第三章 液態(tài)金屬流動與傳熱

6/12/20241）））6/12/20246/12/2024缺陷2液態(tài)金屬的流動性與充型能力：什么是充型能力?6/12/20246/12/20243影響充型能力的因素以及提高措施1）金屬性質(zhì)方面的因素結(jié)晶范圍窄的液態(tài)金屬，形成等軸晶的機會少，而大部分形成柱狀晶。柱狀晶在型壁表面生長，液體金屬則在柱狀晶間隙中進行流動，當柱狀晶對接后，停止流動。6/12/2024結(jié)晶溫度范圍寬的液體金屬，結(jié)晶過程中，等軸晶有充足時間形成，進而發(fā)展成枝狀，枝狀晶相互連接，形成網(wǎng)絡，阻礙液體的流動。6/12/2024H2rθ2）金鑄型性質(zhì)方面的因素3）澆注方面的因素4）鑄件結(jié)構(gòu)方面的因素3.2液態(tài)金屬凝固過程中的流動

理想流體是一種沒有黏性、不可壓縮的流體，是一種理想模型，實際中流體在運動中都將體現(xiàn)出黏性。1、理想流體的流動6/12/202412u1u2dA1dA2①dsdAspp+dpu質(zhì)量力：由質(zhì)量引起的力，比如：重量、慣性力等。假設它們的合力為F（Fx、Fy、Fz）。單位質(zhì)量力：由單位質(zhì)量引起的力。假設它們的合力為f（fx、fy、fz）。②上面公式化簡：進一步整理：質(zhì)量力，比如重力(mg)，可看成是重力勢能(mgh)的偏導數(shù)：所以：代入：即：0zu1，P1u2，P2舉例：332、粘性流體的流動34pp3、自由下落液體充滿型腔Hdmv,r4、液體金屬充型12,流速u25、液體金屬的對流兩板之間因溫度而產(chǎn)生對流，任意兩層之間的切應力為:而τ在y方向的梯度為：由于y方向上各點溫度不同，因此各點的密度也不同，這個密度差就是引起對流的原因。現(xiàn)假設密度和溫度一樣呈直線分布。ττvxρg液體上浮，是由于密度低于平均密度ρ0，上浮的力取決于密度差（ρT-ρ0）。由于液體上浮，速度向上，因此粘滯力向下：因此產(chǎn)生對流的條件是浮力大于浮力,由于切應力梯度相當于作用在單位體積上的粘性力，因此產(chǎn)生對流的臨界條件是：：浮力粘滯力下沉粘滯力為溫度膨脹系數(shù),則：由于溫度分布為直線，故對于y處的溫度T有如下比例關(guān)系：結(jié)合上面的式子：積分，并利用邊界條件y=±1或y=0時，求得：令：令：得：稱為格拉索夫數(shù)，表示由于溫差引起的對流強度與此類似，由于濃度差引起對流，則可表示為：為液體的濃度膨脹系數(shù)6/12/2024

寬結(jié)晶范圍的合金，凝固過程會產(chǎn)生發(fā)達枝晶，形成大范圍的液相和固相共存區(qū)域，液體會在兩相區(qū)的枝晶間流動。其驅(qū)動力來自三個方面：凝固時的收縮、液體成分變化引起的密度的改變、液體與固體冷卻時各的收縮力。從流體力學看來，枝晶間液體的流動可看是在做孔隙介質(zhì)中的流動，流動速度一般用達西定律表示。2)枝晶間液態(tài)金屬的流動λ1

、λ2為實驗常數(shù)其中滲透率K主要取決于液相體積分數(shù)fL由此可見，凝固后期，固相分數(shù)增大，滲透率減小，流動變得困難。6/12/20246/12/20241流變學簡介流變學是力學的一個新分支，它主要研究物理材料在應力、應變、溫度濕度、輻射等條件下與時間因素有關(guān)的變形和流動的規(guī)律。流變學出現(xiàn)在20世紀20年代。學者們在研究橡膠、塑料、油漆、玻璃、混凝土，以及金屬等工業(yè)材料；巖石、土、石油、礦物等地質(zhì)材料；以及血液、肌肉骨骼等生物材料的性質(zhì)過程中，發(fā)現(xiàn)使用古典彈性理論、塑性理論和牛頓流體理論已不能說明這些材料的復雜特性，于是就產(chǎn)生了流變學的思想。

英國物理學家麥克斯韋和開爾文很早就認識到材料的變化與時間存在緊密聯(lián)系的時間效應。麥克斯韋在1869年發(fā)現(xiàn)，材料可以是彈性的，又可以是粘性的。對于粘性材料，應力不能保持恒定，而是以某一速率減小到零，其速率取決于施加的起始應力值和材料的性質(zhì)。這種現(xiàn)象稱為應力松弛。許多學者還發(fā)現(xiàn)，應力雖然不變，材料棒卻可隨時間繼續(xù)變形，這種性能就是蠕變或流動。經(jīng)過長期探索，人們終于得知，一切材料都具有時間效應，于是出現(xiàn)了流變學，并在20世紀30年代后得到蓬勃發(fā)展。1929年，美國在賓厄姆教授的倡議下，創(chuàng)建流變學會；1939年，荷蘭皇家科學院成立了以伯格斯教授為首的流變學小組；1940年英國出現(xiàn)了流變學家學會。當時，荷蘭的工作處于領(lǐng)先地位，1948年國際流變學會議就是在荷蘭舉行的。法國、日本、瑞典、澳大利亞、奧地利、捷克斯洛伐克、意大利、比利時等國也先后成立了流變學會。2流變學在凝固中的應用半固態(tài)液體的體性既不同于液體也不同于固體，因此流體力學與塑性力學均不能描述，必須用流變學理論描述。3流變性能的力學模型6/12/2024①帕斯卡液體流變性能（理想液體）

無粘度液體，流動時無內(nèi)摩擦，無切應力，液不能承受拉力。液體質(zhì)點位移靠壓力驅(qū)使。②歐幾里德液體（絕對剛體）不能變形，加載后變形也為零，當載荷達到一定臨界數(shù)值后，物體即斷裂，體積與形狀不發(fā)生變化。1）理想物體流變性能2）單純材料流變性能①胡克彈性體流變性能γττσσε=(l2-l1)/l2l1l26/12/20246/12/2024②牛頓粘性體流變性能rv

dSdrγττσ～ε③圣維南塑性體流變性能σσsσ<σsσsσsσ=σsσs3）復雜材料流變性能6/12/2024①6/12/2024代入：或(應力恒定下，應變隨時間的變化)②6/12/2024代入：在承受較小外力時物體產(chǎn)生的是塑性流動，當外力超過屈服應力t時，就按牛頓液體的規(guī)律產(chǎn)生粘性流動6/12/2024代入：σεσ1σ=σsε16/12/2024例1：6/12/2024例2：6/12/20246/12/20243.4材料加工過程中的熱量傳輸1導熱的基本概念和定律2傅里葉導熱定律6/12/20246/12/20243導熱微分方程6/12/20246/12/20246/12/20246/12/20246/12/20246/12/20246/12/20246/12/20246/12/20246/12/2024解方程所需的邊界條件：6/12/2024②①6/12/2024③④6/12/20244其他坐標系的導熱微分方程①6/12/2024②6/12/20245考慮結(jié)晶潛熱的導熱微分方程6/12/20246影響鑄件溫度場的因素1)金屬性質(zhì)的影響：

①金屬的熱擴散率：變大鑄件內(nèi)部的溫度均勻化的能力就大，溫度梯度小，溫度分布曲線平坦；②結(jié)晶潛熱

L上升，鑄型內(nèi)表面被加熱的溫度也高，gradt下降溫度曲線平坦。③金屬的凝固溫度

Tl越高，鑄型內(nèi)外表面溫度差距越大，gradt升高。鑄鐵件、鑄鋼件較

陡,有色金屬溫度場平坦，因為有色合金Tl低。

2)鑄型性質(zhì)的影響

鑄型的吸熱速度越大，則鑄件的凝固速度越大，斷面的溫度場的梯度也就越大。

①鑄型的蓄熱系數(shù)b2b2越大，冷卻能力強，鑄件中的gradt越大②鑄型的預熱溫度：鑄型溫度上升，冷卻作用小，gradt下降,熔模鑄造的型殼金屬

型需

加熱，提高鑄件精度減少熱裂3)澆注條件的影響砂型中t澆上升,

t2上升，gradt下降,金屬型中,熱量迅速導出，澆注溫度影響不明顯4)鑄件結(jié)構(gòu)的影響：①鑄件的壁厚壁厚越大，gradt變??；壁厚越小，gradt變大②鑄件的形狀鑄型中被液態(tài)金屬包圍的突出部分，型芯以及靠近內(nèi)澆道附近的鑄型部分，由于大量金屬液通過，被加熱到很高溫度，吸熱能力顯著下降，對應鑄件部分的溫度場較平坦。L、T形等固相線位置（不同時）——外角的冷卻速度>平面壁>內(nèi)角；內(nèi)角面熱裂直內(nèi)角改成圓內(nèi)角，散熱條件得到改善，減少熱裂需要直角處，應采取措施（冷鐵）。7鑄件與鑄型熱交換分析1)鑄件與鑄型均為半無限大平面；2)鑄型和鑄件內(nèi)部分別為均溫，鑄件的初始溫度為澆注溫度T1，鑄型初

始溫度為T2；3)鑄型和鑄件的材質(zhì)是均質(zhì),導溫系數(shù)不隨溫度變化；4)鑄件凝固區(qū)間小，可以忽略，即凝固在恒溫下進行；5)不考慮凝固過程中結(jié)晶潛熱的釋放；6)鑄件與鑄型緊密接觸，不考慮熱阻，界面處等溫；T1T2Ti鑄件鑄型TmTM0xT1T2鑄件鑄型0x假設::6/12/2024通解：erf（x）為高斯誤差函數(shù)，其計算式為：在以上條件下，鑄型和鑄件任意一點的溫度T與y和z無關(guān)，為一維導熱問題：6/12/2024邊界條件：對于鑄件：

對于鑄型：

邊界條件：T1T2Ti鑄件鑄型TmTM0x界面溫度的確定：Mm6/12/2024M其中，b1，為b2為蓄熱系數(shù)。6/12/20248平方根定律(凝固時間計算)：16/12/2024T1

(Ts)T2Ti鑄件鑄型0xTm0x澆注溫度T1

T2Ti鑄件鑄型Tm凝固溫度Tsξ6/12/20246/12/20246/12/2024經(jīng)過t時間，鑄件全部凝固，熱量全部傳給鑄型，則在這段時間鑄型吸收的總熱量為：而鑄件全部凝固，此時，澆注溫度T1與凝固溫度Ts不同,因此除了結(jié)晶潛熱外，還有一部分過熱，所以放出的總熱量為：二者相等：6/12/2024令：則：(當量模數(shù))6/12/20241、凝固動態(tài)曲線：3.5鑄件的凝固方式左邊線：液相邊界—凝固始點右邊線：固相邊界—凝固終點凝固動態(tài)曲線：表示鑄件斷面上液相和固相等溫線由表面向中心推移的動態(tài)曲線。散熱方向1234562凝固區(qū)域及其結(jié)構(gòu)除純金屬、共晶成分合金外，一般鑄件的凝固過程分為固相區(qū)、凝固區(qū)和液相區(qū)。3、鑄件的凝固方式及影響因素：（1）鑄件的凝固方式①逐層凝固方式：無凝固區(qū)或凝固區(qū)很窄a恒溫下結(jié)晶的純金屬或共晶成分合金

b結(jié)晶溫度范圍很窄或斷面溫度梯度很大②體積凝固方式（糊狀凝固方式）

a鑄件斷面溫度平坦

b結(jié)晶溫度范圍很寬——凝固動態(tài)曲線上的兩相邊界縱向間距很大

③中間凝固方式：a結(jié)晶溫度范圍較窄

b鑄件斷面的溫度梯度較大特點：凝固初期似逐層凝固——凝固動態(tài)曲線上的兩相邊界縱向距較小凝固后期似糊狀凝固（2）凝固方式的影響因素：①合金結(jié)晶溫度范圍②斷面溫度梯度3.6金屬的凝固方式與鑄件質(zhì)量的關(guān)系1逐層凝固方式：①凝固前沿與液體接觸，收縮可得到補充。分散性縮松的傾向小，產(chǎn)生集中縮孔；補縮性好。出現(xiàn)中心線縮孔。②收縮受阻產(chǎn)生裂紋時，易愈合，熱裂傾向?、鄢湫湍芰茫ǔ湫瓦^程發(fā)生凝固時）2體積凝固方式寬結(jié)晶溫度范圍的合金，一般（如砂