人教版八年級下冊數(shù)學(xué)期末動點壓軸題訓(xùn)練

小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載1.如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線交x軸于點A,交y軸于點B,點P是線段OA上一動點(不與點A重合),過點P作PC⊥AB于點C.(備用圖)(2)連接BP,若BP平分∠ABO,求此時點P的坐標(biāo)；(1)解：如圖，連接BP,∵直交x軸于點A,交y軸于點B, 小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫1小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教案-電課本資料下載 ·AC=AB-BC=5-3=2.(3)過點C作CH⊥x軸于點H,小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫2小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載1當(dāng)CP=MP時，同理可得x=0或3, 2.如圖，直線1:y=kx+b與y軸交于點B(0,3),直線1:y=-2x-1交y軸于點A,交直線小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫3小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載解得解：“直線y=-2x-1交y軸于點A, ∴M、N的橫坐標(biāo)為a,設(shè)M、N的縱坐標(biāo)分別為ym和yn,由(1)可知直線1,的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+3,∴ym=2a+3,yn=-2a-1,4小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫4小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載當(dāng)MN在點P的右側(cè)時，此時a>-1,則有MN=ym-yn=2a+3-(-2a-1)=4a+4,∴4a+4<4,解得a<0,∴此時-1<a<0; 綜上可知當(dāng)-2<a<0時，MN<4;②由(2)可知S△APB=2,當(dāng)點M在線段BP的延長線上時，過點M作MD⊥y軸于點D,如圖2,55小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載3.在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸上的三個點A(a,0),B(O,b),C(c,0)(a<0,b>0)滿足|c-1|+(a+b)2=0,F為射線BC上的一個動點.6小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫6小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載(3)如圖(b),若點F運動到BC的延長線上，且∠FBO=2∠FA?,0在AF的垂直平分線上，求△ABF的面積.故答案為：1,45°∠AOE=/BOC解：連結(jié)OF,過點F作FG⊥x軸，垂足為點G,設(shè)∠FAO=x,則∠FBO=2∠FAO=2x,∵0在AF的垂直平分線上● ∠OAF=∠OFA=X,小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫7小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載 ∴6x=90°,解得x=15° 4.已知，長方形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，點0為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為(10,0),點B的坐標(biāo)為(10,8).備用圖(1)直接寫出點C的坐標(biāo)為：C(,);(2)已知Q(5,n)在直線AC;求n的值；(3)若動點P從A點出發(fā)，沿折線AO→OC的路徑以每秒2個單位長度的速度運動，到達(dá)C處停止.求△OPQ的面積S與點P的運動時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式.(1)·四邊形ABCO是矩形小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫8小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載∴點C的坐標(biāo)為(0,8)故答案為：0,8(2)設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b把點A(10,0),B(0,8)代入y=kx∴直線AC的解析式為 9小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫9小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載 5.在△ABC中，∠ACB=90°,∠ABC=60°,點D是直線AB上一動點，以CD為邊，在它右側(cè)作等邊圖1圖2(1)如圖1,當(dāng)E在邊AC上時，直接判斷線段DE,EA的數(shù)量關(guān)系(2)如圖2,在點D運動的同時，過點A作AF//CE,過點C作CF//AE,兩線交于點F,判斷四邊形AECF形狀，并說明理由；當(dāng)四邊形AECF為正方形時，直接寫出AD的值; ●∠——故答案為相等.中點0,連接0C、OE小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫10微信公眾號：知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載AF//CE,CF//AE∴四邊形AECF是平行四邊形∴∠ ABC=60°∴∠∴△BCO為等邊三角形·∵△CDE是等邊三角形又*OE=OE,OA=OC·平行四邊形AECF是菱形當(dāng)點D在AB延長線上時，作CH⊥AD于H,當(dāng)四邊形AECF為正方形時，/ACE=/BCE=45°/AEC=900∴∠ DCB=15°∴∠小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫12·一·一小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載(1)如圖，當(dāng)點E與原點O重合時(2)當(dāng)EC=5ED,求點P坐標(biāo).∴AB=OP,BP=OA=2, /AOP=/OAB=/ABC=/OPB=90°當(dāng)點E與原點0重合時，小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載 DE=90°,AD=OP,設(shè)OP=p,則AD=AB=OP=p,小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫14小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載解得p=3,此時，點P的坐標(biāo)為(3,0);∴四邊形EFPO是矩形，∠CEF+∠ECF=90°此時，點P的坐標(biāo)若點E在OA上，點D在第二象限時，過點C作CF⊥OA于F點，如下圖，●一●一小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載∴CE+EF=1=CE+DE=5DE+DE,小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫16小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教案-電課本資料下載(3)如圖(2),若點C為線段OB延長線上一個動點，則(2)中的結(jié)論是否成立，并說明理由. 理由：連接圖1OB=2√3,OB=2√3,小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載 (2)中的結(jié)論仍然成立理由：連接，·/OAB=90°,/AOB=/ABO=45°·AO=AB,AC=AD·OC=BD,/AOC=/ABD=4508.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+4交y軸于A點，與直線BC相交于點B(-2,m),直線BC與y軸交于點C(O,—一2),與x軸交于點D;18小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載(2)過點A作BC的平行線交x軸于點E,求點E的坐標(biāo)；解：將點B(-2,m),代入y=x+4得-2+4=m,解：由(2)可得D(-1,0),以點D、E、P、Q①當(dāng)DE是平行四邊形的邊長時，則點Q在x軸上方，設(shè)P(m,m+4) 小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載解得m=-2,·PO//DE,PQ=DE,②當(dāng)DE是平行四邊形的對角線時，則點Q在x軸下方，設(shè)P(m,m+4)同理Sop=S=6=2S∵D、E的中點坐標(biāo)為綜上所述，P點坐標(biāo)為(-2,2),Q的點坐標(biāo)為(-5,2)或(1,2)或(3,-2)9.如圖，已知△ABC中，∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm,點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm,它們同時出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時間為t秒.備用圖(1)出發(fā)2秒后，求PQ的長；(2)從出發(fā)幾秒鐘后，△PQB第一次能形成等腰三角形?小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載(3)當(dāng)點Q運動到CA上時，求能使△BCQ是等腰三角形時點Q的運動時間.BP=AB-AP=8-2×1=6cm,B=90° *∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm①當(dāng)CQ=BQ時，如圖 則∠C=∠CBQ 小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫21小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載 2CE=7.2cm, BC+CQ=13.2cm, 10.如圖1,四邊形形ABCD是一個邊長為2的正方形，點E是AB邊上的一個動點(點E與點A,B小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫22微信公眾號：知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載不重合),連接CE,過點B作BF⊥CE于點G,交AD于點F.(2)如圖2,當(dāng)點E運動到AB中點時，②連接DG,求證：DC=DG.證明：∵BF⊥CE, 解：①由題意可知AB=CD=BC=2, 小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載②證明：如圖，過點D作DH⊥CE于H, △CHD2ABGC(AAS),11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點A、B、C的坐標(biāo)分別為(0,6)、(-8,0)、(-3,0),AB=10,將△ABC沿著射線AC翻折，點B落到y(tǒng)軸上點D處.小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫24?！ぁ！ば〕绦蛩阉鳎禾旌铺醿?yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載(1)求點D的坐標(biāo)；(2)動點P以每秒1個單位長度的速度從點B出發(fā)沿著線段BO向終點0運動，運動時間為t秒，請用含有t的式表示VPCA的面積，并直接寫出t的取值范圍；(3)在(2)的條件下，動點M以每秒2個單位長度的速度從點A出發(fā)沿著線段AO向終點0運動，動點N以每秒a個單位長度的速度從點O出發(fā)沿著x軸正方向運動，點P、M、N同時出發(fā)，點M停止時，點P、N也停止運動，當(dāng)△DOP≌△MON時，求a的值. ∴Spc=So-SAco=24-3t-9=15-3t, 小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教案-電課本資料下載 ∴a的值是7.C的坐標(biāo)為(一3,0).若點P是x軸上的一個動點.(2)過點P作y軸的平行線交AB于點M,交BC于點N,當(dāng)點P恰好是MN的中點時，求出P點坐標(biāo).小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫26小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載占0),點B(0,-1),代入B(0,一1),C(一3,0).依題意可得PM=PN 設(shè)P(x,0),而B(0,-1),C(-3,0)當(dāng)PB=BC,小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載\P(3,0).綜上：點P(3,0)或(√10-3,0)或(-√10-313.如圖所示，菱形ABCD的頂點A,B在x軸上，點A在點B的左側(cè)，點D在y軸的正半軸上。點C在菱形的邊上勻速運動一周，設(shè)運動時間為t秒.(1)①點B的坐標(biāo)(2)當(dāng)t=3時，問線段AC上是否存在點E,使得PE+DE最小，如果存在，求出PE+DE最小值；如果不存在，請說明理由.①∵C(4,2√3),∠AOD=90°, AB=AD=4.OB=AB-OA=2.∴點B的坐標(biāo)(2,0),小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫28小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教案-電課本資料下載∴菱形ABCD的面積=AB·OD=4×2√3=8√3.圖1在菱形ABCD中，點P關(guān)于AC的對稱點為P,AP=3,連接DP'交AC于點E,連接PE,·DO2+PO2=PD2,徑運動，且速度為每秒1cm,設(shè)運動的時間為t秒.若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路BB(1)當(dāng)t=秒時，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分，此時CP=Cm;(2)當(dāng)t為何值時，△ABP為等腰三角形.小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載(3)若點P在線段AC上運動，點Q是線段AB上的動點，求PB+PQ的最小值. 解：在直角三角形ACB中，由勾股定理得AB=√62+82=10,∴運動的路徑長為AC+AP=8+5=13.運動的時間為13÷1=13(秒) 解：△ABP為等腰三角形，點P只能在AC上且PA=PB,設(shè)CP=t,則AP=BP=8-t,即62+t2=(8-t)2,作點B關(guān)于AC的對稱點B',過點B'作AB的垂線段，交AC于點P,交AB于點Q,連接AB 即PB+PQ最小值頭15.已知等邊△ABC中，AB=8,點D為邊BC上一動點，以AD為邊作等邊△ADE,且點E與點D在小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載直線AC的兩側(cè)，過點E作EF//BC,EF與AB、AC分別相交于點F、G.(1)求證：四邊形BCEF是平行四邊形；(2)設(shè)BD=x,FG=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；(3)當(dāng)AD的長為7時，求線段FG的長.∵△ABC是等邊三角形∵△ADE是等邊三角形EE∠BCE=∠ACB+∠ACE=120° 小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載·FG=FE-GE AH2+BH2=AB2 AH2+DH2=AD2 ∴FG的長為3或516.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點D的橫坐標(biāo)為4,直線1:y=x+2經(jīng)過點D,與x軸、y軸分小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載(3)點P為線段AD上一動點，連接CP.①求CP的最小值；②當(dāng)△ACP為等腰三角形時，直接寫出點P的坐標(biāo). 解∴直線l,的表達(dá)式為y=2x-2過點D作DE⊥x軸于點E, 將y=0代入y=x+2得x=2 ①由題可知：當(dāng)CP⊥AB時，CP的值最小小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載 2(x+2)2=9 (b)當(dāng)AC=PC時，即AC2=PC2,則： ∴點P的坐標(biāo)為(1,3) (c)當(dāng)AP=PC時，即AP2=PC2,則：2(x+2)2=(x-1)2+(x+2)2-或或(1,3)或或或(1,3)或小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫34小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載內(nèi)部，延長AF交CD于點G,AB=3,AD=4.圖1(1)如圖1,當(dāng)∠DAG=30°時，求BE的長；(2)如圖2,當(dāng)點E是BC的中點時，求線段GC的長；(3)如圖3,點E在運動過程中，當(dāng)△CFE的周長最小時，直接寫出BE的長. ·/BAD=90°,在Rt△BAE中，∠BAE=30°,AB=3, 圖4∵△ABE沿AE折疊后得到△AFE小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載 ·RtAGFE2RtAGCE(HL)設(shè)GC=x,則AG=3+x,DG=3-x,解：如圖1,由折疊知，∠AFE=∠B=90°,EF=BE∴EF+CE=BE+CE=BC=AD=4,由折疊知，AF=AB=3,在Rt△ABC中，AB=3,BC=AD=4, 18.如圖1,點A在y軸上，點B,點C在x軸上，點D在第一象限，且△ABC與△ADC均為等邊三角形，點B坐標(biāo)為(-3,0),點E為線段BC上一動點，點F為直線DC上一動點，且∠EAF=60°,連接EF.小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫36小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載圖1圖2(1)填空：寫出點A、點D的坐標(biāo)，點;點D;(2)試判斷△AEF的形狀，并給予證明；(3)直接寫出EF長度的最小值以及此時點F的坐標(biāo)；(4)將條件改為“點E為CB延長線上一點”,其他條件不變，△AEF的形狀是否發(fā)生變化?在圖2中畫全圖形(不必證明),直接寫出當(dāng)點E坐標(biāo)為(-5,0)時，EF的長度以及此時點F的坐標(biāo). .AB=6,AB2-OB2=3√3 .AD=AC=AB=6,∠ACB=∠ACD=∠D=60° 故答案為：(0,3√3),(6,3√3 (2)△AEF是等邊三角形小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載∴△AEF是等邊三角形.過點F作FM⊥x軸于點M,即EF的最小值為3 (4)由(2)可知△ABE≌△ACF(ASA) 過點F作FN⊥BC于點N,如圖3.小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫38小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載二 19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx過點B(m,6),過點B分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為點A,C,∠AOB=30°.動點P從點0出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點B運動，動點Q從點B出發(fā).以每秒√3個單位長度的速度向點C運動.點P,Q同時開始運動，當(dāng)點P到達(dá)點B時，點P,Q同時停止運動，設(shè)運動時間為t秒.(備用圖)(3)若以點P,Q,B為頂點的三角形是等腰三角形，請求出t的值.(溫擎提示：在直角三角形中，小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識點總結(jié)-試題試卷-課件教察-電課本資料下載·OA=m,AB=6, 如圖1,過點P作PF⊥BC于點F; 小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫