小學三年級數(shù)學兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法導學案

問題？應該怎樣列式？

兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法

2.說一說生活中還有哪些地方需要用到兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識？

四、合作探究，歸納展示

第課時：兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算

1探究一（兩位數(shù)乘十的口算方法）

學習內容：1.仔細觀察例1情境圖，說一說你獲得了哪些信息，要求體育館A區(qū)有

P1頁的單元主題圖，P2頁的例1、例2,課堂活動第1—2題及練習多少個座位，怎樣列算式呢？

一的第1—4題。2.思考48X10和以前學過的乘法算式有什么不同？請聯(lián)系數(shù)的組成和

學習目標：兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法等知識，想一想怎樣口算48X10,并把自己的算

理解兩位數(shù)乘整十數(shù)的乘法的算理，學會其口算方法，并能正確地法說給同桌聽。

進行相應的計算。能從現(xiàn)實生活中提出數(shù)學問題，并解決問題。3.用你喜歡的算法來計算書上第2頁例1的“算一算”，把結果寫在書

學習重點：上。然后請仔細觀察這4道題（包括48X10）,通過口算，你發(fā)現(xiàn)了什

能夠熟練掌握兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算方法，并能正確計算。么？

學習難點：4.小組匯報展示，歸納小結。

理解兩位數(shù)乘整十數(shù)的乘法的算理。兩位數(shù)乘十的口算：兩位數(shù)乘十，就是求這個兩位數(shù)的10倍是多少,

一、舊知回顧因此，只要在兩位數(shù)的后面添一個0,就是應得的積。

1、口算下面各題，并說一說你是怎樣算的？探究二（兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算方法）

8X50=60X3=40X7=50X6=L觀察例2的情境圖，說一說你獲得了哪些信息？可以提出什么數(shù)學問

11X4=41X2=23X3=4X22=題？怎樣列算式？

2、10個十是（），36里面有（）個十和（）個一。2.結合情境圖和例1的算法，想一想怎樣口算25X30?趕快把你的想法

二、目標解讀和你的小伙伴商量商量吧！

3.用你喜歡的算法來計算書上第2頁例2的“算一算”，再說一說你是怎

樣算的？

4.小組匯報展示，歸納小結。

三、自主學習兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算：兩位數(shù)乘整十數(shù)，先用整十數(shù)十位上的數(shù)乘

請看教材第1頁的主題圖及例1、例2的內容，思考下面的問題：另一個因數(shù)，再在所得積的后面添1個0.

1.仔細觀察主題圖，說一說你獲得了哪些數(shù)學信息，能提出什么數(shù)學5.完成第3頁課堂活動第1—2題。

(1)學生互相出題算一算。

第2課時：整十數(shù)乘整十數(shù)的□算

(2)看卡片算積，一個小朋友拿卡片，另一個小朋友說積。

五、達標檢測學習內容：

基礎達標：P3頁的例3、例4,完成課堂活動第1-2題及練習一的第5-11題。

完成書上第4頁練習一第1—4題。學習目標：

能力提升：理解整十數(shù)乘整十數(shù)的乘法的算理，掌握其口算方法，并能正確進

一架飛機每分飛行15千米，它1時能飛行多少千米？行計算。能運用所學知識解決生活中簡單的實際問題。

學習重點：

掌握整十數(shù)乘整十數(shù)的口算方法，并能正確計算。

考題鏈接:學習難點：

1.□算理解整十數(shù)乘整十數(shù)的算理。

30X15=10X98=40X16二25X80=一、舊知回顧

2.在括號里填上“或“二”。1.□算下面各題，并說一說你是怎樣算的？

23X10()12X2014X20()40X758X10=10X96=21X40=60X13=

16X30()20X2433X30()50X18二、目標解讀

3.填空。

(1)最大的兩位數(shù)與最小的兩位數(shù)的積是()。

(2)40的12倍是()；10個56的和是()。三、自主學習

4.解決問題?？唇滩牡?頁例3,例4的內容，思考下面的問題：

明明要買一套童話書，一套有15本，每本20元。一共要付多少錢?L結合例2的口算方法，想一想怎樣計算20X30?

2.觀察例4情境圖，說一說你從圖中獲得了哪些數(shù)學信息？可以提出

什么數(shù)學問題？應該怎樣列算式？

六、目標回頭看3.小組匯報自學情況。

1.通過本節(jié)課的學習，你達到了預定的哪些目標？你還有什么不明四、合作探究，歸納展示

白的地方？全班同學一起幫你解決。探究一(整十數(shù)乘整十數(shù)的□算方法)

1.議一議怎樣計算20X30?

2.小組展示算法，歸納小結。六、目標回頭看

整十數(shù)乘整十數(shù)的口算：先把兩個因數(shù)十位上的數(shù)相乘，然后在積的后L通過本節(jié)課的學習，你達到了預定的哪些目標？你還有什么不明

面添兩個0.白的地方？全班同學一起幫你解決。

探究二（兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算）

1.獨立完成例4的計算，并說一說你是怎樣計算的？

2.拓展：請根據(jù)例4題目中呈現(xiàn)的其他數(shù)學信息，再補充相關信息，

提出不同的數(shù)學問題，并解決。

3.小組匯報展示，歸納小結。

第3課時：兩位數(shù)乘兩位數(shù)不進位乘法的筆算

兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算：可把兩個因數(shù)中的一個兩位數(shù)看成與它接

近的整十數(shù)，再與另一個因數(shù)相乘；也可以把兩個因數(shù)分別看成與之接學習內容：

近的整十數(shù)，然后把兩個數(shù)相乘。P7頁的例5,課堂活動第1題及練習二第1一2題。

五、達標檢測學習目標：

基礎達標：學會兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位）的筆算方法，學會豎式的書寫格式

完成書上第5頁練習一的第5-11題。和方法。能正確地筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)。

能力提升：學習重點：

一個修路隊修一條長1600米的公路,每天修50米,30天能修完嗎？能正確地筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)。

學習難點：

考題鏈接：學會兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位）的筆算方法，掌握豎式的書寫格式。

1.□算與估算一、舊知回顧

30X50=70X30=40X40=60X20=1.□算

23X88、41X57弋16X29七58X30^98X10=67X10=10X29=10X82=

2.明辨是非。32X3=11X7=41X2=24X2二

（1）兩個數(shù)的乘積，一定比這兩個數(shù)都大。（）2.筆算。

（2）50X40積的末尾只有2個0.（）21X3=23X3=44X2=

3.三年級有11個班，每班有36人。如果每人喝一盒牛奶，那么三年級

同學大約需要多少盒牛奶？

二、目標解讀能力提升：

一本書有400頁，小熊每天看23頁，13天看了多少頁？還有多少

頁沒看？

三、自主學習

請看教材第7頁例5的內容，思考下面的問題：

1.從例5圖中你能獲得哪些信息？考題鏈接：

2.根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？1.用豎式計算。

3.怎樣列式解決？41X12=23X12=36X11=

4.小組匯報展示自學情況。

四、合作探究，歸納展示

1.根據(jù)自己的知識經(jīng)驗，小組內議一議怎樣計算12X14?動動你們聰

明的小腦袋，想一想有幾種算法，哪種方法更簡便？2.小紅想買一套故事書，1套12本，每本24元。媽媽帶了300元錢,

2.在列豎式計算時要注意些什么？用一個因數(shù)十位上的數(shù)去乘另一個夠嗎？

因數(shù)時，積的末位應寫在什么地方？每一步計算的含義是什么？

3.小組匯報展示，歸納小結。

兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位）的筆算方法：首先將相同數(shù)位對齊，然

后用一個因數(shù)的個位數(shù)與十位數(shù)依次去乘另一個因數(shù)，用哪一位去乘，

積的末位就和那一位對齊，再將兩次乘得的積加起來。

4.獨立完成書上第7頁的“試一試”，再說一說你是怎樣算的？（交六、目標回頭看

流時，教師著重引導學生說清楚用第2個因數(shù)十位上的數(shù)去乘第1個因1.通過本節(jié)課的學習，你達到了預定的哪些目標？你還有什么不明白的

數(shù)時，積的末位應寫在什么地方？）地方？全班同學一起幫你解決。

五、達標檢測

基礎達標：

完成書上第9頁課堂活動第1題及第10頁練習二第1—2題。

1.小組內議一議怎樣計算34X25?

第4課時：兩位數(shù)乘兩位數(shù)進位乘法的筆算

2.說一說列豎式計算時要注意什么？乘法中每一步算的是什么（表

學習內容：示什么）？

P8頁例6,課堂活動第2題及練習二第4一6題。3.小組匯報展示，歸納小結。

學習目標：兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進位）的筆算方法：相同數(shù)位對齊，用一個因

學會兩位數(shù)乘兩位數(shù)進位的筆算方法，并能正確地進行計算。學會數(shù)的個位與十位分別去乘另一個因數(shù)，哪位上滿幾十就向前一位進幾，

驗算方法，能夠熟練地驗算。最后把兩次乘得的積加在一起。

學習重點：探究二（兩位數(shù)乘整十數(shù)的筆算方法）

學會兩位數(shù)乘兩位數(shù)進位的筆算方法，并能正確地進行計算。1.議一議：怎樣用豎式計算79X80?

學習難點：2.小組展示不同的算法。（學生展示時，教師重點引導學生比較兩

理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)進位乘法的筆算算理。種不同算法，并引導學生說出每種算法的算理，同時比較得出哪種算法

一、舊知回顧更簡便，以及用這種簡便算法時要注意的問題。）

L用豎式計算。3.完成書上第8頁的“算一算”，然后學生互評，發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正。

33X21=42X12=25X3=47X2=4.歸納小結。

兩位數(shù)乘整十數(shù)的筆算方法：用整十數(shù)的十位數(shù)與兩位數(shù)的個位對

齊，計算時0不參與計算，結果中直接把0移下來。

二、目標解讀五、達標檢測

基礎達標：

1.完成書上第9頁課堂活動第2題。

三、自主學習（1）計算

請看教材第8頁例6的內容，思考下面問題：10X10=23X20=90X90=45X60=

1.從圖中你獲得了哪些信息？（2）仔細觀察、比較上面這幾道題，想一想、說一說：兩位數(shù)乘兩

2.利用這些信息，能解決題目中的問題嗎？怎樣列式？位數(shù)，積是幾位數(shù)？

3.小組匯報展示自學情況。（3）歸納小結。

四、合作探究，歸納展示兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積至少是三位數(shù)，最多是四位數(shù)。

探究一（兩位數(shù)乘兩位數(shù)進位的筆算方法）2.完成第11頁練習二第4一6題。

能力提升：

第課時：積的變化規(guī)律

小林在計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時，把第二個因數(shù)32錯寫成38,結果5

比正確的積多了96.正確的積應是多少？學習內容：

P9頁例7,課堂活動第1,2題及練習二第10,11題。

考題鏈接：學習目標：

1.填空。通過一個因數(shù)的變化發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，學會并能利用積的變化規(guī)

(1)37個12連加的和是()。律來解決簡單的問題。

(2)59的20倍是()。學習重點：

(3)筆算85X11,先算()X()=()，再算()義()發(fā)現(xiàn)、歸納積的變化規(guī)律。

=(),最后把()和()相加，結果是()。學習難點：

2.判斷快車。掌握積的變化規(guī)律，并能運用規(guī)律解決問題。

(1)任何數(shù)和0相乘都得0.()一、預習導引

(2)32個21相加與21和32相乘，結果相等。()1.找規(guī)律填空。

(3)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積一定是三位數(shù)。()(1)3,5,8,13,()(2)2,4,8,(),32.

3.列豎式計算并驗算。(3)95,90,85,(),75.(4)96,48,24,(),6.

18X26=25X48=45X60=35X40=2.在生活中，很多事物都有規(guī)律。說一說你知道生活中的哪些規(guī)律？

今天，我們就要研究一下汽車行駛中的規(guī)律。

二、目標解讀

4.某屆世界杯足球賽有32支球隊參加，每隊23名運動員，共有多少名

運動員參加？三、自主學習

請看教材第9頁例7的內容，思考下面的問題：

1.從情境圖中，你獲得了哪些信息？

六、目標回頭看2.根據(jù)這些信息可以解決哪些問題？怎樣列式計算？

L通過本節(jié)課的學習，你達到了預定的哪些目標？你還有什么不明白的3.嘗試解決例題中男孩提出的問題，并完成書上的表格。

地方？全班同學一起幫你解決。4.學生匯報展示自學情況。

四、合作探究，歸納展示六、目標回頭看

1.說一說表格中各數(shù)據(jù)所表示的意義是什么？1.通過本節(jié)課的學習，你達到了預定的哪些目標？你還有什么不明白的

2.仔細觀察、比較表中汽車行駛的速度、時間和路程各欄中相應的數(shù)據(jù),地方？全班同學一起幫你解決。

思考和討論：從表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3.小組匯報交流，歸納展示。

第6課時：問題解決（一）

兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大到原數(shù)的幾倍，積也擴大

到原數(shù)的幾倍。學習內容：

4.從下向上觀察算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？P13頁例1,完成課堂活動及練習三第1—2題。

5.小組匯報展示，歸納小結。學習目標：

兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小到原來的幾分之一，積也能夠讀懂題意，找出題目中的信息條件和問題，學會分析問題，能

縮小到原來的幾分之一。夠運用不同的方法解決問題。

五、達標檢測學習重、難點：

基礎達標：能熟練運用兩位數(shù)乘兩位數(shù)等知識，采用不同的方法解決實際問題。

完成書上第10頁課堂活動第1—2題及練習二第10,11題。一、預習導引

能力提升：三（2）班準備組織一次春游活動。三（2）班共有68人，這次春游

一個因數(shù)擴大到原來的2倍，另一個因數(shù)擴大到原來的3倍，積擴每個人的車費是26元，門票每張34元。為了這次春游能順利開展，我

大到原來的（）倍。們一共應準備多少元錢呢？小朋友，幫忙解決一下這個問題吧！

考題鏈接：二、目標解讀

1.判斷快車。

（1）一個因數(shù)縮小，另一個因數(shù)擴大，積不變。（）

（2）一個數(shù)乘5,再除以5,結果還是這個數(shù)。（）三、自主學習

請看教材第13頁例1的內容，思考下面的問題：

（3）一個因數(shù)擴大到原來的4倍,另一個因數(shù)縮小到原來的積不變。

41.認真觀察情景圖，說一說從圖中你獲得了哪些信息？“每所學校的

2.小華每分能寫20個字，15分能寫多少個字？1時能寫多少個字？同學都站了4歹IJ,每列18人”，是什么意思？

2.要解決的問題是什么？知道了哪些與問題相關的信息？要解決這個

問題還需要知道什么條件？

3.應該怎樣列式計算？3.小英要買3套連環(huán)畫，1套12本，每本24元，一共要多少元？

4.學生匯報自學情況。用兩種方法解答。

四、合作探究，歸納展示

1.小組合作找出題目中的條件和問題，分析數(shù)量關系，求出間接條件,

解決問題。

2.議一議有幾種不同的解決方法？六、目標回頭看

3.小組匯報展示，在解答過程中結合自己所列的算式，說出算式的意義。1.通過本節(jié)課的學習，你達到了預定的哪些目標？你還有什么不明

4.說一說：想想解決這個問題的過程，再與同學交流。白的地方？全班同學一起幫你解決。

五、達標檢測

基礎達標：

完成書上第14頁課堂活動及練習三第1—2題。

能力提升：

三(2)班同學乘車去春游，每輛車可坐40個同學，已經(jīng)開走了7

第7課時：問題解決(二)

輛車，余下的還要坐滿3輛。參加春游的同學有多少人？

考題鏈接：學習內容：

L每袋化肥98元，劉叔叔買了16袋，還剩32元錢。劉叔叔一共帶P14頁例2,練習三第3—6題。

了多少元錢？學習目標：

通過討論與畫圖等方法，理清解決問題的思路；學會“歸一”的方

法，能運用所學知識正確解決相應的實際問題。

學習重點：

2.某商店運進5箱純凈水，每箱純凈水有24瓶，每瓶零售價是4元,能正確解決有關“歸一”的問題。

批發(fā)價是3元。買這些純凈水，批發(fā)價比零售價便宜多少元？用兩種方學習難點：

法解答。熟練地掌握“歸一”的方法。

一、情景導入

出示教材第14頁例2情境圖，并提出問題：24箱共有多少瓶礦泉水？

今天我們一起來研究這隱臧在礦泉水中的數(shù)學問題。

二、目標解讀考題鏈接：

1.小明家養(yǎng)了一些母雞，3天下了93個雞蛋，這些雞一星期能下多

少個雞蛋？

三、自主學習

請仔細觀察第14頁例2情境圖，思考下面問題：

1.從圖中你知道了哪些數(shù)學信息？2.一個壞了的水龍頭，5分要浪費250克水，1時大約要浪費多少干

2.要解決什么數(shù)學問題？克水？

3.應該怎樣列式計算？

4.學生匯報自學情況。

四、合作探究，歸納展示六、目標回頭看

1.小組討論：要求出“24箱有多少瓶礦泉水，”必須要知道什么？1.通過本節(jié)課的學習，你達到了預定的哪些目標？你還有什么不明

2.要計算每箱有多少瓶礦泉水，怎么辦？白的地方？全班同學一起幫你解決。

3.小組匯報展示。

4.回顧解決這個問題的過程，再說一說解決問題的步驟和分析的方

法。

第8課時：整理與復習（一）

5.歸納小結。

用“歸一法”解決問題時，需理清題中的數(shù)量關系。首先求出一學習內容：

個單位的數(shù)量（即單一量），然后再根據(jù)題目的要求，用乘法算出若干兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算，完成練習四第1一7題。

個單一量。學習目標：

五、達標檢測能熟練地掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，學會探索積的變化規(guī)律。

基礎達標：學習重點：

完成書上第15頁練習三第3—6題。整理本單元所學知識，構建較為系統(tǒng)的知識結構。

能力提升：學習難點：

小胖重50kg,小胖的體重是小玲的2倍，我們全班同學的體重和是學會探索積的變化規(guī)律。

小玲的45倍。我們全班同學重多少千克？一、師生互動、回顧整理

1.看書上第17頁情景圖，自主回憶、自主整理本單元所學知識。

2.小組合作整理本單元所學內容，并構建知識網(wǎng)絡圖。(3)學校買了21個藍球，每個47元，一共大約需要()元。

(4)要使口2X32的積是三位數(shù)，口里最大填()。

3.匯報整理情況，學生相互補充。匯報時教師對學生沒有回憶到的

內容給予提示，全面回憶本單元的內容。2.判斷快車。

二、小組合作、整理提升(1)如果兩個因數(shù)的末尾各有一個0,積的末尾至少有2個0.()

1.復習口算、筆算。(2)兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積一定是四位數(shù)。()

(1)猜一猜，“68X10和81X29”這兩個題目的積會是幾位數(shù)？(3)在一個乘法算式中，一個因數(shù)是25,另一個因數(shù)擴大到原來的10倍

然后獨立計算。后，積是1000。另一個因數(shù)原來是40。()

(2)學生匯報展示，展示時結合算式說一說自己是怎樣算的，為什3.計算廣場。

么這樣算，以及計算時要注意什么。(1)口算與估算。

(3)小結本單元所學的口算、筆算知識。14X10=53X30=70X32=20X80=

(4)完成教材第17頁練習四第1—7題。49X87*=51X19^27X22^21X24N

2.復習估算。(2)列豎式計算下面各題，并驗算。

完成教材第18頁“練習四”第3題。48X34=52X67=26X40=

(1)質疑：”這一頁大約有多少個字“向我們透露了什么信息？

(2)學生獨立完成解答。

(3)學生匯報展示，展示時說一說你是怎樣估數(shù)的。

(4)說一說什么樣的題目需要采用估算，估算的具體步驟有哪些，四、目標回頭看

又該怎樣做？通過本節(jié)課的復習，你整理了哪些知識點？你還有哪些不明白的地

3.復習積的變化規(guī)律

方？大家一起幫你解決。

一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大到原數(shù)的幾倍，積也擴大到原數(shù)的幾

倍。

三、清理過關，效果檢測

1.填空樂園。五、作業(yè)布置

(1)估算79X61可以把79看作()，把61看作()。結果大

約是()。

(2)30X40積的末尾有()個0,50X80積的末尾有()個0。

(3)小結：用“歸一法”解決問題時，需理清題中的數(shù)量關系。首先求

第9課時：整理與復習(二)

出一個單位的數(shù)量(即單一量)，然后再根據(jù)題目的要求，用乘法算出

學習內容：若干個單一量。

解決問題，完成練習四第8一15題。3.鞏固練習：完成教材第19頁“練習四”第8—15題。

學習目標：三、清理過關，效果檢測

熟練地掌握解決問題的一些方法與策略，能靈活運用所學知識解決1.李師傅7時做了42個零件，照這樣計算，40時可以做多少個零件？

簡單的實際問題。

學習重點：

熟練地掌握解決問題的一些方法與策略。

學習難點：2.有10箱蘋果汁，12箱橘子汁，每箱24瓶。一共有多少瓶飲料?

能靈活運用所學知識解決簡單的實際問題。

一、師生互動、回顧整理

1.自主回顧整理解決問題的一些方法與策略。3.一盞臺燈的價錢是49元，一臺電視機的價錢比一盞臺燈的20倍還多

2.匯報整理情況，學生相互補充。匯報時教師對學生沒有回憶到的40元。買一盞臺燈和一臺電視機一共要花多少元？

內容給予提示。

二、小組合作，整理提升

1.復習用多種方法解決問題。四、目標回頭看

(1)用多種方法完成教材第19頁“練習四”第9題。通過本節(jié)課的復習，你整理了哪些知識點？你還有哪些不明白的地

(2)學生匯報，匯報時要詳細說一說解決問題的過程和方法。

方？大家一起幫你解決。

(3)小結：面對同一個問題，我們可以從不同角度思考，從而選擇不同

五、作業(yè)布置

的方法解答。

2.復習“歸一”問題。

(1)完成教材第20頁“練習四”第14題。

A.說一說題目中“照這樣計算”是什么意思？

B.要計算16分可以涂多少朵小紅花，需要先算什么？

(2)學生匯報展示，全班訂正。

2.叫做這個圖形的周長。

二長方形和正方形的面積二、目標解讀

第1課時：認識面積三、合作探窕，歸納展示

1.認識表面

學習內容：

（1）摸一摸，說一說，課桌的面是指哪一部分？數(shù)學書的封面是指哪

P24頁單元主題圖，第25頁例1、例2、例3,完成課堂活動第1,2

一部分？

題和練習五第1,2題。

（2）你還能說一說其他物體的面嗎？舉例說一說。

學習目標：

（3）小結：能看見的物體的面稱為物體的表面。

能結合實物或平面圖形，理解面積的含義。能用多種方法比較物體

2.認識面積

表面和平面圖形的大小。

（1）用手摸一摸、比一比課桌的面和數(shù)學書的封面，（）的

學習重點：

面大，（）的面小。

理解面積的含義。

（2）看一看，說一說黑板的面和課桌的面，（）的面大，（）

學習難點：

的面小。

能用多種方法比較物體表面和平面圖形的大小。

（3）看一看，比一比黑板上的長方形和正方形，（）的面大，（）

一、預習導引

的面小。

1.下面每組中哪些圖形的表面大一些？在大的括號里打V。（4）通過剛才看一看、比一比，說一說我們知道了物體的表面有的

口口□□（）,有的（），這些物體表面的大小叫做（）；平面

圖形也有（），每個平面圖形的大小叫做（）。

（）