正弦定理余弦定理復(fù)習(xí)學(xué)案

第6講《正弦定理和余弦定理》學(xué)案班別：姓名:座位號(hào)：考綱要求：利用正弦定理、余弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化，進(jìn)而進(jìn)行恒等變換解決問(wèn)題.2.掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題．要點(diǎn)梳理：1.正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理內(nèi)容________________＝2Ra2＝____________，b2＝____________，c2＝____________.變形形式①a＝__________，b＝__________，c＝__________；②sinA＝________，sinB＝________，sinC＝________；cosA＝________________；cosB＝________________；cosC＝_______________.解決的問(wèn)題①兩角和任一邊，求另一角和其他兩條邊．②兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊和其他兩角．①三邊，求各角；②兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個(gè)角.三角形面積公式：S△ABC＝eq\f(1,2)ah＝eq\f(1,2)absinC＝eq\f(1,2)acsinB＝_________________；思考：在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.判斷一下結(jié)論是否正確，說(shuō)明理由eq\f(a＋b＋c,sinA＋sinB＋sinC)＝2R(R為三角形的外接圓半徑)a>b?sinA>sinB?A>B；sinA=sinB?A=B?三角形為等腰三角形(5)sin2A＝sin2B?A＝B?三角形為等腰三角形；題組一：直接用正、余弦定理解三角形及求面積〔知兩角和一邊〕在△ABC中，A=30°，B=45°，求b〔知兩邊和一邊對(duì)角〕在△ABC中，求B〔知三邊〕在△ABC中，，求C〔知兩邊和夾角〕在△ABC中，，求〔求面積〕在△ABC中，，求〔綜合應(yīng)用〕(2011天津高考題改編)在△ABC中，D為邊AC上的一點(diǎn)，滿足BD=1,AB=AD=,BC=2.求sinC題組二：邊角互化解三角形，判斷三角形形狀〔2013湖南〕銳角△ABC中，，求A〔2014廣東〕△ABC中，求△ABC中，那么△ABC為〔〕三角形A.等腰B.直角C.等腰直角D.等腰或直角題組三：用正余弦定理解決最值問(wèn)題鈍角△ABC中，那么最大邊的取值范圍〔〕〔2013課標(biāo)2改編〕△ABC中，，求的最大值△ABC中，求的最大值課后作業(yè)〔一〕必做題△ABC中，，求cosB△ABC中,求cosC△ABC中,，判斷三角形形狀△ABC中，,判斷三角形形狀銳角△ABC中，A=2B，求的取值范圍〔2015湖南〕△ABC中，，且B為鈍角〔1〕證明：〔2〕求sinA+sinC的取值范圍〔2014北京〕△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，且CD=2,(1)求(2)求BD,AC的長(zhǎng)選做題〔近5年全國(guó)課標(biāo)1高考真題〕(2011·全國(guó)課標(biāo)卷)在△ABC中，B＝60°，AC＝eq\r(3)，那么AB＋2BC的最大值為________．(2011·全國(guó)大綱卷)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.A－C＝90°，a＋c＝eq\r(2)b，求C.〔2014課標(biāo)1〕在△ABC中，,的最大值為〔2015課標(biāo)1〕在平面四邊形ABCD中，,BC=2,那么AB的取值范圍為〔2012課標(biāo)