九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材分析

教育部審定2013北師大版九年級(jí)下冊(cè)探函數(shù)本質(zhì)研圓形之美單元教學(xué)目標(biāo)課程目標(biāo)

課程資源的開發(fā)與利用說(shuō)教材說(shuō)課標(biāo)內(nèi)容結(jié)構(gòu)與邏輯關(guān)系編排體例編排目的研說(shuō)流程說(shuō)教學(xué)

教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)評(píng)價(jià)

一、說(shuō)課標(biāo)(一)總目標(biāo)情感態(tài)度總體目標(biāo)數(shù)學(xué)思考初中數(shù)學(xué)知識(shí)與技能問(wèn)題解決經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性；感受證明過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性。初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維、合情推理能力、邏輯推理能力，并能有條理地、清晰地闡述觀點(diǎn)

數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識(shí)技能的學(xué)習(xí)，知識(shí)技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。列方程，體會(huì)模型描點(diǎn)法畫圖象，了解性質(zhì)圖象估計(jì)近似解一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系函數(shù)學(xué)段目標(biāo)數(shù)與代數(shù)配方法，頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向?qū)ΨQ軸、平移應(yīng)用：面積、利潤(rùn)、拋物線(二)學(xué)段目標(biāo)---數(shù)與代數(shù)圖形的變化學(xué)段目標(biāo)圖形與幾何

了解直線和圓的位置關(guān)系，切線長(zhǎng)定理，圓內(nèi)接正多邊形，計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積探索圓周角、圓心角與其所對(duì)弧的關(guān)系，證明圓周角定理及其推論圖形的性質(zhì)銳角三角函數(shù)利用相似的直角三角形，認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)（sinA,cosA,tanA）(二)學(xué)段目標(biāo)---圖形與幾何300,450,600的三角函數(shù)值，三角函數(shù)值求對(duì)應(yīng)銳角用銳角三角函數(shù)解直角三角形三角函數(shù)的應(yīng)用利用三角函數(shù)測(cè)高理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系結(jié)合實(shí)際情境，設(shè)計(jì)方案建立模型、解決問(wèn)題所學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)學(xué)段目標(biāo)綜合與實(shí)踐(二)學(xué)段目標(biāo)---綜合與實(shí)踐視力的變化哪種方式更合算設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷(三)單元教學(xué)目標(biāo)---直角三角形的邊角關(guān)系年份

題號(hào)考查內(nèi)容分值銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用202119

以測(cè)量龍門石窟的盧舍那佛像的高度為背景考查仰俯角問(wèn)題9202018

以測(cè)量登封市境內(nèi)的元代觀星臺(tái)的高度為背景考查仰俯角問(wèn)題9201919

以測(cè)量炎帝塑像的高度為背景考查仰俯角問(wèn)題9201820

以女子體操項(xiàng)目一高低杠為背景的測(cè)量問(wèn)題9201719

以我國(guó)兩艘海監(jiān)船，救援漁船為背景的方位角問(wèn)題9201619

以計(jì)算國(guó)旗勻速上升時(shí)的速度為背景的仰俯角問(wèn)題9201520

以測(cè)量小河對(duì)岸大樹高度為背景的俯角問(wèn)題9201419

以中俄"海上聯(lián)合-2014"反潛演習(xí)為背景考查俯角問(wèn)題9201319

以河壩壩體為背景考查坡度問(wèn)題9201220

以計(jì)算條幅長(zhǎng)度為背景的仰角問(wèn)題9(三)單元教學(xué)目標(biāo)---直角三角形的邊角關(guān)系《標(biāo)準(zhǔn)》學(xué)段要求：1.利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)（sinA,cosA,tanA），知道300,450,600角的三角函數(shù)值；2.會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它的對(duì)應(yīng)銳角；3.能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。4.在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個(gè)物體的相對(duì)位置。具體化1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角之間的關(guān)系，以及300,450,600角的三角函數(shù)值的過(guò)程，發(fā)展觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力；2.理解銳角三角函數(shù)的概念，并能通過(guò)實(shí)例進(jìn)行說(shuō)明；3.會(huì)求解含300,450,600角的三角函數(shù)值的問(wèn)題；4.能夠用銳角銳角三角函數(shù)解直角三角形，發(fā)展推理能力和運(yùn)算能力；5.能夠解決與直角三角形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)形之間的聯(lián)系。

二、說(shuō)教材數(shù)與代數(shù)綜合與實(shí)踐圖形與幾何統(tǒng)計(jì)與概率二次函數(shù)直角三角形的邊角關(guān)系圓設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷哪種方式更合算視力的變化整冊(cè)書的編排體例北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)編排體例小結(jié)回顧與思考總復(fù)習(xí)題學(xué)生預(yù)習(xí)教師導(dǎo)課材料章引言八年級(jí)上冊(cè)章

節(jié)

習(xí)題編排體例引言學(xué)習(xí)目標(biāo)章前圖單元編排體例及目的單元編排體例及目的小結(jié)回顧與思考總復(fù)習(xí)題問(wèn)題情景探究思考?xì)w納學(xué)生預(yù)習(xí)教師導(dǎo)課材料章引言讀一讀了解知識(shí)產(chǎn)生的歷史八年級(jí)上冊(cè)章

節(jié)

習(xí)題編排體例引言學(xué)習(xí)目標(biāo)章前圖體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)生活的重要單元編排體例及目的小結(jié)回顧與思考總復(fù)習(xí)題問(wèn)題情景探究思考?xì)w納學(xué)生預(yù)習(xí)教師導(dǎo)課材料章引言讀一讀了解知識(shí)產(chǎn)生的歷史隨堂練習(xí)課上使用課后習(xí)題分層八年級(jí)上冊(cè)章

節(jié)

習(xí)題編排體例引言學(xué)習(xí)目標(biāo)章前圖體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)生活的重要章知識(shí)體系--直角三角形的邊角關(guān)系勾股定理（八上）相似三角形（九上）三角形的證明（八下）銳角三角函數(shù)定義特殊角的三角函數(shù)值三角函數(shù)的應(yīng)用直角三角形的邊角關(guān)系（九下）三角函數(shù)三角恒等變換解直角三角形正弦、余弦定理延

伸

高

中變量之間的關(guān)系（七下）二次函數(shù)（九下）反比例函數(shù)（九上）一次函數(shù)（八上）二次函數(shù)二次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)與一元二次方程定義圖象和性質(zhì)章知識(shí)體系--二次函數(shù)面積問(wèn)題利潤(rùn)問(wèn)題拋物線問(wèn)題基本初等函數(shù)指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù)直線圓錐曲線與方程延

伸

高

中章知識(shí)體系--圓圓（九下）圓的基本性質(zhì)點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系與圓有關(guān)的計(jì)算圓周角定理及其推論概念性質(zhì)弧弦圓心角的關(guān)系垂徑定理及其推論三角形外接圓圓內(nèi)接四邊形及其性質(zhì)點(diǎn)直線與圓的位置關(guān)系切線的性質(zhì)與判定三角形的內(nèi)切圓弧長(zhǎng)與面積的計(jì)算圓內(nèi)接正多邊形陰影部分面積的計(jì)算空間幾何體圓與方程延

伸

高

中北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)編排體例縱向聯(lián)系橫向聯(lián)系彈性設(shè)計(jì)螺旋上升聯(lián)系生活內(nèi)在結(jié)構(gòu)及邏輯關(guān)系三、說(shuō)教學(xué)本冊(cè)教材的教學(xué)設(shè)計(jì)本冊(cè)教材課時(shí)分配一、直角三角形的邊角關(guān)系（10課時(shí)）二、二次函數(shù)（13課時(shí)）三、圓（13課時(shí)）綜合與實(shí)踐（4課時(shí)）1.銳角三角函數(shù);(2課時(shí))2.30°,45°,60°的三角函數(shù)值;(1課時(shí))3.三角函數(shù)的計(jì)算(1課時(shí))4.解直角三角形(1課時(shí))5.三角函數(shù)的應(yīng)用(1課時(shí))6.利用三角函數(shù)測(cè)高(2課時(shí))7.回顧與思考(2課時(shí))1.圓(1課時(shí))2.圓的對(duì)稱性(1課時(shí))3.垂徑定理(1課時(shí))4.圓周角和圓心角的關(guān)系(2課時(shí))5.確定圓的條件(1課時(shí))6.直線和圓的位置關(guān)系(2課時(shí))7.切線長(zhǎng)定理(1課時(shí))8.圓內(nèi)接正多邊形(1課時(shí))9.弧長(zhǎng)及扇形的面積(1課時(shí))10.回顧與思考.(2課時(shí))1.二次函數(shù)(1課時(shí))2.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(4課時(shí))3.確定二次函數(shù)的表達(dá)式(2課時(shí))4.二次函數(shù)的應(yīng)用(2課時(shí))5.二次函數(shù)與一元二次方程(2課時(shí))6.回顧與思考

(2課時(shí))1.視力的變化(1課時(shí))2.哪種方式更合算(1課時(shí))3.設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷(2課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)--30°45°60°角的三角函數(shù)值探索發(fā)現(xiàn)計(jì)算應(yīng)用實(shí)際情境三角函數(shù)的應(yīng)用三角函數(shù)的計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值整

體

流

程先學(xué)展示遷移教學(xué)設(shè)計(jì)--30°45°60°角的三角函數(shù)值先學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)--30°45°60°角的三角函數(shù)值實(shí)際工具現(xiàn)有知識(shí)目標(biāo)達(dá)成教學(xué)設(shè)計(jì)--30°45°60°角的三角函數(shù)值展示教學(xué)設(shè)計(jì)--30°45°60°角的三角函數(shù)值展示--應(yīng)用--遷移教學(xué)設(shè)計(jì)--30°45°60°角的三角函數(shù)值總結(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)--30°45°60°角的三角函數(shù)值應(yīng)用--遷移本冊(cè)教材的教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)理念：聚焦課標(biāo)、學(xué)情和中考，體現(xiàn)核心素養(yǎng)---精、透作業(yè)設(shè)計(jì)布置批改講解分層性基礎(chǔ)性探究性等級(jí)+評(píng)語(yǔ)面對(duì)面學(xué)生上臺(tái)講生生講單獨(dú)給老師講聚焦課標(biāo)、學(xué)情和中考，體現(xiàn)核心素養(yǎng)訂正藍(lán)筆寫錯(cuò)因紅筆書寫答案過(guò)程彩筆寫考察點(diǎn)學(xué)情記錄教學(xué)評(píng)價(jià)---“雙減”政策下的作業(yè)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)建議評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)方法實(shí)施與反饋評(píng)價(jià)建議注意點(diǎn)如下：關(guān)注學(xué)生運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力水平。關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生的推理水平。評(píng)價(jià)建議評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)方法實(shí)施與反饋知識(shí)技能：1、作業(yè)批改2、課堂表現(xiàn)3、紙筆測(cè)驗(yàn)情感態(tài)度：1、自我評(píng)價(jià)2、小組評(píng)價(jià)3、老師評(píng)價(jià)過(guò)程方法：1、課堂表現(xiàn)2、活動(dòng)表現(xiàn)3、責(zé)任意識(shí)評(píng)價(jià)建議評(píng)價(jià)實(shí)施與反饋要注意以下幾點(diǎn)：1.評(píng)價(jià)要真摯而誠(chéng)懇。讓學(xué)生獲得一種幸福感和成就感。2.評(píng)價(jià)要尊重學(xué)生，我們可將批評(píng)有效融入表?yè)P(yáng)中，在表?yè)P(yáng)中警示學(xué)生。

3.教師對(duì)學(xué)生的發(fā)言應(yīng)注意抓住評(píng)價(jià)的時(shí)機(jī)，該及時(shí)鼓勵(lì)的就毫不遲疑，不宜立即評(píng)判的就不能過(guò)早定論。課程資源開發(fā)2021年河南T19