人教版四年級5《平行四邊形和梯形》2 單元整體作業(yè)設計

小學數學學科單元作業(yè)設計

、單元信息

基本信息學科年級學期教材版本單元名稱

數學四年級第一學期人教版平行四邊形和梯形

單元組織方

乙自然單元口重組單元

式

序號課時名稱對應教材內容

1乎行與垂直55.1(P56-57)

課時信息2畫垂線第5.1(P58)

3點到直線的距離第5.1(P59)

4解決問題第5.2(P60)

5認識乎行四邊形的特征霜5.2(P64-65)

6認識梯形的特征第5.2(P66)

7四邊形間的關系55.2(P66)

二、單元分析

（-）課標要求

《義務教育數學課程標準（2022年版）》在“學段目標”的第二學段中提出

了“探索一些圖形的形狀、大小和位置關系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特

征，初步形成空間觀念”。

在“課程內容”中提出“結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包

括垂直）關系，掌握平行和垂直的概念，會用直尺三角尺畫垂線和平行線，掌

握點到直線的距離，通過觀察、操作認識平行四邊形和梯形的特征，知道平行四邊

形、正方形之間的聯系與區(qū)別，會畫平行四邊形和梯形的高，讓學生在觀察、想

象、操作、推理與交流中不斷積累數學活動經驗，初步培養(yǎng)學生的空間觀念。

在“實施建議”中提出了數學知識的教學，要注重知識的“生長點”與“延

伸點”，把每堂課教學的知識置于整體知識的體系中，注重知識的結構和體系，

處理好局部知識與整體知識的關系，引導學生感受數學的整體性，體會對于某些

數學知識可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進行理解。

第1頁

(-)教材分析

1.內容分析

平行四邊形和梯形屈于圖形與幾何領域中圖形認識的內容，同時也是本冊的

重點教學內容，本單元內容包括：同一平面內兩條直線的特殊位置關系，即垂直

與平行；平行四邊形和梯形的認識。由于學生在三年級上學期已經學習了有關四邊

形的知識，對平行四邊形也有了初步的認識，這里著重給出的是平行四邊形的特

征以及與正方形、長方形的關系，梯形在這里是第一次正式出現，教材除教學梯

形的特征外，還注意說明與平行四邊形的聯系和區(qū)別，本單元知識是學生五年級

上冊學習平行四邊形、三角形、梯形等多邊形面積的基礎，也是后面進一步學習長

方體、正方體等的基礎。

(三)學情分析

從學生的認知規(guī)律上看：學習本單元知識之前，學生已經學習了有關四邊形的

知識，認識了長方形正方形及它們的特征，對平行四邊形也有了初步的認識，在第

二單元中學習了直線、角以及角的度噩的知識，這些是認識平行因形和梯形的

基礎，另外，平行與垂直平行四邊形與梯形等，這些幾何圖形在學生頭腦中已

經積累了許多表象。為此教學中必須關注學生已有的生活經驗和知識基礎，把握

教學的起點和難點，根據學生的實際情況，增加或補充一些內容。

從學生的操作經驗上看：根據第二單元的教學經驗，只有操作的多學生對學

第2頁

習幾何圖形才會有較高的興趣。因此，在教學這部分內容時，教師應給與學生充

分的探究時間和空間，通過有趣的形式幫助學生掌握作圖方法，使原鄴較抽象的

知識變得直觀容易理解，這樣的學習方式學生既學得主動又有趣。

三、單元學習與作業(yè)目標

(-)單元學習目標

1.通過觀察操作等活動，理解平行與垂直的概念。

2.經歷動手操作和自主探究的過程，掌握平行四邊形和梯形的特征。

3.通過分類、比較、歸納等多種方式，理解平行四邊形、梯形、正方形、長

方形之間的關系。

(~)作業(yè)目標

課

課時內容單元作業(yè)目標

時

I平行與垂直目標1:能通過觀察與想象，理解兩條直線的位置關系，

會用數學語言表示平行與垂直；

2畫垂線

目標2:能利用操作實踐等方式，建立圖形間的關系；

3點到直線的距離目標3:能規(guī)范的畫出垂線；

目標4:能理解點到直線的距離，并體會平行線之間的距

解決問題

4離處處相等；

認識平行四邊形目標5:會用距離知識解決相應的實際問題；

的特征

目標6:會用尺子標準畫出長方形等圖形；

6認識梯形的特征目標7:理解并掌握平行四邊形和梯形的特征和特性，并

會畫平行四邊形和梯形的高；

目標8:能在較復雜的圖形中找出平行四邊形和梯形；

1四邊形間的關系

目標9:能理解四邊形之間的區(qū)別和聯系

四、單元作業(yè)設計思路

1.重視作業(yè)內容的多樣化，激起學生的成功欲望，彰顯學生學習活動的多樣

性，適當體現選擇性，逐漸拓展和加深課程嶙

2.注重加深作業(yè)設計的探究性，重視數學結果形成的過程，培養(yǎng)學生歸納

第3頁

概括和釋疑的能力，形成質疑問難、勇于探索的科學精神。

3.重視作業(yè)設計的順序性，有意識地將一些既有聯系又有區(qū)別的新舊知識結

合起來，使練習不僅具有基礎性、連貫性，而且具有理解性和延伸性。

4.增強作業(yè)設計的趣味性，創(chuàng)設多元化的彼形式，重視學生直接經驗的形

成，提升實踐應用能力。

《平行四邊形和梯形》

單元作業(yè)設計

作業(yè)設計來源選編

改編

評價方式

作業(yè)評價設計評價主體

評價標準

第4頁

五、課時作業(yè)

第一課時：平行與垂直

作業(yè)作業(yè)分析與時

作業(yè)內容評價設計

層次設計意圖長

新的學期開始了，育紅小學建了新的教學樓。瞧,

四（1）班的孩子們正坐在寬敞明亮的教室里上課。你能根

據圖片回答下面的問題嗎？

指向目標1,通評價主體5

過創(chuàng)設情境，使學生口分

學生感受數學教師回鐘

1與生酬關系，

鞏固平行和垂評價方式

I直的概念，再通自我評價口

過韋恩圖，完善牛牛百評口

學域認知結教師評價回

0）9時整，鐘面上的時針和分針互相（）。構，對兩條直線

課桌的對邊互相（），相鄰的兩條邊互相（）。I之間的位置關

系理解更加深

?在MATH這些字母中,I刻。

存在線段互相平行，不存在線段互相垂直的有（）。

存在線段互相垂直，不存在線段互相平行的有（）。

既存在線段互相平行，又存在線段互相垂直的有（）。

@在同一平面內，兩條直線的位置關系“平行”、“垂

直”、“相交”用圖可以表示為（）。

第5頁

諸你把下列圖形中與線段AB互相平行的線段描成紅指向目標2,深評價主體5

化基本圖形特學生口分

色，與線段AB垂直的線段描成綠色。

提征的認識。在長教師回鐘

方體中找與線

升。貯，口五段AB的垂直或評價方式

0.者平行的線段，自我評價口

篇CEO可以引導學生

更渚晰、直觀地教師評價回

認識到“在同一

平面內”這一前

日盧了提。

我們已經對平行和垂直有了一定的了解，你還想了

解更多的知識嗎？實踐出真知，快來試試吧?。ㄖT從A

和B中任選一題）

操作A指向目標1,目評價主體10

---相2通過操作學生口分

頭實踐等活動，培教師回鐘

,我會擺：，

11養(yǎng)學生動手能

踐1（D把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行?？匆涣?，讓學生體會評價方式

1

看，這兩根小棒互相平行嗎？j折法的多樣性，自我評價口

篇⑥把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直。看一再引導學生將牛牛百評口

小棒想象成線教師評價回

??

?看，這兩根小棒有什么關系？?段，進而發(fā)現規(guī)

??律，引導學生用

八我會說：把小棒想象成線段，你發(fā)現了什么規(guī)律？II數學語言表示

___________________________________________平行與垂直。

、

(我會折：

1CD把一張長方形的紙折兩次，使三條折痕互相

1

1平行。

1

1

1

||擎&一張正方形的紙折兩次，使兩條折痕互相

垂直。

—D-

t

、JJJ）

第6頁

安徽省小學數學單元作業(yè)設計

作業(yè)評價表

評價標準

答案正確，過程完整，3顆星；

答題的準確性答案正確，過程不完整，2顆星；

過程錯誤，或無過程，不得星。

作圖規(guī)范，答案正確，3顆星；

作圖的規(guī)范性作圖不夠規(guī)范、完整，2顆星；

作圖不規(guī)范或無過程，不得星。

解法多樣，有創(chuàng)新意性,3顆星；

解法的多樣性解法多樣，答案不完整或錯誤,2顆星；

常規(guī)解法，思路不消楚，過程復雜或無過程，不得星

6顆及以上，綜合評價為A等；3-5顆星，綜合評價為B等;

0-2顆星，綜合評價為C等。

第7頁

安徽省小學數學單元作業(yè)設計

第二課時：畫垂線

作業(yè)作業(yè)分析與時

評價設計

層次作業(yè)內容設計意圖長

育紅小學舉行了2022年春季運動會，四（1）班的孩

子們積極踴躍報名參加，諸你根據所學的知識回答下面

的問題。

CD在跳高比賽中，跳高橫桿與豎桿的位置關系是互

指向目標1,引評價主體5

導學生從垂直學生口分

的特征和含義教師回鐘

來進行思考，

使學生運用數評價方式

學原理來解釋自我評價口

生活中的問牛牛百評口

題，感受到數教師評價回

@如圖所示，跳水選手以下面三種姿勢從十米跳臺入水,學與生活的密

基比賽結果，［羯水花最小，得分最高,由此我們可得出結切聯系。

論，當入水軌跡與水面時，無水花濺起，得分

研

自吉

耳向。

@小明參加了跳遠比賽，諸你根據所學的知識來說一說,

如何測定小明的跳遠成績。

第8頁

安徽省小學數學單元作業(yè)設計

我們已經學習了畫垂線的方法，快來動手畫一畫吧

O分別過點A畫已知直線的垂線。

指向目標3,評價主體5

鞏固畫高的方學生口分

A\法，并通過畫教師回鐘

提三角形的高，

為后面進一步評價方式

升認識平行四邊自我評價口

1A\.A形和梯形的高牛牛百評口

篇做準備，并引教師評價回

導學生初步感

@如圖所示的三角形，分別過它的三個頂點畫出對邊的1知”三角形三

條高相交與一

垂線，你有什么發(fā)現？試著任意畫幾個三角形，驗證你點”。

從下面的第一個圖形出發(fā)，通過不斷地做平行線，就能

得到一個美麗的圖案。指向目標3,評價主體10

實I教材雖然不再學生口分

安排畫平行線教師回鐘

踐的例題，但在

后續(xù)學習中仍評價方式

篇OO會應用到畫平自我評價口

行線的方法，牛牛百評口

這樣既加深學教師評價回

生對平行線的

特征的認識，

你能嘗試著設計一個美麗的圖案嗎？快尋求一位同伴一還能增加題目

起行動起來吧的趣味性。

第9頁

安徽省小學數學單元作業(yè)設計

作業(yè)評價表

評價標準

答案正確，過程完整，3顆星；

答題的準確性答案正確，過程不完整，2顆星；

過程錯誤，或無過程，不得星。

作圖規(guī)范，答案正確，3顆星；

作圖的規(guī)范性作圖不夠規(guī)范、完整，2顆星；

作圖不規(guī)范或無過程，不得星。

解法多樣，有創(chuàng)新意性,3顆星；

解法的多樣性解法多樣，答案不完整或錯誤,2顆星；

常規(guī)解法，思路不消楚，過程復雜或無過程，不得星

6顆及以上，綜合評價為A等；3-5顆星，綜合評價為B等;

0-2顆星，綜合評價為C等。

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安徽省小學數學單元作業(yè)設計

第三課時：點到直線的距離

作業(yè)分析與

作業(yè)內容評價設計

設計意圖

CD育紅小學的操場上有一個攀爬架，攀爬架中間有很多橫

桿，你知道這些橫桿的長度是什么關系？你判斷的依據是什

評價主體

么？指向目標4、7

目標5,學生學生口分

可以親身體教師回鐘

驗數學知識、

運用數學知評價方式

識解決問題，自我評價口

@小紅發(fā)現班級墻上的獎狀掛歪了，你覺得怎樣掛又快又

1體驗數學與牛牛百評口

正？（可以畫一畫，寫出自己的思考過程）霸,的翻歷教師評價回

1廠_________勺互苣第簞I分析、推理、

基辨析的過程

中，提升思辨

礎11

____________JII

@B小學打算給下面的小型蔬菜種植基地澆水，需要在下

面兩塊基地之間修建一個水龍頭，怎樣選擇水龍頭A的位置使

得到兩塊基地的距離都是最近的？諸你在圖上把水龍頭A的

位置畫出來。

（D如圖，點A表示小明家，點B表示小明外婆家，若小明先

提去外婆家牟漁具，然后再去河邊釣魚，怎樣走路程最

指向目標4,評價主體7

短？諸畫出行走路徑。考查了兩點學生口分

升之間線段最教師回鐘

?A短和點到直

篇線的距離垂評價方式

線段最短兩自我評價口

個知識。生生互評口

教師評價回

第n頁

安徽省小學數學單元作業(yè)設計

?4個小朋友玩搶板凳游戲，他們的位置如下圖I通過對問題

條件和預期

結論的分析

構建數學模

型，在這樣

的過程中，理

解數學，應用

數學，形成和

發(fā)展應用意

識、模型觀

圈出音樂停下來后，最有可能搶到板凳的人你的判令

斷的依據是什么？

諸你用本節(jié)課學習的知識來判斷下面各組直線是否相指向目標4,評價主體3

兩組都是黑學生口分

1

實互平行。1林視錯覺的教師回鐘

圖，可以加深

踐I學生對平行評價方式

線間距離處自我評價口

篇，處相等的認牛牛百評口

識。教師評價回

作業(yè)評價表

I評價標準I

答案正確，過程完整，3顆星；

答題的準確性答案正確，過程不完整，2顆星；

過程錯誤，或無過程，不得星。

作圖規(guī)范，答案正確，3顆星；

作圖的規(guī)范性作圖不夠規(guī)范、完整，2顆星；

作圖不規(guī)范或無過程，不得星。

解法多樣，有創(chuàng)新意性,3顆星；

解法的多樣性解法多樣，答案不完整或錯誤,2顆星；

常規(guī)解法，思路不消楚，過程復雜或無過程，不得星

6顆及以上，綜合評價為A等；3-5顆星，綜合評價為B等;

Q-2顆星，綜合評價為C等。

■第12頁

安徽省小學數學單元作業(yè)設計

第四課時：解決問題

作業(yè)分析與

作業(yè)內容評價設計股

_設計意圖

0觀察右圖，指出正方形中哪兩條線段互相垂直。

1

指向目標1,目評價主體7

1標6,學生根據學生口分

正方形的特征教師回鐘

動手畫一個正

1方形（長方評價方式

形），并正確自我評價口

@左邊是一個正方形，右邊是一個長方形，諸把圖形的掌握正方形牛?？谠u口

基補充完整。（長方形）的教師評價回

畫法，在操作

礎的過程中培養(yǎng)

學生的觀察能

篇力和作圖能

力。

@畫一個長3厘米，寬2厘米的長方形。

0畫一個周長是8厘米的正方形。

指向目標2、目評價主體°

提標6,在操作活學生口分

動過程中感受教師回鐘

升到正方形與平

@在下面平行線中畫一個最大的正方形，說一說你的發(fā)行線之間的聯評價方式

篇

現。系，加深對正自我評價口

方形特征的理生生互評口

解，培養(yǎng)了學教師評價回

念。

【我發(fā)現】這樣畫的正方形是最大的

第13頁

安徽省小學數學單元作業(yè)設計

長方形有兩組平行線段，其上下一組平行線段之間的距指向目標2、目評價主體5

標6,在操作活學生口分

離是2厘米，這個長方形的周長是14厘米。動中理解在長教師回鐘

實@這個長方形左右一組平行線段之間的距離是多少厘方形里面截取

以寬為邊長的評價方式

米？

踐正方形是最大自我評價口

的，提高學生牛牛百評口

篇分析問題、解教師評價回

@先畫出這個長方形，再在這個長方形中畫出一個最大決問題的能

的正方形。力。

評價標準I

答案正確，過程完整，3顆星；

答題的準確性答案正確，過程不完整，2顆星；

過程錯誤，或無過程，不得星。

作圖規(guī)范，答案正確，3顆星；

作圖的規(guī)范性作圖不夠規(guī)范、完整，2顆星；

作圖不規(guī)范或無過程，不得星。

解法多樣，有創(chuàng)新意性,3顆星；

解法的多樣性解法多樣，答案不完整或錯誤,2顆星；

常規(guī)解法，思路不渚楚，過程復雜或無過程,不得星。

6顆及以上，綜合評價為A等；3-5顆星，綜合評價為B等;

綜合評價等級

0-2顆星，綜合評價為C等。

第14頁

安徽省小學數學單元作業(yè)設計

第五課時：認識平行四邊形的特征

作業(yè)作業(yè)分析與

作業(yè)內容評價設計J

層次設計意圖長

育紅小學新建了勞動實踐基地，瞧，孩子們在菜園里種

的菜已經發(fā)芽啦，圍成菜園的籬笆上還有平行四邊形，同

學們，這小小的菜園里也蘊藏著數學知識呢。你能解決下

面的問題嗎？

指向目標3、目評價主體7

標7,考察學生學生口分

對平行四邊形教師回鐘

特征的認識，

以及畫高使學評價方式

生理解高的意自我評價回

義，并且以周生生互評口

長為切入點，教師評價回

0下面哪個不符合平行四邊形的特征（）深入剖析平行

四邊形“易變

A.對邊相等B.對角相C.鄰邊相等D.兩組對邊分別平行

形”的特征所

@下面哪些菜地的平面圖是平行四邊形？如果是，畫出每帶來的數學思

考，幫助學生

個平行四邊形的高。

理解數學的本

質，而非停留

在概念的表

層。

@四（1）班計劃在菜園里種植一塊長方形的菜地，由于工人

師傅已經做好了圍繞菜地四周的籬笆，但是由于場地限制，

只能把長方形（如圖長方形ABCD）菜地改成平行四邊形菜

地（如圖平行四邊形AEFD）,那么做好的籬笆（）

A變長了B變短了C正好

月

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安徽省小學數學單元作業(yè)設計

有2cm、3cm、5cm的小棒各2根，擺一個平行四邊形。

2cm:3cm:5cm

指向目標2、目評價主體6

標7,學生掌握學生回分

提@擺一擺?你有幾種擺法？形狀可以確定嗎?平行四邊形的教師回鐘

邊的特征并且

7I加深對周長的評價方式

我選擇我選擇理解，同時擺自我評價口

篇我的作品是我的作品是三角形為后面生生互評回

學習三角形的教師評價回