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文檔簡(jiǎn)介
2018年小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)競(jìng)賽試卷(9)
一、填空題(共20小題,每小題3分,滿分60分)
1.(3分)找規(guī)律填數(shù):1,2,°,,—
3855
3.(3分)有一串?dāng)?shù),按照如下規(guī)律進(jìn)行排列:2,3,4,3,4,5,4,5,6……第100個(gè)
數(shù)是—.
4.(3分)被4除余1,被5除余2,被6除余3的最小自然數(shù)是.
5.(3分)有三個(gè)相同的骰子擺放如圖,底面的點(diǎn)數(shù)之和最小是—.
6.(3分)有一個(gè)分?jǐn)?shù),分子與分母之和是100,如果分子加23,分母加32,新的分?jǐn)?shù)約分
后是2,那么原來(lái)的分?jǐn)?shù)是.
3------
7.(3分)已知4年后小馬的和小王的年齡之和是39歲,5年前小馬9歲,那么今年小王歲.
8.(3分)在1-100這100個(gè)自然數(shù)中,有因數(shù)3或能被5整除的數(shù)共有個(gè).
9.(3分)一輛巴士,共載客50人,其中一部分人在中途下車,每張票價(jià)是2.5元,另一部
分到終點(diǎn)下車,每張票價(jià)3元,售票員共收票款140元,那么在中途下車的有一人.
10.(3分)按下列規(guī)律把下面的數(shù)進(jìn)行分類如下:
abcde
135
1197
131517
232119
252729
353331
373941
474543
49
那么301在字母下面.
11.(3分)如圖,直角三角ABC的直角邊AB是圓的直徑,且AB=40厘米,如果陰影(/)的
面積比陰影(〃)的面積小92平方厘米,則3C=.
12.(3分)某人把一副圍棋混裝在一個(gè)盒子里,然后每次從盒子中模出3枚棋子,他至少
摸次,才能保證其中有2次取出的棋子是相同的.
13.(3分)編號(hào)為1-10的十個(gè)果盤中,每盤都盛有水果,共盛放100個(gè).其中第一盤里有
16個(gè),并且編號(hào)相鄰的三個(gè)果盤中水果數(shù)的和都相等,則第8盤中水果最多可能有
個(gè).
14.(3分)小明參加少年宮音樂(lè)組,7月8日開(kāi)學(xué),每4天上一次課;小萍參加美術(shù)小組,
7月9日開(kāi)學(xué),每5天上一次課,那么他們兩個(gè)在同一天去少年宮上課的首次時(shí)間是一月
日.
15.(3分)某部隊(duì)運(yùn)送救災(zāi)物資去某災(zāi)區(qū),飛機(jī)原計(jì)劃每分鐘行9千米,現(xiàn)將速度提高到
每分鐘飛行12千米,結(jié)果比原計(jì)劃早到30分鐘,機(jī)場(chǎng)到災(zāi)區(qū)相距一千米.
16.(3分)水果店有一批蘋果,若每千克賣1.2元,就會(huì)虧40元,若每千克賣1.5元,就
能賺80元,為盡快賣出,老板決定降價(jià)出售,結(jié)果賺得40元錢,每千克蘋果應(yīng)以元
出售.
17.(3分)倉(cāng)庫(kù)運(yùn)來(lái)含水量2的一種水果1000千克,一星期后再測(cè)發(fā)現(xiàn)含水量降低了,
10
變?yōu)樯F(xiàn)在這批水果的總重量是千克.
10------
18.(3分)有一些筷子,紅筷子的一半與黑筷子的,合起來(lái)共13根,紅筷子的,與黑筷子
33
的一半共12根,則紅筷子比黑筷子多一根.
19.(3分)桌面上擺放著由幾個(gè)相同的正方體木塊搭成的幾何體.從正南方向、正東方向
看分別如圖.擺成這樣的幾何體最多用一塊木塊,最少用一塊木塊.
(注:木塊不必都連在一起)
圖1(從正南看)圖2(從正東看)
20.(3分)某人在公交汽車上發(fā)現(xiàn)一個(gè)小偷向相反方向步行,10秒鐘后他下車去追小偷,
如其速度比小偷快一倍,比汽車慢士則追上小偷要秒.
5
2018年小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)競(jìng)賽試卷(9)
參考答案與試題解析
一、填空題(共20小題,每小題3分,滿分60分)
1.(3分)找規(guī)律填數(shù):1,2,E—,—,
38一2L55
【分析】1=1,根據(jù)已知的分?jǐn)?shù)可得規(guī)律,后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子=前一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母
1
的和,后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母=前一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的+后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子;據(jù)此解答即可.
【解答】解:5+8=13
13+8=21
所以,第一個(gè)空填上;
21
34+35=89
55+89=144
所以,第一個(gè)空填旦.
144
故答案為:.
21144
【點(diǎn)評(píng)】數(shù)列中的規(guī)律:關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子或數(shù)得出前后算式或前后數(shù)之間的變化關(guān)系
和規(guī)律,然后再利用這個(gè)變化規(guī)律再回到問(wèn)題中去解決問(wèn)題.
11
2.(3分)0.8889
101001666loooo
【分析】根據(jù)減法的性質(zhì):連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)的差就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和,據(jù)此分析解答即
可.
【解答】解:1-工-」-11
10100100010000
=1-(0.1+0.01+0.001+0.0001)
=0.8889
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分?jǐn)?shù)的計(jì)算.
3.(3分)有一串?dāng)?shù),按照如下規(guī)律進(jìn)行排列:2,3,4,3,4,5,4,5,6……第100個(gè)
數(shù)是35.
【分析】首先根據(jù)這串?dāng)?shù)的排列規(guī)律,判斷出每3個(gè)數(shù)一組,100+3=33(組)…1(個(gè)),
每組的第一個(gè)數(shù)=組數(shù)+1,所以第100個(gè)數(shù)是(33+1)組的第一個(gè)數(shù).
【解答】解:根據(jù)分析可得,
100+3=33(組)…1(個(gè))
第100個(gè)數(shù)是:33+1+1=35
故答案為:35.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)列中的規(guī)律問(wèn)題,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是判斷出:每3
個(gè)數(shù)一組,然后根據(jù)規(guī)律解答即可.
4.(3分)被4除余1,被5除余2,被6除余3的最小自然數(shù)是57.
【分析】本題從表面上看是帶余數(shù)的除法,實(shí)際上可以歸為最小公倍數(shù)一類.因?yàn)楸?除余
1,被5除余2,被6除余3,也就是:該數(shù)是6的倍數(shù),5的倍數(shù),4的倍數(shù),都少了一
個(gè)3,所以符合要求的是4,5,6的最小公倍數(shù)少3.
【解答】解:4=2x2
6=2x3
所以4、5、6的最小公倍數(shù)是2x2x3x5=60
60-3=57
故答案為:57.
【點(diǎn)評(píng)】本題從表面上看是帶余數(shù)的除法,實(shí)際上可以歸為最小公倍數(shù)一類.
5.(3分)有三個(gè)相同的骰子擺放如圖,底面的點(diǎn)數(shù)之和最小是11.
【分析】根據(jù)圖示可知,與1相鄰的面有2、3、4、5,所以和1相對(duì)的面是6;和5相對(duì)的
面不是2就是3;如果5的對(duì)面是3,那么4的對(duì)面就是2;如果5的對(duì)面是2,那么4
的對(duì)面就是3;然后由上面的點(diǎn)數(shù)算出底面的點(diǎn)數(shù)之和即可.
【解答】解:根據(jù)分析可得,
和1相對(duì)的面是6;和5相對(duì)的面不是2就是3;如果5的對(duì)面是3,那么4的對(duì)面就是2;
所以,如果5的對(duì)面是3,那么4的對(duì)面就是2,底面的點(diǎn)數(shù)之和:4+5+2=11;
如果5的對(duì)面是2,那么4的對(duì)面就是3,底面的點(diǎn)數(shù)之和:5+4+3=12;
11<12;
所以,底面的點(diǎn)數(shù)之和最小是11.
故答案為:11.
【點(diǎn)評(píng)】本題要先根據(jù)已知條件,以點(diǎn)數(shù)“1”和最右一骰子為突破口,推理出骰子三個(gè)對(duì)
面的點(diǎn)數(shù)是幾,然后再據(jù)三個(gè)骰子頂面的點(diǎn)數(shù)推出底面的點(diǎn)數(shù).
6.(3分)有一個(gè)分?jǐn)?shù),分子與分母之和是100,如果分子加23,分母加32,新的分?jǐn)?shù)約分
后是2,那么原來(lái)的分?jǐn)?shù)是—.
3—6L
【分析】根據(jù)題意可知新的分?jǐn)?shù)的分子和分母的和是:100+23+32=155,且新分?jǐn)?shù)的分子
是分母的2,由此可以求出新分?jǐn)?shù)的分母和分子,進(jìn)而求出原分?jǐn)?shù)的分子和分母.
3
【解答】解:100+23+32=155
1554-(1+1)=93
93—32=61
100-61=39
原分?jǐn)?shù)是:—
61
故填:—
61
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是和倍問(wèn)題.
7.(3分)已知4年后小馬的和小王的年齡之和是39歲,5年前小馬9歲,那么今年小王17
歲.
【分析】由“4年后小馬的和小王的年齡之和是39歲”條件,即可求出今年他們的年齡和
是31歲;再由“5年前小馬9歲”求出今年小馬是9+5=14歲;之后便可得出今年小王
的年齡了.
【解答】解:39-4x2=31(歲)
31-(9+5)=17(歲)
故:此空為17.
【點(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵是據(jù)條件先求出今年他們的年齡和及小馬的年齡,之后就可得出答案
了.
8.(3分)在1-100這100個(gè)自然數(shù)中,有因數(shù)3或能被5整除的數(shù)共有3一個(gè).
【分析】根據(jù)題意可知:有因數(shù)3,即是能被3整除,據(jù)此分析解答即可.
,睡比、鏟JOO11001100?
353x5
=33+20—6
=47(個(gè))
故填:47
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是因數(shù)和倍數(shù).
9.(3分)一輛巴士,共載客50人,其中一部分人在中途下車,每張票價(jià)是2.5元,另一部
分到終點(diǎn)下車,每張票價(jià)3元,售票員共收票款140元,那么在中途下車的有20人.
【分析】可以用假設(shè)法解題,假設(shè)50人全是到終點(diǎn)站,則可以收票款50*3=150元,少收
了150-140=10元,因?yàn)橹型鞠萝嚨娜说钠敝挥?.5元,少算了0.5元,由此可以求出中
途下車的人.
【解答】解:假設(shè)50人全是到終點(diǎn)站.
50x3-140=10(元)
10-(3-2.5)-20(人)
故填:20
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是雞兔同籠問(wèn)題,用假設(shè)法解題即可.
10.(3分)按下列規(guī)律把下面的數(shù)進(jìn)行分類如下:
abcde
135
1197
131517
232119
252729
353331
373941
474543
49
那么301在_c_字母下面.
【分析】本題考察找規(guī)律.表格每四行為1周期,每周期包含了12個(gè)奇數(shù),相鄰對(duì)應(yīng)的位
置的兩個(gè)數(shù)相差25-1=24,依此解答即可.
【解答】解:301+24=12.......13
所以301跟13在同一列,在c字母下面.
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵在于找準(zhǔn)數(shù)字出現(xiàn)的周期.
11.(3分)如圖,直角三角ABC的直角邊AB是圓的直徑,且AB=40厘米,如果陰影(1)的
面積比陰影(〃)的面積小92平方厘米,則BC=36厘米
A
【分析】由圖可知:陰影(/)+空白=半圓,陰影(〃)+空白=直角三角形ABC,由此可知
半圓的面積比直角三角形ABC的面積少92平方厘米,據(jù)此分析解答即可.
【解答】解:3.14x(40+2)2+2=628(平方厘米)
628+92=720(平方厘米)
720x2-40=36(厘米)
故填:36厘米
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓和三角形面積公式的靈活運(yùn)用,關(guān)鍵是要理解半圓的面積比直角三
角形ABC的面積少92平方厘米,據(jù)此分析解答即可.
12.(3分)某人把一副圍棋混裝在一個(gè)盒子里,然后每次從盒子中模出3枚棋子,他至少
摸5次,才能保證其中有2次取出的棋子是相同的.
【分析】摸出棋子的情況有:3黑、3白、2黑1白、1黑2白,共有四種情況,把這四種情
況看作四個(gè)抽屜,假設(shè)摸出4次:分別摸出3黑、3白、2黑1白、1黑2白,此時(shí),再
摸一次,必定與前面四次取出的情況相同,據(jù)此即可解答.
【解答】解:摸出棋子的情況有:3黑、3白、2黑1白、1黑2白,共有四種情況,把這四
種情況看作四個(gè)抽屜,
則根據(jù)題干分析可得:4+1=5(次),
答:至少摸5次,才能保證其中有2次取出的棋子是相同的.
故答案為:5.
【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)抽屜原理中的最差原理進(jìn)行分析即可解答,正確建立抽屜是完成本題的關(guān)鍵.
13.(3分)編號(hào)為1-10的十個(gè)果盤中,每盤都盛有水果,共盛放100個(gè).其中第一盤里有
16個(gè),并且編號(hào)相鄰的三個(gè)果盤中水果數(shù)的和都相等,則第8盤中水果最多可能有」
個(gè).
【分析】根據(jù)第一盤里有16個(gè),并且編號(hào)相鄰的三個(gè)水果盤中水果數(shù)的和相等,可以推出
1盤數(shù)+2盤數(shù)+3盤數(shù)=2盤數(shù)+3盤數(shù)M盤數(shù),因?yàn)?盤數(shù)和3盤數(shù)不變,所以1盤數(shù)=4
盤數(shù),如此類推1盤數(shù)=4盤數(shù)=7盤數(shù)=10盤數(shù)=16,2盤數(shù)=5盤數(shù)=8盤數(shù),3盤數(shù)=6
盤數(shù)=9盤數(shù);8盤數(shù)+9盤數(shù)=(100-16x4);3,9盤最少是1個(gè),那么8盤數(shù)就可求.
【解答】解:第1、4、7盤的數(shù)量相等,第2、5、8盤數(shù)量相等,第3、6、9盤數(shù)量相等,
故第8、9盤的和是:(100-16x4)4-3=12(個(gè));
由于每個(gè)盤子都有水果,所以9盤中最多可以有1個(gè),8盤中最多12-1=11個(gè).
故答案為:11.
【點(diǎn)評(píng)】先找到各盤數(shù)量之間的關(guān)系,再根據(jù)這個(gè)關(guān)系求解.
14.(3分)小明參加少年宮音樂(lè)組,7月8日開(kāi)學(xué),每4天上一次課;小萍參加美術(shù)小組,
7月9日開(kāi)學(xué),每5天上一次課,那么他們兩個(gè)在同一天去少年宮上課的首次時(shí)間是」
月—日.
【分析】分別把小明和小萍去少年宮上課的時(shí)間列舉出來(lái)即可.
【解答】解:小明去少年宮上課的時(shí)間是:7月8日、7月12日、7月16日、7月20日、7
月24日、……
小萍去少年宮上課是時(shí)間是:7月9日、7月14日、7月19日、7月24日、7月29日.....
由此可知:兩人在同一天去少年宮上課是首次時(shí)間是7月24日.
故填:724
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用倍數(shù)解決問(wèn)題.
15.(3分)某部隊(duì)運(yùn)送救災(zāi)物資去某災(zāi)區(qū),飛機(jī)原計(jì)劃每分鐘行9千米,現(xiàn)將速度提高到
每分鐘飛行12千米,結(jié)果比原計(jì)劃早到30分鐘,機(jī)場(chǎng)到災(zāi)區(qū)相距1080千米.
【分析】根據(jù)題意可知:每分鐘比原來(lái)多行了3千米,就會(huì)多行駛12x30=360千米,據(jù)此
可以求出飛機(jī)原計(jì)劃飛行的時(shí)間,據(jù)此分析解答即可.
【解答】解:12*30+(12-9)=120(分鐘)
120x9=1080(千米)
故填:1080.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題.
16.(3分)水果店有一批蘋果,若每千克賣1.2元,就會(huì)虧40元,若每千克賣1.5元,就
能賺80元,為盡快賣出,老板決定降價(jià)出售,結(jié)果賺得40元錢,每千克蘋果應(yīng)以1.4
元出售.
【分析】由“若每千克賣1.2元,就會(huì)虧40元,若每千克賣1.5元,就能賺80元”,也就是
說(shuō)每千克多賣0.3元就多賣80-40=40(元),因此根據(jù)二者之差,即可求出蘋果數(shù)量;
由“若每千克賣1.2元,就會(huì)虧40元”,求出蘋果進(jìn)價(jià);用進(jìn)價(jià)加上結(jié)果賺得的40元,
求出蘋果的售價(jià);最后用售價(jià)除以蘋果總數(shù),求得蘋果單價(jià),解決問(wèn)題.
【解答】解:蘋果有
(80+40)+(1.5-12)
=120+0.3
=400(千克)
進(jìn)價(jià)是:
1.2x400+40
=480+40
=520(元)
售價(jià)是:
520+40=560(元)
每千克蘋果賣:
560+400=1.4(元)
答:每千克蘋果應(yīng)以1.4元出售.
故答案為:1.4.
【點(diǎn)評(píng)】此題關(guān)系復(fù)雜,應(yīng)認(rèn)真分析,一步步進(jìn)行:先求得蘋果重量,再求得進(jìn)價(jià)和售價(jià),
進(jìn)而解決問(wèn)題.
17.(3分)倉(cāng)庫(kù)運(yùn)來(lái)含水量2的一種水果1000千克,一星期后再測(cè)發(fā)現(xiàn)含水量降低了,
10
變?yōu)樾?,現(xiàn)在這批水果的總重量是500千克.
10
【分析】根據(jù)題意可知水果中的含水量降低了,但是水果中的水果肉是不變的,據(jù)此分析解
答即可.
Q
【解答】解:1000x(1-—)=100(千克)
Q
100^(1--)=500(千克)
故填:500
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,關(guān)鍵是要理解這批水果的水果肉是不變的,據(jù)此分析解
答即可.
18.(3分)有一些筷子,紅筷子的一半與黑筷子的1合起來(lái)共13根,紅筷子的!與黑筷子
33
的一半共12根,則紅筷子比黑筷子多6根.
【分析】根據(jù)題意可知:[紅筷子+!黑筷子=13根,!紅筷子+工黑筷子=12根,由此可
2332
以求出:■紅筷子比!黑筷子多1根,據(jù)此解答即可.
66
【解答】解:---=-
236
(13-12)-1=6(根)
故填:6
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題.
19.(3分)桌面上擺放著由幾個(gè)相同的正方體木塊搭成的幾何體.從正南方向、正東方向
看分別如圖.擺成這樣的幾何體最多用34塊木塊,最少用一塊木塊.
(注:木塊不必都連在一起)
圖1(從正南看)圖2(從正東看)
【分析】(
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