“錯覺”小學(xué)數(shù)學(xué)課堂不容忽視的資源 論文

“錯覺”小學(xué)數(shù)學(xué)課堂不容忽視的資源【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生在做習(xí)題或獲取新知時會產(chǎn)生“錯覺”現(xiàn)象。有的教師會以各種方式來限制學(xué)生的這種行為，努力引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真聽講。在有的教師看來，“錯覺”是學(xué)生態(tài)度不端正的表現(xiàn)，既影響課堂秩序，也帶來許多負(fù)面因素。實際上，學(xué)生數(shù)學(xué)課堂上的“錯覺”現(xiàn)象，是潛藏在數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要的資源。研究錯覺現(xiàn)象，并加以利用，應(yīng)是一種重要的教學(xué)策略。在將會給我們的課堂帶來意外的生機和活力，課堂也因“錯覺”變得意外精彩?！娟P(guān)鍵詞】錯覺數(shù)學(xué)忽視資源案例1:我校在一位老師在執(zhí)教三年級上冊《認(rèn)識周長》一課時，課堂上展示了這樣一道選擇題，讓學(xué)生判斷：看下面兩幅圖中甲和乙誰的周長長？甲周長長（B）乙周長長（C）甲乙周長一樣長（D）無法比較結(jié)果三分之二學(xué)生都選擇了（A），而認(rèn)為甲乙周長一樣長的沒有幾個。案例2：三年級下冊第《認(rèn)識噸》練習(xí)測試出現(xiàn)這樣一道判斷題：1噸的棉花和1噸的鐵塊，是鐵塊重。結(jié)果班級全軍覆沒，所有學(xué)生都認(rèn)為這句話是對的，教師大所失望。上述兩個教學(xué)片斷，我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教師是否有似曾相識的感覺。它就存在我們的身邊，這就是學(xué)生產(chǎn)生的“錯覺”。錯覺是指對客觀事物的一種歪曲的、出錯誤的知覺，它是知覺的一個種類。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)錯覺就是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對所學(xué)習(xí)的對象內(nèi)容因刺激物各個成分的相互影響以及學(xué)生自己的某種生理和心理的原因，或是生活經(jīng)驗的缺失而引起認(rèn)知上的錯覺。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)常會因“錯覺”而導(dǎo)致認(rèn)知上發(fā)生錯誤或理解上的偏差，它的存在直接影響著學(xué)生對所學(xué)知識的正確理解，對教學(xué)活動產(chǎn)生著嚴(yán)重的制約。一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“錯覺”的特點學(xué)生出現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)錯覺其實也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的一種正常的現(xiàn)象，但它與注意力不集中，做題總是粗心大意等現(xiàn)象，相比自身有一些獨特的特點。隱蔽性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，有不少學(xué)生出現(xiàn)因數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“錯覺”而導(dǎo)致對一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的內(nèi)容上的認(rèn)識上偏差或錯誤，教師和其本人往往卻并不深就到底是什么原因?qū)е碌?。這就讓學(xué)習(xí)錯覺常常暗藏于課堂，很隱蔽。反復(fù)性。由于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“錯覺”并不是他們主觀意識的產(chǎn)物，所以即使經(jīng)過老師和同學(xué)的提醒，當(dāng)時能糾正過來，但通常再次遇到同類的問題時?？赡苓€會出錯；這也是為什么在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會出現(xiàn)同一個問題講了很多遍，考試的時候還會有許多人出錯的重要原因之一?？衫眯?。無論是對所學(xué)習(xí)內(nèi)容的疑問之處，還是思想、方法的獨到之處，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“錯覺”都可以有效課堂反饋提供直接的現(xiàn)實依據(jù)。因此，具有敏銳思考力的教師就會自然而然地對學(xué)習(xí)“錯覺”加以關(guān)注開發(fā)利用。二、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生“錯覺”現(xiàn)象的歸因分析學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在“錯覺”原因是十分復(fù)雜，但從心里學(xué)角度來看，學(xué)習(xí)材料刺激物各個成分的相互影響以及學(xué)生主體的某些生理或者心理因素，都容易引起“錯覺”。1.“錯覺”產(chǎn)生來自學(xué)生的生理原因。受學(xué)習(xí)材料各個成分的相互影響，學(xué)生腸胃常會因生理原因造成一定的“錯覺”，其中又以視覺“錯覺”作為普遍數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的就是對幾何圖形產(chǎn)生的“錯覺”認(rèn)知。 例如上圖所示，兩條線段的實際長度是相等的，但學(xué)生普遍會產(chǎn)生垂直線段比水平線段長一些的錯覺。這種錯覺的產(chǎn)生，是因為是根據(jù)眼動原理，人在看垂直線時眼球上下運動，看水平現(xiàn)實眼球左右運動，前者比后者費力的原因。2.“錯覺”產(chǎn)生來自學(xué)生自身的心理原因。有時學(xué)生主觀上不正常的心境和情緒也會嚴(yán)重影響和制約著學(xué)生對數(shù)學(xué)材料的感知，使其思維遲鈍，思緒紊亂，這也是“錯覺”產(chǎn)生的一個重要的原因。例如：一位教師在執(zhí)教二年級《認(rèn)識時分》一課時，教師想讓各組學(xué)生通過各種不同的活動來體驗一分鐘的時間，規(guī)定有的組同學(xué)做計算題，有的組的同學(xué)跳繩，還有的組同學(xué)在看動畫片等等。當(dāng)老師讓大家談?wù)剬σ环昼姇r間長短的感受時，做計算題學(xué)生紛紛抱怨時間太長，而看動畫片的學(xué)生們不住地埋怨一分鐘時間太短。為什么都是一分鐘活動的時間，孩子們卻出現(xiàn)這樣大相徑庭的感受呢？其實這里學(xué)生的出現(xiàn)不同感受也正是時間“錯覺”產(chǎn)生不同的心理效應(yīng)而造成的。三、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“錯覺”的有效利用與對策數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“錯覺”現(xiàn)象的出現(xiàn)固然在一定程度上給學(xué)生學(xué)習(xí)、老師的教學(xué)活動調(diào)整和預(yù)控帶來了一些負(fù)面的影響，但我們不能籠統(tǒng)的對這種現(xiàn)象予以排斥和批評，我們應(yīng)該辯證的來看待和處理這一現(xiàn)象，使之順應(yīng)學(xué)生身心的健康發(fā)展。教學(xué)中我們要指導(dǎo)學(xué)生了解錯覺規(guī)律，讓“錯覺”在教學(xué)實踐中得到糾正和利用，提高學(xué)生正確解決問題的能力。1.預(yù)設(shè)與傾聽，使“錯覺”呈現(xiàn)預(yù)兆。（1）精心預(yù)設(shè)，顯現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“錯覺”。俗話說:“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢?！蓖ǔ?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上出現(xiàn)“錯覺”現(xiàn)象都是教學(xué)上的難點，都是大部分學(xué)生容易卡殼的地方，因而必定有其共同特點的。所以我們要對課前教學(xué)難點做出科學(xué)的預(yù)設(shè)計劃，提前預(yù)設(shè)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上容易出現(xiàn)的“錯覺”，達(dá)到少走彎路，提高教學(xué)效率的目的。（2）關(guān)注反饋，暴露“錯覺”。俄國教育家烏申斯基說：“注意是心靈的門戶，意識中的一切必然都經(jīng)過它才能進(jìn)來?！彼詫W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“錯覺”雖然屬于一種隱性的學(xué)習(xí)現(xiàn)象，但他的勢必會通過課堂上的表現(xiàn)來反映出來。因此，教師要做個有心人，注意盡可能地通過各種途徑關(guān)注班級不同學(xué)習(xí)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)和過程，就會使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“錯覺”得以全面的、真實的顯現(xiàn)和暴露，從而達(dá)到盡可能減少學(xué)習(xí)“錯覺”現(xiàn)象的發(fā)生。（3）加強傾聽，敞亮數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“錯覺”。學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“錯覺”，有時僅僅憑一時的感覺、非本質(zhì)的特征來判斷的結(jié)果，說明他們還沒有真正掌握猜測、驗證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。作為教師，我們應(yīng)該在學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)實習(xí)“錯覺”時，盡可能地加強師生與生生之間的傾聽，給學(xué)生創(chuàng)造一個反思“錯覺”問題的空間，讓他們充分說說是怎樣判斷的，用什么方法來驗證結(jié)果得等等，以此達(dá)到制自我反思，自我剖析的效果。2. 喚醒與點撥，讓學(xué)習(xí)“錯覺”生成智慧。（1）直覺與思維聯(lián)姻，巧避理解的“錯覺”?，F(xiàn)在許多小學(xué)數(shù)學(xué)教材上都有許多幾何圖形的周長和面積公式的推導(dǎo)過程；由于小學(xué)生的心智限制不成熟，他們認(rèn)識事物往往以形象思維為主，抽象思維能力和空間想象能力還不成熟。所以常常理解起來比較費力，這時我們教學(xué)就應(yīng)該將直覺與思維聯(lián)姻，努力增加教學(xué)手段的直觀性。例如，在教學(xué)“梯形面積公式的推導(dǎo)”時，可以利用多媒體技術(shù)，先出示兩個同樣的梯形，通過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折拼成一個的平行四邊形。這樣直觀的展示梯形面積公式的推導(dǎo)過程能使學(xué)生輕松地掌握，從而有效地避免了學(xué)生理解上的“錯覺”。（2）實踐動手與思維相牽手，辨別知識的內(nèi)涵。許多小學(xué)生比較容易接受直接作用于感覺器官的知識材料，但是對于他們知識材料最本質(zhì)的特征卻不能理性地透過現(xiàn)象抓住。這時我們教師就需要想辦法借助物體來幫助學(xué)生實現(xiàn)操作與思維的牽手，辨別知識的內(nèi)涵。例如，一位教師在上《認(rèn)識對稱》時，許多學(xué)生一致認(rèn)為平行四邊形的對稱軸就是兩條對角線，它是軸對稱圖形。這位教師當(dāng)即裁剪一個平行四邊形，讓一位學(xué)生上黑板來折折看，通過現(xiàn)場折疊操作，學(xué)生才明白平行四邊形不是對稱圖形。3.生活實例與思維互動，增加經(jīng)驗的意識?，F(xiàn)在許多學(xué)生由于參與生活實踐的機會很少；因此，在學(xué)習(xí)中經(jīng)常會因缺乏生活經(jīng)驗而對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識發(fā)生偏差或錯誤。例如，我在講百分?jǐn)?shù)中的一道關(guān)于銀行利息的一道題目時，一位同學(xué)表對該題的計算結(jié)果提出疑問：“題目中注釋了‘整存整取’，但是結(jié)果為什么不是整數(shù)呢？”我這才豁然開朗找到他們錯誤的原因，原來許多同學(xué)把銀行的“整存整取”、“零存整取”等存款方式理解錯了，認(rèn)為“整存整取”的存款方式就是結(jié)果都要要保留整數(shù)。這種“錯覺”產(chǎn)生的原因可以歸結(jié)于學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗。所以，我們要注重將生活實例與思維互動相結(jié)合，增加學(xué)生經(jīng)驗的意識。3.聯(lián)想與推理融合，讓“錯覺”智慧精彩。（1）誘現(xiàn)“錯覺”思維，促進(jìn)正確認(rèn)知。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“錯覺”總是伴隨著對新知識的感知、理解、掌握的過程中產(chǎn)生的，我們不能呆板的坐等出現(xiàn)后再采取補救措施進(jìn)行糾錯，還應(yīng)學(xué)會變被動為主動精心設(shè)計使學(xué)生產(chǎn)生“錯覺”的材料，先讓其主動產(chǎn)生“錯覺”，在秀導(dǎo)學(xué)生喚醒經(jīng)驗、分析理解錯覺，從而正確理解概念的本質(zhì)屬性，減少學(xué)習(xí)“錯覺”的出現(xiàn)。如在教授《認(rèn)識梯形》時，為了防止學(xué)生產(chǎn)生梯形只是上下底水平平行的思維定勢，我設(shè)計了不同方向擺放的梯形，以幫助學(xué)生理解梯形的特點，只要符合“只有一組對邊平行”就可以了，和上下底的方向無關(guān)。（2）克服直覺思維，培養(yǎng)邏輯思維。數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，從思維方式上來看，思維可以分為邏輯思維和直覺思維，而小學(xué)生思維方式以直覺思維為主。如學(xué)生在低年級學(xué)習(xí)除法應(yīng)用題時，常常會獲得這樣的學(xué)習(xí)經(jīng)驗：列除法算式時一般情況是較大數(shù)除以較小數(shù)，所以到了高年級繼續(xù)學(xué)習(xí)關(guān)于除法應(yīng)用題時，在涉及到小數(shù)除以大數(shù)時，也往往會出現(xiàn)不分析數(shù)量關(guān)系，直接用較大的數(shù)除以較小數(shù)的現(xiàn)象。教學(xué)中教師應(yīng)千變?nèi)f計的，通過幫助學(xué)生審題，全面揭示數(shù)學(xué)思維過程，將知識發(fā)現(xiàn)過程與學(xué)生的心理活動統(tǒng)一起來，培養(yǎng)他們的邏輯思維。3. 避免定勢思維，發(fā)展發(fā)散思維。伽利略曾經(jīng)說過：“科學(xué)是在不斷改變思維角度探索中前進(jìn)的”改數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生原有的知識經(jīng)驗和積累一方面對起后續(xù)學(xué)習(xí)起著重要的積極作用，另一方面又容易讓學(xué)生套用比較固定的思路去解決問題；從而產(chǎn)生“錯覺”定式思維，所以在教學(xué)過程中教師要有目的的結(jié)合學(xué)生的心理特點和認(rèn)知水平從不同角度、不同側(cè)面有針對性地不斷設(shè)計一些開放型問題，讓隱藏的數(shù)學(xué)“錯覺”演繹出精彩。針對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“錯覺”，我們要客觀承認(rèn)其存在的必然性，理性分析其產(chǎn)生的根源，還要運用自己的教學(xué)智慧靈活應(yīng)對。相信我們交著只要用心去關(guān)注學(xué)生，就一定能走進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“錯覺”的隱藏地帶，使其服務(wù)于我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，促進(jìn)高效數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建。參考文獻(xiàn)：【1】教育部制訂《數(shù)學(xué)新