“布白藝術(shù)”讓初中數(shù)學(xué)課堂散發(fā)有效韻味 論文

5/5“布白藝術(shù)”讓初中數(shù)學(xué)課堂散發(fā)有效韻味【摘要】在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中給學(xué)生留有余地，營(yíng)造寬松和諧的環(huán)境，使學(xué)生在無(wú)焦慮狀態(tài)下進(jìn)行的“交互式”的思維互動(dòng)，為問(wèn)題的更好解決提供必要的時(shí)空性，這就是課堂布白。如果在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中根據(jù)教學(xué)實(shí)際需要，引發(fā)學(xué)生在更廣闊的時(shí)間和空間里實(shí)踐與操作、聯(lián)想與想象、思考與探究，利用自己的聯(lián)想和想象填補(bǔ)空白，使教學(xué)更有藝術(shù)性，給學(xué)生更多的想象空間，有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)?！娟P(guān)鍵詞】布白數(shù)學(xué)課堂虛實(shí)布白藝術(shù)是指藝術(shù)家在藝術(shù)作品中有意識(shí)的留下一些空白的藝術(shù)手法，它常常使作品虛實(shí)相映，空靈幽遠(yuǎn)；從齊白石的蝦到西方的維納斯，都展示著布白的妙處。課堂教學(xué)也是一門(mén)藝術(shù)，課堂需要預(yù)設(shè)，沒(méi)有預(yù)設(shè)的教學(xué)是盲目的；課堂更需要生成，只有不斷生成的課堂才是鮮活的；如果課堂生成的內(nèi)容需要探討時(shí)，我們的教師要學(xué)會(huì)等待，為課堂教學(xué)留有余地，營(yíng)造和諧寬松的環(huán)境，使我們的學(xué)生進(jìn)行思維互動(dòng)，為解決問(wèn)題提供必要的時(shí)間與空間，這就是課堂布白。心理學(xué)認(rèn)為：人面對(duì)一種不完全或空白的刺激物，就會(huì)情不自禁地產(chǎn)生一種急于改變它們，使之成為完善結(jié)構(gòu)的欲望，從而產(chǎn)生一種進(jìn)取、追求，充滿(mǎn)緊張感的內(nèi)驅(qū)力，并積極主動(dòng)地去填補(bǔ)和完善它。如果我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用這種布白手法，一定會(huì)使我們的數(shù)學(xué)課堂具有藝術(shù)性，激發(fā)學(xué)生探究交流的欲望，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的思維。一、課堂布白是一種教學(xué)機(jī)智，更是一種藝術(shù)。有人說(shuō)課堂是知識(shí)探究交流的場(chǎng)所，既然是這樣，就允許學(xué)生出錯(cuò)，同時(shí)允許教師出錯(cuò)唯有探究錯(cuò)誤，才能取得進(jìn)步。對(duì)課堂知識(shí)的生成內(nèi)容不會(huì)了怎么辦？庸師的辦法：澆滅你的生成；而仁師的做法：布白經(jīng)過(guò)短暫的思考選擇合適的方式拋給學(xué)生，師生互動(dòng)，構(gòu)建一個(gè)師生學(xué)習(xí)共同體，充分發(fā)揮集體的智慧，尋求問(wèn)題的解決方法。例如；蘇科版七年級(jí)書(shū)本有這樣一道題目：他生命的六分之一是童年；再過(guò)了一生的十二分之一后，他開(kāi)始長(zhǎng)胡須；又過(guò)了一生的七分之一后他結(jié)了婚；婚后五年他有了兒子，但可惜兒子的壽命只有父親的一半；兒子死后，老人再活了四年就結(jié)束了余生。請(qǐng)回答：（1）他結(jié)婚時(shí)的年齡？（2）他開(kāi)始當(dāng)爸爸時(shí)年齡？（3）他兒子去世時(shí)年齡？（4）他去世時(shí)年齡？多少年來(lái)，人們習(xí)慣于用方程來(lái)求解丟番圖一生的經(jīng)歷，有人曾把這段碑文稱(chēng)為墓碑方程。在教學(xué)過(guò)程中，我讓學(xué)生用方程求解，同學(xué)們很快解出來(lái)。我問(wèn)還有其它方法嗎？同門(mén)說(shuō)用算術(shù)法，我說(shuō)可以的。我正準(zhǔn)備講下面的內(nèi)容時(shí)，一位同學(xué)突然站起來(lái)問(wèn)：“老師，這題還有什么方法，能講一下嗎？”，我感到很突然，由于課前沒(méi)有準(zhǔn)備，一時(shí)又給不了答案，于是我把問(wèn)題拋給學(xué)生：“xxx問(wèn)題提的很好，既然我們研究了這個(gè)問(wèn)題，不妨研究的透徹一點(diǎn)，大家思考一下還有其它方法嗎？”大家七嘴八舌的討論起來(lái)；過(guò)了一段時(shí)間，一位同學(xué)舉手說(shuō)：“從碑文中可知，丟番圖的年齡一定是6的倍數(shù)，同時(shí)是12與7的倍數(shù)，所以必是84的倍數(shù)”（【7,12】=84）。由于人的壽命在150歲以下，從而可以確定他的年齡定是84歲?！闭f(shuō)完其他同學(xué)給出了熱烈的掌聲。這與常規(guī)的方程和算術(shù)解法相比更為簡(jiǎn)潔，且思維比較獨(dú)特，有一定的創(chuàng)新精神，不能不說(shuō)是一種巧思妙解。由此可見(jiàn)，稱(chēng)這段碑文為墓碑上的方程容易使人形成思維定勢(shì)，是不利于思維廣闊性的發(fā)展和培養(yǎng)。所以作為一名數(shù)學(xué)教師，平時(shí)不僅要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的傳授，更應(yīng)該重視對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，尤其是數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生不依常規(guī)，從多角度、多方面去考察、思考、歸納、猜想問(wèn)題；在解題中，通過(guò)利用一切有用條件，進(jìn)行對(duì)比聯(lián)想。采用一題多解，一題多變的形式進(jìn)行練習(xí)，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，深刻性，探索性和獨(dú)創(chuàng)性，無(wú)疑是一有效的途徑。這樣通過(guò)對(duì)一個(gè)課堂偶發(fā)事件的布白既避免老師的尷尬又圓滿(mǎn)的解決了問(wèn)題，這難道不是一種教學(xué)機(jī)智嗎？二、課堂布白是經(jīng)驗(yàn)的沉淀，更是一種厚積薄發(fā)的醞釀。課堂布白的核心是布，他不是庸師因不會(huì)而感到緊張產(chǎn)生的思維空白，也不是懶師松口氣之下的無(wú)謂的停頓，他是高手獨(dú)具匠心的課堂運(yùn)作，更是教學(xué)藝術(shù)的流暢展現(xiàn)。經(jīng)驗(yàn)提供信息什么地方學(xué)生會(huì)錯(cuò)，這個(gè)地方學(xué)生會(huì)怎么錯(cuò)？怎樣設(shè)計(jì)才能使學(xué)生夠理解，容易接受，如何教學(xué)才能讓學(xué)生更牢固的掌握，所有的這些都成竹在胸，然后通過(guò)布白，讓問(wèn)題充分暴露，讓錯(cuò)誤徹底曝光，讓知識(shí)得到升華。無(wú)數(shù)疑難問(wèn)題因它而化解，無(wú)數(shù)精彩的片段因它而生成。正如蘇霍姆林斯基所說(shuō)：“一個(gè)優(yōu)秀的教師并不把現(xiàn)成的結(jié)論，對(duì)某一個(gè)定理的正確性的證明去告訴學(xué)生。教師讓學(xué)生有可能提出好幾種解釋?zhuān)缓笤趯?shí)際中去對(duì)所提的每一種假設(shè)進(jìn)行肯定或否定”。如在講解多因式分解時(shí)，必須把每一個(gè)因式分解到不能再分解為止，學(xué)生根據(jù)與已學(xué)知識(shí)，得到兩種結(jié)果：第一種：4x2-64=4(x2-16)=4(x+4)(x-4)第二種：4x2-64=（2x）2-(8)2=(2x+8)(2x-8)兩種解法，答案不同。表明上述兩種解法至少一種是錯(cuò)誤的答案，但都遵循了因式分解的方法，那么問(wèn)題就究竟出哪兒呢？至此實(shí)施課堂布白，讓學(xué)生思考討論總結(jié)，使問(wèn)題在思中清,真理在辯中明，使能力在困惑中得到提升。因此，課堂布白是經(jīng)驗(yàn)的沉淀，是積極思維的延續(xù)，是厚積薄發(fā)的醞釀。三、課堂布白是課堂虛實(shí)相生的藝術(shù)。虛實(shí)相生是中國(guó)繪畫(huà)藝術(shù)處理空間問(wèn)題的重要理論，數(shù)學(xué)教學(xué)方法中的實(shí)與虛是一種辯證關(guān)系。但是，長(zhǎng)期以來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)是按傳統(tǒng)的教學(xué)模式組織教學(xué)，讓學(xué)生在實(shí)的空間里學(xué)習(xí)。以解題教學(xué)為例，教師出示題目后總要做許多詳細(xì)的審題，分析的講解，甚至對(duì)題目中已知條件的變換、隱含條件的挖掘以及解題步驟的安排都交代的清楚而又準(zhǔn)確。這樣，教師的積極指導(dǎo)填滿(mǎn)了學(xué)生的思維空間，結(jié)果學(xué)生的解題差不多是教師的復(fù)印機(jī)。事實(shí)上解題教學(xué)不應(yīng)僅僅滿(mǎn)足于解題方法和技巧的傳授，更重要的是對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想觀(guān)念和各種思維能力進(jìn)行有效的培養(yǎng)和訓(xùn)練；而這種務(wù)實(shí)的教學(xué)只能使學(xué)生呆板模仿，生搬硬套，激發(fā)不了學(xué)生了強(qiáng)烈的思維活動(dòng)，也用誘發(fā)不了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。繪畫(huà)藝術(shù)中往往留出空白處，輕輕著筆，顯示急需達(dá)到虛中傳神的藝術(shù)效果；教學(xué)中的虛，就是只對(duì)數(shù)學(xué)教材的處理要留有余地。古人云:善教者使人繼其志。數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)的能力,發(fā)展其智力，就必須引導(dǎo)學(xué)生在虛中探索，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，遇到問(wèn)題上讓學(xué)生多做各種猜想，假設(shè)；在假設(shè)中選擇、判斷。例如在教完三角形全等的判定時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)了“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”后聽(tīng)到學(xué)生竊竊私語(yǔ)：“ASA有AAS，那么SAS，怎么沒(méi)有SSA？”我鼓勵(lì)學(xué)生大膽說(shuō)出個(gè)人的想法，沒(méi)有急于直接了當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生講清原因，而是采黑板上寫(xiě)了“？”號(hào)，用以啟迪學(xué)生的積極思維，這就是處理教學(xué)中的虛，含而不露，余味無(wú)窮。數(shù)學(xué)教學(xué)要講究實(shí)處就法，實(shí)而不滿(mǎn)，虛處藏神，虛而入里；但是在具體教學(xué)中，虛實(shí)是很難分清的；實(shí)而不虛，難見(jiàn)其神，虛而不實(shí)，虛無(wú)著落。所以必須虛實(shí)相生，注意運(yùn)用課堂布白的藝術(shù)。四、課堂布白是教學(xué)思維張馳有致藝術(shù)。教學(xué)猶如音樂(lè)，應(yīng)根據(jù)學(xué)生課堂旋律，抑揚(yáng)頓挫，音調(diào)和諧；節(jié)奏明朗的進(jìn)行，這就是教學(xué)的節(jié)奏。數(shù)學(xué)教學(xué)中講究節(jié)奏，共同組建一個(gè)課堂活動(dòng)的諧振腔，產(chǎn)生放大效應(yīng)，起到突出教學(xué)內(nèi)容，協(xié)調(diào)課堂活動(dòng)，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)靈感，提高學(xué)習(xí)效率的作用。怎樣才能產(chǎn)生跌拓多姿的教學(xué)節(jié)奏呢？注意教學(xué)思維的張與馳，是取的最佳教學(xué)節(jié)奏的重要途徑。教學(xué)思維中的張是指教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)教師的啟發(fā)、引導(dǎo)，形成一種教學(xué)高潮，教學(xué)目標(biāo)得到充分體現(xiàn)，學(xué)生思維處于活躍興奮的狀態(tài)。一堂有了高潮，就能集中學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性主動(dòng)去探索問(wèn)題，并迅速，準(zhǔn)確地掌握知識(shí)技能。這樣學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)就會(huì)興趣盎然，數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)置高潮方法常有兩種：第一是設(shè)疑，既緊抓教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，由淺入深的設(shè)計(jì)一個(gè)個(gè)互相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，然后引導(dǎo)學(xué)生一步的去嘗試設(shè)疑，學(xué)生的思維活動(dòng)隨著問(wèn)題的展開(kāi)達(dá)到興奮活躍的狀態(tài)。第二“引逗”，既教師有意識(shí)的制造矛盾，引起爭(zhēng)議，激發(fā)學(xué)生思維。如在講解分類(lèi)討論的必要性時(shí)，可舉例“一個(gè)正方形剪掉一個(gè)角，還有幾個(gè)角？”這時(shí)有的學(xué)生回答3個(gè)，有的回答五個(gè)，也有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有四個(gè)角，我否定定了每個(gè)同學(xué)的答案，同學(xué)們都感到茫然，教師和學(xué)生一起通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每個(gè)人只答對(duì)了三分之一，于是學(xué)生理解了分類(lèi)討論的必要性。教學(xué)思維的馳是學(xué)生處于相對(duì)靜止的狀態(tài)，是教學(xué)中的停頓休整等。教師講授知識(shí)輸入學(xué)生的大腦，有一個(gè)處理轉(zhuǎn)換的過(guò)程儲(chǔ)存或者誰(shuí)隨之轉(zhuǎn)化成能力，這都需要一個(gè)回味、整理的時(shí)間。因此，有經(jīng)驗(yàn)的教師往往在教學(xué)高潮處嘎然而止，或是提一個(gè)有深度的問(wèn)題和布置下一節(jié)課的思考題，給學(xué)生留下懸念和聯(lián)想的余地，這種教學(xué)的停頓，能收到此時(shí)無(wú)聲勝有聲的教學(xué)效果，這也是教學(xué)中布白藝術(shù)的充份體現(xiàn)。課堂布白是對(duì)新課改教學(xué)觀(guān)的體現(xiàn)。新課程要求我們：逐步拋棄那種傳統(tǒng)、單一、被動(dòng)的教學(xué)模式，努力形成一種以自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)為主體的新型教學(xué)觀(guān)，課堂布白就是這一新型教學(xué)觀(guān)的體現(xiàn)手法之一。首先課堂布白給自主學(xué)習(xí)提供了靜思的時(shí)空。研究表明，人在靜思的時(shí)候，是思緒最迅速的時(shí)候，靜思要求學(xué)習(xí)主體注意力高度集中；這樣一來(lái)，可以使他們積極思維的特性得到更大的發(fā)揮，從而對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行更高層次的深度學(xué)習(xí)，也有利于理解感悟，真可謂此時(shí)無(wú)聲勝有聲。其次，課堂布白埋下了探究的種子。學(xué)生在布白的時(shí)間里，時(shí)而凝神靜思，時(shí)而用手比劃，時(shí)而互相爭(zhēng)辯……一幅幅，一幕幕好像在詮釋著探究的真諦，彰顯著探究的魅力；我們有理由相信：探究的種子已經(jīng)根植于他們的心中。最后，課堂布白是合作做學(xué)習(xí)的溫床。課堂布白讓合作學(xué)習(xí)成為了一種可能，因?yàn)槿绻麤](méi)有課堂布白，課堂注定又會(huì)是一幕教案劇的第N次演出。當(dāng)然，它可能是教師的獨(dú)角戲，也可能是老師與部分學(xué)生演的雙簧戲，但不會(huì)出現(xiàn)有學(xué)生自主參與和能體現(xiàn)合作意識(shí)與團(tuán)隊(duì)精神的群眾戲。課堂布白是師生合作，生生互動(dòng)，這里既有冥思苦想時(shí)的困惑，又有不幸碰壁的失落，又有山重水復(fù)的彷徨，又有柳暗花明的時(shí)的喜悅。這一過(guò)程是探究的過(guò)程，是合作的過(guò)程，更是體現(xiàn)一種知難而進(jìn)，不屈不撓精神的歷程。如果你給學(xué)生一張畫(huà)滿(mǎn)字畫(huà)的紙，你收回的還是這張紙；如果你給學(xué)生一張白紙，你收回的是可能是無(wú)盡的驚喜，課堂布白就等于你給學(xué)生的一張白紙。參考文獻(xiàn)：【1】李如密主編《教