2024屆安徽省黃山市休寧縣中考模擬沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析

2024屆安徽省黃山市休寧縣中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.如圖，在AABC中，過點(diǎn)B作PBJ_BC于B,交AC于P,過點(diǎn)C作CQLAB,交AB延長線于Q,則△ABC的

高是（）

A.線段PBB.線段BCC.線段CQD.線段AQ

2.如圖，AD//BC,AC平分若N3=40。，則NC的度數(shù)是（）

A.40°B.65°C.70°D.80°

3.若關(guān)于x的分式方程生<=《的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）

x-22

A.a>lB.a>lC.aNl且a/D.a>l且a*

4.為了解當(dāng)?shù)貧鉁刈兓闆r，某研究小組記錄了寒假期間連續(xù)6天的最高氣溫，結(jié)果如下（單位。C：-6,-1,x,

2,-1,1.若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是-1,則下列結(jié)論錯誤的是（）

A.方差是8B.極差是9C.眾數(shù)是-1D.平均數(shù)是-1

5.為了支援地震災(zāi)區(qū)同學(xué)，某校開展捐書活動，九（1）班40名同學(xué)積極參與.現(xiàn)將捐書數(shù)量繪制成頻數(shù)分布直方圖

如圖所示，則捐書數(shù)量在5.5?6.5組別的頻率是（）

A.0.1B.0.2

C.0.3D.0.4

6.如圖，在AABC中，A5=AC6C=4,面積是16,AC的垂直平分線跖分別交AC,AB邊于瓦廠點(diǎn)，若點(diǎn)。

為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段跖上一動點(diǎn)，則ACDM周長的最小值為（）

C.10D.12

7.如圖，每個小正方形的邊長為1,4、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則NA3C的度數(shù)為（）

C

A.90°B.60°C.45°D.30°

8.等腰三角形的一個外角是100。，則它的頂角的度數(shù)為（）

A.80°B.80?；?0。C.20°D.80?；?0。

9.如圖是某零件的示意圖，它的俯視圖是（）

正面

A.B.C.D.

10.如圖，A,B是半徑為1的。O上兩點(diǎn)，且OALOB.點(diǎn)P從A出發(fā)，在。O上以每秒一個單位長度的速度勻速運(yùn)

動，回到點(diǎn)A運(yùn)動結(jié)束.設(shè)運(yùn)動時間為x,弦BP的長度為y,那么下面圖象中可能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是

①②③④

A.①B.@C.②或④D.①或③

11.點(diǎn)A(—2,5)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(2,5)B.(2,-5)C.(-2,-5)D.(-5,-2)

12.“遼寧號”航母是中國海軍航空母艦的首艦，標(biāo)準(zhǔn)排水量57000噸，滿載排水量67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)

法表示為

A.675xl02B.67.5xl02C.6.75xl04D.6.75xl05

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

13.設(shè)△ABC的面積為1,如圖①，將邊BC、AC分別2等分，BEi、ADi相交于點(diǎn)O,ZkAOB的面積記為Si；如圖

②將邊BC、AC分別3等分，BEi、ADi相交于點(diǎn)O,△AOB的面積記為S2；依此類推，則Sn可表示為.(用

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知C(1,0),AABC與ADEF位似，原點(diǎn)O是位似中心，要使△DEF的面

積是△ABC面積的5倍，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為

A

15.在RtAABC中，ZC=90°,AB=2,BC=J3,貝！Jsin—=.

2

16.已知|x|=3,y2=16,xy<0,則x-y=.

17.如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O為位似中心，若AC=3DF,貝！|OE：EB=

18.若一條直線經(jīng)過點(diǎn)（1,1）,則這條直線的解析式可以是（寫出一個即可）.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）如圖，拋物線交X軸于A、B兩點(diǎn)，交Y軸于點(diǎn)C,OB=40A,ZCBO=45°.

（1）求拋物線的解析式；

（2）平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P,使以A,B,C,P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在直接寫出P的坐標(biāo)，若不存

在請說明理由。

20.（6分）為加快城鄉(xiāng)對接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對A、B兩地間的公路進(jìn)行改建.如圖，A、B兩地之間有

一座山，汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB」行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛.已知

BC=80千米，NA=」45。，NB=30。.開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？開通隧道后，汽車從A地到

B地大約可以少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1千米）（參考數(shù)據(jù)：V2-1-4L73=1.73）

45°30。

B

21.(6分)如圖，一次函數(shù)丫=1?+1)與反比例函數(shù)y=q的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4,3),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)

X

B,且OA=OB.

(1)求一次函數(shù)y=kx+b和y=3的表達(dá)式；

x

(2)已知點(diǎn)C在x軸上，且△ABC的面積是8,求此時點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)反比例函數(shù)y=@(l<x<4)的圖象記為曲線Ci,將Ci向右平移3個單位長度，得曲線C?,則Ci平移至C2處所

x

掃過的面積是.(直接寫出答案)

22.(8分)“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量丁(件)與銷

售單價x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？

(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低

于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.

23.（8分）下表給出A、B、C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式:

收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時上網(wǎng)時間/h超時費(fèi)/（元/min）

A30250.05

B50500.05

C120不限時

設(shè)上網(wǎng)時間為t小時.

（I）根據(jù)題意，填寫下表:

月費(fèi)/元上網(wǎng)時間/h超時費(fèi)/（元）總費(fèi)用/（元）

方式A3040

方式B50100

（II）設(shè)選擇方式A方案的費(fèi)用為門元，選擇方式B方案的費(fèi)用為y2元，分別寫出yi、y2與t的數(shù)量關(guān)系式；

（III）當(dāng)75Vt<100時，你認(rèn)為選用A、B、C哪種計(jì)費(fèi)方式省錢（直接寫出結(jié)果即可）？

24.（10分）學(xué)了統(tǒng)計(jì)知識后，小紅就本班同學(xué)上學(xué)“喜歡的出行方式”進(jìn)行了一次調(diào)查，圖（1）和圖（2）是她根據(jù)

采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算出“騎車”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù).

（2）若由3名“喜歡乘車”的學(xué)生，1名“喜歡騎車”的學(xué)生組隊(duì)參加一項(xiàng)活動，現(xiàn)欲從中選出2人擔(dān)任組長（不分正副）,

求出2人都是“喜歡乘車”的學(xué)生的概率，（要求列表或畫樹狀圖）

圖（2〉

25.（10分）為做好防汛工作，防汛指揮部決定對某水庫的水壩進(jìn)行加高加固，專家提供的方案是：水壩加高2米（即

CD=2米），背水坡DE的坡度i=l：1（即DB：EB=1：1）,如圖所示，已知AE=4米，ZEAC=130°,求水壩原來的

高度BC.（參考數(shù)據(jù)：sin50°=0.77,cos50tM）.64,tan50°?1.2）

26.（12分）已知：如圖，在△043中，0A=0B,。。經(jīng)過A3的中點(diǎn)C,與交于點(diǎn)O,且與3。的延長線交于

點(diǎn)E,連接EC,CD.

（1）試判斷AB與。。的位置關(guān)系，并加以證明;

求OA的長.

27.(12分)—x1曠——

-(—)-1+3tan60°

2

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1、C

【解題分析】

根據(jù)三角形高線的定義即可解題.

【題目詳解】

解：當(dāng)AB為△ABC的底時，過點(diǎn)C向AB所在直線作垂線段即為高，故CQ是AABC的高，

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了三角形高線的定義，屬于簡單題，熟悉高線的作法是解題關(guān)鍵.

2、C

【解題分析】

根據(jù)平行線性質(zhì)得出N3+NBAO=180。，ZC^ZDAC,求出NBA。，求出NZMC,即可得出NC的度數(shù).

【題目詳解】

解：'JAD//BC,

：.ZB+ZBAD=180°,

VZB=40°,

：.ZBAD=140°,

；AC平分NZMB,

:.ZDAC=-ZBAD=10°,

2

'：A//BC,

.*.NC=NZMC=70。，

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行線性質(zhì)和角平分線定義，關(guān)鍵是求出ZDAC或NR4c的度數(shù).

3、C

【解題分析】

試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)及分式方程分母不為1求出。的

范圍即可.

解：去分母得：2(2x-a)=x-2,

2a-2

解得:X-

3

2a—22a—2

由題意得:------R且-------先，

解得:a>l且第4,

故選C.

點(diǎn)睛：此題考查了分式方程的解，需注意在任何時候都要考慮分母不為1.

4、A

【解題分析】

根據(jù)題意可知x=-l,

平均數(shù)=(-6-1-1-1+2+1)+6=-1,

?.?數(shù)據(jù)-1出現(xiàn)兩次最多，

二眾數(shù)為-1,

極差=1-(-6)=2,

方差=L[(-6+1)2+(-1+1)2+(-1+1)2+(2+1)2+(-1+1)2+(1+1)2]=2.

6

故選A.

5、B

【解題分析】

???在5?5?6.5組別的頻數(shù)是8,總數(shù)是40,

，2=0」.

取J

故選B.

6、C

【解題分析】

連接AD,AM,由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，故在根據(jù)三角形的面積公式求出AD的

長，再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C,MA=MC,推出

MC+DM=MA+DM>AD,故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

連接AD,MA

?.?△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)

:.ADLBC

：.SAABC=-BC-AD=-x4xAD=16

22

解得AD=8

?；EF是線段AC的垂直平分線

點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C

：.MA=MC

■:AD<AM+MD

AAD的長為BM+MD的最小值

/.△CDM的周長最短

=(CM+MD)+CD

=AD+-BC

2

=8+-x4

2

=10

故選：c.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了三角形線段長度的問題，掌握等腰三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式、垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7、C

【解題分析】

試題分析：根據(jù)勾股定理即可得到AB,BC,AC的長度，進(jìn)行判斷即可.

試題解析：連接AC,如圖：

根據(jù)勾股定理可以得到：AC=BC=J^,AB=V10.

V（V5）2+（V5）1=（V10）

；.ACi+BCi=ABi.

/.△ABC是等腰直角三角形.

/.ZABC=45°.

故選C.

考點(diǎn)：勾股定理.

8、D

【解題分析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出與外角相鄰的內(nèi)角，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分情況解答.

【題目詳解】

?.?等腰三角形的一個外角是100°,

二與這個外角相鄰的內(nèi)角為180°-100°=80°,

當(dāng)80。為底角時，頂角為180°-160°=20°,

.?.該等腰三角形的頂角是80?；?0°.

故答案選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì).

9、C

【解題分析】

物體的俯視圖，即是從上面看物體得到的結(jié)果；根據(jù)三視圖的定義，從上面看物體可以看到是一個正六邊形，里面是

一個沒有圓心的圓，由此可以確定答案.

【題目詳解】

從上面看是一個正六邊形，里面是一個沒有圓心的圓.

故答案選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握幾何體三視圖的定義.

10、D

【解題分析】

分兩種情形討論當(dāng)點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是③，當(dāng)點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是①，由此即可解決問題.

【題目詳解】

解：當(dāng)點(diǎn)尸順時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是③，當(dāng)點(diǎn)尸逆時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是①.

故選D.

11、B

【解題分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是(-x,-y).

【題目詳解】

根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得點(diǎn)P(-2,5)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)是。,-5).

故選:B.

【題目點(diǎn)撥】

考查關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是(-X,-y).

12、C

【解題分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOl其中iw|a|V10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值

以及n的值.在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)

該數(shù)小于1時，一n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)前的1個0).

【題目詳解】

67500一共5位，從而67500=6.75x103

故選C.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

【解題分析】

試題解析：如圖，連接DiEi,設(shè)ADi、BEi交于點(diǎn)M,

VAEi：AC=1：(n+1),

SAABEI:SAABC=1:(n+1),

._1

??SAABEI=f

n+\

AB_BM_〃+1

RE]ME】n

BM〃+l

BE12〃+1

SAABM:SAABEI=(n+1)：(2n+l),

SAABM:------=(n+1)：(2n+l),

n+1

1

??.Sn=----.

2n+l

故答案為

2n+l

14、（布,710）

【解題分析】

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出相似比，根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可.

【題目詳解】

解：?.,△ABC與ADEF位似，原點(diǎn)O是位似中心，要使△DEF的面積是△ABC面積的5倍,

則小DEF的邊長是4ABC邊長的75倍，

，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（卜迷，72XA/5）.即（JL710）.

故答案為：（行，V10）.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是位似變換，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k,那么位似圖形對應(yīng)

點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k.

1

15、一

2

【解題分析】

根據(jù)NA的正弦求出NA=60。，再根據(jù)30。的正弦值求解即可.

【題目詳解】

蝌???人BCA/3

解：?smA=-----=——，

AB2

JZA=60°,

:.sin一=sin30=—.

22

故答案為

2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟記30。、45。、60。角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

16、±3

【解題分析】分析：本題是絕對值、平方根和有理數(shù)減法的綜合試題，同時本題還滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想.

詳解：因?yàn)閨x|=l,所以x=±L

因?yàn)閥2=16,所以y=±2.

又因?yàn)閤y<0,所以x、y異號，

當(dāng)x=l時,y=-2,所以x-y=3；

當(dāng)x=-l時,y=2,所以x-y=-3.

故答案為：±3.

點(diǎn)睛：本題是一道綜合試題，本題中有分類的數(shù)學(xué)思想，求解時要注意分類討論.

17、1:2

【解題分析】

△ABC與△DEF是位似三角形，貝！JDF〃AC,EF〃BC,先證明△OACs/\ODF,利用相似比求得AC=3DF,所以

可求OE：OB=DF：AC=1：3,據(jù)此可得答案.

【題目詳解】

解：AABC與4DEF是位似三角形，

/.DF/7AC,EF/7BC

/.△OAC^AODF,OE：OB=OF：OC

/.OF：OC=DF：AC

VAC=3DF

AOE：OB=DF：AC=1：3,

貝!|OE：EB=1：2

故答案為：1:2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了位似的相關(guān)知識，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，位似圖形的對應(yīng)頂點(diǎn)的連線平行或共線.

18、y=x.(答案不唯一)

【解題分析】

首先設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b(k/0),b取任意值后，把(1,1)代入所設(shè)的解析式里，即可得到k的值，進(jìn)而

得到答案.

【題目詳解】

解：設(shè)直線的解析式y(tǒng)=kx+b,令b=0,

將(1,1)代入，得k=L

此時解析式為：y=x.

由于b可為任意值，故答案不唯一.

故答案為：y=x.(答案不唯一)

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)y=-x2+3%+4；(2)(3,-4)或(5,4)或(-5,4)

【解題分析】

(1)設(shè)|OA|=L確定A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法即可完成；

(2)先畫出存在的點(diǎn)，然后通過平移和計(jì)算確定坐標(biāo)；

【題目詳解】

解：(1)設(shè)|OA|=L則A(-l,0),B(4,0)C(0,4)

設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c

Q=a-b-^-ca——\

則有：＜0=16a+4Z?+c解得b=3

4=cc=4

所以函數(shù)解析式為：y=—f+3%+4

（2）存在，（3,-4）或（5,4）或（-5,4）

理由如下：如圖:

Pi相當(dāng)于C點(diǎn)向右平移了5個單位長度，則坐標(biāo)為（5,4）；

P2相當(dāng)于C點(diǎn)向左平移了5個單位長度，則坐標(biāo)為（-5,4）；

設(shè)P3坐標(biāo)為（m,n）在第四象限，要使AP3BC是平行四邊形,

則有AP3=BC,BP3=AC

（）2（）2=（4-0）2+（0-4）2

-1-7?+O-Hm=3m=3

即《”4（舍去）

''（4-m）2+（0-nf=（-1-O）2+（0-4）2：n=-4

P3坐標(biāo)為（3,-4）

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了二次函數(shù)綜合題，此題涉及到待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，通過作圖確認(rèn)平行四邊形存在，然后通

過觀察和計(jì)算確定P點(diǎn)坐標(biāo)；解題的關(guān)鍵在于規(guī)范作圖，以便于樹形結(jié)合.

20、（1）開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走136.4千米；（2）汽車從A地到B地比原來少走的路程為27.2千

米

【解題分析】

（1）過點(diǎn)C作AB的垂線CD,垂足為D,在直角AACD中，解直角三角形求出CD,進(jìn)而解答即可;

（2）在直角ACBD中，解直角三角形求出BD,再求出AD,進(jìn)而求出汽車從A地到B地比原來少走多少路程.

【題目詳解】

解：（1）過點(diǎn)C作AB的垂線CD,垂足為D,

CD一?

VAB±CD,sin30°=—,BC=80千米,

BC

：.CD=BC?sin30°=80x-=40（千米）,

2

痔福:AS（千米）,

2

AC+BC=80+40V2=40x1,41+80=136.4（千米）,

答：開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走136.4千米;

BD

（2）Vcos30°=——，BC=80（千米）,

BC

；.BD=B0cos30。=80乂立=406（千米）,

2

CD

Vtan45°=——,CD=40（千米）,

AD

CD40

AAD=----------岸=40（千米）,

tan45°

/.AB=AD+BD=40+4073=40+40x1.73=109.2（千米）,

汽車從A地到B地比原來少走多少路程為：AC+BC-AB=136.4-109.2=27.2（千米）.

答：汽車從A地到B地比原來少走的路程為27.2千米.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了勾股定理的運(yùn)用以及解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決

的方法就是作高線.

121Q

21、（1）y=—，y=2x-5；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（一,0）或（一,0）；（3）2.

x22

【解題分析】

試題分析：（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出a值，從而得出反比例函數(shù)解析式；由勾

股定理得出OA的長度從而得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式；

(2)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,0),令直線AB與x軸的交點(diǎn)為D,根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合AABC的面積是8,可得

出關(guān)于m的含絕對值符號的一元一次方程，解方程即可得出m值，從而得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為6,點(diǎn)M、N分別對應(yīng)點(diǎn)E、F,根據(jù)反比例函數(shù)解析式以及平移的性質(zhì)

找出點(diǎn)E、F、M、N的坐標(biāo)，根據(jù)EM〃FN,且EM=FN,可得出四邊形EMNF為平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形

的面積公式求出平行四邊形EMNF的面積S,根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出G平移至C2處所掃過的面積正好為S.

試題解析：

(1)I,點(diǎn)A(4,3)在反比例函數(shù)y=3的圖象上，

X

:.a=4x3=12,

12

二反比例函數(shù)解析式為y=一；

x

22

VOA=A/4+3=1?OA=OB,點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上，

.?.點(diǎn)B(0,-1).

把點(diǎn)A(4,3)、B(0,-1)代入y=kx+b中，

3=4k+b[k=2

得：<=,，解得：],仁，

、-5=b[b=-5

...一次函數(shù)的解析式為y=2x-1.

(2)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,0),令直線AB與x軸的交點(diǎn)為D,如圖1所示.

令y=2x-1中y=0,則x=g,

AD(-,0),

2

SAABC=—CD*(yA-ys)=—|m--|x[3-(-1)]=8,

222

19

解得：m=大或m=—.

22

19

故當(dāng)△ABC的面積是8時，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（一，0）或（一，0）.

22

€（3）設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為6,點(diǎn)M、N分別對應(yīng)點(diǎn)E、F,如圖2所示.

BY圖2

12皿

令A(yù)丫=一中x=l,則y=12,

x

AE（1,12）,；

12

令丫=一中x=4,貝!|y=3,

x

/.F（4,3）,

VEM/7FN,且EM=FN,

二四邊形EMNF為平行四邊形，

AS=EM?（yE-yF）=3x（12-3）=2.

Ci平移至C2處所掃過的面積正好為平行四邊形EMNF的面積.

故答案為2.

【題目點(diǎn)撥】運(yùn)用了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角形的面積以及平行四邊形的面

積，解題的關(guān)鍵是：（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（2）找出關(guān)于m的含絕對值符號的一元一次方程；（3）求

出平行四邊形EMNF的面積.本題屬于中檔題，難度不小，解決（3）時，巧妙的借助平行四邊的面積公式求出C1

平移至C2處所掃過的面積，此處要注意數(shù)形結(jié)合的重要性.

22、（1）y=-1OX+7OO；（2）單價為46元時，利潤最大為3840元.（3）單價的范圍是45元到55元.

【解題分析】

（1）可用待定系數(shù)法來確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)利潤=銷售量x單件的利潤，然后將（1）中的函數(shù)式代入其中，求出利潤和銷售單件之間的關(guān)系式，然后根

據(jù)其性質(zhì)來判斷出最大利潤；

（3）首先得出w與x的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用所獲利潤等于3600元時，對應(yīng)x的值，根據(jù)增減性，求出x的取值范

圍.

【題目詳解】

,40左+6=300f^=-10

(1)由題意得:=>V

55左+人=150[&=700

故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-10x+700,

(2)由題意，得

-10x+700>240,

解得x<46,

設(shè)利潤為w=(x-30)?y=(x-30)(-10x+700),

w=-10x2+1000x-21000=-10(x-50)2+4000,

V-10<0,

.,.xV50時，w隨x的增大而增大，

，x=46時，w大=-10(46-50)2+4000=3840,

答：當(dāng)銷售單價為46元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是3840元；

(3)W-150=-10X2+1000X-21000-150=3600,

-10(x-50)2=-250,

x-50=±5,

xi=55,X2=45,

如圖所示，由圖象得：

當(dāng)45<x<55時，捐款后每天剩余利潤不低于3600元.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用，利用函數(shù)增減性得出最值是解題關(guān)鍵，能

從實(shí)際問題中抽象出二次函數(shù)模型是解答本題的重點(diǎn)和難點(diǎn).

23、(I)見解析；(II)見解析；(III)見解析.

【解題分析】

(I)根據(jù)兩種方式的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別計(jì)算，填表即可；

(II)根據(jù)表中給出A,B兩種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式，分別寫出yi、y2與t的數(shù)量關(guān)系式即可；

(Ill)計(jì)算出三種方式在此取值范圍的收費(fèi)情況，然后比較即可得出答案.

【題目詳解】

(I)當(dāng)t=40h時,方式A超時費(fèi)：0.05x60(40-25)=45,總費(fèi)用:30+45=75,

當(dāng)t=100h時，方式B超時費(fèi)：0.05x60(100-50)=150,總費(fèi)用：50+150=200,

填表如下：

月費(fèi)阮上網(wǎng)時間/h超時費(fèi)/(元)總費(fèi)用/(元)

方式A30404575

方式B50100150200

(II)當(dāng)0WtW25時，yi=30,

當(dāng)t>25時,yi=30+0.05x60(t-25)=3t-45,

30(0</<25)

所以yi={

3/-45(/>25)

當(dāng)0Wtg50時，y2=50,

當(dāng)t>50時,y2=50+0.05x60(t-50)=3t-100,

50(0<t<50)

所以y2={0“、；

3/-100(?>50)

(III)當(dāng)75Vt<100時，選用C種計(jì)費(fèi)方式省錢.理由如下：

當(dāng)75<t<100時，yi=3t-45,yz=3t-100,y3=120,

當(dāng)t=75時，yi=180,y2=125,y3=120,

所以當(dāng)75VtV100時，選用C種計(jì)費(fèi)方式省錢.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答時理解三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)而求出函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.

24、(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；“騎車”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為108。；(2)2人都是“喜歡乘車”的學(xué)生的概率

心

【解題分析】

(1)從兩圖中可以看出乘車的有25人，占了