高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第79練 隨機事件的概率練習(xí)（含解析）-人教高三全冊數(shù)學(xué)試題

第79練隨機事件的概率[基礎(chǔ)保分練]1．給出下列說法：①頻率反映事件發(fā)生的頻繁程度，概率反映事件發(fā)生的可能性大??；②做n次隨機試驗，事件A發(fā)生m次，則事件A發(fā)生的頻率eq\f(m,n)就是事件A發(fā)生的概率；③百分率是頻率，但不是概率；④頻率是不能脫離試驗次數(shù)的試驗值，而概率是具有確定性的不依賴于試驗次數(shù)的理論值；⑤頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值．其中正確的是()A．①②③④ B．①④⑤C．①②③④⑤ D．②③2．把紅、藍(lán)、黑、白4張紙牌隨機分給甲、乙、丙、丁4個人，每人分得一張，事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是()A．對立事件 B．互斥但不對立事件C．不可能事件 D．以上都不對3．從裝有5個紅球和3個白球的口袋內(nèi)任取3個球，那么對立事件是()A．至少有一個紅球與都是紅球B．至少有一個紅球與都是白球C．至少有一個紅球與至少有一個白球D．恰有一個紅球與恰有兩個紅球4．甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是eq\f(1,2)，甲獲勝的概率是eq\f(1,3)，則甲不輸?shù)母怕蕿?)A.eq\f(5,6)B.eq\f(2,5)C.eq\f(1,6)D.eq\f(1,3)5．在正方體上任選3個頂點連成三角形，則所得的三角形是直角非等腰三角形的概率為()A.eq\f(1,7)B.eq\f(2,7)C.eq\f(3,7)D.eq\f(4,7)6．某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，在正常生產(chǎn)情況下，出現(xiàn)乙級品和丙級品的概率分別是5%和3%，則抽檢一件是正品(甲級)的概率為()A．0.95B．0.97C．0.92D．0.087．從存放的號碼分別為1,2,3，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號碼，統(tǒng)計結(jié)果如下：卡片號碼12345678910取到次數(shù)138576131810119則取到號碼為奇數(shù)的卡片的頻率是()A．0.53B．0.5C．0.47D．0.378．設(shè)事件A，B，已知P(A)＝eq\f(1,5)，P(B)＝eq\f(1,3)，P(A∪B)＝eq\f(8,15)，則A，B之間的關(guān)系一定為()A．兩個任意事件 B．互斥事件C．非互斥事件 D．對立事件9．據(jù)統(tǒng)計，某食品企業(yè)在一個月內(nèi)被消費者投訴的次數(shù)為0,1,2的概率分別為0.4,0.5,0.1，則該企業(yè)在一個月內(nèi)被消費者投訴不超過1次的概率為________．10．拋擲一粒骰子，觀察擲出的點數(shù)，設(shè)事件A為出現(xiàn)奇數(shù)點，事件B為出現(xiàn)2點，已知P(A)＝eq\f(1,2)，P(B)＝eq\f(1,6)，則出現(xiàn)奇數(shù)點或2點的概率為________．[能力提升練]1．從12個同類產(chǎn)品(其中有10個正品，2個次品)，從中任意抽取3個，下列事件是必然事件的是()A．3個都是正品 B．至少有1個是次品C．3個都是次品 D．至少有1個是正品2．從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，互斥而不對立的兩個事件是()A．至少有1個白球，都是白球B．至少有1個白球，至少有1個紅球C．恰有1個紅球，恰有2個白球D．至少有1個白球，都是紅球3．已知口袋內(nèi)裝有一些大小、質(zhì)地相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個球，摸出紅球的概率為0.42，摸出白球的概率為0.28，若紅球有21個，則黑球有()A．6B．7C．14D．154．對一批產(chǎn)品的長度(單位：毫米)進行抽樣檢測，下圖為檢測結(jié)果的頻率分布直方圖．根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品長度在區(qū)間[20,25)上的為一等品，在區(qū)間[15,20)和[25,30)上的為二等品，在區(qū)間[10,15)和[30,35)上的為三等品．用頻率估計概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機抽取一件，則其為二等品的概率為()A．0.09B．0.20C．0.25D．0.455．若隨機事件A，B互斥，且A，B發(fā)生的概率均不為0，P(A)＝2－a，P(B)＝3a－4，則實數(shù)a的取值范圍為________．6．現(xiàn)有10個數(shù)，它們能構(gòu)成一個以1為首項，－3為公比的等比數(shù)列，若從這10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，則它小于8的概率是________．答案精析基礎(chǔ)保分練1．B2.B3.B4.A5.C6.C7.A8.B9.0.910.eq\f(2,3)能力提升練1．D2.C3．D[摸出黑球的概率為1－0.42－0.28＝0.30.因為口袋內(nèi)球的總個數(shù)為21÷0.42＝50，所以黑球的個數(shù)為50×0.30＝15.]4．D[設(shè)區(qū)間[25,30)對應(yīng)矩形的高為x，則所有矩形面積之和為1，即(0.02＋0.04＋0.06＋0.03＋x)×5＝1，解得x＝0.05.產(chǎn)品為二等品的概率為0.04×5＋0.05×5＝0.45.]5.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，\f(3,2)))解析由題意可得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0<PA<1，,0<PB<1，,PA＋PB≤1，))∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0<2－a<1，,0<3a－4<1，,2a－2≤1，))解得eq\f(4,3)<a