（人教版數(shù)學）初中9年級上冊-期末數(shù)學試卷16 含答案

九年級上學期期末考試數(shù)學試題及答案

一、選擇題：本大題共14小題，每小題3分，共42分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題

目要求的，請將正確選項前的字母代號填在下表中.

題號123456789101112

答案

1.如圖是一個三棱柱的立體圖形，它的主視圖是

2.一個不透明的袋子中裝有5個黑球和3個臼球，這些球的大小、質(zhì)地完全相同，隨機從袋子中摸

出4個球，則下列事件是必然事件的是

A.摸出的四個球中至少有一個球是黑球

B.摸出的四個球中至少有一個球是白球

C.摸出的四個球中至少有兩個球是黑球

D.摸出的四個球中至少有兩個球是白球

3.如圖，。。是△ABC的外接圓，連接OA、OB,NO54=50。，則NC的度數(shù)為

A.30°B.40°C.50°D.80°

4.已知反比例函數(shù)產(chǎn)公的圖象經(jīng)過點P(—1,2),則這個函數(shù)的圖象位于

x

A.第二、三象限B.第一、三象限

C.第三、四象限D(zhuǎn).第二、四象限

5.如圖，已知△ABC,則下列4個三角形中，與aABC相似的是

A.B.AC.D.L/—

3,,

6.如圖，點4(r,3)在第一象限，04與x軸所夾的銳角為a,tana--,則，的值是

2

A.1B.1

C.2D.3

k

0\777^77777777777寸-----

第6題圖第7題圖第8題圖

7.如圖，鐵路道口的欄桿短臂長1m,長臂長16m.當短臂端點下降0.5m時，長臂端點升高(桿的

寬度忽略不計)

A.12mB.8mC.6mD.4m

8.如圖，在心△ABC中，ZBAC=90°.如果將該三角形繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△ABiG的位置,

點8恰好落在邊BC的中點處.那么旋轉(zhuǎn)的角度等于

A.80°B.65°C.60°D.55°

9.一個圓錐的側(cè)面展開圖形是半徑為8cm,圓心角為120。的扇形，則此圓錐的底面半徑為

8164

A.—cmB.——cmC.3cmD.—cm

333

10.甲、乙兩名同學在一次用頻率去估計概率的實驗中，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計圖如

圖所示，則符合這一結(jié)果的實驗可能是

A.擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率

B.從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率

C.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率

。.任意寫一個整數(shù)，它能被2整除的概率

頻率

11.某方便面廠資］晶解產(chǎn)方便面100噸，這樣1至10牖幽窗量恰好完成全年的生產(chǎn)任務，為了

滿足市場需要，計劃薪年底胃生產(chǎn)231噸方便面，貝山1、12月的月平均增長率為

A.10%B.31%C.13%D.11%

3

12.如圖，在菱形ABCQ中，DELAB,cosA=~,BE=2,則BO的值

5

A.2B.V5C.275D.5

13.已知函數(shù)產(chǎn)絲的圖象如圖，以下結(jié)論：①機<0；②在每個分支上y隨x的增大而增大；③若點

X

A(-1,a)、點B(2,b)在圖象上，則a<b；④若點P(nt,n)在圖象上，則點P,一〃)也

在圖象上.其中正確的個數(shù)是

第14題圖

第13題圖

14.如圖，放△048的頂點A（-2,4）在拋物線產(chǎn)a?上，將RrZ\0AB繞點0順時針旋轉(zhuǎn)90。，

得到△OCD,邊C￡>與該拋物線交于點P,則點P的坐標為

A.（V2,V2）B.（2,2）C.（V2,2）。.（2,后）

二、填空題（本題5個小題，每小題3分，共15分；請你將答案填寫在題目中的橫線上）

15.計算：sin300+cos300,tan60°=.

16.從地面豎直向上拋出一個小球,小球的高度〃（米）與運動時間f（秒）之間的關系式為〃=307-5產(chǎn)，

那么小球拋出秒后達到最高點.

17.邊長為1的正六邊形的邊心距是.

18.如圖，菱形OABC的頂點。是原點，頂點B在y軸上，菱形的兩條對角線的長分別是6和4,反

比例函數(shù)y='（x<0）的圖象經(jīng)過點C,則k的值為.

x

19.如圖，在等邊△ABC中，。為8c邊上一點，且NADE=60。，BD=3,CE=2,則△ABC的邊長

為?

三、解答題（本題共7個小題，共63分；請將解答過程寫在答題紙每題規(guī)定

的區(qū)域內(nèi)）

20.（本小題滿分7分）已知x=-2是關于x的方程2/+辦—a?=0的一個根，求a的值.

21.（本小題滿分8分）經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，這三種

可能性大小相同，現(xiàn)在兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口.

（1）請用“樹形圖”或"列表法''列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果；

（2）求這兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率.

22.（本小題滿分8分）如圖是一次“測量旗桿高度”的活動場景抽象出的平面幾何圖形.活動中測得

的數(shù)據(jù)如下：

①小明的身高OC=1.5m太陽光比

②小明的影長CE=1.7m

③小明的腳到旗桿底部的距離BC=9m

④旗桿的影長BF=7.6m

⑤從。點看A點的仰角為30°

請選擇你需要的數(shù)據(jù)，求出旗桿的高度.

（計算結(jié)果保留到0.1,參考數(shù)據(jù)收之1.414,6aL732）

23.（本小題滿分9分）在平面直角坐標系中，已知反比例函數(shù)產(chǎn)人的圖象經(jīng)過點4,點O是坐標

x

原點，。4=2且OA與x軸的夾角是60°.

（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；

（2）將線段OA繞。點順時針旋轉(zhuǎn)30。得到線段。8,判斷點8是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說

明理由.

第24題圖

24.（本小題滿分8分）如圖是某超市地下停車場入口的設計圖，請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算CE的長度.（結(jié)

果保留小數(shù)點后兩位；參考數(shù)據(jù)：由1122。=0.3746,cos22o=0.9272,tan22o=0.4040）

25.（本小題滿分II分）如圖，8。為。。的直徑，AB=AC,4。交BC于點E,4￡=2,ED=4,

（1）求證：XABESMADB,并求陰影部分的面積；

（2）延長到F,使得BF=B。，連接尸A,試判斷直線FA與。。的位置關系，并說明理由.

第25題圖

26.（本小題滿分12分）如圖,

B、點C,經(jīng)過8、C兩點的拋物線y=x?+。尤+<?與x軸的另一個交點為A,頂點為P.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）連接AC,在x軸上是否存在點。，使以P、B、。為頂點的三角形與aABC

相似？若存在，請求出點。的坐標；若不存在，請說明理由.

九年級數(shù)學試題參考答案

一、選擇題（本題14個小題，每小題3分；共42分；每題中只有一個答案符合要求）

題號1234567891011121314

答案BABDCCBCABACBC

二、填空題（本題5個小題，每小題3分，共15分；請你將答案填寫在題目中的橫線上）

V3/

15.216.317.—18.-619.9

2

三、解答題（本題共7個小題，共63分；請將解答過程寫在每題規(guī)定

的區(qū)域內(nèi)）

20.（本小題滿分7分）

解：當x=—2時，S-2a-a2=0,....................2分

即：a2+2a-8=0,..............................3分

-2±722-4xlx(-8)-2±6

----------------------------=---------，.........................

.".a\=2,。2=—4...................................7分

21.（本小題滿分8分）

解：（1）（5分）兩輛汽車所有9種可能的行駛方向如下：

甲汽車

左轉(zhuǎn)右轉(zhuǎn)直行

乙汽車

左轉(zhuǎn)（左轉(zhuǎn)，左轉(zhuǎn)）（右轉(zhuǎn)，左轉(zhuǎn)）（直行，左轉(zhuǎn)）

右轉(zhuǎn)（左轉(zhuǎn)，右轉(zhuǎn)）（右轉(zhuǎn)，右轉(zhuǎn)）（直行，右轉(zhuǎn)）

直行（左轉(zhuǎn)，直行）（右轉(zhuǎn)，直行）（直行，直行）

（2）（3分）由上表知：兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率是：

9

22.(本小題滿分8分)

解：解法一，選用①②④，........................................3分

'JABLFC,CDLFC,

:.NABF=NDCE=90。,......................................4分

y.,：AF//DE,

：.ZAFB=ZDEC,..........................................5分

:.△ABFsXDCE..............................................6分

.ABFB

??=,.................................................................................

DCCE

又：OC=1.5m,FB=7.6m,￡C=1.7m,

；.AB=6.7m.

即旗桿高度是6.7m.........................................8分

解法二，選①③⑤................................................3分

過點。作OGLAB于點G.

'：ABLFC,DC1FC,

四邊形BCZJG是矩形，........................................4分

：.CD=BG=1.5m,DG=BC=9m.................................5分

在直角△AGO中，ZADG=30°,

AG，八

.?f?n30°=---,..................................................6分

DG

；.AG=3后.......................................................7分

又：4B=AG+GB,

."8=36+1.5~6.7m.

即旗桿高度是6.7m...............................................8分

23.（本小題滿分9分）

解：（1）（4分）由題意的點A的坐標是（1,V3）,..........2分

把A（1,V3）代入尸公，

X

得g1x8=6,.................................3分

V3

...反比例函數(shù)的解析式為產(chǎn)乙；...................4分

x

（2）（5分）點B在此反比例函數(shù)的圖象上.................1分

理由如下：過點8作x軸的垂線交x軸于點。，

?.?線段0A繞0點順時針旋轉(zhuǎn)30。得到線段OB,

.?.乙408=30。，08=04=2,/.ZBOD=30°.............2分

在RjOO中，BD=-OB=\,0D=6BD=#>........3分

2

.??8點坐標為（6,1）.............................4分

?.?當時，y==1,

x

二點8(石，1)在反比例函數(shù))，=3的圖象上..........5分

x

24.(本小題滿分8分)

解：由已知有：ZBAE=22°,ZABC=90°,ZCED=ZAEC=90°

AZBCE=158°,/.ZDCE=22°,................................2分

pBD

又tanZBAE=---,

AB

：.BD=AB-tanZBAE,.........................................4分

CE

又cosNBAE=cos/DCE=...................................5分

CD

CE=CD,cosZBAE

=(BD-BC)'cosZBAE.................................6分

=(AB,tanZBAE-BC),cosNBAE........................7分

=(10x0.4040-0.5)xO.9272

=3.28(m)............................................8分

25.（本小題滿分11分）

(1)(7分)證明：'：AB=AC,：.ZABC-ZC,

?.?/C=N。，:.NABC=ND,

又：NBAE=NEAB,

:.△ABEsXADB...........................................................2分

.ABAE

..-----=-----,

ADAB

：.AB2=AD^AE=(AE+ED)?AE=(2+4)x2=12,

.'.AB=2"73....................................................................3分

BD為。0的直徑，/區(qū)4。=90。

.?皿以陽”=義=電

AB263

ZABE=30°..............................................................5分

ZADB=30°

：.ZCBD=30°,：.AC//BD....................................6分

連接OA,OB,，OA=2g,ZAOC=60°

.s_?_60x4x12

萬分

**?陰影48。一》扇形406—3602......................7

（2）