職教高考數(shù)學復習1-2集合的基本關系及運算教學課件

學習專題1

集合與邏輯用語數(shù)學復習考情直擊與備考建議

職教高考對于集合與邏輯用語的考查以選擇題的形式出現(xiàn)，據(jù)近6年的考題分析，基本是考查集合的運算和充分條件、必要條件及充要條件，考查難度較小，復習應以基礎題為主.學習任務1.2

集合的基本關系及運算數(shù)學復習目錄

任務目標

任務準備

任務實踐

任務評價任務目標1.理解集合之間包含與相等、子集與真子集的含義.2.掌握集合之間的關系及其表示符號.3.掌握交集、并集和補集的運算.任務準備步驟一：自主測評1.已知集合

，

，則下列選項正確的是（）A.

B.

C.

D.1.

C

【解答】本題考查集合之間基本關系的符號.任務準備步驟一：自主測評2.已知集合

，

，則

（）A.

B.

C.

D.2.D【解答】本題考查集合的交集運算.

取集合

和集合的公共元素.任務準備步驟一：自主測評3.已知集合

，

，則

（）A.

B.

C.

D.3.A【解答】本題考查集合的并集運算.

取集合

和集合的公共元素.任務準備步驟一：自主測評4.已知集合

，

，則

=______.

4.

【解答】本題考查集合的補集運算.

取集合

中不屬于集合

的元素.任務準備步驟一：自主測評5.設集合

，

，則

____,

____.

5.

，

【解答】集合

、

是以描述法表示的無限數(shù)集，在數(shù)軸上標出數(shù)集

、

所對應的實數(shù)點區(qū)間，觀察數(shù)軸求出交集和并集.任務準備步驟二：基礎知識梳理1.集合的基本關系（1）子集：如果集合

的每一個元素都是集合

的元素,則稱集合

是集合

的子集,記作

(或

),讀作“

包含于

”(或“

包含

”)．集合

與集合

的包含關系，可用圖1.2-1表示.任務準備步驟二：基礎知識梳理1.集合的基本關系（2）子集的性質：①任何一個集合都是它本身的子集，即.②空集是任何集合的子集，即

.③傳遞性：若

,

,則

.（3）真子集：如果集合

是集合

的子集,并且集合

中至少有一個元素不屬于集合

，則稱集合

是集合

的真子集,記作

(或

),讀作“

真包含于

”(或“

真包含

”)．任務準備步驟二：基礎知識梳理（4）真子集的性質：①空集是任何非空集合的真子集，即

.②傳遞性：若

,

,則

.（5）集合相等：如果集合

的元素與集合

的元素完全相同，則稱集合

與集合

相等，記作

.任務準備步驟二：基礎知識梳理2.集合的運算（1）交集：對于給定的集合

與集合

,由既屬于集合

又屬于集合

的所有元素組成的集合,稱為集合

與集合

的交集,記作

，讀作“

交

”,即

.（2）交集的性質：①

；

；

.②

；

.任務準備步驟二：基礎知識梳理2.集合的運算（3）并集：對于給定的集合

與集合

,由集合

與集合

的所有元素組成的集合,稱為集合

與集合

的并集,記作

，讀作“

并

”,即

.（4）并集的性質：①

；

；

.②

；

.任務準備步驟二：基礎知識梳理2.集合的運算（5）補集:如果集合

是全集

的一個子集，則由集合

中不屬于集合

的所有元素組成的集合稱為集合

在全集

中的補集，記作

,即

.（6）補集的性質：

；

；

.任務實施步驟一：典例精解例1

用適當符號

填空.

【解題關鍵】正確理解元素與集合，集合與集合的關系以及“

”的含義，熟記常用數(shù)集的符號表示.任務實施步驟一：典例精解例1

用適當符號

填空.

【答案】任務實施步驟一：典例精解【實時檢測1】

用適當符號

填空.

【答案】任務實施步驟一：典例精解例2

寫出集合

的所有子集及真子集.

【解題關鍵】寫子集要做到不重復、不遺漏需要按照元素的個數(shù)分類來寫.特別注意

是任何集合的子集.因此已知集合

有

個元素，它的子集元素分別是

個、個、

個、

個.除了本身以外的子集都是真子集.【答案】所有子集：

.除

外的子集都是真子集.任務實施步驟一：典例精解【實時檢測2】

寫出集合

的所有子集及非空真子集.

【答案】所有子集：

.除和外的子集都是非空真子集.任務實施步驟一：典例精解【實時檢測3】

集合

的子集個數(shù)是____，真子集個數(shù)是____，非空子集個數(shù)是____，非空真子集個數(shù)是____.【答案】

.

如果集合

有

個元素，則集合的子集有____個，真子集有____個，非空子集有____個，非空真子集有____個.任務實施步驟一：典例精解例3

已知集合

，

，

，求

，

.【解題關鍵】正確理解交集和并集的運算以及運算順序，如果算式有括號，先算括號里面的

.，.【答案】

；

.任務實施步驟一：典例精解【實時檢測4】

集合

，

，求

.

【答案】注意集合

的元素是整數(shù)，集合

的元素是自然數(shù).進行集合運算的時候一定要注意元素的屬性.集合

，

，故

，.任務實施步驟一：典例精解【實時檢測5】已知集合

，

，求

.

【答案】集合

是方程

，集合

是方程

的解集.求出兩方程的解，再進行集合的交并運算.集合

，故

，.

任務實施步驟一：典例精解【實時檢測6】已知集合

，

，求

.

【答案】

.

集合

，

的元素是有序數(shù)對

，集合

，

的交集即為方程組

的解集，顯然交集的元素也是有序數(shù)對

.

任務實施步驟一：典例精解【實時檢測7】已知集合

，

，

且

，則______.

【答案】

.

因為

，所以

，即

，解

得

代入集合驗證，可得當

時，集合

，由元素的互異性可得

不成立，

.

任務實施步驟一：典例精解例4

已知集合

，

，則____.

【解題關鍵】正確理解補集的運算以及常用數(shù)集符號.集合表示自然數(shù)集...【答案】.

任務實施步驟一：典例精解【答案】

；

；

；

.

【實時檢測8】已知全集

，

，則

=______,

=______，

=______,

=______.任務實施步驟一：典例精解【答案】.由題意可得,所以，解得.

【實時檢測9】若全集

，

，

則

=____.任務實施步驟一：典例精解例5

已知集合

，

，求

______

【解題關鍵】正確理解交集和并集的運算.集合,是無限數(shù)集，求交集和并集需要在數(shù)軸上標出數(shù)集,所對應的區(qū)間，通過觀察數(shù)軸的公共部分和所有部分來對應求出交集和并集.

【答案】如圖：.

所以：

任務實施步驟一：典例精解【答案】

【實時檢測10】已知集合

，

，求

，:（1）集合

，

；（2）集合

，

；（3）集合

，.任務實施步驟一：典例精解例6

已知全集

，

，求

【解題關鍵】正確理解補集的運算.集合是無限數(shù)集，需要在數(shù)軸上標出數(shù)集所對應的實數(shù)點區(qū)間.全集，是在數(shù)軸上除去集合后剩下的部分.

【答案】如圖：.

所以：

任務實施步驟一：典例精解【答案】

【實時檢測11】（1）已知全集

，

，求.

（2）已知全集

，

，求.任務實施步驟二：過關檢測一、選擇題（共30分，每題5分）1.下列正確的是（）A.

B.

C.

D.1.

B

【解答】

是不含任何元素的集合，故

.

是任何非空集合的子集，應

.任務實施步驟二：過關檢測一、選擇題（共30分，每題5分）2.已知

，則

（）A.

B.

C.

D.2.

D

【解答】

或

，解得

或

，但

，故

，因此

或

.任務實施步驟二：過關檢測一、選擇題（共30分，每題5分）3.已知

且

，則下列關系正確的是（）A.

B.

C.

D.3.

D

【解答】元素與集合的關系用符號

或

，集合與集合的關系用符號

或

，因此排除B，C選項.又

，故

，.任務實施步驟二：過關檢測一、選擇題（共30分，每題5分）4.設集合

，

，則

（）A.

B.

C.

D.4.

B

【解答】

，故

.

任務實施步驟二：過關檢測一、選擇題（共30分，每題5分）5.已知集合

，

，且

，則

（）A.

B.

C.

D.5.

D

【解答】

，故

.任務實施步驟二：過關檢測一、選擇題（共30分，每題5分）6.設集合

，

，

，則

（）A.

B.

C.

D.6.

B

【解答】

，故

.

任務實施步驟二：過關檢測二、填空題（共30分，每題6分）7.集合

的真子集有______個.7.

【解答】集合

有兩個元素，則真子集個數(shù)是任務實施步驟二：過關檢測二、填空題（共30分，每題6分）8.若集合

的子集個數(shù)是

，則_____.8.

【解答】

的子集個數(shù)是

，則

只有一個元素.方程有兩個相等的根，則

，.任務實施步驟二：過關檢測二、填空題（共30分，每題6分）9.若集合

，

，若

，

則

的取值范圍_____.9.

【解答】在數(shù)軸上表示無限數(shù)集是

、.若

，則集合的端點應該在的左側或者.任務實施步驟二：過關檢測二、填空題（共30分，每題6分）10.已知集合

，

，

，則

_____.10.

【解答】集合

、

的元素是有序數(shù)對

，集合

、

的交集即為方程組

的解集.任務實施步驟二：過關檢測二、填空題（共30分，每題6分）11.已知全集

，

，若

，

則=_____.11.

或

【解答】若

，

，則

，故

，解得

.任務實施步驟二：過關檢測三、解答題（共40分，每題10分）12.已知集合

，

若

，求

的值.12.【解答】由方程

解得

或

，故集合

.當

時，由

得

，矛盾！此時集合

，滿足

；當

時，由

得

，則

.若