初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)

初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)

把課堂還給學(xué)生，讓他們探究并解答問題，在獲得新學(xué)

問的同時(shí)也積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的閱歷.下面我給大家?guī)?/p>

關(guān)于初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)，便利大家學(xué)習(xí)。

初中八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1

《正弦和余弦（二）》

一、素養(yǎng)教化目標(biāo)

（一）學(xué)問教學(xué)點(diǎn)

使學(xué)生了解一個(gè)銳角的正弦（余弦）值與它的余角

的余弦（正弦）值之間的關(guān)系.

（二）實(shí)力訓(xùn)練點(diǎn)

逐步造就學(xué)生視察、比擬、分析、綜合、抽象、

概括的邏輯思維實(shí)力.

（三）德育滲透點(diǎn)

造就學(xué)生獨(dú)立思索、勇于創(chuàng)新的精神.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：使學(xué)生了解一個(gè)銳角的正弦（余弦）值與它

的余角的余弦（正弦）值之間的關(guān)系并會(huì)應(yīng)用.

2.難點(diǎn)：一個(gè)銳角的正弦（余弦）與它的余角的余弦

（正弦）之間的關(guān)系的應(yīng)用.

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

1.復(fù)習(xí)提問

（1）、什么是NA的正弦、什么是NA的余弦，結(jié)

合圖形請(qǐng)學(xué)生答復(fù).因?yàn)檎?、余弦的概念是探究本課

內(nèi)容的學(xué)問根底，請(qǐng)中下學(xué)生答復(fù)，從中可以了解教

學(xué)班還有多少人不清晰的，可以接受適當(dāng)?shù)难a(bǔ)救措施.

（2）請(qǐng)同學(xué)們回憶30。、45。、60。角的正、余弦值（老

師板書）.

⑶請(qǐng)同學(xué)們視察，從中發(fā)覺什么特征?學(xué)生必需

會(huì)答復(fù)“sin3（r=8s60。，sin45°=cos45°,sin60°=cos30°,

這三個(gè)角的正弦值等于它們余角的余弦值〃.

2.導(dǎo)入新課

依據(jù)這一特征,學(xué)生們可能會(huì)揣測(cè)“一個(gè)銳角的正

弦（余弦）值等于它的余角的余弦（正弦）值.〃這是否是真

命題呢?引出課題.

（二卜整體感知

關(guān)于銳角的正弦（余弦）值與它的余角的余弦（正弦）

值之間的關(guān)系，是通過30。、45。、60。角的正弦、余弦

值之間的關(guān)系引入的，然后加以證明.引入這兩個(gè)關(guān)系

式是為了便于查〃正弦和余弦表〃，關(guān)系式雖然用黑體

字并加以文字語言的證明，但不標(biāo)明是定理，其證明

也不要求學(xué)生理解，更不應(yīng)要求學(xué)生利用這兩個(gè)關(guān)系

式去推證其他三角恒等式.在本章，這兩個(gè)關(guān)系式的用

處僅僅限于查表和計(jì)算，而不是證明.

(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過程

1.通過復(fù)習(xí)特別角的三角函數(shù)值，引導(dǎo)學(xué)生視察,

并揣測(cè)〃任一銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余

弦(正弦)值嗎?〃提出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱，使

學(xué)生的思維踴躍活潑.

2.這時(shí)少數(shù)反響快的學(xué)生可能頭腦中已經(jīng)“畫〃出

了圖形，并有了思路，但對(duì)局部學(xué)生來說仍思路凌亂.

因此老師應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)：sinA=cos(90°-A),

cosA=sin(90°-A)(A是銳角)成立嗎?這時(shí),學(xué)生結(jié)合正、

余弦的概念，完全可以自己解決，老師要給學(xué)生足夠

的探究解決問題的時(shí)間，以造就學(xué)生邏輯思維實(shí)力及

獨(dú)立思索、勇于創(chuàng)新的精神.

3.老師板書：

隨意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值;隨意

銳角的余弦值等于它的余角的正弦值.

sinA=cos(90°-A),cosA=sin(90°-A).

4.在學(xué)習(xí)了正、余弦概念的根底上，學(xué)生了解以

上內(nèi)容并不困難，但是，由于學(xué)生初次接觸三角函數(shù),

還不嫻熟，而定理又涉及余角、余函數(shù)，使學(xué)生極易

混淆.因此，定理的應(yīng)用對(duì)學(xué)生來說是難點(diǎn)、在給出定

理后，需加以穩(wěn)固.

確定NA和NB都是銳角，

⑴把cos(9(T-A)寫成NA的正弦.

(2)把sin(9(T-A)寫成NA的余弦.

這一練習(xí)只能起到穩(wěn)固定理的作用.為了運(yùn)用定

理，教材支配了例3.

(2)確定sin35°=0.5736,求cos55°;

(3)確定cos47°6/=0.6807,求sin42°54\

⑴問比擬簡(jiǎn)潔，參照定理，學(xué)生立即可以答復(fù).(2)、

⑶比⑴那么更深一步，因?yàn)棰琶鞔_指出NB與NA互

余，(2)、(3)讓學(xué)生自己發(fā)覺35。與55。的角,47°6'分

42。54”的角互余，從而依據(jù)定理得出答案，因此(2)、

⑶問在課堂上應(yīng)當(dāng)請(qǐng)根底好一些的同學(xué)講清思維過

程，便于全體學(xué)生駕馭，在三個(gè)問題處理完之后，將

題目變形：

(2)確定sin35°=0.5736,那么cos=0.5736.

(3)cos47°6Go.6807,那么sin=0.6807,以

造就學(xué)生思維實(shí)力.

為了協(xié)作例3的教學(xué)，教材中配備了練習(xí)題2.

(2)確定sin67°18'=0.9225,求cos22042z;

⑶確定cos4°24'=0.10171,求sin85°36'.

學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)2,就說明定理的教學(xué)較勝利，

學(xué)生根本會(huì)運(yùn)用.

教材中3的設(shè)置，事實(shí)上是對(duì)前二節(jié)課內(nèi)容的綜

合運(yùn)用，既考察學(xué)生正、余弦概念的駕馭程度，同時(shí)

又對(duì)本課學(xué)問加以穩(wěn)固練習(xí)，因此例3的支配恰到好

處.同時(shí)，做例3也為下一節(jié)查正余弦表做了打算.

（四）小結(jié)與擴(kuò)展

1.請(qǐng)學(xué)生做學(xué)問小結(jié)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)展歸

納總結(jié)，將所學(xué)內(nèi)容變成自己學(xué)問的組成局部.

2.本節(jié)課我們由特別角的正弦（余弦）和它的余角

的余弦（正弦）值間關(guān)系，以及正弦、余弦的概念得出

的結(jié)論：隨意一個(gè)銳角的正弦值等于它的余角的余弦

值，隨意一個(gè)銳角的余弦值等于它的余角的正弦值.

四、布置作業(yè)

初中八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2

一元一次方程的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生初步駕馭一元一次方程解簡(jiǎn)潔應(yīng)用題的

方法和步驟;并會(huì)列出一元一次方程解簡(jiǎn)潔的應(yīng)用題；

2.造就學(xué)生視察實(shí)力，提高他們分析問題和解決

問題的實(shí)力；

3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思索問題的良好習(xí)慣.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

一元一次方程解簡(jiǎn)潔的應(yīng)用題的方法和步驟.

課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知構(gòu)造提出問題

在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際

問題的有關(guān)學(xué)問，那么，一個(gè)實(shí)際問題能否應(yīng)用一元

一次方程來解決呢?假設(shè)能解決，怎樣解?用一元一次

方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比擬，它有什

么優(yōu)越性呢？

為了答復(fù)上述這幾個(gè)問題，我們來看下面這個(gè)例

題.

例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù).

(首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生答復(fù)，老師板書)

解法1:(4+2)+(3-1)=3.

答：某數(shù)為3.

(其次，用代數(shù)方法來解，老師引導(dǎo)，學(xué)生口述完

成)

解法2：設(shè)某數(shù)為X,那么有3x-2=x+4.

解之，得x=3.

答：某數(shù)為3.

縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易

思索，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得

應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我

們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一.

我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，而等式

表示了一個(gè)相等關(guān)系.因此對(duì)于任何一個(gè)應(yīng)用題中供

應(yīng)的條件，應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將

這個(gè)相等關(guān)系表示成方程.

本節(jié)課，我們就通過實(shí)例來說明怎樣找尋一個(gè)相

等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步

驟.

二、師生共同分析、探究一元一次方程解簡(jiǎn)潔應(yīng)

用題的方法和步驟

例2某面粉倉庫存放的面粉運(yùn)出15%后，還剩

余42500千克，這個(gè)倉庫原來有多少面粉？

師生共同分析：

1.此題中給出的確定量和未知量各是什么？

2.確定量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)

系?（原來重量-運(yùn)出重量:剩余重量）

3.假設(shè)設(shè)原來面粉有x千克，那么運(yùn)出面粉可表

示為多少千克?利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？

上述分析過程可列表如下：

解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運(yùn)出了15%x千

克，由題意，得

x-15%x=42500,

所以x=50000.

答：原來有50000千克面粉.

此時(shí)，讓學(xué)生探討：此題的相等關(guān)系除了上述表

達(dá)形式以外,是否還有其他表達(dá)形式?假設(shè)有,是什么?

（還有，原來重量=運(yùn)出重量+剩余重量;原來重量-

剩余重量=運(yùn)出重量）

老師應(yīng)指出：（1）這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與

“原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量〃，雖形式上不同，但

實(shí)質(zhì)是一樣的，可以隨意選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系來

列方程；

（2）例2的解方程過程較為簡(jiǎn)捷，同學(xué)應(yīng)留意效仿.

依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請(qǐng)同學(xué)們思索

列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟;然后，接受提

問的方式，進(jìn)展反應(yīng);最終，依據(jù)學(xué)生總結(jié)的狀況，老

師總結(jié)如下：

⑴細(xì)致審題，透徹理解題意.即弄清確定量、未知

量及其相互關(guān)系，并用字母（如x）表示題中的一個(gè)合理

未知數(shù)；

（2）依據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一

個(gè)相等關(guān)系.（這是關(guān)鍵一步）；

⑶依據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程.即所列的方程應(yīng)

滿意兩邊的量要相等;方程兩邊的代數(shù)式的單位要一

樣;題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個(gè)條件重

復(fù)利用等；

(4)求出所列方程的解；

(5)檢驗(yàn)后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢

驗(yàn)應(yīng)是，檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)

用題有意義.

例3

(投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動(dòng)，休

息時(shí)工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，假設(shè)每人3個(gè)還剩余

9個(gè);假設(shè)每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問第一小組

有多少學(xué)生，共摘了多少個(gè)蘋果？

(仿按例2的分析方法分析此題，如學(xué)生在某處感

到困難，老師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥.解答過程請(qǐng)一名學(xué)生板演,

老師巡察，剛好訂正學(xué)生在書寫此題時(shí)可能出現(xiàn)的各

種錯(cuò)誤.并嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)書寫格式)

解：設(shè)第一小組有x個(gè)學(xué)生，依題意，得

3x+9=5x-(5-4),

解這個(gè)方程：2x=10,

所以x=5.

其蘋果數(shù)為3x5+9=24.

答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個(gè).

學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解

法，并列出方程.

(設(shè)第一小組共摘了X個(gè)蘋果，那么依題意，得)

三、課堂練習(xí)

1.買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，確

定鉛筆每支0.12元，問練習(xí)本每本多少元？

2.我國城鄉(xiāng)居民11018年末的儲(chǔ)蓄存款到達(dá)3

802億元，比1978年末的儲(chǔ)蓄存款的18倍還多4億

元.求1978年末的儲(chǔ)蓄存款.

3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35%,男工比女

工多252人，求全廠總?cè)藬?shù).

四、師生共同小結(jié)

首先，讓學(xué)生答復(fù)如下問題：

1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

2.列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么?

3.在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)留意什么？

依據(jù)學(xué)生的答復(fù)狀況，老師總結(jié)如下：

⑴代數(shù)方法的根本步驟是:全面駕馭題意丁恰中選

擇變數(shù);找出相等關(guān)系;布列方程求解;檢驗(yàn)書寫答案.

其中第三步是關(guān)鍵；

(2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的根底上記憶.

五、作業(yè)

1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分.問

每千克蘋果多少錢？

2.用76厘米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形的教具，要使

寬是16厘米，那么長(zhǎng)是多少厘米？

3.某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)2050臺(tái)，這比前

年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺(tái).這家工廠前年10月

生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？

4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣

粉分裝在4個(gè)同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千

克洗衣粉.求每個(gè)小箱子里裝有洗衣粉多少千克？

5.把1400獎(jiǎng)金分給22名得獎(jiǎng)?wù)?一等獎(jiǎng)每人200

元，二等獎(jiǎng)每人50元.求得到一等獎(jiǎng)與二等獎(jiǎng)的人數(shù).

初中八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3

平行線的判定

一、教學(xué)目標(biāo)

1.了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法.

2.駕馭平行線的其次個(gè)判定定理，會(huì)用判定公理

及定理進(jìn)展簡(jiǎn)潔的推理論證.

3.通過其次個(gè)判定定理的推導(dǎo)，造就學(xué)生分析問

題、進(jìn)展推理的實(shí)力.

4.使學(xué)生了解學(xué)問來源于實(shí)踐，又效勞于實(shí)踐，

只有學(xué)好文化學(xué)問，才有解決實(shí)際問題的本事，從而

對(duì)學(xué)生進(jìn)展學(xué)習(xí)目的的教化.

二、學(xué)法引導(dǎo)

L老師教法：?jiǎn)l(fā)式引導(dǎo)發(fā)覺法.

2.學(xué)生學(xué)法：踴躍參加、主動(dòng)發(fā)覺、開展思維.

三、重點(diǎn)?難點(diǎn)及解決方法

（一）重點(diǎn)

判定定理的推導(dǎo)和例題的解答.

（二）難點(diǎn)

運(yùn)用符號(hào)語言進(jìn)展推理.

（三）解決方法

1.通過老師正確引導(dǎo)，學(xué)生踴躍思維，發(fā)覺定理，

解決重點(diǎn).

2.通過老師指導(dǎo)，學(xué)生自行完成推理過程，解決

難點(diǎn)及疑點(diǎn).

四、課時(shí)支配

1課時(shí)

五、教具學(xué)具打算

三角板、投影儀、自制膠片.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1.通過設(shè)計(jì)練習(xí)，復(fù)習(xí)根底，締造情境，引入新

課.

2.通過老師指導(dǎo)，學(xué)生探究新知，練習(xí)穩(wěn)固，完

成新授.

3.通過學(xué)生自己總結(jié)完成小結(jié).

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

駕馭平行線的其次個(gè)定理的推理，并能運(yùn)用其進(jìn)

展簡(jiǎn)潔的證明，造就學(xué)生的邏輯思維實(shí)力.

（二）整體感知

以情境創(chuàng)設(shè)，設(shè)計(jì)懸念，引出課題，以引導(dǎo)學(xué)生

的思維，發(fā)覺新知，以變式訓(xùn)練穩(wěn)固新知.

（三）教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定公理和一種

判定方法，依據(jù)所學(xué)看下面的問題（出示投影）.

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答第1、2題.

師：你能說出有什么條件，就可以判定兩條直線

平行呢？

學(xué)生活動(dòng)：由第I、2題，學(xué)生思索分析，只要有

同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等，就可以判定兩條直線平行.

老師將第3題圖形畫在黑板上.

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答理由，同角的補(bǔ)角相等.

師：要求學(xué)生寫出符號(hào)推理過程，并板書.

【教法說明】本節(jié)課是前一節(jié)課的接著，是在前

一節(jié)課的根底上進(jìn)展學(xué)習(xí)的，所以通過第1、2兩題

復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)平行線判定的兩個(gè)方法，使學(xué)生明確,

只要有同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等，就可以判定兩條直

線平行.第3題是為推導(dǎo)本節(jié)到定定理做鋪墊，即假如

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么可以推出同位角相等，也可以推

出內(nèi)錯(cuò)角相等，為定理的推理論證，分散了難點(diǎn).

師：第4題是一個(gè)實(shí)際問題，題目中確定的兩個(gè)

角是什么位置關(guān)系角？

學(xué)生活動(dòng)：同分內(nèi)角.

師：它們有什么關(guān)系.

學(xué)生活動(dòng)：互補(bǔ).

師：這個(gè)問題就是知道同分內(nèi)角互補(bǔ)了，那么兩

條直線是不是平行的呢?這就是這節(jié)課我們要探究的

問題.

初中八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4

一元一次方程的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生初步駕馭一元一次方程解簡(jiǎn)潔應(yīng)用題的

方法和步驟;并會(huì)列出一元一次方程解簡(jiǎn)潔的應(yīng)用題；

2.造就學(xué)生視察實(shí)力，提高他們分析問題和解決

問題的實(shí)力；

3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思索問題的良好習(xí)慣.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

一元一次方程解簡(jiǎn)潔的應(yīng)用題的方法和步驟.

課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知構(gòu)造提出問題

在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際

問題的有關(guān)學(xué)問，那么，一個(gè)實(shí)際問題能否應(yīng)用一元

一次方程來解決呢?假設(shè)能解決，怎樣解?用一元一次

方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比擬，它有什

么優(yōu)越性呢？

為了答復(fù)上述這幾個(gè)問題，我們來看下面這個(gè)例

題.

例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù).

(首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生答復(fù)，老師板書)

解法1:(4+2)+(3-1)=3.

答：某數(shù)為3.

(其次，用代數(shù)方法來解，老師引導(dǎo)，學(xué)生口述完

成)

解法2：設(shè)某數(shù)為X,那么有3x-2=x+4.

解之，得x=3.

答：某數(shù)為3.

縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易

思索，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得

應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我

們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一.

我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，而等式

表示了一個(gè)相等關(guān)系.因此對(duì)于任何一個(gè)應(yīng)用題中供

應(yīng)的條件，應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將

這個(gè)相等關(guān)系表示成方程.

本節(jié)課，我們就通過實(shí)例來說明怎樣找尋一個(gè)相

等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步

驟.

二、師生共同分析、探究一元一次方程解簡(jiǎn)潔應(yīng)

用題的方法和步驟

例2某面粉倉庫存放的面粉運(yùn)出15%后，還剩

余42500千克，這個(gè)倉庫原來有多少面粉？

師生共同分析：

1.此題中給出的確定量和未知量各是什么？

2.確定量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)

系?（原來重量-運(yùn)出重量:剩余重量）

3.假設(shè)設(shè)原來面粉有x千克，那么運(yùn)出面粉可表

示為多少千克?利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？

上述分析過程可列表如下：

解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運(yùn)出了15%x千

克，由題意，得

x-15%x=42500,

所以x=50000.

答：原來有50000千克面粉.

此時(shí)，讓學(xué)生探討：此題的相等關(guān)系除了上述表

達(dá)形式以外,是否還有其他表達(dá)形式?假設(shè)有,是什么?

（還有，原來重量=運(yùn)出重量+剩余重量;原來重量-

剩余重量=運(yùn)出重量）

老師應(yīng)指出：（1）這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與

“原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量〃，雖形式上不同，但

實(shí)質(zhì)是一樣的，可以隨意選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系來

列方程；

（2）例2的解方程過程較為簡(jiǎn)捷，同學(xué)應(yīng)留意效仿.

依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請(qǐng)同學(xué)們思索

列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟;然后，接受提

問的方式，進(jìn)展反應(yīng);最終，依據(jù)學(xué)生總結(jié)的狀況，老

師總結(jié)如下：

⑴細(xì)致審題，透徹理解題意.即弄清確定量、未知

量及其相互關(guān)系，并用字母（如x）表示題中的一個(gè)合理

未知數(shù)；

（2）依據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一

個(gè)相等關(guān)系.（這是關(guān)鍵一步）；

⑶依據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程.即所列的方程應(yīng)

滿意兩邊的量要相等;方程兩邊的代數(shù)式的單位要一

樣;題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個(gè)條件重

復(fù)利用等；

(4)求出所列方程的解；

(5)檢驗(yàn)后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢

驗(yàn)應(yīng)是，檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)

用題有意義.

例3

(投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動(dòng)，休

息時(shí)工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，假設(shè)每人3個(gè)還剩余

9個(gè);假設(shè)每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問第一小組

有多少學(xué)生，共摘了多少個(gè)蘋果？

(仿按例2的分析方法分析此題，如學(xué)生在某處感

到困難，老師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥.解答過程請(qǐng)一名學(xué)生板演,

老師巡察，剛好訂正學(xué)生在書寫此題時(shí)可能出現(xiàn)的各

種錯(cuò)誤.并嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)書寫格式)

解：設(shè)第一小組有x個(gè)學(xué)生，依題意，得

3x+9=5x-(5-4),

解這個(gè)方程：2x=10,

所以x=5.

其蘋果數(shù)為3x5+9=24.

答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個(gè).

學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解

法，并列出方程.

(設(shè)第一小組共摘了X個(gè)蘋果，那么依題意，得)

三、課堂練習(xí)

1.買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，確

定鉛筆每支0.12元，問練習(xí)本每本多少元？

2.我國城鄉(xiāng)居民11018年末的儲(chǔ)蓄存款到達(dá)3

802億元，比1978年末的儲(chǔ)蓄存款的18倍還多4億

元.求1978年末的儲(chǔ)蓄存款.

3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35%,男工比女

工多252人，求全廠總?cè)藬?shù).

四、師生共同小結(jié)

首先，讓學(xué)生答復(fù)如下問題：

1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

2.列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么?

3.在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)留意什么？

依據(jù)學(xué)生的答復(fù)狀況，老師總結(jié)如下：

⑴代數(shù)方法的根本步驟是:全面駕馭題意丁恰中選

擇變數(shù);找出相等關(guān)系;布列方程求解;檢驗(yàn)書寫答案.

其中第三步是關(guān)鍵；

(2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的根底上記憶.

五、作業(yè)

1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分.問

每千克蘋果多少錢？

2.用76厘米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形的教具，要使

寬是16厘米，那么長(zhǎng)是多少厘米？

3.某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)2050臺(tái)，這比前

年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺(tái).這家工廠前年10月

生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？

4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣

粉分裝在4個(gè)同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千

克洗衣粉.求每個(gè)小箱子里裝有洗衣粉多少千克？

5.把1400獎(jiǎng)金分給22名得獎(jiǎng)?wù)?一等獎(jiǎng)每人200

元，二等獎(jiǎng)每人50元.求得到一等獎(jiǎng)與二等獎(jiǎng)的人數(shù).

初中八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5

《角平分線的性質(zhì)》

（一）創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

不利用工具，請(qǐng)你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)

相等的角。你有什么方法？

假如前面活動(dòng)中的紙片換成木板、鋼板等沒法折

的角，又該怎么辦呢？

設(shè)計(jì)目的：能聚集學(xué)生的思維為新課的開展締造

了良好的教學(xué)氣氛。

（二）合作溝通探究新知

（活動(dòng)一）探究角平分儀的原理。詳細(xì)過程如下：

播放奧巴馬訪問我國的錄像資料一一引出雨傘

--視察它的截面圖，使學(xué)生認(rèn)清其

中的邊角關(guān)系-----引出角平分線;并且運(yùn)用幾何畫板對(duì)

傘的開合進(jìn)展動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生直觀感受傘面形成的

角與主桿的關(guān)系--讓學(xué)生設(shè)計(jì)制作角平