人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末選擇填空壓軸題

選擇題-壓軸(20題)③CD+CE=√2OA;④AD2+BE2=2OE2.其中正確的結(jié)論有()【答案】C圖中全等的三角形有3對(duì)，分別為△AOC≌△BOC,△AOD≌△COE,△COD≌△BOE.由等腰直角三角形的性質(zhì)，可知OA=OC=OB,易得△AOC≌△BOC.同理可證：△COD≌△BOE.結(jié)論②正確即△ABC的面積等于四邊形CDOE的面積的2倍.小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫1在Rt△CDE中，由勾股定理得：CD2+CE2=DE2,∴△DOE為等腰直角三角形，故選C.【點(diǎn)睛】本題是幾何綜合題，考查了等腰直角三角形、全等三角形和勾股定理等重要幾何知識(shí)點(diǎn)，綜合利用知識(shí)，靈活解決問題.2.(2020·湖北武漢市·八年級(jí)期末)如圖，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD」AE于D,DM⊥AC交AC的延長線于M,連接CD,給出四個(gè)結(jié)論：①∠ADC=45°;③AC+BE=AB;小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫2解：如圖，過E作EQ⊥AB于Q,∵∠ACB=90°,AE平分∠CAB,由勾股定理得：AC=AQ,∴∠DBC=67.5°-45°=22.5°=∠CAD,*AC=BC,∠ACN=∠BCD,∴△ACN≌△BCD(ASA),·∠ACN+∠NCE=90°,3小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫3∴∠ACN=45°-22.5°=22.5°=∠CAN,∴CN=NE,∠DCB=90°—67.5°=22.5°,∠ADC=180°-∠DAC-∠ACD=180°-22.5°-112.5°=45°,∵AE平分∠CAB,DM⊥AC,DH⊥AB,由勾股定理得：AM=AH,綜上，正確的有3個(gè).4小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫4【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)和判定、全等三角形的性質(zhì)和判定以及勾股定理等知識(shí)，正確添加輔助線、能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.其中正確結(jié)論有是()A.①②③B.②④【答案】C連結(jié)AD,在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°,∵Rt△DCP是等腰三角形，∴∠ACD+ACP=90°,∠ACP+∠PCB=90°,在△庫D.②③④小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫∴△ADP為等腰直角三角形，【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，三角形全等的判定與性質(zhì)，三角形面積，勾股定理的應(yīng)用，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，三角形全等的判定與性質(zhì)，三角形面積，勾股定理的應(yīng)用是解題關(guān)鍵.4.(2020·云南昆明市·八年級(jí)期末)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE,BF相交于H,BF與AD的延長線相交于點(diǎn)G,下面給出四個(gè)結(jié)小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫6【答案】A∴BD=√2BE,故①正確；∴∠A=∠BHE,故②正確；∴AB=BH,故③正確；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.5.(2019·安徽馬鞍山市·八年級(jí)期末)如圖，正方形ABCD的邊長為2,其面積標(biāo)記為S?,以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S?,.…按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則Szo6的值為()小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫7小程序搜索：天浩提優(yōu)資料知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-試題試卷-課件教案-電課本資料下載D.【答案】C解：在圖中標(biāo)上字母E,如圖所示.∵正方形ABCD的邊長為2,△CDE為等腰直角三角形，,,..【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理以及規(guī)律型中數(shù)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，寫出部分Sn的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵.6.(2020·木蘭縣吉興鄉(xiāng)吉興中學(xué)八年級(jí)期末)已知：如圖在△ABC,△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C,D,E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD,BE,以其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫8A.1B.2C.3【答案】C【解析】∴△BAD≌△CAE(SAS).∴BD=CE.本結(jié)論正確.②∵△BAD≌△CAE,∴∠ABD=∠ACE.∴BD⊥CE.本結(jié)論正確.③∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45°.∴∠ABD+∠DBC=45°.∵∠ABD=∠ACE,∴∠ACE+∠DBC=45°.本結(jié)論正確.④∵BD⊥CE,∴在Rt△BDE中，利用勾股定理得：BE2=BD2+DE2.∵△ADE為等腰直角三角形，∴DE=√2AD,即DE2=2AD2.∴BE2=BD2+DE2=BD2+2AD2.而BD2≠2AB2,本結(jié)論錯(cuò)誤.綜上所述，正確的個(gè)數(shù)為3個(gè).故選C.7.(2018·浙江嘉興市·八年級(jí)期末)如圖，在△ABC中，∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,與CD相交于點(diǎn)F,H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH、BE與相交于點(diǎn)G,以下結(jié)論中正確的結(jié)論有()(1)△ABC是等腰三角形；(2)BF=AC;(3)BH:BD:BC=1:√2:√3;(4)GE2+CE2=BG2.小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫9【答案】C解：(1)*BE平分∠ABC,故(1)正確：∴∠A+∠ABE=90°,∠ABE+∠DFB=90°, 故(2)正確；(3)∵在△BCD中，∠CDB=90°,∠DBC=45°,∵BF平分∠DBC,BH:2BH=1:√2:2.連接CG.∴DH是BC的中垂線，綜上所述，正確的結(jié)論由3個(gè).故選C.D【點(diǎn)睛】8.(2021·山東威海市·八年級(jí)期末)如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB,CD交于點(diǎn)E、F,連接BF交AC于點(diǎn)M,連接DE,BO.若∠COB=60°,【答案】C∴FB⊥OC,OM=CM;∴∠OCF=∠OAE,∴△AOE≌△COF,∴OE=OF,FC=AE,∴∠OAB=∠OBA=30°,∵FO=OE=FC=AE,∴∠AOE=∠FOM=30°,∴結(jié)論②正確；*OA=OB,∴/OAB=/OBA=30°,∵FO=OE=FC=AE,∴∠AOE=∠FOM=30°,在直角三角形AMB中，·/BAM=30°,/AMB=90°,小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫∴④錯(cuò)誤，設(shè)ED與AC的交點(diǎn)為N,=OM·3x:2OM·x=3:2,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形三線合一性質(zhì)，全等三角形，直角三角形30°角的性質(zhì)，菱形的判定，熟練掌握，靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.交DC于點(diǎn)M,且M為AF的中點(diǎn).在下列說法中：①∠EAN=45°;小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫14····∴點(diǎn)F在線段DE的垂直平分線上，假設(shè)AF⊥DE,那么AF就是線段DE的垂直平分線，則AD=AE,但AD=AB>AE,矛盾，所以假設(shè)錯(cuò)誤，故AF與DE不垂直，故④錯(cuò)誤；在△CMH中，∠HCM=60°,∴MH≠AH,綜上所述，正確的有②③,共2個(gè).①△APD≌△AEB;②點(diǎn)B到直線AE的距離為√2;③E∴∠BED=∠BAD=90°,·/EAP=90°,AE=AP,∴∠AEP=45°,··∠FEB+∠AEP=90°,∠FEB+∠EBF=90°,∴∠AEP=∠EBF=45°,*AE=AP=1,∵EF2+BF2=2BF2=BE2, 熊資料庫小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫18AE,過點(diǎn)A作AF」AE交CB的延長線于點(diǎn)F,連接EF,AG平分∠FAE,AG分別交BC,EF于點(diǎn)G,H,連接EG,DH.則下列結(jié)論中：①AF=AE;②∠EGC=2∠BAG;③DE+BG=EG;④AD+DE=√2DH;⑤若DE=CE,則CE:CG:EG=3:4:5,其中正確的結(jié)論有()∴△ADE≥△ABF(ASA),·FG=BF+BG=DE+BG,過點(diǎn)H作HM⊥AD于M,HN⊥CD于N,∵AE=AF,∠EAF=90°,AH平分∠EAF,資料庫資料庫小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫當(dāng)DE=EC時(shí)，設(shè)DE=EC=a,BG=x,故④正確，則EG=a+x,GC=2a-x【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題.12.(2018·廣西八年級(jí)期末)如圖，矩形ABCD中，0為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)0的直線分別與AB,CD交于點(diǎn)E,F,連接BF交AC于點(diǎn)M,連接DE,BO.若∠COB=60°,FO=FC,則下列結(jié)論：①FB⊥OC,OM=CM;②△EOB≌△CMB;③四邊形EBFD是菱形；④MB:OE=3:2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()【答案】C21【解析】連接BD,∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD,AC、BD互相平分，∴△OBC是等邊三角形，∴OB=BC=OC,∠OBC=60°,∴△OBF與△CBF關(guān)于直線BF對(duì)稱，∴FB⊥OC,OM=CM;∴①正確，··/OBC=60°,∵△OBF≌△CBF,∴∠OBM=∠CBM=30°熊資料庫熊資料庫∴∠OCF=∠OAE,易證△AOE≌△COF,小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫∴③正確，∴②錯(cuò)誤，*OE=OF,故選C.點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)以及三角函數(shù)等的知識(shí)，會(huì)綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)解決問題是解題的關(guān)鍵.13.(2020·廣西玉林市·八年級(jí)期末)如圖，在菱形ABCD中，AB=5cm,∠ADC=120°,點(diǎn)E、F同時(shí)由A、C點(diǎn)E的速度為1cm/s,兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)(到點(diǎn)B為止),點(diǎn)F的速度為2cm/s,經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值A(chǔ).8C.D.【答案】D小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫23【點(diǎn)睛】三角形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)為解題關(guān)鍵.14.(2019·湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)期末)如圖，正方形ABCD中，AB=12,點(diǎn)E在邊CD上，且BG=CG,將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,延長EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG、·其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()【答案】D∵AB=AD=AF,AG=AG,∠B=∠AFG=90°,∴Rt△ABG≌Rt△AFG(HL);又∵∠BAD=90°,∴∠EAG=45°;③正確.理由解得：x=4,∴DE=x=4,CE=12-x=又*RtAABG≌Rt^AFG∴/AGB=∠AGF,小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫A.①②③B.①②④c.②③④∵EF//CD,D.①②③④故①正確；∴AF=EB,∠BEF=90°,∵BD平分∠ABC,∴FH=GH,FH⊥BD,·∠AFH=∠AFE+∠GFH=90°+45°=135°,∠EGH=180°-∠EGB=180°-45°=135°,③∵△EHF≌△AHD,即∠AEF+∠HEF=45°,④如圖，過點(diǎn)H作MN⊥AD于點(diǎn)M,與BC交于點(diǎn)N,小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫27設(shè)EC=FD=FG=x,則BE=AF=EG=2x,28A.①②③B.①③④c.②③④D.①②④小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫29A.(2020√3,2020)B.(4040√3,4040)c.(4300·√3,4400)D.(22020·√3,230)【答案】C解：∵直線1的解析式為：∴直線1與x軸的夾角為30°,…故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合題應(yīng)用，從可求得的坐標(biāo)中尋找規(guī)律，得出結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是判斷出直線與x軸的夾角.小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫30A.2202l√3B.22020√3C.22019√3【答案】D過點(diǎn)A?作x軸的垂線，交直線∵A?(1,0),令x=1,則∵點(diǎn)A?的坐標(biāo)為(1,0),∴Bu?B?2o=√3BgAzoo=√3×22018【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)等邊三角形邊的特征找出邊的變化規(guī)律是關(guān)鍵.19.(2020·四川內(nèi)江市·八年級(jí)期末)如圖所示，已知點(diǎn)C(2,0),直線y=-x+6與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，D、E分別是AB、OA上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△CDE的周長取最小值時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A.(2,1)9【答案】D∵直線AB的解析式為y=-x+6的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)A.4<m<6B.4≤m≤6c.4<m<5D.4≤m<5解得x=-2,填空題-壓軸(20題)①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE2=2(AB2+AD2),其小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫34【答案】①②③.③∵∠BAC=90°,AB=AC,②∠AEM=∠DEM;③AE-CE=√2ME;④DE2+DF2=2DM2;⑤若AE平【答案】①②③④⑤·AE-CE=CF-CE=EF,36:·:·∵點(diǎn)M是AB中點(diǎn)，設(shè)AE與CM交于點(diǎn)N,故③正確，∠MEF=∠MFE=45°故②正確，連接DN,故⑤正確；【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造全等三角形.延長AF、BC,交于點(diǎn)H,如圖：小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫∴△ABH為等腰直角三角形，*∠BAH=90°,∠BAG=45°,∠AHB∴AABG≌△HAC(ASA),由勾股定理得：AB2+AH2=BH2,∴AB=AH=20.∴△AGE≌△HCF(AAS),39小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫39故答案為：12.【點(diǎn)睛】解：“∠DAE=∠BAC=90°,4040∴BE2=BC2-EC2=2AB2-(CD2-DE2)=2AB2-CD2+2AD2=2(AD2+AB2)-CD2.∴BE2=2(AD2+AB2)-CD2,故④錯(cuò)誤.故答案為：①③.【點(diǎn)睛】AC⊥BC,DC⊥EC,AC=BC,DC=EC,若AC=2,CE=3,則AD2+BE2設(shè)CD與AE的交點(diǎn)為M,4141AD2=AO2+DO2,BE2=OB2+OE2,DO2+OE2=DE2=DC2+CE2=18,故答案為26【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，靈活有關(guān)定理是解題的關(guān)鍵，6.(2019·遼寧鞍山市·八年級(jí)期末)如圖，直線與x軸、y軸分別交于A,B解：把x=0代入得出y=442小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫42本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b,(k≠0,且k,b為常數(shù))的圖象是一條直線.它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,b).直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b.也考查了菱形的性質(zhì).7.(2021·山東濟(jì)南市·八年級(jí)期末)如圖，長方形ABCD,AB=10,AD=8,將長方形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處，連結(jié)AP、BP.動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上(點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合),動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長線上，且BN=PM,連結(jié)MN交43PB于點(diǎn)F,作ME」BP于點(diǎn)E.點(diǎn)M、N在移動(dòng)過程中，線段EF的長度是.解：在下圖中，由矩形和折疊可知AP=AB=DC=10,AD=BC=8,OP=OB,如下圖，過點(diǎn)N作NH⊥PB,交PB的延長線于H,熊H資料庫又∵∠NBH=∠ABP,小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫44∠H=∠MEP=90°MP=BNME=NH【答案】①③④小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫45解：如圖，連接EH,∵∠ACB=90°,∴∠3+∠4=90°,∴∠ADC=90°,∴∠B+∠4=90°,*·∠ADC=∠ACB=90°,∴∠1+∠AFC=90°,∠2+∠AED=90°,∵∠AED=∠CEF,∴∠CEF=∠AFC,∴Rt△CAF≌Rt△HAF(HL),∴△CAE≌△HAE(SAS),46小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫46∴∠3=∠AHE,CE=EH,∵CD⊥AB,FH⊥AB,所以正確的是①③④.度.CF平分/ECD,則BE=小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫47于點(diǎn)M,如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，BC=4,AB//DC,∠D=∠ABC=∠C∴△ECG是等腰三角形，∴△ECF是等腰三角形，∵EM、FH分別是等腰三角形ECF腰上的高線，∴RtACDF≌Rt△CME(HL),小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫48故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)與判定、矩形的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)與判定、矩形的性質(zhì)及勾股定理是解題的關(guān)鍵.10.(2020·深圳市龍崗區(qū)深圳中學(xué)龍崗初級(jí)中學(xué)八年級(jí)期末)如圖，在△ABC中，∠BAC=90°,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是直線AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，∠EDF=90°,M、N分別是EF、AC的中點(diǎn)，連結(jié)AM、MN,若AC=6,AB=5,則AM-MN的最大值為【答案】連接DM,如下圖所示，D∴AM-MN=DM-MN≤DN(當(dāng)D、M、N共線時(shí)，等號(hào)成立)∵D、N分別為BC、AC的中點(diǎn)，即DN是△ABC的中位線4949【點(diǎn)睛】值范圍.11.(2020·浙江八年級(jí)期末)如圖，正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E為CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以CE為邊向外作正方形ECFG,連結(jié)BG,點(diǎn)H為BG中點(diǎn)，連結(jié)EH,則EH的最小值為當(dāng)E點(diǎn)位于C點(diǎn)時(shí)，則O點(diǎn)與C點(diǎn)重合，∴△BOC為等腰直角三角形，且BC=4,、【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離垂線段最短等知識(shí)點(diǎn)，③BG⊥DG;④∴AB=CD,AD=BC,∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°,AC=BD,·∠EAB=∠BEA=45°,小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫∵點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)，∴∠BEG=∠DCG=135°,∴△DCG≌△BEG(SAS).∴∠BGE=∠DGC,BG=DG,∴∠DGC=∠BGE<45°,*∠BGE=∠DGC,∴∠BGE+∠DGA=∠DGC+∠DGA,∴∠CGA=∠DGB=90°,過點(diǎn)G作GH⊥CD于H,∴設(shè)AD=4x=DF,AB=3x,52小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫52∵△CFG,△GBD是等腰直角三角形，.9.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形全等和等腰直角三角形是解決問題的關(guān)鍵.【答案】①②③④∵在矩形ABCD中，AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE=45°,∴△ABE是等腰直角三角形，·∠DOH=90°-67.5°=22.5°,∠ODH=67.5°-45°=22.5°,∴∠DOH=∠ODH,小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫53 99∴∠BEA=∠AEF=∠EFC=∠ECF,∴△AFG和△ADG是直角三角形，∴在Rt△AFG和Rt△ADG中∴Rt△AFG≌Rt△ADG(HL),由全等得：BE=FE,DG=FG,*EF:小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫