2019-2020學(xué)年重慶市巴南區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2019-2020學(xué)年重慶市巴南區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題）.

1.-3的絕對(duì)值是（）

A.-3B.--C.3D.±3

3

2.整式-2療+/化簡(jiǎn)得（）

A.-1B.-m2C.-m4D.-2

3.下列四個(gè)選項(xiàng)中，不是正方體展開(kāi)圖形的是（）

A.

C.I——I

4.下列等式變形正確的是（）

A.若-％+3=2,則-％=2+3B.若2=1,貝［j%=2

2

C.若一3冗=1,則x=—3D.若3x+l=x+2,則3x+x=2-l

5.若|〃|=3,|b|=4,且出?〉0,則式子Q+8的值是（）

A.7B.1C.1或一1D.7或一7

6.小張家里的掛鐘指向9:30,此時(shí)該掛鐘的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是（）

A.105°B.100°C.95°D.90°

7.小王從家到學(xué)校，若每分鐘走200米，則能早到10分鐘；若每分鐘走180米，則要遲到

8分鐘.設(shè)小王家與學(xué)校的距離是x米，由題意列方程是（）

XxsX

A.-10=—+8B.------F10------8

200180200180

XxX

C.-8=—+10D.——+10+8=

200180200180

8.下列語(yǔ)句正確的是（）

A.延長(zhǎng)射線A5至C點(diǎn)B.延長(zhǎng)線段A3至C點(diǎn)，使5c=2AC

C.NAOB的邊OA的長(zhǎng)是10c機(jī)D.一個(gè)銳角既有余角又有補(bǔ)角

9.若多項(xiàng)7式+m盯2與多項(xiàng)式一1§與2+%2y的和是單項(xiàng)式，則機(jī)的值是（）

A.-1B.1C.-D.--

33

10.下列按照一定規(guī)律排列一組圖形，其中圖形①中共有2個(gè)小三角形，圖形②中共有6

個(gè)小“三角形，圖形③中共有11個(gè)小三角形，圖形④中共有17個(gè)小三角形,,按此規(guī)

律，圖形⑧中共有“個(gè)小三角形，這里的〃=（）

△

△

△△

△△△△△△

△△△△△△△△△△....

△△△△△△△△△△△△△△△△

圖形①圖形②

圖形③圖形④

A.32B.41C.51D.53

11.如圖,O是直線A2上一點(diǎn)，ZAOC=90°,ZAOD=2ZBOD.若0E平分則

圖中互為補(bǔ)角的對(duì)數(shù)是（）

C.6對(duì)D.7對(duì)

12.若關(guān)于尤的方程|=0有兩個(gè)解,6一|x|=0只有一個(gè)解,c-|x|=0無(wú)解，則a、b、

c的關(guān)系是（）

A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.c<b<a

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每題4分，滿分24分，將答案填在答題紙上）

13.為了落實(shí)習(xí)近平總書(shū)記在全國(guó)教育工作會(huì)議上的講話精神，加大教育投資.巴南區(qū)前后

共投入教育資金325000000元，數(shù)據(jù)325000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

14.計(jì)算:（T產(chǎn)+—31+2=.

15.一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的三分之一，則這個(gè)角的度數(shù)是根。，這里的根=—.

16.已知線段AB=20,點(diǎn)C是直線上一點(diǎn)，AC=2BC,如果點(diǎn)。是線段8c的中點(diǎn),

則線段40=.

17.如圖所示，正方形的邊長(zhǎng)為a,陰影部分的面積為S.當(dāng)。=!時(shí)，若乃取3.14,同時(shí)

2

要求S精確到0.01,則S的近似數(shù)是—.

7

18.“巴高是我家，創(chuàng)衛(wèi)靠大家”某校七年級(jí)某班組織學(xué)生到街道清理完一堆垃圾，若只由

女生清理完，則每位女生要清理36公斤；若只由男生清理完，則每位男生要清理45公斤，

若全班同學(xué)同時(shí)參加清理完，則每人平均清理〃2公斤，這里的777=—.

三、解答題：本大題共7個(gè)小題，每小題10分，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程

或演算步驟.

19.計(jì)算：

20.解下列方程：

(1)12-3(x-2)=4x+7

力x-22x+4

28

21.如圖，ZAOB=140°,OC平分NDOB,ZAOD:ZCOD=1:2,求/CO8的度數(shù).

22.已知A=a+2,B=nx2+2x-l,且化簡(jiǎn)2A-8的結(jié)果與x無(wú)關(guān).

（1）求〃2、n的值；

（2）求式子-3（，w2"-2，w〃2）-["/”+2（〃加2-2/H2n）-5/izn2]的值.

23.對(duì)于任意一個(gè)自然數(shù)〃，如果”的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是一個(gè)整數(shù)的平方，那么稱〃

為''方數(shù)"，例如，自然數(shù)32587各位數(shù)字之和是3+2+5+8+7=25=5"所以32587就是

一個(gè)“方數(shù)”；對(duì)于任意一個(gè)自然數(shù)”7,如果根是一個(gè)整數(shù)的立方，那么稱"7為''立方數(shù)”,

例如，8=23,所以8是一個(gè)立方數(shù).

（1）判斷9999是不是方數(shù)？729是不是立方數(shù)？

（2）若一個(gè)兩位數(shù)各位數(shù)字之和是一個(gè)“立方數(shù)”，并且各位數(shù)字相差4,請(qǐng)求出這個(gè)兩位

數(shù)；

（3）若自然數(shù)〃既是“方數(shù)”又是“立方數(shù)”，則稱〃為完美數(shù)，請(qǐng)直接寫(xiě)出小于1000的

自然數(shù)中的所有完美數(shù).

24.巴南區(qū)認(rèn)真落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧”.某“建卡貧困戶”在黨和政府的關(guān)懷和幫助下投資了一

個(gè)魚(yú)塘，經(jīng)過(guò)一年多的精心養(yǎng)殖，今年10月份從魚(yú)塘里捕撈了草魚(yú)和花鯉共2500千克，在

市場(chǎng)上草魚(yú)以每千克16元的價(jià)格出售，花鯉以每千克24元的價(jià)格出售，這樣該貧困戶10

月份收入52000元，

（1）今年10月份從魚(yú)塘里捕撈草魚(yú)和花鯉各多少千克？

（2）該貧困戶今年12月份再次從魚(yú)塘里捕撈.捕撈數(shù)量和銷售價(jià)格上，草魚(yú)數(shù)量比10月

份減少了2a千克，銷售價(jià)格不變；花鯉數(shù)量比10月份減少了工。％,銷售價(jià)格比10月份減

3

少了,，該貧困戶在10月份和12月份兩次捕撈中共收入了94040元，真正達(dá)到了脫貧致

6

富，求a的值.

25.如圖，點(diǎn)、B、C在線段AO上，且AB:2C：a）=2:3:4,點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N

是線段C。上的一點(diǎn)，且MV=9.

（1）若點(diǎn)N是線段CO的中點(diǎn)，求8。的長(zhǎng)；

（2）若點(diǎn)N是線段CD的三等分點(diǎn)，求8。的長(zhǎng).

*BCD

四、解答題：本大題共1個(gè)小題，共8分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

26.已知兩點(diǎn)A、8在數(shù)軸上，AB=9,點(diǎn)A表示的數(shù)是a,且a與（-療互為相反數(shù).

（1）寫(xiě)出點(diǎn)2表示的數(shù)；

（2）如圖1,當(dāng)點(diǎn)A、B位于原點(diǎn)。的同側(cè)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)尸、。分別從點(diǎn)A、B處在數(shù)軸上同

時(shí)相向而行，動(dòng)點(diǎn)尸的速度是動(dòng)點(diǎn)。的速度的2倍，3秒后兩動(dòng)點(diǎn)相遇，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)4

時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)尸。=2時(shí)，求點(diǎn)P、。所表示的數(shù)；

（3）如圖2,當(dāng)點(diǎn)A、3位于原點(diǎn)。的異側(cè)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)尸、。分別從點(diǎn)A、3處在數(shù)軸上向

右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)。比動(dòng)點(diǎn)P晚出發(fā)1秒；當(dāng)動(dòng)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)2秒后，動(dòng)點(diǎn)尸到達(dá)點(diǎn)C處，此時(shí)動(dòng)

點(diǎn)P立即掉頭以原速向左運(yùn)動(dòng)3秒恰與動(dòng)點(diǎn)Q相遇；相遇后動(dòng)點(diǎn)尸又立即掉頭以原速向右

運(yùn)動(dòng)5秒，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)尸到達(dá)點(diǎn)M處，動(dòng)點(diǎn)。到達(dá)點(diǎn)N處，當(dāng)|。河-。％|=2時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P、

0運(yùn)動(dòng)的速度.

P―>一。

g—>.

B（圖2）0月

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.-3的絕對(duì)值是（）

A.-3B.--C.3D.±3

3

解：-3的絕對(duì)值是3.

故選：C.

2.整式-2療+療化簡(jiǎn)得（）

A.-1B.-m2C.-m4D.-2

解：-2m2+m2—（-2+l）m2=-m2，

故選：B.

3.下列四個(gè)選項(xiàng)中，不是正方體展開(kāi)圖形的是（）

B、C、。能圍成正方體；

A不能，折疊后有兩個(gè)面重合，不能折成正方體.

故選：A.

4.下列等式變形正確的是（）

A.右一%+3=2,則一x=2+3B.右一=1,貝!］九=2

2

C.若一3%=1,則x=-3D.若3x+l=%+2,貝|3元+%=2-1

解：一元+3=2,則一x=2—3；—3x=1,貝!|x=—；3x+l=x+2,則3x—x=2—1；

3

故選：B.

5.若|a|=3,\b\=4,且ab>0,則式子a+b的值是（）

A.7B.1C.1或-1D.7或-7

解:|a|=3,|切=4,

<7=±3,b=±4,

ab>0>

.?.當(dāng)a=3時(shí)，b=4,貝！|a+b=7,

當(dāng)。=一3時(shí)，匕=一4,則。+6=—7.

綜上所述，a+6的值是7或-7；

故選：D.

6.小張家里的掛鐘指向9:30,此時(shí)該掛鐘的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是（）

A.105°B.100°C.95°D.90°

解：3x30°+15°=105°.

鐘面上9點(diǎn)30分時(shí)，分針與時(shí)針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)是105。.

故選：A.

7.小王從家到學(xué)校，若每分鐘走200米，則能早到10分鐘；若每分鐘走180米，則要遲到

8分鐘.設(shè)小王家與學(xué)校的距離是x米，由題意列方程是（）

X_八X

A.B.-----+10=——-8

200180

C.就一8=擊+1。D.—+10+8=—

200180

解：設(shè)小王家與學(xué)校的距離是1米，由題意列方程是上+10=--8.

200180

故選：B.

8.下列語(yǔ)句正確的是（）

A.延長(zhǎng)射線至C點(diǎn)B.延長(zhǎng)線段至C點(diǎn)，使BC=2AC

C./A08的邊。4的長(zhǎng)是10c加D.一個(gè)銳角既有余角又有補(bǔ)角

解：A.因?yàn)樯渚€可以向一個(gè)方向無(wú)限延伸，所以原說(shuō)法錯(cuò)誤;

B.延長(zhǎng)線段A3至C點(diǎn)，則AC>BC,所以原說(shuō)法錯(cuò)誤;

C.ZAO5的邊。4是一條射線，可以向一個(gè)方向無(wú)限延伸，所以原說(shuō)法錯(cuò)誤;

D.一個(gè)銳角既有余角又有補(bǔ)角，正確.

故選：D.

71

9.若多項(xiàng)式+gy2與多項(xiàng)式一§孫2的和是單項(xiàng)式，則機(jī)的值是（）

A.-1B.1C.-D.--

33

71

解：多項(xiàng)式］尤2〉+%初2與多項(xiàng)式-耳孫2+彳2》的和是單項(xiàng)式，

1

m=—,

3

故選：C.

10.下列按照一定規(guī)律排列一組圖形，其中圖形①中共有2個(gè)小三角形，圖形②中共有6

個(gè)小“三角形，圖形③中共有11個(gè)小三角形，圖形④中共有17個(gè)小三角形，……，按此規(guī)

律，圖形⑧中共有a個(gè)小三角形，這里的〃=（）

△

△

△△

△△△△△△

△△△△△△△△△△....

△△△△△△△△△△△△△△△△

圖形①圖形②

圖形③圖形④

A.32B.41C.51D.53

解：設(shè)第機(jī)個(gè)圖形中有利為正整數(shù)）個(gè)小三角形.

觀察圖形，可知：q=1+1=2,%=(1+2)+3=6,%=(1+2+3)+5=11,

=(1+2+3+4)+7—17f...9

a=(1+2+...+m)+2m-1=1n0n+0+2m-1=—m2+-m-l(m為正整數(shù)),

222

n=do=-x8~H—x8—1=51.

822

故選：C.

11.如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，ZAOC=90°,ZAOD=2ZBOD.若OE平分則

圖中互為補(bǔ)角的對(duì)數(shù)是()

A.4對(duì)B.5對(duì)C.6對(duì)D.7對(duì)

解：ZAO￡>=120°,

ZBOD=180°-l20°=60°,

OE平分ZBOD,

ZDOE=NBOE=-ZBOD=30°，

2

ZAOE=150°,

貝ZAOD+ZCOE=180°,ZAOE+ZBOE=180°,ZAOE+ZDOE=,

ZAOZ)+Z￡)OC=180°,ZAOC+ZBOC=180°,NAO。+NEOC=180°,

圖中互為補(bǔ)角的角有6對(duì)，

故選：C.

12.若關(guān)于x的方程a-|x|=0有兩個(gè)解，b-1x|=0只有一個(gè)解，c-|x|=0無(wú)解，則。、b、

c的關(guān)系是()

A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.c<b<a

解：關(guān)于x的方程〃-1x|=0有兩個(gè)解，

二.?！?,

口|=0只有一個(gè)解，

:.b=。,

c-|x|=0無(wú)角軋

/.c<0,

則a、b、c的關(guān)系是c<b<a.

故選：D.

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每題4分，滿分24分，將答案填在答題紙上)

13.為了落實(shí)習(xí)近平總書(shū)記在全國(guó)教育工作會(huì)議上的講話精神，加大教育投資.巴南區(qū)前后

共投入教育資金325000000元，數(shù)據(jù)325000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)3.25xl()8_.

解：325000000=3.25xlO8,

故答案為：3.25xlO8.

14.計(jì)算：(-1)2^+1-31+2=

2019

解：(-1)+|-3|-2

=—1+3+2

=-1+1-

2

-2,

故答案為：

2

15.一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的三分之一，則這個(gè)角的度數(shù)是根。，這里的加=45.

解：因?yàn)檫@個(gè)角的度數(shù)為機(jī)。，所以它的余角為90。-小。，補(bǔ)角為180。-7〃。，

依題意得：9O-7?Z=1(18O-771),

解得機(jī)=45.

故答案為：45.

16.已知線段AB=2。，點(diǎn)C是直線上一點(diǎn)，AC=2BC,如果點(diǎn)。是線段2c的中點(diǎn),

則線段A0=型或30.

一3

解：如圖1所示，

40

線段A3=20,AC=—,

3

,2C=20一竺=型，

33

點(diǎn)。為線段BC的中點(diǎn)，

..CD——ZJCZ——9

23

:.AD=AC+CD=—；

3

如圖2所示，

線段A3=20,AC=40,

.-.BC=20,

點(diǎn)。為線段BC的中點(diǎn)，

CD=-BC=10,

2

:.AD=AC-CD=30.

綜上所述，線段AO的長(zhǎng)為二或30,

3

故答案為：竺或30.

3

I---------1-----1-----1

4BDC

圖2

I__________?_?I

?4CDB

圖1

17.如圖所示，正方形的邊長(zhǎng)為a,陰影部分的面積為S.當(dāng)。=!時(shí)，若乃取3.14,同時(shí)

2

要求S精確到0.01,則S的近似數(shù)是0.10.

解：S=-X3.14X(1)2--X3.14X(--2)2

4222

=0.19625-0.098125

=0.098125

?0.10

故答案為：0.10.

18.“巴高是我家，創(chuàng)衛(wèi)靠大家”某校七年級(jí)某班組織學(xué)生到街道清理完一堆垃圾，若只由

女生清理完，則每位女生要清理36公斤；若只由男生清理完，則每位男生要清理45公斤，

若全班同學(xué)同時(shí)參加清理完，則每人平均清理加公斤，這里的7〃=20.

解：設(shè)女生有。人，則男生也=0.8a（人），

45

則全班總?cè)藬?shù)為a+0.8a=1.8a（人），

由題意，可得1.8a@_=36a,

解得根=20.

故答案為20.

三、解答題：本大題共7個(gè)小題，每小題10分，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程

或演算步驟.

19.計(jì)算：

(1)—x(一-—)+3

1516

59

(2)-22-(-2)2+(--)-1--(1-23)

63

解：(1)—x(--)-3

1516

15163

20.解下列方程:

(1)12-3。-2)=4尤+7

解：(1)去括號(hào)得：12-3x+6=4x+7,

移項(xiàng)合并得：-7x=-ll,

解得：x=-

7;

(2)去分母得：4x-8-2x-4=8x-48,

移項(xiàng)合并得：-6%=-36,

解得：x=6.

21.如圖，=140°,OC平分ND05,ZAOD:ZCOD=1:2,求NCOB的度數(shù).

解：OC平分ZDO5,

ZCOB=ZCOD,

ZAOD:ZCOD=1:2,

ZAOD:ZCOD:ZCOB=1:2:2,

ZAOD+ZCOD+/COB=ZAOB=140°,

5ZAOD=140°,

解得ZAOD=28°,

/COB=2ZAOD=56°.

22.已知A=%2一祖x+2,B=nx2+2x-l,且化簡(jiǎn)2A-8的結(jié)果與x無(wú)關(guān).

(1)求m、n的值；

(2)求式子一3(n?〃-2nl九2)_[冽2〃+2(m〃2_2m2n)-5mn2]的值.

解：(1)A=x2-mx+2,B=nx2+2x-1,且化簡(jiǎn)2A-5的結(jié)果與％無(wú)關(guān)，

2A-B=2(x2-mx+2)-(nx2+2x-1)

=2x2-2mx+4-nx2-2x+1

=(2-n)x2一(2m+2)x+5,

2-〃=0,2m+2=0,

解得：n=2,m=-l；

(2)-3(m2n-2mn2)一[4〃+2(mn2-2m2n)-5mn2]

=-3m2n+6m-4n-Imn1+4m2n+5mn2

=9mn1,

當(dāng)〃=2,根=—1時(shí)，原式=9x(—1)x2?=—36.

23.對(duì)于任意一個(gè)自然數(shù)〃，如果〃的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是一個(gè)整數(shù)的平方，那么稱〃

為“方數(shù)”，例如，自然數(shù)32587各位數(shù)字之和是3+2+5+8+7=25=5?,所以32587就是

一個(gè)“方數(shù)”；對(duì)于任意一個(gè)自然數(shù)機(jī)，如果機(jī)是一個(gè)整數(shù)的立方，那么稱相為“立方數(shù)”,

例如，8=23,所以8是一個(gè)立方數(shù).

(1)判斷9999是不是方數(shù)？729是不是立方數(shù)？

(2)若一個(gè)兩位數(shù)各位數(shù)字之和是一個(gè)“立方數(shù)”，并且各位數(shù)字相差4,請(qǐng)求出這個(gè)兩位

數(shù)；

(3)若自然數(shù)〃既是“方數(shù)”又是“立方數(shù)”，則稱〃為完美數(shù)，請(qǐng)直接寫(xiě)出小于1000的

自然數(shù)中的所有完美數(shù).

解：(1)因?yàn)?999各位數(shù)字之和是9+9+9+9=36=6,,

所以9999是一個(gè)“方數(shù)”；

因?yàn)?29=9',

所以729是一個(gè)立方數(shù)；

(2)兩位數(shù)各位數(shù)字之和是一個(gè)“立方數(shù)”的兩位數(shù)有10,17,26,35,44,53,62,71,

80,

其中各位數(shù)字相差4的兩位數(shù)有26,62.

故這個(gè)兩位數(shù)是26或62；

(3)小于1000的自然數(shù)中的“立方數(shù)”有1,8,27,64,125,216,343,512,729,

其中是“方數(shù)”的有1,27,216.

故小于1000的自然數(shù)中的所有完美數(shù)有1,27,216.

24.巴南區(qū)認(rèn)真落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧”.某“建卡貧困戶”在黨和政府的關(guān)懷和幫助下投資了一

個(gè)魚(yú)塘，經(jīng)過(guò)一年多的精心養(yǎng)殖，今年10月份從魚(yú)塘里捕撈了草魚(yú)和花鯉共2500千克，在

市場(chǎng)上草魚(yú)以每千克16元的價(jià)格出售，花鯉以每千克24元的價(jià)格出售，這樣該貧困戶10

月份收入52000元，

(1)今年10月份從魚(yú)塘里捕撈草魚(yú)和花U各多少千克？

(2)該貧困戶今年12月份再次從魚(yú)塘里捕撈.捕撈數(shù)量和銷售價(jià)格上，草魚(yú)數(shù)量比10月

份減少了2“千克，銷售價(jià)格不變；花鯉數(shù)量比10月份減少了銷售價(jià)格比10月份減

3

少了,，該貧困戶在10月份和12月份兩次捕撈中共收入了94040元，真正達(dá)到了脫貧致

6

富，求a的值.

解：(1)設(shè)今年10月份從魚(yú)塘里捕撈草魚(yú)x千克，則捕撈的花鯉是(2500-x)千克，

由題意，得16%+(2500-x)x24=52000

解得x=1000

所以2500-1000=1500(千克)

答：今年10月份從魚(yú)塘里捕撈草魚(yú)1000千克，則捕撈的花就是1500千克；

(2)由題意，M16(1000-2a)+1500(1--a%)x24x(1-1)=94040-52000

解得a=30.

答：a的值是30.

25.如圖，點(diǎn)2、C在線段上，且AB:8C:CZ)=2:3:4,點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N

是線段C。上的一點(diǎn)，且MN=9.

(1)若點(diǎn)N是線段CD的中點(diǎn)，求2。的長(zhǎng)；

(2)若點(diǎn)N是線段C。的三等分點(diǎn)，求8。的長(zhǎng).

*BMCD

解：⑴如圖，

?????￡

ABMCND

點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段CD的中點(diǎn)，

:.CM=-AC,CN=-CD,

22

:.MN=CM+CN=-(AC+CD)=-AD=9,

22

.-.AD=18,

AB.BC:CD=2:3:4,

:.BD=AD-AB=18-4=14；

(2)點(diǎn)N是線段CO的三等分點(diǎn)，

.?.當(dāng)CN=』CD時(shí)，如圖，

3

ATMCyD

AB:BC:CD=2:3:4,

.?.設(shè)AB=2x,BC=3x,CD=4x,

AC=5x,

點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，

:.CM=-AC=2.5x

2f

14

CN=-CD=-x,

33

54

:,CM+CN=-x+-x=MN=9,

23

BD=7x=---；

23

7

當(dāng)CN=—CD時(shí)，

3

AB:BC:CD=2:3:4,

/.設(shè)AB=2x,BC=3x,CD=4x,

z.AC=5x,

點(diǎn)加是線段AC的中點(diǎn)，

:.CM=-AC=2.5x,

2

2Q

CN=-CD=-x,

33

58

:.CM+CN=—x+—x=MN=9,

23

54

..x——，

31

BD=1x=—.

31

四、解答題：本大題共1個(gè)小題，共8分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

26.已知兩點(diǎn)A、8在數(shù)軸上，AB=9,點(diǎn)A表示的數(shù)是0,且a與（-:1了互為相反數(shù).

（1）寫(xiě)出點(diǎn)3表示的數(shù)；

（2）如圖1,當(dāng)點(diǎn)A、8位于原點(diǎn)。的同