六年級-相遇問題

相遇問題

概念：速度=路程+時間

路程=速度X時間

時間=路程+速度

1、甲、乙兩人分別從兩地同時相向而行，8小時可以相遇，如果兩人每小時都

少行1.5千米。那么10小時后相遇，問兩地相距多少千米？

2、小張從甲地到乙地，每小時步行5千米，小王從乙地到甲地，騎自行車每小

時行11千米，兩人同時出發(fā)，然后在離甲、乙兩地中點9千米處相遇。求甲乙

兩地間的距離是多少千米？

3、A、B兩地相距21千米，上午6時甲、乙分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行。

甲到達(dá)B地后立即返回，乙到達(dá)A地后也立即返回，上午9時他們第二次相遇,

此時甲行的路程比乙行的路程多9千米，甲每小時行多少千米？

4、某城市的環(huán)城公路全長180千米，甲、乙兩輛汽車同時從同地背向出發(fā)繞這

條環(huán)城公路行駛了2.5小時相遇。如果甲車先行36千米，那么在乙車出發(fā)幾小

時后兩車相遇？

5、兄弟兩人同時從家里出發(fā)步行去車站，16分鐘哥哥到達(dá)車站，弟弟離車站還

有240米，哥哥的速度是每分鐘82米，弟弟每分鐘走多少米？

6、甲、乙兩人同時以相距4800米的兩地相向而行，甲騎自行車，乙步行。6分

鐘兩人相遇。已知甲的速度是乙的速度的3倍，求甲乙兩人的速度各是多少？

7、小明步行45分鐘從A地到B地，小華乘車15分鐘可以B地到A地，當(dāng)小

明和小華在路上相遇時，小明已經(jīng)走了30分鐘，小華接小明乘車返回B地，還

需要多少分鐘？

8、一輛客車和一輛貨車同時從相距225千米的兩地相向而行，客車每小時行50

千米，貨車每小時行40千米，行了幾小時后兩車相距45千米？再行幾小時后兩

車又相距45千米？

9、甲、乙兩輛車從相距240千米的兩地同時相向而行，因遇霧天，甲車每小時

比原來少行15千米，乙車每小時比原來少行10千米，出發(fā)后，經(jīng)過3小時兩車

相遇。已知甲車原來每小時比乙車快15千米，甲、乙兩車原來的速度各是多少？

10、甲、乙兩車相距516千米，兩車同時從兩地出發(fā)相向行，乙車行駛6小時后

停下修車，這時兩車相距72千米，甲車保持原速繼續(xù)前進，經(jīng)過2小時與乙車

相遇，求乙車的速度？

11、兩輛汽車上午8點整分別從相距210千米的甲、乙兩度相向而行，第一輛汽

車在途中修車停了45分鐘，第二輛車因加油停了半小時。結(jié)果在當(dāng)天上午11點

整相遇，如果第一輛汽車每小時行40千米,那么第二輛汽車每小時行多少千米？

12、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相向而行，在距A地40千米處第一次相

遇，然后仍然按原來的速度繼續(xù)行駛。兩車各到達(dá)A、B地后立即返回，在距B

地20千米處第二次相遇，A、B兩地的距離是多少千米？

13、兩輛汽車同時從東、西兩站相對開出，第一次在離東站60千米的地方相遇

之后，兩車?yán)^續(xù)以原速度前進，各車到達(dá)車站后立即返回，又在離中點30千米

處相遇，兩站相距多少千米？

14、小紅每天早上步行上學(xué)，如果每分鐘走60米，則要遲到5分，如果每分走

75米，則可提前2分到校。小紅她家到學(xué)校有多少米？

15、甲、乙兩人同時從相距18千米的兩地相向而行，甲每小時行4千米，乙每

小時行5千米。如果丙騎摩托車與甲同時同向出發(fā)，每小時行45千米，遇到乙

后，立即回頭向甲駛?cè)?，遇到甲后再回頭向乙駛?cè)?。這樣不斷來回，直到甲、乙

兩人相遇為止，丙共行了多少千米？

16、每天早上小明準(zhǔn)時離家上學(xué)，張大爺也定時走出家門去散步。二人相向而行,

并且每天都能在同一時刻在途中相遇。有一天，小明提前出門，于是比平時早7

分鐘與張大爺相遇，已知小明每分鐘走70米，張大爺每分鐘走40米，那么這一

天小明比平時早出門幾分鐘？

17、甲、乙兩人在周長是400米的操場上跑步，兩人從同一地點同時出發(fā)，背向

而行。甲每分鐘跑180米，乙每分鐘跑220米，照這樣計算，兩人第五次相遇時,

乙還要跑多少米才能回到出發(fā)點？

18、快、慢兩車同時從甲、乙兩地相向而行，快車每小時行45千米，慢車每小

時行40千米，兩車不斷往返于甲、乙兩地，當(dāng)兩車第三次相遇后，快車又行了

360千米與慢車相遇。甲乙兩地相距多少千米？

19、A、B兩地相距21千米，上午8時，甲乙分別從A、B兩地出發(fā)相向而行。

當(dāng)甲到達(dá)B地后立即返回，乙到達(dá)A地后也立即返回。上午十一時她們第二次

相遇時，甲走的路程比乙多9千米，甲每小時走多少千米？

20、客車和貨車同時從甲、乙兩地相對開出。客車每小時行54千米，貨車每小

時行48千米，兩車相遇以后又以原速繼續(xù)前進?？蛙嚨竭_(dá)乙地后立即返回，貨

車到達(dá)甲地后也立即返回，兩車在距中點108千米處再次相遇，甲、乙兩地相距

多少千米？

21、A、B兩村相距2800米，小明從A村步行出發(fā)5分鐘后，小軍騎車從B村

出發(fā)，又經(jīng)過10分鐘兩人相遇，已知小軍騎車比小明步行每分鐘多行160米，

小明步行速度是每分鐘多少米？

22、有甲、乙、丙三人，甲每分鐘走80米，乙走70米，丙走60米。甲從A地,

乙、丙從B地同時出發(fā)相向而行，甲和乙相遇后過了15分鐘又與丙相遇，問A、

B兩地相距多少？

23、小王徒步旅行，去時每走40分鐘休息5分鐘，到目的地共花去4小時46

分，回來時，他的速度是去時速度的2倍，所以每走30分休息10分，問他走回

原地要多少時間？

24、在40米的環(huán)形跑道上，甲乙兩人同時從起跑線出發(fā)，反向而跑。甲每秒跑

4米，乙每秒跑6米，當(dāng)他們第一次相遇在起跑點是，他們在途中相遇了多少次？

25、、如圖，A到B是1千米的下坡路，從B到C是3千米的平路，從C到D是

2.5千米的上坡路。小張和小王步行，下坡的速度都是每小時6千米，上坡的速

度都是每小時2千米。平路都是每小時4千米，小張和小王分別從A、D同時出

發(fā)相向而行，問經(jīng)過多少時間后兩人相遇？

BC

26、上午8點8分，小明騎自行車從家里出發(fā)，8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他,

在離家4千米的地方追上他。然后爸爸立即返回家中，到家后又立刻去追小明，

這次追上他的時候，離家正好是8千米，問這時是幾點幾分？

27、A、B兩地相距6千米，甲乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)在兩地間往返

行走（到達(dá)另一地后就馬上返回）在出發(fā)40分鐘后兩人第一次相遇，乙到達(dá)A

地后馬上返回，在離A地2千米的地方兩人第二次相遇，求甲、乙兩人的速度？

28、小張步行從甲村到乙村去，小李騎自行車從乙村往甲村去，他們同時出發(fā)，

1小時后在途中相遇。他們分別繼續(xù)前進，小李到達(dá)甲村后就立即返回，在第一

次相遇40分鐘后，小李追上小張，他們又分別繼續(xù)前進，當(dāng)小李到達(dá)乙村后又

馬上返回，問追上后經(jīng)過多少分鐘，他們再次相遇？

追及問題

追及問題有以下基本數(shù)量關(guān)系:

追及時間=多走的總路程+速度差I(lǐng)

速度差=多走的總路程?追及時間J條件：同時出發(fā)

例1、甲、乙兩人分別從A、B兩地同向出發(fā)，甲在后，乙在前，已知甲每小

時走8千米，乙每小時走6千米。A、B兩地相距10千米

（1）如果甲、乙兩人同時出發(fā)，幾小時后甲追上乙？

（2）如果甲出發(fā)后半小時，乙才出發(fā)，甲出發(fā)后幾小時甲追上乙？

（3）如果甲晚出發(fā)半小時，那甲出發(fā)后幾小時追上乙？

（4）如果甲乙兩人同時出發(fā)，幾小時后甲乙二人還相距2千米？

（5）如果甲乙兩人同時出發(fā)，幾小時后甲追過乙，且超過乙2千米？

（6）如果乙先出發(fā)1小時，甲出發(fā)后幾小時甲超過乙2千米？

（7）如果乙晚出發(fā)1小時，甲出發(fā)后幾小時甲超過了乙2千米？

（8）如果乙先出發(fā)1小時，且甲出發(fā)后在途中因故停留了20分鐘，那么甲出

發(fā)后幾小時，甲和乙還相距2千米？又經(jīng)過多少小時甲超過乙4千米？

例2、小倩和小芳分別從相距60千米的A、B兩地同時騎自行車出發(fā)，如果相

向而行2小時后相遇；如果同向而行，6小時后小倩追上小芳，那么小

倩、小芳的速度分別是每小時多少千米？

例3、張明、李軍和趙琪三人都要從甲地到乙地，早上6點張、李兩人一起從

甲地出發(fā)，張明每小時走5千米，李軍每小時走4千米，趙琪上午8點

才從甲地出發(fā)，傍晚6點趙、張兩人同時到達(dá)乙地，問趙琪什么時候追

上李軍。

練習(xí)：

1、李剛和王強從相距60米的兩地同時同向行走，王強在前面每分鐘走50米。

李剛在后面每分鐘走70米。幾分鐘后李剛可追上王強？

2、四年級學(xué)生進行軍訓(xùn)，他們以每小時3千米的速度前進，從學(xué)校出發(fā)2小時

后，學(xué)校因有事派張老師騎自行車追趕。每小時行9千米，經(jīng)過多少時間能

追上隊伍？

3、一只野兔每分鐘跑785米，一只獵犬在相距120米遠(yuǎn)的地方發(fā)現(xiàn)了這只野兔

立即追捕。野兔也立即奔跑，只經(jīng)過短短的6分鐘就追捕到了野兔、求獵犬

的奔跑速度。

4、解放軍某部在一次演習(xí)中，乘汽車的戰(zhàn)士先出發(fā)2,每小時行36千米，2小

時。乘摩托車的戰(zhàn)士以每小時48千米的速度沿同一路線去追趕，幾小時可以

追上汽車？

5、甲、乙兩采購是同時從工廠出發(fā)向相反方向行進，甲每分鐘步行70米，乙騎

自行車每分鐘行210米。6分鐘后，乙因有事轉(zhuǎn)過方向去追甲。多少分鐘可以追

上？

6、好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天后可

追上劣馬？

7、一輛每小時行60千米的汽車去追一輛先行96千米的汽車，已知行了480千米追上，求

先行汽車每小時行多少千米？

8、甲、乙兩車同時同地出發(fā)去貨場運貨，甲車每小時行64千米，乙車每小時行48千米，

途中甲車因出故障停車修理3小時。結(jié)果，乙車比甲車早1小時到達(dá)貨場，問出發(fā)點離貨場

的路程是多少千米？

9、上午8點8分，小明騎自行車從家里出發(fā)，8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他。在離家4

千米的地方追上他，隨后爸爸立即回到家，到家后又立刻回頭去追小明。再追上他的時

候，離家恰好是8千米，問這時是幾點幾分？

10、騎車人以每分鐘300米的速度，從102路電車始發(fā)站出發(fā)，沿102路電車線出發(fā)。

騎車人離開出發(fā)地2100米時，一輛102路電車開出了始發(fā)站。這輛電車每分鐘行500

米，每行5分鐘到達(dá)一站并停車1分鐘。那么電車追上騎車人需要幾分鐘？

11、上午7時，有一列貨車以每小時55千米的速度從甲城開往乙城。上午9時又有一

列客車以每小時80千米的速度也從甲城開往乙城。為了行駛安全，列車間的距離不應(yīng)

小于10千米。問貨車最晚應(yīng)在什么時候停車讓客車通過？

列方程解應(yīng)用題

1、張師傅以每只2.8元的價格購進了一批玩具兔，然后以每只3.6元的價格賣出。

當(dāng)賣出總數(shù)的5/6時，不但收回了全部成本，還盈利24元，張師傅一共購了

多少只玩具兔？

2、在一個停車場上，現(xiàn)有的24輛車中，其中汽車有4個輪子，摩托車有3個輪

子。這些車共有86個輪子，那么三輪摩托車有多少輛？

3、甲、乙兩個書架共有書3000冊，甲的冊數(shù)的2/5比乙的冊數(shù)的1/4多420本,

求兩個書架各有書多少冊？

4、某列車通過360米的隧道用24秒，過216米的隧道用16秒，求該列車的車

長和速度？

5、一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，將個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)。得

到一個新的兩位數(shù)。這兩個兩位數(shù)的和是132,求這個兩位數(shù)。

6、某年級春游組租5輛車，則有24人沒有空位，若租6輛車就會空出8個座位,

問每輛車各有座位多少個？該年級共有多少人？

7、一對相互咬合的齒輪，大齒輪有48個齒，小齒輪有30個齒。如果大齒輪每

分鐘轉(zhuǎn)450周，與它咬合的小齒輪經(jīng)過5分鐘時同時應(yīng)轉(zhuǎn)多少周？

8、兩輛裝工業(yè)用油的槽車，已知甲槽車內(nèi)的油比乙槽車內(nèi)的油的4/5少300千

克。如果從乙槽車內(nèi)抽出100千克油，這時，甲槽車內(nèi)的油正好是乙槽車內(nèi)

的油的3/4。求甲、乙兩槽車原來各有油多少千克？

9、小張、小劉二人共同設(shè)計一套計算機軟件，共得報酬1120元，小張工作了

10天，小劉工作了13天。小張4天的工資比小劉5天的工資多40元，求小

劉共得多少報酬？

10、有三根無縫鋼管，其中第一根的長度是第二根的1.5倍，是第三根的一

半，第三根比第二根長60厘米。現(xiàn)在要把這三根無縫鋼管截成盡可能長而又

相等的小段，每段長是多少厘米？

11、三（1）班與三（2）班的同學(xué)人數(shù)相等，已知三（1）班男生人數(shù)是三（2）

班女生人數(shù)的2/5,三（2）班男生人數(shù)是三（1）班女生人數(shù)的1/8。求三（1）

班女生是三（2）班女生人數(shù)的幾分之幾？

12、一項工程，甲、乙兩隊合作6土天完成。乙、丙兩隊合作12天完成，甲、

3

丙兩隊合作7，天完成。求甲、乙、丙各隊單獨做各需多少天完成？

練習(xí)：

1、修一條公路，計劃每天修120米。20天修完，實際每天多修25%,可以提前

幾天修完？

2、師徒兩人加工一批零件，師傅每小時加工160只，