2022年廣東省中山市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2022年廣東省中山市成考專升本數(shù)學(xué)（理）

自考真題（含答案）

學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

一、單選題（30題）

1以橢出I；一；-1上任點(diǎn)（氏軸兩蠲除外）和兩個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的:角形的周長(zhǎng)等于

（）

A.A.6+2V5B.6+2413C.4+2^5D.4+2413

設(shè)甲：x=l.

乙：r=1.

則

（A）甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

（B）甲是乙的充分必要條件

（C）甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

2（D）甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

3.不等式|x-2區(qū)7的解集是0

A.{x|x<9}B.{x|x>—5}C.{x|x<-5或x>9}D.{x|-5<x<9}

4.

設(shè)E和為雙曲線［一/=I的兩焦白.點(diǎn)P在雙曲線IPFd-\PFt\\=（）

A.A.4

B.2

C.l

55.sina?<<?a,°<a<含?則，Ea=

甚

A.A.4

限二A

C.

Ji?16

D.~T

6.設(shè)復(fù)數(shù)2|=1+2「4=2-/其中1班虛數(shù)單位),1|才遍=()

A.A.3-4iB.3+4iC.4-3iD.4+3i

7.巳知?。1=5,"I=2/??=-5百，則。與8的夾角<a.b>等于()

A.A.71/3B.2兀/3C.3兀/4D.5兀/6

8.函數(shù)」=一1)的定義域?yàn)?)0

A.{x|x>0}B.{x|x>l}C.{x[0<x<l}D.{x|x<0或xNl}

(4)函數(shù)y=log2(/-3z+2)的定義域?yàn)?/p>

(A)|xlx>2|(B)|xlx>3|

八(C)|xlx<is￡x>2|(D)}xlx<-1|

10.5個(gè)人站成一排照相，甲乙兩個(gè)恰好站在兩邊的概率是

D,畫

11.正六邊形的中心和頂點(diǎn)共7個(gè)點(diǎn)，從中任取三個(gè)點(diǎn)恰在一條直線上

的概率是（）

A.3/35B.l/35C.3/32D.3/70

12.下列（）成立

A.0.76O12<1B.logyr—>0

D.20-32<2tt-3'

C.logu（a+l）V】og<“」>a

13.

下列各選項(xiàng)中，正確的是（）

A.y=x+sinx是偶函數(shù)

B.y=x+sinx是奇函數(shù)

C.Y=

D.x

E.+sinx是偶函數(shù)

F.y=

G.x

H.+sinx是奇函數(shù)

14.由5個(gè)1、2個(gè)2排成含7項(xiàng)的數(shù)列，則構(gòu)成不同的數(shù)列的個(gè)數(shù)是

A.21B.25C.32D.42

15.已知一2巴則f(2)等于

A.OB.-lC.3D.-3/4

16.設(shè)甲：△>(),乙：ax2+bx+c=O有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則()

A.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是必要條件

17.

第15題過(guò)P(4,8)作圓x2+y2-2x-4y-20=0的割線,所得弦長(zhǎng)為8,則此

割線所在直線方程為()

A.3x-4y+20=0或y=8

B.3x-4y+20=0或x=4

C.3x+4y-44=0或x=4

D.4x-3y+8=O或x=4

18.有不等式(，seca國(guó)tana|(2)卜ina|0|tana|(3)|csca兇cota|(4)|cosa兇cota|其

中必定成立的是()

A.⑵(4)B.(1X3)COX2X3)(4)D.都不一定成立

19.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是()

A”(打

B?k(T)'

C.-1

D.'EUH

A.A.AB.BC.CD.D

20.已知直線1J_平面a直線，直線m屬于平面0,下面四個(gè)命題中正確

的是()

(l)a//p—l_Lm(2)a±p^l//m(3)l//m^a±p(4)1±m(xù)^a//p

A.⑴與(2)B.⑶與(4)C.⑵與(4)D.⑴與(3)

oi復(fù)的值等于()

N1?I-1I4-1

A.2B.-2C.OD.4

=第的反函數(shù)為尸⑺=碧

22.已知函數(shù)f(x)則()

A.a=3,b=5,c=-2B.a=3,b=-2,c=5C.a=-3,b=-5,c=2D.a=2,b=5,c=-3

23.某學(xué)校為新生開(kāi)設(shè)了4門選修課程，規(guī)定每位新生至少要選其中3

門，則一位新生不同的選課方案共()o

A.7種B.4種C.5種D.6種

24.不等式的解染為()

A.A.(1,+oo)B.(-oo,-1)C.(-1,O)U(1,+oo)D.(-oo,-1)U(1,+

oo)

產(chǎn)>0

不等式組3-x12二的解集是()

3+x>12+x!

(A)|xl0<x<2|(B)|xl0<*<2.5|

25.(C)|xl0<x<7&l(D)ixl0<x<3|

26.如果球的大圓面積增為原來(lái)的4倍，則該球的體積就增為原來(lái)的

()

A.A.4倍B.8倍C.12倍D.16倍

已知底面邊長(zhǎng)為6的正三校錐的體積為9成，則此正三棱錐的高為

A.6居B.3G

27.C.2痣D.76

A.A.AB.BC.CD.D

3人坐在一排8個(gè)座位上,若每人的左右兩邊都有空座位,則坐法共有()

(A)6種(B)12種

2&(C)18種(D)24種

29.設(shè)命題甲：k=l,命題乙：直線y=kx與直線y=x+l平行，貝%

A.甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件

C.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

一次函數(shù)y=3-2x的圖像不經(jīng)過(guò)（）

（A）第一象限（B）第二象限

30（C）第象限（D）第四象限

二、填空題（20題）

31.

設(shè)正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn).關(guān)于％軸對(duì)稱,另外兩個(gè)項(xiàng)點(diǎn)在拋物線/=2居

上,則此三角形的邊長(zhǎng)為

32.以點(diǎn)（2,-3）為圓心，且與直線X+y-l=0相切的圓的方程為

33.方程Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0(A#))滿足條件(D/2Ay+(E/2A)2-F/A=0,它

的圖像是__________.

34.

已知平面向量a=(l,2),b=(—2.3),2a+3b=.

35.

設(shè)函數(shù)，（z）=e*—?jiǎng)tf（0）=?____________.

己知球的一個(gè)小圓的面枳為K,球心到小網(wǎng)所在平面的即齒為五,則這個(gè)球的

36.去而枳為.

37.a+a+a+a+a=—.

38.

不等式|x—1|<1的解集為—.

直線3x+4y-12=0與x軸、y軸分別交于4,8兩點(diǎn).0為坐標(biāo)原點(diǎn),則△048的

39.周長(zhǎng)為?

yiogi（x+2）

40.函數(shù)21+3的定義域?yàn)?/p>

4］若3no?cos0-1，則lan即的值等］?.

42.從新一屆的中國(guó)女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為（單

位：cm）

196,189,193,190,183,175,

則身高的樣本方差為cm2（精確到0.1cm2）.

43.

?展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是

44.同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來(lái)，然后每人從中拿一張別人

送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有.種.

(19)1油廠二

45.--'2x+l

46.已知球的球面積為16n,則此球的體積為

47.函數(shù)yslnx+cosx的導(dǎo)數(shù)y-

以楠+==I的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),而以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

on

48.

AB4-AC4-CB-B1=

49._____

50各校長(zhǎng)都為2的正四梭錐的體積為

三、簡(jiǎn)答題(10題)

51.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2/(l)+3f(2)=3且2/(-l)-f(0)=-1,求f(x)的

解析式.

(23)(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)/(%)=『-"2+3.

(I)求曲線-lx]+3在點(diǎn)(2,11)處的切線方程;

(H)求函數(shù)｛4)的單調(diào)區(qū)間.

53.

(本小題滿分13分)

如圖，巳知確08￡：，+/=I與雙曲線G：4-/=*(?>1).

(1)設(shè).?分別是C..C,的離心率,證明e,e,<I；

(2)設(shè)44是G長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)/(0,%)(1與1>a)在G上，直線PA與G的

另一個(gè)交點(diǎn)為Q,直線P4,與a的另一個(gè)交點(diǎn)為上證明QR平行于y軸.

54.

(本小題滿分13分)

已知函數(shù)=工-2日

(I)求函數(shù)y=/(x)的單調(diào)區(qū)間,并指出它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù);

(2)求函數(shù)y=〃幻在區(qū)間［Q,4］上的最大值和最小值.

55.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。

現(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤(rùn)，已知這種商品

每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問(wèn)將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺

得的利潤(rùn)最大？

56.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列｛an｝的各項(xiàng)都是正數(shù)，al=2,前3項(xiàng)和為14.

⑴求｛an｝的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2an,求數(shù)列｛bn｝的前20項(xiàng)的和.

57.

(本題滿分13分)

求以曲線2/+y‘-4M-10=0和/=2H-2的交點(diǎn)與原點(diǎn)的連岐為漸近線,且實(shí)

軸在T軸上.實(shí)軸長(zhǎng)為12的雙曲線的方程.

58.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫閍,沿A至山底直線前行a米到B點(diǎn)

處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫锽,求山高.

59.

(本小題滿分13分)

已知08的方程為』+/+ax+2y+a?=0.一定點(diǎn)為4(1,2),要使其過(guò)空點(diǎn)做1.2)

作圈的切線有兩條.求?的取值拖闈.

60.

(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列恒/中,％=9.%+%=0.

(1)求數(shù)列1a」的通項(xiàng)公式?

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列1。.1的前n頁(yè)和S.取得骰大值，并求出該儆大值.

四、解答題(10題)

61.建筑-個(gè)容積為8000m3,深為6m的長(zhǎng)方體蓄水池，池壁每m2的造

價(jià)為15元，池底每m2的造價(jià)為30元.

(I)把總造價(jià)y(元)表示為長(zhǎng)x(m)的函數(shù)；

(II)求函數(shù)的定義域.

62.已知aABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,1),B(l,0),C(3,0)求:

(I)ZB的正弦值；

(II)AABC的面積

63.(I)求曲線：y=Inx在(1,0)點(diǎn)處的切線方程；

(11)并判定在(0,+8)上的增減性.

64.已知橢圓169，問(wèn)實(shí)數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過(guò)點(diǎn)(0,m)存在兩條

相互垂直的直線都與橢圓有公共點(diǎn)。

?

652*'"9?內(nèi)有-點(diǎn)在■■上求一點(diǎn)兒便1加尢

已知哦數(shù)/(z)??>+34W1?(3-6o)x-12。-4{aeR}.

(I)證明：曲線，=?*)在x=O處的切線過(guò)點(diǎn)(2.2)：

(2)若〃在x處取得根小值?(1,3),求a的取值他圉.

66.

67.

設(shè)函數(shù)〃工)=不占?求:

1十H

(I)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并判斷它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；

(n)f(x)在［-2,0］上的最大值與最小值.

設(shè)數(shù)列I滿足5=2,Q.“=3<i"-2(n為正整數(shù)).

⑴求

z(2)求數(shù)列ia.t的通項(xiàng).

oo.

69.

巳知橢圓的兩焦點(diǎn)分別為FN-6,0).品(6.0),其離心率■.求：

(1)桶閩的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(I”若P是該橢圓上的?點(diǎn)?且//產(chǎn)同=々.求△PBF,的面積.

(注:S=:|PBI-IP%lsin/FiPF：.S為APFF’的面積)

70.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+l,求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

五、單選題(2題)

71.5名高中畢業(yè)生報(bào)考3所院校，每人只能報(bào)-所院校，則有()

AR,3

B5

C.35

D.Ci3

72.:一-項(xiàng)的系數(shù)是()

A.A.lB.-1C.252D.-252

六、單選題(1題)

73.若tana=3,則tan(a+7t/4)=()。

A.-2B.1/2C.2D.-4

參考答案

1.A

由橢網(wǎng)方程亍+孑=]可知=9.**-4.則L，d一上7^.

則樹(shù)IW上任一點(diǎn)(長(zhǎng)軸兩端除外)和兩個(gè)焦點(diǎn)為II點(diǎn)的二角形的周長(zhǎng)等于

2a+&=6+2相.(答案為A)

2.C

3.D

D【解析】|工一2|47㈡-7&/-247㈡

-54/49,故選D.

要會(huì)解形如|ar+6|&c和|ar+6]

的不等式.這是一道解含有絕對(duì)值的不等式的問(wèn)題，解這類問(wèn)題關(guān)鍵是

要注意對(duì)原不等式去掉絕對(duì)值符號(hào)，進(jìn)行同解變形.去掉絕對(duì)值符號(hào)的

①利用不等式|z|Va=—a<Lr<a或|x|>a<=>jr>

常見(jiàn)方法有：a或zV-a;②利

用定義;③兩邊平方，但要注意兩邊必須同時(shí)為正這一條件.

4.A

由盟意有a'=4.a=2,由雙曲線的定義，可知

IIPEI-I尸F(xiàn),【|=加=4.(冬案為A)

5.C

6.C

r<,■*(1+20(2—i)-4+3i.ffl?i,^^4-3ujfrC)

7.D

8.D

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為定義域.【考試指導(dǎo)】x(x-1)加時(shí)，原函

數(shù)有意義，即行1或x<0o

9.C

10.A

AM析:，。的持列數(shù)為A；,甲乙恰好站住周邊的博法42.C鐘.故他率為2,=',

11.A

從7個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)有CX35種，從7個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)，恰在一條

直線上有3種，設(shè)任取三個(gè)點(diǎn)恰在一條直線上的事件為A,則P(A)

則P《A)=|=V

5題答案圖

,:

A.V0.76°.a=0.76<1為減函數(shù).

X.VO.12>0,/.0.760,2<1.

B/o&TH，a=/>i為增函數(shù),又???OV-Lvi.

3

???log/r/vo.

C.1O&(°十1),因?yàn)椤皼](méi)有確定取值范圍，分

0<a<l

?兩種情況.

U<a

D,V20,I,a>l為增函數(shù)

13.B

14.A

A■桃;如期,高2熔在笫一位，則川成兜不可的Ilf”個(gè)數(shù)在C,*2樣疫第二位,剜的式的不與第"

情龍的敷列個(gè)4S為d.依比矣孫，構(gòu)成的不同的或刑個(gè)數(shù)為C-Gc‘C；.G-GM2I

15.B

令2]=/?則

16.C甲△>0臺(tái)一乙：ax2+bx+c=O有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

17.B

18.A

***sec2a=1+tan?a，

:.see?a>tan2a=>IsecaI>tanaI,

平方平方等號(hào)兩邊非負(fù)

''1+cot2a=esc2a.

cot2a<csc2a=>IcotaIVIcscai.工（1）（3）為錯(cuò)

/.Isina'?-----r=itana\,

Icosal

當(dāng)Icosa|=±1時(shí)?|sina|=|tana|,

當(dāng)0V|cosa|V1時(shí).|sina|VItanaI,

即|sina|4|tanaI.

同理Icosal&lcotal,工（2）（4）正確.

19.C

根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義可知丁=/一$為偶函數(shù).（答案為?

20.D

(DJL/J_LQ?Q〃,則/_LF，又mU

（2）錯(cuò).?：/與m可能有兩種情況：平行或異面.

（3）正確、":I]a，l，m.ft，”J_a,又mUR.

?'?a_LR

（4）錯(cuò).Ya與。有兩種情況：平行、相交.

21.A

22.A

23.C

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為組合數(shù).【考試指導(dǎo)】由題意知，新生可選

3門或4門選修課程，則不同的選法共有：

C+1=4+1=5（種）.

24.C

由￡>丁.得工一；>0.三:‘>°，解得或一1<XO.（答案為C）

25.C

26.B

**.增為原來(lái)的4倍.半徑r皚大為原來(lái)的-倍.

Y球故體積增大為8倍.（裨改為B）

27.D

28.D

29.D

VA,，LH、=-H=-/（工）為奇函數(shù),

B,/（-x）=（-x）2-2|-x|-l=xI-2|x|-

1=/（工）為偶函數(shù).

C./（—了）=2'~，=2,=八工）為偶函數(shù).

D,/（—x）=2一,工一/（工）羊八]）為非奇非偶

函數(shù).

本題考查對(duì)充分必要條件的理解.

30.C

31.

32.

(x-2)J+(y+3)1=2

33.

點(diǎn)I2A2A'

AJJ+A，+D*+Ey+FiO.d)

，①的上也和*?谷

("別+G誼)'?(揖'+(奈)-彳,。

?.?(即+(附'+。?

1_D八.

I”?八.■n/-2?—三)為?0?L。S??

才H①大有女E?，它的國(guó)像2AfAf

卜0-K

"蕓).也”*上.,

34.

【答案】(-4,13)

【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平面向量.

【考試指導(dǎo)】2a+3b=2(1,2)+3(-2,3)=(-4,13).

35.

/(1);-??一1./'(工)=1-I./*S)=W-1=1-I-?().(答案為0)

36.

12x

37.

C?+a+C+G+G+C=21=32.

.,.a+a+a+a+a=32-a?=32-i-3i.(??*3i)

38.

{x|0<x<2}

|x-l|〈l=>-kx-kl=>(Kx<2,故不等式Ix—1I<1的解集為{xI0<x<2}.

39.12

40.

【答案】且￡#一§?

logpx+2>>0［。<才+2<1

Sx+2>0

1力一二

2工+340X產(chǎn)2

=>-20&-I?且x*--y

5/logl（x-r2>

所以函數(shù)產(chǎn)v九G——的定義戰(zhàn)是

（工|—2V*4-I.JL/9t—暫）.

41.

2

械由皿,心咯f=包巴巴拿一如上上國(guó)

ku，5Lsin0cosTsin^4nMs0

-2.故縝2.

麗tktx-H

【分析】本超寸土對(duì)?同角三角函皴的底機(jī)關(guān)系坎

的掌握.

42.

d=47.9（使用科學(xué)計(jì)樟器計(jì)算）.（卷案為47.9）

43.

由二項(xiàng)式定理可得.常數(shù)項(xiàng)為C3）'（一4尸=一號(hào)戰(zhàn)一一8機(jī)（答案為-84）

44.

（19）。

45.J

46.

由S=4KRF6K.得R=2.V-￡*=專+2=等*.（答案為￡

47.

48.

49.

【答案】3AB

AB+AC+CB-BA

AB+AB-BA

=2AB+AB=3AB.

51.

設(shè)/U)的解析式為，(幻=3+b,

依題意得年:?r?n解方—喙…小

[2(-—03—1,99

???/(x)=^-x-y.

(23)解：(I)FG)=4?-4z,

52,八2)=24，

所求切線方程為y-1l=24（?2）,即24了7-37=0.……6分

（口）令/（工）=0.解得

航=-19%2=0，%3=1?

當(dāng)X變化時(shí)」（工）/（工）的變化情況如下表：

X(-8,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+8)

/(?)-00-0

以）232Z

/（%）的單調(diào)增區(qū)間為（-1.0）,（1,+8）,單調(diào)減區(qū)間為（-8,-1）,（0,

1）.……12分

53.證明：（1）由已知得

i,/177

----;一—二』"%）?

又a>l,可得0<（工）'<1,所以

a

將①兩邊平方.化簡(jiǎn)得

(%+a)引=3+a)，《④

由(2X3)分別得y：=1(1-W).

aa

代人④整理得

同理可得力=￡.

所以4=心，0.所以O(shè)R平行于y軸.

54.

(1)/3=1-%令人*)=0,解得了=1.當(dāng)xe(0/)，/(x)<0；

當(dāng)xe(L+8)/(*)>0.

故函數(shù)在(0.1)是減函數(shù).在(1.+8)是增函數(shù)?

(2)當(dāng)x=l時(shí)4幻取得極小值.

又/(0)=0,川)=-1/4)=0?

故函數(shù)/tx)在區(qū)間［0,4］上的殿大值為0.最小值為-L

55.

利潤(rùn)=精售總價(jià)-進(jìn)貨總僑

設(shè)卷件提價(jià)了元(MM0),利潤(rùn)為y元,則每天售出(KM)-10M)件,銷售總價(jià)

為(10+外?(100-Uk)元

進(jìn)貨總價(jià)為8(100-13)元(0WMW10)

依題意有:y=(10+x)?(100-lOx)-8(100-10x)

=(2+x)(100-10x)

=-10x3+80x+200

y'=-20x+80.令y，=0得H=4

所以當(dāng)x=4即售出價(jià)定為14元一件時(shí),看得利潤(rùn)jft大，最大利潤(rùn)為360元

56.

(l)設(shè)等比數(shù)列Ia.I的公比為g,則2+2g+2g1=14,

即『?g_6=0,

所以％=2?%=-3(舍去).

通項(xiàng)公式為

a

(2)6.=lofoaa=iog,2=n.

設(shè)％="+%+…-%

=1+2?…+20

xyx20x(20+1)=210.

57.

本題主要考查雙曲線方程及綜合解題能力

(2x24-y-4z-10=0

根據(jù)施意,先解方程組2：.2

得兩曲線交點(diǎn)為1=3

ly=2,ly=-2

先分別把這兩點(diǎn)和原點(diǎn)連接.得到兩條直線7=

這兩個(gè)方程也可以寫吟-外。

所以以這兩條直線為漸近線的雙曲線方程為=。

由于巳知雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為12.于是有

%=6'

所以*=4

所求雙曲線方程為以工=1

3010

58.解

設(shè)山高C0=x則Ri△仞C中.仞》cota.

RtABDC中.BD=xco<3?

ABAD-HO.所以asxcota-xcoU3所以x=-------------

cota-coi/J

答:山高為二一。R米.

cola-co中

59.

方程/+/+ax+2r+aI=0表示網(wǎng)的充要條件是毋+4-4a1>0.

即/<?!".所以一/8<0<三逐

4(1.2)在圓外,應(yīng)滿足：1?2,+a+4+a1>0

?DJ+a+9>0.所以aeR

綜上,。的取值范圍是(-早,莘).

60.

(I)設(shè)等比數(shù)列l(wèi)a.l的公差為(由已知%+%=0,得2%+9d=0.

又已知%=9.所以d=-2.

得數(shù)列的通項(xiàng)公式為

Ia.Ia.=9-2(n-l)tHPa.=ll-2n.

(2)觸1][41的前n項(xiàng)?AS.=m(9+ll-2n)=-n:+10n=-(n-5)2+25,

則當(dāng)n=5時(shí).S.取得最大值為25.

61.(I)設(shè)水池長(zhǎng)xm,則寬為池壁面積為2x6(x+8000/6x),

池壁造價(jià)：15xl2(x+8000/6x),

池底造價(jià):(8000x3)/6=40000

總造價(jià)：y=15xl2(x+8000/6x)+40000=180x+240000/x+40000(元).

(II)定義域?yàn)閧x|x￡R且x>0}.

62.⑴由已知，BC邊在z軸上，AB邊所在直線的斜率為1,所以NB

=45,

因此,sinB專

(H)|BC|=2,BC邊上的高為1,由此可知4ABC的面積S=(”2)x2xl=l

63.

=故所求切線方程為y-0-*(x-l)=>y-x-l.

1

(n),//?—.*€(0.+oo)?M￡>o,

.e.>=lnj在(0,+8)電涮遞增.

64.由橢圓方程可知，當(dāng)|m|S3時(shí)，存在過(guò)點(diǎn)（0,m）的兩條互相垂直

的直線，都與橢圓有公共點(diǎn)。當(dāng)|m|>3時(shí)，設(shè)11,12是過(guò)（0,m）的兩

條互相垂直的直線，如果他們都與橢圓的有公共點(diǎn)，則他們都不可能

與坐標(biāo)軸平行，

設(shè)方程l\：>=—+

K

/l與桶廁有公共點(diǎn)的充要條件是

X2,

正十一9—=，

即（9+16A*）j7+32kmx+】6，"‘一144=0有

實(shí)根.

即（16癡）：O+lSFXlfim1—144?0.

得必》甯.

同理4與橢圓有公共點(diǎn)的充要條件是

(巴曰產(chǎn)&】，即！，”145.

In

65.

H諛點(diǎn)5的堂標(biāo)為a，y3Hf

14*1?/(I,*5？?F,1G>

IM為*金■?"所?〃'aM.

*aRA(T.B

I>?/(%.5)'?蝙./-<?7?io??23)H4t?，-《*-$；'4“

U力-(?,-5)：35,”時(shí).-(與-，/IfifTfiA.tt?"Ai也或攵

當(dāng)再?5Z,由②，用“再

所以43帕生槨為(S.4C)或《5,-4內(nèi))

66.

■*IWi-J-6<I

（3-&?）.-,?4-12?

由此知曲姓，?人，：存，=0處的切線06（22）.

（2）th/（?）?。用？?2?+|-M?0.

0C4?衣-1<?<萬(wàn)-1W，.）役4費(fèi)小使3

②與1或a?-々-I時(shí)?禽，（?）■。忤

/■-a—，J?2。T.，>?-??〃32?-1.

451t=與口?&國(guó)I<-??/<1

當(dāng)1H,不等式

與11<-八-l時(shí).■不%式1<、/?"?L.1?3格<a<.。-I.

修合力2傅”的奉值茬國(guó)是（

67.

(I)/(X)=(Y^7，^/(X)=0.M?DX=±1.

以下列表討論:

X(-8,-1)T(-1,1)1(l,+oo)