滬科版初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)-七年級(初一)下

第6章實數(shù)6.1平方根、立方根1.什么是平方根？如果，那么x叫做a的平方根.記作“”，且.2.什么是算術(shù)平方根？即正的平方根.記作“”，且.3.開平方公式有哪些？①②.4.求11~20的平方值.112=121,122=144,132=169,142=196,152=225,162=256,172=289,182=324,192=361,202=4005.什么是立方根？如果，那么x叫做a的立方根，記作“”.6.開立方公式有哪些？①②③實數(shù)1.什么是無理數(shù)？無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).2.無理數(shù)的三種常見類型是什么？①含根號且開不盡方的數(shù)；②化簡后含的數(shù)；③有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù).3.實數(shù)按定義如何分類？按正負(fù)性如何分類？①按定義分類：②按正負(fù)性分類：4.什么非負(fù)實數(shù)？正實數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)實數(shù)，即.5.什么是非正實數(shù)？負(fù)實數(shù)和0統(tǒng)稱為非正實數(shù)，即.第7章一元一次不等式與不等式組7.1不等式及其根本性質(zhì)1.什么是不等式？用不等號表示不等式關(guān)系的式子叫做不等式.2.符號“”的3種文字表述是什么？①小于等于；②不大于；③不超過.3.符號“”的3種文字表述是什么？①大于等于；②不小于；③不低于.4.常見不等式的根本語言的符號表示.①a是正數(shù)：.②a是負(fù)數(shù)：.③a是非負(fù)數(shù)：.④a是非正數(shù)：.⑤a，b同號：.⑥a，b異號：.5.不等式的7種性質(zhì)是什么？①加減性：如果，那么，.②乘除正數(shù)性：如果，，那么，.③乘除負(fù)數(shù)性：如果，，那么，.④對稱性：如果，那么.⑤傳遞性：如果，，那么.⑥等號性：如果，且，那么.⑦非負(fù)數(shù)性：如果，那么.6.不等式與等式的根本性質(zhì)唯一區(qū)別是什么？不等式乘除負(fù)數(shù)時，一定要變號.等式乘除負(fù)數(shù)時，不變號.7.2一元一次不等式1.一元一次不等式的判別條件是什么？①只含有一個未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)是1；③兩邊都是整式.2.不等式解集與解的聯(lián)系與區(qū)別是什么？解集包括解，所有的解組成解集.表述如下：①是不等式的解集；②是不等式其中的一個解；③不等式的解集是；④不等式其中的一個解是.3.不等式解集的表示方法有哪些？4.解一元一次不等式的一般步驟是什么？①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤系數(shù)化為1.注意：①不用寫文字，直接寫式子即可；②數(shù)軸無要求，可以不畫;③每行只寫一個不等式式子.7.3一元一次不等式組1.一元一次不等式組判別條件是什么？①每個不等式必須是一元一次不等式；②含有未知數(shù)相同；③至少有2個不等式組成.2.什么是一元一次不等式組的解集？每個一元一次不等式解集的公共局部，叫做這個一元一次不等式組的解集。沒有公共局部，那么說明這個不等式組無解.3.解一元一次不等式組的步驟標(biāo)準(zhǔn)是什么？解：解不等式①得…解不等式②得…所以原不等式組的解集是…注意：①無需畫數(shù)軸；②每行只寫一個式子.第8章整式乘法與因式分解8.1冪的運算1.同底數(shù)冪的乘法公式是什么？〔m，n都是正整數(shù)〕2.冪的乘方公式是什么？〔m，n都是正整數(shù)〕3.積的乘方公式是什么？〔n是正整數(shù)〕4.同底數(shù)冪的除法公式是什么？〔，m，n都是正整數(shù)，且〕5.零次冪公式是什么？〔〕6.負(fù)整數(shù)次冪公式是什么？〔，p是正整數(shù)〕.特別的，〔〕7.用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)的方法是什么？記成〔，n是正整數(shù)，n等于當(dāng)前小數(shù)點與目標(biāo)小數(shù)點之間的位數(shù)〕8.2整式乘法1.整式乘法的步驟標(biāo)準(zhǔn)是什么？解：原式或者式子本身=…=…=…注意：每行只寫一個式子.8.3完全平方公式與平方差公式1.完全平方公式有哪些？①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩??2.平方差公式有哪些？①②③④⑤⑥⑦⑧8.4因式分解1.形式的因式分解是什么？第9章分式9.1分式及其根本性質(zhì)1.分式的區(qū)分條件是什么？①形如的式子；②a，b均為整式；③分母b中含有字母.2.分式有意義和無意義的條件是什么？①有意義：時，有意義；②無意義：時，無意義.3.特殊分式值的討論①，那么且；②，那么或或；③，那么或或；④，那么且；⑤，那么且；9.2分式的運算1.分式的乘法公式是什么？2.分式的除法公式是什么？3.分式的乘方公式是什么？〔n是正整數(shù)〕4.求最簡公分母的步驟是什么？①系數(shù)：取各分母中系數(shù)的最小公倍數(shù)；②字母或公因式：相同局部的冪取指數(shù)最大的.5.異分母分式加減法的一般步驟是什么？①通分；②進(jìn)行同分母分式的加減運算；③把結(jié)果化成最簡分式.9.3分式方程1.解分式方程的一般步驟是什么？①去分母；②解這個分式方程；③驗根；④寫出分式方程的解.2.什么是增根？使分母為零的根叫做分式方程的增根.第10章相交線、平行線與平移10.1相交線1.對頂角的性質(zhì)是什么？對頂角相等。2.鄰補角的性質(zhì)是什么？護(hù)衛(wèi)鄰補角的兩角之和等于180°。3.兩條直線有哪3種位置關(guān)系？①相交；②平行；③重合。4.過點畫直線的垂線結(jié)論是什么？過一點有且只有一條直線垂直于直線。5.垂線段的性質(zhì)是什么？垂線段最短。10.2平行線的判定1.什么是平行線？在同一平面內(nèi)不想交的兩條直線叫做平行線。2.平行線的根本領(lǐng)實有哪些？①經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線平行于這條直線；②如果兩條直線和第三條直線平行，那么這兩條直線平行。3.同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征是什么？①同位角：F②內(nèi)錯角：Z③同旁內(nèi)角：U4.兩條直線平行的6種判定方法是什么？①在同一平面內(nèi)，不想交的兩條直線就是平行線；②兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行；③同位角相等，兩直線平行；④內(nèi)錯角相等，兩直線平行；⑤同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；⑥垂直于同一條直線的兩條直線平行。10.3平行線的性質(zhì)1.平行線有哪些特征？①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)