22.1.4 二次函數(shù)y＝ax^2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)（第1課時(shí)） 導(dǎo)學(xué)案

22.1.4二次函數(shù)y＝ax^2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)（第1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)要點(diǎn)與目標(biāo)1.學(xué)畫二次函數(shù)的圖象，能將一般式化為頂點(diǎn)式．掌握頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，對(duì)稱軸的求法;2.學(xué)習(xí)求二次函數(shù)的最值，并能利用它解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象畫法；以及頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的理解和應(yīng)用;難點(diǎn)：正確、靈活地運(yùn)用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，并能利用它解決實(shí)際問(wèn)題.教法與建議采用觀察、分析、類比的方法，學(xué)習(xí)中鼓勵(lì)學(xué)生活動(dòng).學(xué)法與要求復(fù)習(xí)頂點(diǎn)，對(duì)稱軸的定義，以及拋物線的平移規(guī)律.學(xué)習(xí)活動(dòng)【活動(dòng)1】診斷性評(píng)價(jià)1.用描點(diǎn)法畫圖象的一般步驟是______；2.拋物線與y=ax2形狀相同，但位置______，把拋物線y=ax2向上(下)向左(右)平移，可以得到拋物線.平移的方向、距離要根據(jù)______的值來(lái)決定.3.填空【活動(dòng)2】問(wèn)題與探索問(wèn)題1：怎樣畫二次函數(shù)的圖象？思考：先將一般式化成頂點(diǎn)式，再用描點(diǎn)法畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.配方得:===由此可知，二次函數(shù)的圖象是一條_______，其頂點(diǎn)是_______，對(duì)稱軸是_______想一想：列表取值時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題？描點(diǎn)、連線.【活動(dòng)3】探索與歸納1、用配方法求拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸.解：y=ax2+bx+c=a(x2+)=a(x2+=.∴拋物線的對(duì)稱抽是x=-，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）【活動(dòng)4】例題與分析例題1：用配方法，把下列函數(shù)寫成的形式，并寫出它們的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．(1)(2)例題2：用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成的矩形場(chǎng)地．矩形面積S隨矩形一邊長(zhǎng)L的變化而變化.當(dāng)L是多少時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大？問(wèn)題1：寫出S與L的函數(shù)關(guān)系式并指出自變量L的取值范圍?問(wèn)題2:再求出當(dāng)L為何值時(shí)S最大.總結(jié)：一般地，因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)是最低(高)點(diǎn)，所以當(dāng)x=-時(shí)，二次函數(shù)有最小(大)值是________.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)課堂目標(biāo)檢測(cè)1.在同一坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的草圖并填表，，;;2.已知直角三角形兩直角邊的和等于8，兩直角邊各為多少時(shí)，這個(gè)直角三角形的面積最大，最大面積是多少？3.已知函數(shù)圖象如圖，求拋物線頂點(diǎn)與x軸兩交點(diǎn)所圍成的三角形面積.4.如圖，已知半徑為1的⊙O1與x軸交于A，B兩點(diǎn)，OM為⊙O1的切線，切點(diǎn)為M，圓心O1的坐標(biāo)為（2，0），二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）求切線OM的函數(shù)解析式.拓展延伸(選學(xué))如圖，直角梯形OABC中，AB∥CD，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，2），∠BCO=60°，OH⊥BC于點(diǎn)H.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿線段HO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.（1）求OH的長(zhǎng)；（2）若ΔOPQ的面積為S（平方單位）.求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.并求為何值時(shí)，ΔOPQ的面積最大，最大值是多