江蘇省泰州市部分地區(qū)中考猜題數(shù)學試卷及答案解析

江蘇省泰州市部分地區(qū)中考猜題數(shù)學試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列計算正確的是（）A． B．（﹣a2）3=a6 C． D．6a2×2a=12a32．在實數(shù)π，0，，﹣4中，最大的是（）A．π B．0 C． D．﹣43．方程的根是（）A．x=2 B．x=0 C．x1=0，x2=-2 D．x1=0，x2=24．如圖是測量一物體體積的過程：步驟一：將180mL的水裝進一個容量為300mL的杯子中；步驟二：將三個相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；步驟三：再將一個同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出.根據(jù)以上過程，推測一個玻璃球的體積在下列哪一范圍內(nèi)？(1mL=1cm3)().A．10cm3以上，20cm3以下 B．20cm3以上，30cm3以下C．30cm3以上，40cm3以下 D．40cm3以上，50cm3以下5．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A．x≥0 B．x≤0 C．x=0 D．任意實數(shù)6．下列四個命題中，真命題是（）A．相等的圓心角所對的兩條弦相等B．圓既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形C．平分弦的直徑一定垂直于這條弦D．相切兩圓的圓心距等于這兩圓的半徑之和7．甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字個數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果如下表：班級參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲55135149191乙55135151110某同學分析上表后得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學生的平均成績相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字≥150個為優(yōu)秀）；③甲班成績的波動比乙班大．上述結(jié)論中，正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③8．下列各式：①a0=1②a2·a3=a5③2–2=–④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正確的是()A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤9．在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放進3顆黑色棋子，取得白色棋子的概率變?yōu)?，則原來盒里有白色棋子（）A．1顆 B．2顆 C．3顆 D．4顆10．小張同學制作了四張材質(zhì)和外觀完全一樣的書簽，每個書簽上寫著一本書的名稱或一個作者姓名，分別是：《西游記》、施耐庵、《安徒生童話》、安徒生，從這四張書簽中隨機抽取兩張，則抽到的書簽正好是相對應(yīng)的書名和作者姓名的概率是()A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．已知x、y是實數(shù)且滿足x2+xy+y2﹣2=0，設(shè)M=x2﹣xy+y2，則M的取值范圍是_____．12．如圖，AC、BD為圓O的兩條垂直的直徑，動點P從圓心O出發(fā)，沿線段OC-A．B．C．D．13．計算：的結(jié)果是_____．14．鼓勵科技創(chuàng)新、技術(shù)發(fā)明，北京市2012－2017年專利授權(quán)量如圖所示．根據(jù)統(tǒng)計圖中提供信息，預估2018年北京市專利授權(quán)量約______件，你的預估理由是______．15．如圖，點O是矩形紙片ABCD的對稱中心，E是BC上一點，將紙片沿AE折疊后，點B恰好與點O重合．若BE=3，則折痕AE的長為____．16．小剛家、公交車站、學校在一條筆直的公路旁（小剛家、學校到這條公路的距離忽略不計）．一天，小剛從家出發(fā)去上學，沿這條公路步行到公交站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速行駛，小剛下車時發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課，于是他沿著這條公路跑步趕到學校（上、下車時間忽略不計），小剛與學校的距離s（單位：米）與他所用的時間t（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．已知小剛從家出發(fā)7分鐘時與家的距離是1200米，從上公交車到他到達學校共用10分鐘．下列說法：①公交車的速度為400米/分鐘；②小剛從家出發(fā)5分鐘時乘上公交車；③小剛下公交車后跑向?qū)W校的速度是100米/分鐘；④小剛上課遲到了1分鐘．其中正確的序號是_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）（1）計算：；（2）化簡：．18．（8分）2018年江蘇省揚州市初中英語口語聽力考試即將舉行，某校認真復習，積極迎考，準備了A、B、C、D四份聽力材料，它們的難易程度分別是易、中、難、難；a，b是兩份口語材料，它們的難易程度分別是易、難．從四份聽力材料中，任選一份是難的聽力材料的概率是．用樹狀圖或列表法，列出分別從聽力、口語材料中隨機選一份組成一套完整的模擬試卷的所有情況，并求出兩份材料都是難的一套模擬試卷的概率．19．（8分）如圖，某數(shù)學活動小組為測量學校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方米處的點C出發(fā),沿斜面坡度的斜坡CD前進4米到達點D，在點D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，AB⊥BC,AB//DE.求旗桿AB的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈.計算結(jié)果保留根號）20．（8分）如圖，已知∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE與BD相交于點O．求證：EC=ED．21．（8分）如圖，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點，并經(jīng)過B點，已知A點坐標是（2，0），B點坐標是（8，6）．求二次函數(shù)的解析式；求函數(shù)圖象的頂點坐標及D點的坐標；二次函數(shù)的對稱軸上是否存在一點C，使得△CBD的周長最??？若C點存在，求出C點的坐標；若C點不存在，請說明理由．22．（10分）（感知）如圖①，四邊形ABCD、CEFG均為正方形．可知BE=DG．（拓展）如圖②，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且∠A=∠F．求證：BE=DG．（應(yīng)用）如圖③，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點E在邊AD上，點G在AD延長線上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面積為8，菱形CEFG的面積是_______．（只填結(jié)果）23．（12分）如圖，已知⊙O經(jīng)過△ABC的頂點A、B，交邊BC于點D，點A恰為的中點，且BD＝8，AC＝9，sinC＝，求⊙O的半徑．24．在東營市中小學標準化建設(shè)工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?根據(jù)學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】

根據(jù)平方根的運算法則和冪的運算法則進行計算，選出正確答案.【詳解】，A選項錯誤；（﹣a2）3=-a6，B錯誤；，C錯誤；.6a2×2a=12a3，D正確；故選：D.【點睛】本題考查學生對平方根及冪運算的能力的考查，熟練掌握平方根運算和冪運算法則是解答本題的關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)實數(shù)的大小比較即可得到答案.【詳解】解：∵16＜17＜25，∴4＜＜5，∴＞π＞0＞－4，故最大的是，故答案選C.【點睛】本題主要考查了實數(shù)的大小比較，解本題的要點在于統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號外的移到根號內(nèi)，只需比較被開方數(shù)的大小.3、C【解析】試題解析：x（x+1）=0，

?x=0或x+1=0，

解得x1=0，x1=-1．

故選C．4、C【解析】分析：本題可設(shè)玻璃球的體積為x，再根據(jù)題意列出不等式組求得解集得出答案即可．詳解：設(shè)玻璃球的體積為x，則有解得30＜x＜1．故一顆玻璃球的體積在30cm3以上，1cm3以下．故選C．點睛：此題考查一元一次不等式組的運用，解此類題目常常要根據(jù)題意列出不等式組，再化簡計算得出x的取值范圍．5、C【解析】

當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．據(jù)此可得．【詳解】解：根據(jù)題意知，

解得：x=0，

故選：C．【點睛】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．6、B【解析】試題解析：A.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的兩條弦相等，故A項錯誤；B.圓既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形，正確；C.平分弦（不是直徑）的直徑一定垂直于這條弦，故C選項錯誤；D.外切兩圓的圓心距等于這兩圓的半徑之和，故選項D錯誤.故選B.7、D【解析】分析：根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義即可判斷；詳解：由表格可知，甲、乙兩班學生的成績平均成績相同；根據(jù)中位數(shù)可以確定，乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；根據(jù)方差可知，甲班成績的波動比乙班大．故①②③正確，故選D．點睛：本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、方差等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．8、D【解析】

根據(jù)實數(shù)的運算法則即可一一判斷求解.【詳解】①有理數(shù)的0次冪，當a=0時，a0=0；②為同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，正確；③中2–2=，原式錯誤；④為有理數(shù)的混合運算，正確；⑤為合并同類項，正確．故選D.9、B【解析】試題解析：由題意得，解得：．故選B．10、D【解析】

根據(jù)題意先畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和到的書簽正好是相對應(yīng)的書名和作者姓名的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等情況數(shù)，抽到的書簽正好是相對應(yīng)的書名和作者姓名的有2種情況，則抽到的書簽正好是相對應(yīng)的書名和作者姓名的概率是＝；故選D．【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、≤M≤6【解析】

把原式的xy變?yōu)?xy-xy，根據(jù)完全平方公式特點化簡，然后由完全平方式恒大于等于0，得到xy的范圍；再把原式中的xy變?yōu)?2xy+3xy，同理得到xy的另一個范圍，求出兩范圍的公共部分，然后利用不等式的基本性質(zhì)求出2-2xy的范圍，最后利用已知x2+xy+y2-2=0表示出x2+y2，代入到M中得到M=2-2xy，2-2xy的范圍即為M的范圍．【詳解】由得：即所以由得：即所以∴∴不等式兩邊同時乘以?2得：,即兩邊同時加上2得：即∵∴∴則M的取值范圍是≤M≤6.故答案為：≤M≤6.【點睛】此題考查了完全平方公式,以及不等式的基本性質(zhì),解題時技巧性比較強,對已知的式子進行了三次恒等變形,前兩次利用拆項法拼湊完全平方式,最后一次變形后整體代入確定出M關(guān)于xy的式子,從而求出M的范圍.要求學生熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點:兩數(shù)的平方和加上或減去它們乘積的2倍等于兩數(shù)和或差的平方.12、C.【解析】分析：根據(jù)動點P在OC上運動時，∠APB逐漸減小，當P在上運動時，∠APB不變，當P在DO上運動時，∠APB逐漸增大，即可得出答案．解答：解：當動點P在OC上運動時，∠APB逐漸減??；當P在上運動時，∠APB不變；當P在DO上運動時，∠APB逐漸增大．故選C．13、【解析】試題分析：先進行二次根式的化簡，然后合并同類二次根式即可，考點：二次根式的加減14、113407，北京市近兩年的專利授權(quán)量平均每年增加6458.5件.【解析】

依據(jù)北京市近兩年的專利授權(quán)量的增長速度,即可預估2018年北京市專利授權(quán)量.【詳解】解：∵北京市近兩年的專利授權(quán)量平均每年增加：（件），∴預估2018年北京市專利授權(quán)量約為106948＋6458.5≈113407（件），故答案為：113407，北京市近兩年的專利授權(quán)量平均每年增加6458.5件．【點睛】此題考查統(tǒng)計圖的意義，解題的關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).15、6【解析】試題分析：由題意得：AB=AO=CO，即AC=2AB，且OE垂直平分AC，∴AE=CE，設(shè)AB=AO=OC=x，則有AC=2x，∠ACB=30°，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得：BC=x，在Rt△OEC中，∠OCE=30°，∴OE=EC，即BE=EC，∵BE=3，∴OE=3，EC=6，則AE=6故答案為6.16、①②③【解析】

由公交車在7至12分鐘時間內(nèi)行駛的路程可求解其行駛速度，再由求解的速度可知公交車行駛的時間，進而可知小剛上公交車的時間；由上公交車到他到達學校共用10分鐘以及公交車行駛時間可知小剛跑步時間，進而判斷其是否遲到，再由圖可知其跑步距離，可求解小剛下公交車后跑向?qū)W校的速度.【詳解】解：公交車7至12分鐘時間內(nèi)行駛的路程為3500-1200-300=2000m，則其速度為2000÷5=400米/分鐘，故①正確；由圖可知，7分鐘時，公交車行駛的距離為1200-400=800m，則公交車行駛的時間為800÷400=2min，則小剛從家出發(fā)7-2=5分鐘時乘上公交車，故②正確；公交車一共行駛了2800÷400=7分鐘，則小剛從下公交車到學校一共花了10-7=3分鐘＜4分鐘，故④錯誤，再由圖可知小明跑步時間為300÷3=100米/分鐘，故③正確.故正確的序號是：①②③.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）4+；（2）.【解析】

（1）根據(jù)冪的乘方、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和絕對值可以解答本題；（3）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題．【詳解】（1）=4+1+|1﹣2×|=4+1+|1﹣|=4+1+﹣1=4+；（2）===．【點睛】本題考查分式的混合運算、實數(shù)的運算、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．18、（1）；（2）.【解析】【分析】（1）依據(jù)A、B、C、D四份聽力材料的難易程度分別是易、中、難、難，即可得到從四份聽力材料中，任選一份是難的聽力材料的概率是；（2）利用樹狀圖列出分別從聽力、口語材料中隨機選一份組成一套完整的模擬試卷的所有情況，即可得到兩份材料都是難的一套模擬試卷的概率．【詳解】（1）∵A、B、C、D四份聽力材料的難易程度分別是易、中、難、難，∴從四份聽力材料中，任選一份是難的聽力材料的概率是=，故答案為；（2）樹狀圖如下：∴P（兩份材料都是難）=．【點睛】本題主要考查了利用樹狀圖或列表法求概率，當有兩個元素時，可用樹形圖列舉，也可以列表列舉．隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．19、3+3.5【解析】

延長ED交BC延長線于點F，則∠CFD=90°，Rt△CDF中求得CF=CDcos∠DCF=2、DF=CD=2，作EG⊥AB，可得GE=BF=4、GB=EF=3.5，再求出AG=GEtan∠AEG=4?tan37°可得答案．【詳解】如圖，延長ED交BC延長線于點F，則∠CFD=90°，∵tan∠DCF=i=，∴∠DCF=30°，∵CD=4，∴DF=CD=2，CF=CDcos∠DCF=4×=2，∴BF=BC+CF=2+2=4，過點E作EG⊥AB于點G，則GE=BF=4，GB=EF=ED+DF=1.5+2=3.5，又∵∠AED=37°，∴AG=GEtan∠AEG=4?tan37°，則AB=AG+BG=4?tan37°+3.5=3+3.5，故旗桿AB的高度為（3+3.5）米．考點：1、解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題；2、解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題20、見解析【解析】

由∠1=∠2，可得∠BED=∠AEC，根據(jù)利用ASA可判定△BED≌△AEC，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得證.【詳解】解：∵∠1=∠2，∴∠1+∠AED=∠2+∠AED，即∠BED=∠AEC，在△BED和△AEC中，，∴△BED≌△AEC（ASA），∴ED=EC．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．21、（1）y=x1﹣4x+6；（1）D點的坐標為（6，0）；（3）存在．當點C的坐標為（4，1）時，△CBD的周長最小【解析】

（1）只需運用待定系數(shù)法就可求出二次函數(shù)的解析式；（1）只需運用配方法就可求出拋物線的頂點坐標，只需令y=0就可求出點D的坐標；（3）連接CA，由于BD是定值，使得△CBD的周長最小，只需CD+CB最小，根據(jù)拋物線是軸對稱圖形可得CA=CD，只需CA+CB最小，根據(jù)“兩點之間，線段最短”可得：當點A、C、B三點共線時，CA+CB最小，只需用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，就可得到點C的坐標．【詳解】（1）把A（1，0），B（8，6）代入，得解得：∴二次函數(shù)的解析式為；（1）由，得二次函數(shù)圖象的頂點坐標為（4，﹣1）．令y=0，得，解得：x1=1，x1=6，∴D點的坐標為（6，0）；（3）二次函數(shù)的對稱軸上存在一點C，使得的周長最?。B接CA，如圖，∵點C在二次函數(shù)的對稱軸x=4上，∴xC=4，CA=CD，∴的周長=CD+CB+BD=CA+CB+BD，根據(jù)“兩點之間，線段最短”，可得當點A、C、B三點共線時，CA+CB最小，此時，由于BD是定值，因此的周長最小．設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，把A（1，0）、B（8，6）代入y=mx+n，得解得：∴直線AB的解析式為y=x﹣1．當x=4時，y=4﹣1=1，∴當二次函數(shù)的對稱軸上點C的坐標為（4，1）時，的周長最小．【點睛】本題考查了（1）二次函數(shù)綜合題；（1）待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（3）二次函數(shù)的性質(zhì)；（4）待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；（5）線段的性質(zhì)：（6）兩點之間線段最短．22、見解析【解析】試題分析：探究：由四邊形ABCD、四邊形CEFG均為菱形，利用SAS易證得△BCE≌△DCG，則可得BE=DG；

應(yīng)用：由AD∥BC，BE=DG，可得S△ABE+S△CDE=S△BEC=S△CDG=8，又由AE=3ED，可求得△CDE的面積，繼而求得答案．試題解析：探究：∵四邊形ABCD、四邊形CEFG均為菱形，

∴BC=CD，CE=CG，∠BCD=∠A，∠ECG=∠F．

∵∠A=∠F，

∴∠BCD=∠ECG．

∴∠BCD-∠ECD=∠ECG-∠ECD，