浙江省嘉興市平湖市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)期末抽測數(shù)學(xué)素養(yǎng)試題卷（2024.6）一、選擇題（本大題有8小題，每題3分，共24分．請選出各題中唯一正確的選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分．）1．二次根式化簡結(jié)果正確的為（）A． B． C． D．2．七位評委對參加普通話比賽的選手評分，比賽規(guī)則規(guī)定要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后計(jì)算剩下的5個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分作為選手的比賽分?jǐn)?shù)，規(guī)則“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分”一定不會(huì)影響這組數(shù)據(jù)的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．眾數(shù)3．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，則這個(gè)多邊形的對角線的總條數(shù)為（）A．40 B．30 C．20 D．54．若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根為2024，則方程一定有實(shí)數(shù)根（）A．2024 B． C． D．5．如圖，在菱形中，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，連結(jié)．若菱形的面積為16，則的面積為（）（第5題）A．8 B．7 C．6 D．56．已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．7已知關(guān)于的多項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)，該多項(xiàng)式的值為，則多項(xiàng)式的值可以是（）A．3.5 B．3.25 C．3 D．2.758．如圖是某同學(xué)為班級(jí)設(shè)計(jì)的班徽，為正方形的中心，四塊全等的陰影圖形均為菱形若三點(diǎn)共線，則圖中陰影面積與空白面積之比為（）（第8題）A． B． C． D．二．填空題（本大題有6小題，每題4分，共24分）9．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)將分解因式可得______．10．已知，則的值為______．11．讀一讀下面的詩詞：大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽同．詩詞大意是周瑜三十歲當(dāng)上了東吳都督，去世時(shí)年齡是兩位數(shù)，十位數(shù)比個(gè)位數(shù)小3，個(gè)位數(shù)的平方等于他去世時(shí)的年齡，則他去世時(shí)的年齡為______．12．如圖，在中，是上一點(diǎn)，連結(jié)，分別以為邊作，連結(jié)．則的最小值為______．（第12題）13．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______．14．如圖，正方形的頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)和的圖象上，若軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則的值為______．（第14題）三、解答題（本大題有6小題，共52分，）15．（本小題8分）（1）已知，試比較的大小，并寫出比較過程；（2）化簡：．16．（本小題8分）若關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）若滿足，求實(shí)數(shù)的值．17．（本小題8分）已知是反比例函數(shù)圖象上的三點(diǎn)．（1）請直接寫出的大小關(guān)系，并用“＜”連結(jié)；（2）請判斷與之間的大小關(guān)系，并說明理由．18．（本小題8分）如圖，在矩形中，為上的一點(diǎn)，，連結(jié)．分別將沿折疊，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為，且在同一直線上．（第18題）（1）求證：；（2）若，求的長．19．（本小題10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（第19題）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集；（3）設(shè)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），過點(diǎn)作軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出面積的最大值．20．（本小題10分）如圖，已知是邊長為的正方形內(nèi)的一點(diǎn)（不含邊界），過點(diǎn)分別作，交各邊于，連接．記四邊形的面積為，四邊形的面積為，四邊形的面積為，四邊形的面積為．（第20題）（1）若，求的值；（2）若求證：．

2023學(xué)年八年級(jí)（下）期末抽測數(shù)學(xué)參考答案及評分建議（解答題各題除本參考答案提供的解法外，其他解法相應(yīng)給分）一、選擇題（本題有8小題，每小題3分，共24分）1～4DBCD5～8CCAA二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）9．10．3211．3612．13．14．8三、解答題（本題有6小題，第15～18題，每小題8分，第19～20題，每小題10分，共52分）15．（8分）（1）解：，，，，．（2）解：．16．（8分）（1）解：方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，化簡得：，解得：．（2）或，①當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，，，解得：．②當(dāng)時(shí)，，解得：，（舍去），的值為．17．（8分）（1）．（2）；是反比例函數(shù)的圖象的三點(diǎn)．，，，，，．18．（8分）（1）證：在矩形中，，，沿折疊，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，，，．（2）解：設(shè)，沿折疊，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為，且，，，在中，，，解得：或，的長為2或．19．（10分）（1）在反比例函數(shù)的圖象上，反比例函數(shù)解析式為：，在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)坐標(biāo)為，在一次函數(shù)的圖象上，，解得：，一次函數(shù)解析式為：．（2）或．（3）由（1）可知，點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)點(diǎn)的