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1.1.1集合的概念及其表示(一)by文庫LJ佬2024-05-25CONTENTS集合的基本概念集合的表示方法空集與全集子集與真子集集合的基本運算集合的應用01集合的基本概念集合的基本概念集合的定義：

集合是由一些確定的、互不相同的對象所組成的整體。集合的分類：

根據(jù)元素的性質，集合可以分為有限集合和無限集合。集合的定義集合元素:

集合中的每個對象稱為集合的元素。集合的特性:

集合內的元素是無序排列的，且不重復。集合符號表示:

一般用大寫字母表示集合，例如A、B。集合的分類有限集合:

元素個數(shù)有限的集合。無限集合:

元素個數(shù)無限的集合。02集合的表示方法集合的表示方法集合的表示方法集合運算：

集合之間可以進行交集、并集、補集等運算。描述法：

通過描述集合元素的特征來表示集合。枚舉法：

直接列舉集合的所有元素。枚舉法例子:

集合A={1,2,3,4,5}。描述法例子:

集合B={x|x是大于0且小于10的整數(shù)}。集合運算交集:

集合A和集合B的交集記作A∩B，表示同時屬于A和B的元素組成的集合。并集:

集合A和集合B的并集記作A∪B，表示屬于A或者B的元素組成的集合。03空集與全集空集：

不包含任何元素的集合稱為空集，用符號?表示。

空集定義:

?={}。全集：

包含一切可能元素的集合稱為全集，通常用大寫字母表示。

全集符號:

通常用U表示全集。04子集與真子集子集與真子集子集：

若集合A的所有元素都屬于集合B，則集合A是集合B的子集，記作A?B。真子集：

若集合A是集合B的子集且A≠B，則集合A是集合B的真子集，記作A?B。子集子集符號:

A?B。真子集真子集符號:

A?B。

05集合的基本運算集合的基本運算并集運算：

集合A和集合B的并集是包含A和B所有元素的集合。

并集符號:

A∪B。交集運算：

集合A和集合B的交集是同時屬于A和B的元素組成的集合。

交集符號:

A∩B。06集合的應用集合的應用數(shù)學中的應用：

集合論是數(shù)學的一個重要分支，廣泛應用于各個數(shù)學領域。計算機科學中的應用：

集合概念也被廣泛運用在計算機科學領域。數(shù)學中的應用集合論:

是數(shù)學中研究集合的性質和關系的一個分支。計算

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