

解：因?yàn)?+&,-2Ss>0.

所以&?Ss>S，-$4>HP

所以g/（g-1>>0.

lAIVj<n</>0.Wftl7>l.

“g>l"般推出"&+&.-2S?>0".滿(mǎn)足充分性.

-A+5fl-2.S,>0-能推出-g>1”,滿(mǎn)足必要性.

所以-q>l”是“&+&-2500-的允分，必要條件.

故選：C.

8.若OVxVyV工且m=1,%下列關(guān)系式不一定成立的是（（）

A.lgy+lXz>0B.2'+2?>4C.戶(hù)/>2D.M+;>2

[1由已知可兩聲>1.由時(shí)數(shù)的性質(zhì)即可判斷選項(xiàng)A由已知可和>二>下上>2.

由基本不等式即可典斯選項(xiàng)B：由一切可/由基本不等式即可判斷選項(xiàng)C,

利川野殊佰注即可判斷選項(xiàng)A.

解：rtl0<x<v<:11x>z=I.?r^O<x<l.?>l.

所以lKy+收2丁依、*>依1r”.故A正確；

ill0<x<y<zFlx)z=l,可得OWL*AI,

所以：

yy

所M2，+r>2而匚于=2歷故〃正確：

由OVxVyVz且冷T=1,M稼*=*.尸>/.x=-^->-y.

所以.計(jì)三>-1三>么卜2」7=2.故CiEflh

rtlO<x<y<xllxyz-l.可IK月一方，i-.

itllj.r*r=-T<2.

4

故選：I）.

二、i&M《共4小??每小?5分，■分加分）

9.已知雙曲線G式_式=1,打F列說(shuō)法正確的是（

84

A.漸近踐行用為y=±J5xB.然或坐近為（±2jQ,0）

C頂點(diǎn)型標(biāo)為（±2&,0）D.實(shí)岫長(zhǎng)為2立

【分析1由雙曲線的方程可超a，/?.，的伯，一向可判斷各選項(xiàng)的正誤.

解：對(duì)F雙曲線C^.-21=1,

84

所以a=2&，b=2.<=2^3?

所以雙曲慣C的漸近故方程為廣士/士冬,

您點(diǎn)坐標(biāo)為（±2?.。>，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（±紂?0）?實(shí)軸長(zhǎng)為心日?

因比Af）選Ui錨根，BC選項(xiàng)正確，

故選：BC.

10.設(shè)a.b.NR,則下列站論正確的6《）

A.Jra<h,c<0,IMac>bcB.a」N2

a

c.no<fr<o.工D."）飛逆

ab22

【分析】直核利用不等式的域本性槎和件》法的應(yīng)用求出納央.

解：對(duì)于A：替aVb,cVO,BMac>bc^故AiE確；

dTtf：當(dāng)。為正數(shù)時(shí)，a—>2才成立，也8鐳誤：

。于G由于“<b<0,所以［^蘭老〉。,故工X，故（:正確.

4fD,根據(jù)平方平均侑和k數(shù)平均值的關(guān)系.肉沁，。,所以

管）2<岑1故D正晦

故選：ACD.

11.任霏一個(gè)正帙敷wn若是奇效?就將諼斂疑，再加II就挖該被除以,■

H進(jìn)行卜述的腫運(yùn)就，毋過(guò)4黑次步騙筋，必進(jìn)入循環(huán)網(wǎng)I-4-2-I.這就是數(shù)學(xué)史上

言名的“冰位價(jià)想.(又稱(chēng)“角谷猜他”),如址止部數(shù)桁=3.根戕上述悠律法，堀得

出3-1O-5-16-H-4-2-1.共需經(jīng)過(guò)7個(gè)步騫首次受僦I(簡(jiǎn)移為7步“在fT>.則

下列敘述止碉的始()

A.當(dāng)E=I2時(shí),經(jīng)過(guò)9力近程變成I

B.當(dāng)m=￥<A€N")時(shí)，經(jīng)過(guò)K他杳肉變成I

C.當(dāng)E趣人時(shí).件次變成I雷褻的窗程數(shù)國(guó)力

D.若m需經(jīng)過(guò)S步期段首次變成1.則m所斤可能的取低篥分為5.32

【分析】根據(jù)冰⑥舶出今■珠模報(bào)達(dá)琳即目.

解：當(dāng)"，=12時(shí)，12-6-3-I0-5-16-8-4-2-1共9步&程殳成I,則八正確：

當(dāng)防=2’(H€N“)時(shí).2*-2**-2*2-2*'-2’-2-1姓過(guò)Jt步玄慳變成I.M8

正魂；

當(dāng)E-I2時(shí)有9人祖稗變成I,當(dāng),“16時(shí)16-8-4-2-1杓4步直"變成I.故CWh

檸，”需經(jīng)過(guò)5步位程首次變成I則I-2-4-8-16-5或1-2-4-X-16-3?4種情況.

故。正確

故選：AUL).

12.1切日式物線：\口="作點(diǎn)/?.的門(mén)外.?,?廣八，8百，：，，M線AM)交工,于點(diǎn)

M,直線BN7交x軸子點(diǎn)M則卜列結(jié)論止確的有()

A.旦外?陽(yáng)內(nèi)=|AF|?田HB.MFHNQ=|MH?|N，1

C.|“1?陽(yáng)卜1的囁小的為4D.倒卜1小力的最小值為16

【分析】八收仃線斜軍和父R中標(biāo),聯(lián)L方出絹,把等式用斜手表示力的：8把等式用科

率々示判M:C把乘租用斜:淺本判斷：。把桑積用斜率祀水判斷.

解：她物線.產(chǎn)=4x的張點(diǎn)為F(1.0),小線方程為*=7.

設(shè)百線/方科為x=4y*l?工0>?A(AI.ri).B(xi.)?).M(o.0).N(6.0).

xi?=hi*h*=Jtyz+Lxi*xz=A(>小)*2.

y】-。iy2-°i

s-r"?——=---^a-xi+Ari=2JH'I+I.b

X,-akX2-bk

y'=4x

=??--44r-4=<>=>VI*?7=4I.5'IH=-4?

{x=ky+l

a于A.[Al]n+l=A5-i*2.|Ba=?*l=^+2.

HAl+i?M=xi*x?*2=A(yi*yi)+4=4is*4.

HfHW1=F“h24(vi+>7>7=-4/+2k4《*4=4/>4.

所以A*h

用于B.=?1|印?l|=2bl+2bT=2l“?”|=2'(丫]+了2)2?471曠2ss

Wk2*l-

U'lft-I|=4ln^|=l6.所以BWh

“FC.因?yàn)?H0.所以CM：

對(duì)于4因?yàn)閨A，F(xiàn)1?N/1=|"l|?的-]|=4必同=1樂(lè)所以。時(shí).

故選；

三、填空?《共4小?,?小建S分，U分20分)

13.已知直?:校柱中.ABAC,AR=AC=AAt.點(diǎn)￡」分別為A4.AtCt

的中點(diǎn)，則宜找BE和CT所成用的余弦值為_(kāi)看_,

□

【分析】建。坐標(biāo)系求出點(diǎn)的坐標(biāo).利用向貴法進(jìn)行求解即可.

解：?.,在fl椅柱八AC-A向Ci中.ARLAC..'.NfMC=W>".

收A8uAC「M尸2,E.F分別為總”AC的中直，

...以A為驚也，A8為卜軸,AC為、?他...■Ui為：軸.建中空間直物兆標(biāo)系，

H(2.0,0),E(0,0.I).C(0,2.0),B\(2.0,2),Ci<0,2,2).F<0.

I.2).

BE=<-2.0,1),CF=(0,-1,2).

設(shè)異面向線8￡。R線CF所戰(zhàn)ff|為0.

gg22

川L，n8-IBEICF11—5。

2

Afit￡BE氣在線CF所成用的余款值是小.

=2|PFJ.則C的內(nèi)心率的位國(guó)足.[J.1)_.

【分析】設(shè)P點(diǎn)的嵌坐標(biāo)為-M\PFi\=2\PF^.科陽(yáng)橢間的第.定義，可和K大卜e

的班法式.進(jìn)而板搟*的他用的定e的范陽(yáng).

解：設(shè)夕點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x

,.?|fFi|=2|PF；|.

...據(jù)招鵬班的第二定義.可朝ay2(a-er)

V.rCrt.

/0<?><1.?■?<,€[y,1).

故巖案為：耳，1).

15.如圖里尾猿七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教訐大會(huì)i/CME-7)的會(huì)域.「?是四寒是由T事如圖

乙所示的出角：角形演化而或的.設(shè)其中的第?一以角一角稱(chēng)QMJ是等艘:向格，II

OAi=AM:=A2Ai=A\A4="，=/bAs=L它”以舫成近似的凈角蟠線，記CMi,OAz.

（iAy.〃.船的K度組成數(shù)列|“.Jl?EN\IL-7-----.則如一

anan*l

（rt€N\|Wja￡8）,獨(dú)舛6M的商7項(xiàng)棚為2必-1.

［分析］由G.3"、.<u可以射怛數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式。*；由^=——=fI,

anan*lVn*Vn*l

=Vn+l-,Jn-可物其由〃項(xiàng)和S?.

W：lll?iI.?=V2-3g可以鼾想數(shù)列［a“)的通項(xiàng)公式為：?.=Vn

（其中?€N*）?

在數(shù)列舊中.因?yàn)?一鼠二■一扁不」而存心

所以凡前”項(xiàng)和為：.*=<V2-Vi>+(V3-&)+?,-?)+??+Vn)

Vn+i-I-

所以S、=懷i-I=2五-1.

故昨■是：42b-I.

ih，J「.:：a.b,A足“+m=i,則，;aI，，。>，!.r')

1-a1-b

t分析】由，。-4-利用茶本不等式的性質(zhì)即可得出.

1-a1-b2b1-b2blb2

解：Vd>0,&>0.?2〃一I.

；.&=】-助>0=?6弓，,\l-fr>0.

；..a“p=i-a>]|=i力-a….工=近A

l-?1-b2b1-b2b1-b22b1-b2V'2

當(dāng)且僅等±3=3時(shí).取智最小位上4

Zbl-b2

故答案為：比一|.

四、第誓?（共6小??■分7。分）

17.已知命卸次煲數(shù)，湎足，:"Ml^VO/aVO).命題中實(shí)數(shù)，湎足而戰(zhàn)一—KZ-

25+t9+t

=1為橢網(wǎng).

⑴若。為■，求文的取值曲ffh

（2）若p止o的充分茶件,求次依“的取值范用，

【分析】H）根弼《K，m質(zhì).通過(guò)方?加求?h（2）根則充分條件慨2?迪過(guò)舊年號(hào)

式加求解.

25+t>0

解:C）囚為g為雙，所以9*t>0，孵泡r>-9；

.25+t^9+t

故土數(shù)/的取值港圖是他（-9.+8）.

（2）P：實(shí)效r滿(mǎn)足N-7aclW<（］<aVO）oS-3a）（L4。）V。且。<（ZaVf

VM且。<0；

因?yàn)椤革@’的充分條fl.即png，所以｛1方：>料用，Ka<0.

故宜敏“的取位應(yīng)網(wǎng)是a日售，0）.

4

IK.在g=32?.②6?=s-iai.a=T^—這個(gè)條件中任選不補(bǔ)是在F面

利翅中，并完成問(wèn)題的解存.

月越，已知數(shù)列（人）是著項(xiàng)均為止數(shù)的等龍數(shù)列，6=2.且6+1.a“5成等比數(shù)”.

（I）求數(shù)列的域項(xiàng)公式：

《2）記______.未散列仲“）的耨”項(xiàng)和5..

【分析】（D戊接利川等力和等比數(shù)列的性收求出8（列的通用公式：

（2）利用籠頂*1消法和乘公比錯(cuò)位相設(shè)法的柯川求出數(shù)例的物.

解：3）數(shù)列［①|(zhì)是善項(xiàng)均為正數(shù)的券站軌列.叱一2,H?i+I.&.a.成等比數(shù)列.

ii公工為乩a：=a+d=2,

W（at*3c02=Q］”）（.1.7&

解制“i=d=l.

所以a,=n.

（2）選①時(shí).兒一a”?尸丁尸2，

所以SnMlXZ+ZXzZr?fZ1*?.

2S/1X22+2X23+…切?2加②.

①-②和：-Sn?(2J22i+2n)-n?2*L

格丹利Sn?(n-D?2El+2

選②H./??=h-1<?.

-EO時(shí),一—”-10.

所叭普也

2

力時(shí)，，工=+????(D+U-2?(/I-l<?)]=DT9n”80,

2

'(n<10)

所以Sc=2?

n-^18Q(n>10)

11,11、

近③時(shí)，b?TTT=?c7'7^2),

anan*24n“乙

所以S--L_).3n^n.

%2”32435n+1n+2'4(n+l)(n+2)

19.已知點(diǎn)P(x.，)到定點(diǎn)尸(0.>J2>的卻禺與它利定直線八F的沖高的比是常

數(shù)1,點(diǎn)戶(hù)的軌跡為曲線總

(I)求曲找E的方程：

(2)Q點(diǎn)0》.0)(m>l).若儼仍的域大(flWd求實(shí)數(shù)”，的(fl.

【分析1(I)由題意列關(guān)Jx.丫的券式.整理M徨加找E的方理;

(2)寫(xiě)出兩點(diǎn)間的即熏公提，利用配方法時(shí)，”分類(lèi)討論求靛低.

化簡(jiǎn)行X2片■=1，

/.曲線￡的方程為J[=]：

⑵|PQ|=V(x-m)2+y2=V(x-in)2+(3-3x2)

=J-2(x+^)'舊m'"3(T<x<1),

①當(dāng)號(hào)0m>2時(shí)，IPQ1小環(huán)卜樂(lè)

解"m=V6-l(舍)；

②當(dāng)當(dāng)>-LWl〈sW2時(shí)，1初3=舉2+3/

解得m=V2.

綜上所述.實(shí)數(shù)m的值為方

20.2020?J;11月”H.出州a布嵌后9個(gè)深度黃困縣退出黃困幺序列.這不僅標(biāo)志W(wǎng)鞏

州省66個(gè)黃困縣實(shí)現(xiàn)祭體收圻.這也標(biāo)志行國(guó)務(wù)旅扶留辦確定的全國(guó)832個(gè)苴闞縣企部

脫貧摘花,全國(guó)脫拓攻堅(jiān)目標(biāo)任務(wù)已經(jīng)充成.在脫祐攻監(jiān)過(guò)程中.某埴從鄉(xiāng)村三級(jí)廣部

在陽(yáng)扶走訪中希如其貧困戶(hù)的實(shí)際情況后,為他與：■身定制了股皙詁時(shí)?我府無(wú)息貸教

I。萬(wàn)元的讀費(fèi)戶(hù)種界羊,每萬(wàn)元可創(chuàng)誨利利(MS萬(wàn)元.若進(jìn)行技木指導(dǎo),養(yǎng)羊的投貧M

少了0>0)萬(wàn)元，H&F萬(wàn)元?jiǎng)?chuàng)燉的利潤(rùn)變?yōu)樵瓉?lái)的《HO.25x)悟.現(xiàn)將養(yǎng)羊少投資

的r萬(wàn)元全部投資網(wǎng)店，進(jìn)行農(nóng)產(chǎn)品用四,則用力元刖造的利潤(rùn)為0.15(。-0.陽(yáng)船)力

/C.其中“>0.

(I)石進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)后養(yǎng)羊的利潤(rùn)不低于睨來(lái)養(yǎng)羊的利潤(rùn),求工的取1ft應(yīng)國(guó)：

(2)若M店銷(xiāo)H的利粉始終不周干技術(shù)指引hi養(yǎng)羊的利潤(rùn)，求“的維大(II.

t分析】(I)/接由題4則不等式.求科超行案：

(2)寫(xiě)出網(wǎng)店銷(xiāo)位利潤(rùn)及技術(shù)指導(dǎo)后養(yǎng)羊的利河.列不等大，分離參數(shù)小偈由基本不

等式求得”的慈陽(yáng).即可得利。的最大的.

解，(I)lll4￡.?：,W0.I5(l^.25.v)(IO-x>^0.15X10.

察理府：x3-ftrCO.姆副0WxW6.

5tx>0.故0VX&6.

，工的取位范圍是<0,6］：

(2)由一」知，網(wǎng)店銅由利洞為0.15(a?06r)*萬(wàn)元,

技術(shù)指導(dǎo)后,奔羊的利潤(rùn)為0.15(1+025力(10-x)萬(wàn)兀.

M0.15(a-0.875x1x^O.15(l+<J.25x>€10-x)恒或立.

ZO<x<IO.5*

QX

普普2號(hào)=S當(dāng)R僅當(dāng)x=4時(shí)等號(hào)或，工.

AO<?C6.5,即“的最大偵為65.

21如圖,已fald四/惟PA1VrtiAHCD.四業(yè)出A"(“力八的標(biāo)杉.

=248=2?.=2,M=l./人力(：一90'.

(I)求R找尸8與平面凡7)所成例的止弦ffii

(2)在俄段PH上是否存在點(diǎn)E使內(nèi)二曲用E-AC-2的余弦史寫(xiě)？匕存在.指出點(diǎn)

E的位置：若不存在.說(shuō)明理由.

【分析】(1)以A為機(jī)，.1h'i角坐標(biāo)原，求得平面用;0的法向以不

、平面PO所穆的角為a,dlMna=|a>s<PR,n>|.將解：

(2)ereAPB-X6|0.I].寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo).求符干而dC￡和平而以C的法向見(jiàn)1

和石，[ilkos<^,E>l=g，可得關(guān)于K的方程，解之即可.

W

解：(1)以A為原點(diǎn)，八8.AD.心所在我戰(zhàn)分別為x,y.二軸.建立如圖所示的空網(wǎng)

直角坐標(biāo)系，

即JA(0.0.0).A<I,0.0).D<0.2.0).C<I,I.0)./?(0.0.1>.

.*.CP=<-1.-1.1>.CD=(-1.i.o>.PB=(1.o.-i)?

-?fm*CP=0f-j-y4-2=0

設(shè)平面p<7)的法向限為=(i.戶(hù)工)?加r二,即A,

1rm-CD=01巾=0

令x=L則y=l?二=2.：?；=(1.1?2)■

設(shè)rt?iPB?JtIf：pay所成的的為a.