專題02 矩形 菱形（學(xué)生版）

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級下冊培優(yōu)專題真題匯編卷專題02矩形菱形考試時間：100分鐘試卷滿分：100分難度系數(shù)：0.47姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填寫在括號內(nèi)）1．（2分）（2023春?宜興市月考）如圖，要使平行四邊形ABCD成為矩形，需要添加的條件是（）A．∠ABD＝∠CBD B．∠ABC＝90° C．AC⊥BD D．AB＝BC2．（2分）（2022春?甘孜州期末）如圖，△ABC為等腰三角形，如果把它沿底邊BC翻折后，得到△DBC，那么四邊形ABDC為（）A．一般平行四邊形 B．正方形 C．矩形 D．菱形3．（2分）（2023春?吳江區(qū)月考）在下列條件中，能判定平行四邊形ABCD為菱形的是（）A．AB⊥BC B．AC＝BD C．AB＝BC D．AB＝AC4．（2分）（2019春?崇川區(qū)校級期中）如圖，在∠MON的兩邊上分別截取OA、OB，使OA＝OB；分別以點A、B為圓心，OA長為半徑作弧，兩弧交于點C；連接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四邊形OACB的面積為4cm2．則OC的長為（）cm．A．2 B．3 C．4 D．55．（2分）（2020春?無錫期中）檢查一個門框（已知兩組對邊分別相等）是矩形，不能用的方法是（）A．測量兩條對角線是否相等 B．用重錘線檢查豎門框是否與地面垂直 C．測量門框的三個角是否都是直角 D．測量兩條對角線是否互相平分6．（2分）（2022春?張家港市期中）如圖，O是菱形ABCD的對角線AC，BD的交點，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點．下列結(jié)論中正確的是（）①S△ABE＝S△OBF；②四邊形EBFD是菱形；③四邊形ABCD的面積為OC×OD；④∠ABE＝∠OBE．A．①② B．②④ C．②③ D．③④7．（2分）（2023春?漣水縣期末）如圖，四邊形ABCD的兩條對角線相交于點O，且互相平分．添加下列條件，仍不能判定四邊形ABCD為菱形的是（）A．AC⊥BD B．AB＝AD C．AC＝BD D．∠ABD＝∠CBD8．（2分）（2022春?鼓樓區(qū)校級月考）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足為D，E是BC的中點，連接ED，則∠DEC的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．40° D．50°9．（2分）（2019春?廣陵區(qū)校級月考）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點E，DF∥AB交AC于點F，且AD交EF于點O，則∠AOF為（）A．60° B．90° C．100° D．110°10．（2分）（2021春?海安市期中）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，點D是BC的中點，連接AD，分別以點A，C為圓心，AD的長為半徑在△ABC外畫弧，兩弧交于點E，連接AE，CE，過點D作DF⊥CE于點F．若AB＝6，AC＝8，則DF的長為（）A． B．4 C． D．5評卷人得分二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請將正確答案填寫在橫線上）11．（2分）（2020春?東臺市期中）如圖，將兩條寬度都為3的紙條重疊在一起，使∠ABC＝60°，則四邊形ABCD的面積為．12．（2分）（2023春?錫山區(qū)期中）在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F是對角線AC上的兩個動點，分別從A、C同時出發(fā)相向而行，速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，其中0≤t≤10，G，H分別是AD，BC的中點，當四邊形EGFH為矩形時，t的值為．13．（2分）（2021春?東臺市月考）如圖，直線l是四邊形ABCD的對稱軸，若AD＝CB，下面四個結(jié)論中：①AD∥CB；②AC⊥BD；③AO＝OC；④AB⊥BC，一定正確的結(jié)論的序號是．14．（2分）（2022春?錫山區(qū)期中）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD，連接BD，作∠BAD角平分線AE交BD、BC于點F、E．若EC＝3，CD＝4，那么AE長為．15．（2分）（2023秋?姑蘇區(qū)校級期中）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°．以AB長為一邊作△ABD，且AD＝BD，∠ADB＝90°，取AB中點E，連DE、CE、CD．則∠EDC＝°．16．（2分）（2022春?建湖縣期中）如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，點E、F分別在線段AD及其延長線上，且DE＝DF，給出下列條件：①BE⊥EC；②AB＝AC；③BF∥EC；從中選擇一個條件使四邊形BECF是菱形，你認為這個條件是（只填寫序號）．17．（2分）（2017春?濱海縣期中）如圖，在矩形ABCD中，BC＝20cm，點P在BC邊上由點B向點C運動，點Q在DA邊上由點D向點A運動，兩點同時運動同時停止，若點P與點Q的速度分別為3cm/s和1cm/s，則經(jīng)過s后，四邊形ABPQ成為矩形．18．（2分）（2023春?中江縣月考）以A點為圓心，5為半徑畫弧，再以B點為圓心，相同長度為半徑畫弧，交前弧于M、N兩點，已知AB＝6，則以A、B、M、N四點為頂點的四邊形的面積是．19．（2分）（2023春?鹽城月考）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝12cm，點P從點A向點D以每秒1cm的速度運動，Q以每秒4cm的速度從點C出發(fā)，在B、C兩點之間做往返運動，兩點同時出發(fā)，點P到達點D為止（同時點Q也停止），這段時間內(nèi)，當運動時間為時，P、Q、C、D四點組成矩形．20．（2分）（2022春?無錫期中）如圖，在以AB為斜邊的兩個直角△ABD和△ABC中，∠ACB＝∠ADB＝90°，CD＝m，AB＝2m，則∠AEB＝．評卷人得分三、解答題（本大題共8小題，共60分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21．（6分）（2023春?如皋市期中）小惠編題：“如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AC⊥BD，OB＝OD，求證：四邊形ABCD是菱形．”小潔說：“小惠，你這個題目還需要再補充一個條件才能證明．”你贊同小潔的說法嗎？若贊同，請你補充一個條件，并證明；若不贊同，請說明理由．22．（6分）（2023?沭陽縣二模）將兩張完全相同的矩形紙片ABCD、FBED按如圖方式放置，BD為重合的對角線．重疊部分為四邊形DHBG，（1）試判斷四邊形DHBG為何種特殊的四邊形，并說明理由；（2）若AB＝8，AD＝4，求四邊形DHBG的面積．23．（8分）（2023春?丹陽市期中）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD＝BC．分別以B、D為圓心，大于BD長為半徑畫弧，兩弧交于點M．畫射線AM交BC于E，連接DE．（1）求證：四邊形ABED為菱形；（2）連接BD，當CE＝1時，求BD的長．24．（8分）（2022春?海陵區(qū)期末）如圖，在△ABC中，O是邊AC上的一個動點，過點O作直線MN，交∠ACB的平分線于點E，交△ABC的外角∠ACD的平分線于點F．給出下列信息：①MN∥BC；②OE＝OC；③OF＝OC．（1）請在上述3條信息中選擇其中一條作為條件，證明：OE＝OF；（2）在（1）的條件下，連接AE、AF，當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？請說明理由．25．（8分）（2022春?海州區(qū)期中）如圖，在△ABC中，O是AC上的任意一點（不與點A、C重合），過點O平行于BC的直線l分別與∠BCA、∠DCA的平分線交于點E、F．（1）OE與OF相等嗎？證明你的結(jié)論．（2）試確定點O的位置，使四邊形AECF是矩形，并加以證明．26．（8分）（2022春?灌南縣校級月考）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，點P從點D出發(fā)向點A運動，運動到點A即停止；同時點Q從點B出發(fā)向點C運動，運動到點C即停止．點P、Q的速度的速度都是1cm/s，連接PQ，AQ，CP，設(shè)點P、Q運動的時間為t（