2023年山東省青島市市北區(qū)“未來之星”創(chuàng)新思維訓練營七年級數學試題(含解析)

2023年市北區(qū)“未來之星”創(chuàng)新思維訓練營七年級測查試題一、填空。1．在1至100這100個不等的自然數中，每次取出2個數，要使它們的和大于100，有（）種不同的取法。2．1條直線將一個平面分為兩部分，2條直線將一個平面最多分為四部分……那么10條直線最多可以將一個平面分為（）部分，n條直線最多可以把一個平面分為（）部分。3．游樂場門票40元一張，降價后觀眾增加一倍，收入增加，則一張門票降價（）元。4．甲乙兩個圓柱形水桶容積一樣大，甲桶底面半徑是乙桶的1.5倍，乙桶比甲桶高25厘米，甲桶高（）厘米，乙桶高（）厘米。5．有三張撲克牌，牌的數字互不相同(即1、2、…、9中的三個數字)，把3張牌洗好后，分別發(fā)給甲、乙、丙三人。每人記下自己牌的數字，再重新洗牌、發(fā)牌、記數。這樣反復三次后，三人各自記錄的數字和分別為13、15、23。這三張牌的數字分別是（）、（）、（）。6．（2776）10＝（）8。（十進制轉八進制）7．老師在黑板上寫了13個自然數，讓小明計算平均數(保留兩位小數)，小明計算出結果是12.43，老師說最后一位數字錯了，其他的數字都對，正確答案應該是（）。8．12點整時，鐘面上的時針、分針、秒針剛好重合。請計算再過（）分鐘，鐘面上的時針和分針再次重合。9．在三階幻方中，每行、每列、每條對角線上的三個數之和都是相等的，圖中三階幻方中已經填入了兩個數17和29，則圖中最左上角的數a應該是（）。10．如圖所示，觀察規(guī)律按照該數陣呈現(xiàn)的規(guī)律排下去，那么“-2023”應該排在第（）行，從左數第（）個。11．一個棱長8厘米的正方體，在正方體的上表面的中心向下挖一個棱長4厘米的正方體小洞，接著在小洞的底面中心向下挖一個棱長2厘米的正方體小洞，最后得到的立體圖形的表面積是（）平方厘米。二、計算。（寫過程）1．計算：12．計算：1三、解決問題。（寫過程）1．甲乙二人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)時二人的速度比是3:2。第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，當甲到達B地時，乙離A地還有14千米，AB兩地的距離是多少千米?2．如圖，兩個大小不同的正方形并排放在一起，已知大正方形的邊長是8厘米，以點B為圓心，邊AB長為半徑畫圓弧，連接AF、DF。求陰影部分的面積。(結果保留π)參考答案與解析一、填空1．2500【解析】1可以搭配1個（100），2可以搭配2個（99、100），以此類推，直到50搭配50個，再往后逐個減少，直到99搭配1個（100），結果=1+2+…+49+50+49+…+1=50×50=2500。2．56；1+n(n+1)3．16【解析】設降價后門票為x，原觀眾人數為y，原收入=40×y，降價后收入=x×2y,由40×y×65=x×2y，解得x=244．20；45【解析】容積相同，設甲桶高為h，π×1.5×r2×h=π×1.5×r2×（h+2.5）。5．3；5；9【解析】每張牌出現(xiàn)3次，三張牌之和=（13+15+23）÷3=17。由23可知，三數中必然有8或者9，如果是8,23只能是8+8+7,則三數是2、7、8，無法湊出13和15，排除8，得到9。從9的組合推出，另外一個數是5（23-9-9=5）。6．53307．12.46【解析】12.43×13=161.59，偏差范圍小于±1.3，可得正確的總和為161或者162，分別計算可得。8．659．23【解析】“彈弓模型”，2a=17+2910．45；87【解析】第n行有（2n-1）個數，前n行共有n2個數。11．464【解析】6×82+4×42+4×22二、計算1．33【解析】1a×b=(1a-2．885【解析】每個括號內的分子之和，都滿足等差數列，用等差數列公式化簡。三、解決問題1．45km【解析】由V甲0：V乙0=3：2可知，第一次相遇時，甲走了全程的3/5，乙走了全程的2/5；此后，V甲1：V乙1=3×(1+20%)：2×(1+30%)=18：13因此，甲又走全程的2/5，乙又走：25×13÷18=則：AB=14÷（1－25－132．16πcm2【解析】通過證明S△AOB=S△DOF，得出：S陰=