小升初應(yīng)用題專項(xiàng)03：比與比例典型例題+跟蹤訓(xùn)練（講義）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

小升初應(yīng)用題專項(xiàng)03：比與比例典型例題+跟蹤訓(xùn)練-數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)人教版典型例題1．“84消毒液”是家里常用的消毒液，濃度為10%的消毒原液與水的稀釋比例大約是0.5：99.5，現(xiàn)在要配置一瓶1000mL的稀釋消毒液，需要濃度為10%的84消毒原液多少mL?【答案】解：1000×

=1000×

=5（mL）

答：需要濃度為10%的84消毒原液5mL。2．小東家的客廳是正方形的，用邊長(zhǎng)0.6m的方磚鋪地，正好需要100塊，如果改用邊長(zhǎng)為0.5m的方磚鋪地，需要多少塊?（利用比例知識(shí)解答）【答案】解：設(shè)需要x塊。

0.52x=0.62×100

0.25x=36

x=36÷0.25

x=144

答：需要144塊。3．在比例尺是1：8000000的地圖上，量得兩地間的距離是6厘米，甲、乙兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，3小時(shí)后相遇，甲、乙兩車的速度比是3：5，甲、乙兩車每小時(shí)分別行駛多少千米?【答案】解：6÷=6×8000000=48000000（厘米）

48000000厘米=480千米

480÷3=160（千米）

160×=160×=60（千米/時(shí)）

160×=160×=100（千米/時(shí)）

答：甲的速度是60km/h，乙的速度是100km/h。4．一個(gè)車間生產(chǎn)一批零件的情況如下表。每小時(shí)生產(chǎn)的數(shù)量/個(gè)80040020010050……生產(chǎn)的時(shí)間/時(shí)124816……（1）寫出幾組對(duì)應(yīng)的每小時(shí)生產(chǎn)的數(shù)量和生產(chǎn)的時(shí)間的乘積，并比較大?。?）這個(gè)乘積表示的是什么?（3）每小時(shí)生產(chǎn)的數(shù)量和生產(chǎn)的時(shí)間成反比例嗎?為什么?【答案】（1）解：800×1=400×2=200×4=100×8=50×16=800，它們的乘積是相等的。（2）解：這個(gè)乘積表示這批零件的總數(shù)量。（3）解：每小時(shí)生產(chǎn)的數(shù)量和生產(chǎn)的時(shí)間成反比例。每小時(shí)生產(chǎn)的數(shù)量和生產(chǎn)的時(shí)間的乘積等于這批零件的總數(shù)量，而這批零件的總數(shù)量是一定的，所以每小時(shí)生產(chǎn)的數(shù)量和生產(chǎn)的時(shí)間成反比例。跟蹤訓(xùn)練1．有840噸貨物，分給兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì)運(yùn)出去，甲隊(duì)有載重5噸的汽車12輛，乙隊(duì)有載重3噸的汽車15輛，按兩個(gè)隊(duì)的運(yùn)輸能力分配，甲、乙兩隊(duì)各應(yīng)運(yùn)貨多少噸?（用比例知識(shí)解）2．在一幅比例尺是1：4000000地圖上，量得甲、乙兩地之間的距離是35cm，（1）那么甲、乙兩地的實(shí)際距離是多少千米？（2）一輛貨車從甲地開往乙地，每小時(shí)70千米的速度，多久能到達(dá)？3．一塊長(zhǎng)方形實(shí)驗(yàn)田的長(zhǎng)與寬的比是3：2。按1：000的比例尺畫在圖紙上，其周長(zhǎng)是100cm。實(shí)驗(yàn)田的實(shí)際面積是多少平方米？4．琪琪有閱讀的好習(xí)慣。她在圖書館借閱了一本名人傳記類圖書，如果每天看20頁，18天全部看完，如果要在規(guī)定期限內(nèi)準(zhǔn)時(shí)歸還，而不必交延時(shí)服務(wù)費(fèi)（如下），她每天至少要看多少頁?5．王老師調(diào)制蜂蜜水，所用蜂蜜與水的質(zhì)量比是3：20，已知用了60克的水，用了多少克蜂蜜？(用比例解)6．在一幅比例尺是1：8000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是4.5厘米，兩輛客車同時(shí)從A、B兩地相向出發(fā)，經(jīng)過2時(shí)相遇．已知兩車的速度比是4：5，快車每時(shí)行多少千米？7．李阿姨和王阿姨打同一篇文章。李阿姨每分鐘打60個(gè)字，打完要80分鐘，王阿姨每分鐘比李阿姨少打20個(gè)字。打完這篇文章，王阿姨比李阿姨多用多少分鐘?(用比例解)8．打一篇稿子，每分打字個(gè)數(shù)與所需的時(shí)間如下表。每分打字個(gè)數(shù)(個(gè))1201007560所需時(shí)間(分)25304050（1）每分打字個(gè)數(shù)和所需時(shí)間成什么比例關(guān)系？為什么？（2）如果每分打150個(gè)字，打完這篇稿子需要多少分？9．小明媽媽要用方磚鋪地。用邊長(zhǎng)6分米的方磚要用100塊，如果改用邊長(zhǎng)5分米的方磚需要多少塊？（用比例知識(shí)解答）10．一輛小轎車和一輛客車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)而行，4小時(shí)后兩車相遇，此時(shí)，轎車比客車多行144千米。已知轎車和客車的速度比是7：5，客車的速度是多少？11．在一幅比例尺是1：500的平面圖上，一間教室的周長(zhǎng)是10厘米，長(zhǎng)與寬的比是3：2，這間教室的實(shí)際占地面積是多少平方米？12．五一假期，王叔叔一家開車從揚(yáng)州出發(fā)去上海迪士尼游玩。揚(yáng)州到上海的距離大約300千米，王叔叔汽車油箱的容積是50升。出發(fā)前，王叔叔看了油表，發(fā)現(xiàn)已用的與剩下的汽油比是2：3。（1）如果王叔叔這輛車的耗油量是12千米/升，請(qǐng)你算一算，中途不加油能到達(dá)上海嗎？（2）汽車在高速公路上勻速行駛，如圖是王叔叔在不同時(shí)刻看到的兩個(gè)路牌，照這樣的速度，還需要多少小時(shí)才能到達(dá)上海？13．目前往返北京與上海，乘高鐵目前有兩種選擇，一是乘“和諧號(hào)”稍慢一些，二是坐復(fù)興號(hào)。現(xiàn)在一輛“和諧號(hào)”高鐵從北京出發(fā)駛向上海，一輛“復(fù)興號(hào)”高鐵從上海出發(fā)駛向北京。它們?cè)诎不瞻霾合嘤觯阎鼈兊乃俣缺仁?：7，相遇的地點(diǎn)離北京到上海距離的中點(diǎn)路程是50公里。求兩地之間的路程。（用比例解）14．生活中有很多有趣的數(shù)學(xué)問題，如水是山氫和氧按照1：8的質(zhì)量比化合而成的，如果要從水中捉取7.2千克的氧，那么需要多少千克水?15．為了豐富閱讀興趣小組同學(xué)的課外閱讀量，學(xué)校計(jì)劃購買900本課外讀本，其中25%是繪本，其余按4：5分別購買故事書和歷史書，故事書要買多少本?16．已知△ABO是正三角形，點(diǎn)O是圓心。正三角形和圓的面積比是1：3，△ABO的面積是6平方厘米，那么陰影部分的面積是多少平方厘米?17．實(shí)驗(yàn)小學(xué)開展拓展課程，原來合唱班是書法班人數(shù)的，后來，8名合唱班的同學(xué)轉(zhuǎn)入書法班，這時(shí)，合唱班人數(shù)是書法班人數(shù)的，原來參加合唱班和書法班的一共有多少人?18．一個(gè)長(zhǎng)方體，棱長(zhǎng)總和是128dm，長(zhǎng)、寬、高的比是5：2：1。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方分米?19．甲、乙、丙三人合一輛車運(yùn)運(yùn)同樣的貨物。從A地到B地，甲在全程的處卸貨、乙在行程剛好一半的地方卸貨，只有丙運(yùn)到終點(diǎn)。運(yùn)費(fèi)一共760元，三人約定運(yùn)費(fèi)按他們的路程比進(jìn)行分?jǐn)偅咳藨?yīng)付多少元的運(yùn)費(fèi)?20．外婆炒的茶葉小有名氣，去年每千克售價(jià)80元，今年由于成本提高，單價(jià)提高了25%。今年買8千克茶的錢，去年可以買多少千克?（用比例解答）

答案解析部分1．【答案】解：（12×5）：（15×3）

=60：45

=4：3

甲隊(duì)：840×＝480(噸)

乙隊(duì)：840×＝360(噸)

答：甲隊(duì)?wèi)?yīng)運(yùn)貨480噸，乙隊(duì)?wèi)?yīng)運(yùn)貨360噸。2．【答案】（1）解：35÷=140000000(厘米)=1400千米

答：甲、乙兩地的實(shí)際距離是1400千米。（2）解：1400÷70=20（小時(shí)）

答：20小時(shí)能到達(dá)。3．【答案】解：100÷2=50(厘米)

50×

=50×

=30(厘米)

50-30=20(厘米)

30÷=30000(厘米)=300米

20÷=20000(厘米)=200米

300×200=60000(平方米)

答：試驗(yàn)田的實(shí)際面積是60000平方米。4．【答案】解：20×18÷15

=360÷15

=24（頁）

答：她每天至少要看24頁。5．【答案】解：設(shè)用了x克蜂蜜。

x：60=3：20

20x=60×3

20x÷20=180÷20

x=9

答：用了9克蜂蜜。6．【答案】解：4.5÷=36000000(厘米)=360千米

360÷2×

=180×

=100(千米/時(shí))

答：快車每小時(shí)行100千米。7．【答案】解：設(shè)王阿姨比李阿姨多用x分鐘。

60×80=（60-20）×（80+x）

4800=40×（80+x）

80+x=4800÷40

80+x=120

x=40

答：王阿姨比李阿姨多用40分鐘。8．【答案】（1）解：120×25=100×30=75×40=60×50=3000（一定），每分打字個(gè)數(shù)和所需時(shí)間成反比例。（2）解：3000÷150=20（分鐘）

答：打完這篇稿子需要20分鐘。9．【答案】解：設(shè)需要x塊，得：

（6×6）：（5×5）=x：100

25x=3600

x=144

答：需要144塊。10．【答案】解：144÷（7－5）×5÷4

=144÷2×5÷4

=72×5÷4

=360÷4

=90（千米/時(shí)）

答：客車的速度是90千米/時(shí)。11．【答案】解：10÷2=5(厘米)，2+3=5長(zhǎng)：5×=3(厘米)，寬：5×=2(厘米)，2÷=1000(厘米)=10(米)，3÷=1500(厘米)=15(米)15×10=150(平方米)答：這間教室的實(shí)際占地面積是150平方米。12．【答案】（1）解：油量：50×=30（升）

300÷12=25（升）

25＜30

答：中途不加油能到達(dá)上海。（2）解：（180-60）÷1.5

=120÷1.5

=80（千米/小時(shí)）

150÷80=1.875（小時(shí)）

答：還需要1.875小時(shí)才能到達(dá)上海。13．【答案】解：設(shè)兩地的距離是x千米。由題可知，兩輛車的時(shí)間一定，路程和速度成正比例。7（x-50）=6（x+50）x-350=3x+300x=650x=1300答：兩地的距離是1300千米。14．【答案】解：（千克）

答：需要8.1千克水。15．【答案】解：900×（1-25%）×

=675×

=300（本）

答：故事書要買300本。16．【答案】解：6÷1×3=18（平方厘米）

60°÷360°=

18×=3（平方厘米）

答：陰影部分的面積是3平方厘米。17．【答案】解：8÷（-）

=8÷

=55（人）

答：原來參加合唱班和書法班的一共有55人。18．【答案】解：128÷4=32（分米）5+2+1=8長(zhǎng)：32×=20（分米）寬：32×=8（分米）高：32×=4（分米）

20×8×4

=160×4

=640（立方分米）

答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是640立方分