小學(xué)奧數(shù) 工程問題 知識點＋例題＋練習(xí) （分類全面）

教學(xué)目標(biāo)掌握工程問題公式并會靈活運用

重點工程問題

難點工程問題

教學(xué)過程

工程問題公式：

工作總量=工作效率X工作時間

工作時間=工作總量+工作效率

工作效率=工作總量+工作時間

做工程問題時，通常把工作總量看成“1”

例1：一項工程,每天做，，3天完成工程的幾分之幾？

鞏固、一項工程18天做完,5天完成工程的幾分之幾？

1

鞏固、2天做了工程的g每天完成工程的幾分之幾?

例2、3天做了工程的工，幾天做完?

鞏固、3天做了工程的工，完成工程的,需要多少天?

73

例3、一項工程,甲隊每天完成工程嗚，乙隊每天完成工程明若兩隊合作「天完成工程的

幾分之幾？

2

鞏固、一項工程,甲獨做5天完工，乙獨做7天完工，若兩隊合作,3天完成工程的幾分之幾?

例4、一項工程，甲乙兩隊合作一天完成工程畤甲每天完成工程嗚，若乙單獨做幾天做完?

鞏固、有一項工程，甲隊單獨做需要10天，甲、乙兩隊合做需要4天，乙單獨做需要幾天?

例5、一項工程,甲獨做5天完工，乙獨做7天完工，甲先修3天，剩下的兩隊合修，還需幾天完工?

3

鞏固、一項工程,甲獨做15天完工，乙獨做20天完工，先合修5天，剩下的乙隊獨修，還需幾天完

I?

例6、一項工程,甲獨做20天完工，甲做3天后，剩下的甲乙兩隊合作用了8天完成工作,求兩隊

合作每天完成工程的幾分之幾

鞏固、甲乙兩個工程隊合修一條路6天可完成，現(xiàn)在由甲先修了5天，剩下的由甲乙合修4

天才完成，甲單獨修這項工程需要幾天？

4

例7、一個水池上有兩個進(jìn)水管，單開甲管，10小時可把空池注滿，單開乙管，15小時可把

空池注滿?，F(xiàn)先開甲管，2小時后把乙管也打開，再過幾小時池內(nèi)注滿水？

鞏固、一個水池上有兩個進(jìn)水管，單開甲管，5小時可把空池注滿，單開乙管，4小時可把

空池注滿?，F(xiàn)先開乙管，1小時后把甲管也打開，再過幾小時池內(nèi)會有|■的水？

例8、一個水池有一個進(jìn)水管一個排水管，單開進(jìn)水管10小時可以灌滿，單開排水管15小

時可以把水排完，若兩管同時開多少時間可以把水灌滿？

5

鞏固、一個水池有一個進(jìn)水管一個排水管，單開進(jìn)水管10小時可以灌滿，單開排水管12小

時可以把水排完，若兩管同時開,2小時后關(guān)閉排水管,求還需多少時間可以把水池灌滿？

例8、一項工程由甲隊單獨做15天完成，乙隊單獨做要10天，丙隊單獨做要12天，現(xiàn)在先

由甲乙兩隊合作2天，然后丙隊接替乙隊工作，這樣還需幾天才能完成？

鞏固、一件工作若甲單獨做用15小時，乙單獨做要10小時，現(xiàn)在倆人合作若干小時，余下

的由乙單獨做5小時完成，求兩人合作了多少小時？

6

例9、一項工程,甲獨做10天完成，甲乙合作中乙休息3天，這樣共用了7天完成，求若乙獨做幾

天完成？

鞏固、一項工程,甲獨做15天完成，甲乙合作中乙休息4天，這樣共用了10天完成，求若乙獨做

幾天完成？

例10、一項工程甲獨做40天完成，乙獨做60天完成，現(xiàn)在兩人合作，中間甲因病休息了若

干天，所以經(jīng)過27天才完成，問甲休息了幾天？

7

鞏固、一項工程，甲獨做要10天，乙獨做要15天，丙獨做要20天。三人合做期間，甲因

病請假，工程6天完工，問甲請了幾天病假？

8

課后練習(xí)：

1、6天做了工程的,，還剩工程的幾分之幾?

2、4天做了工程的g5天做了工程的幾分之幾?

3、一項工程，甲隊每天完成工程畤,乙隊每天完成工程嗎，若兩隊合作，幾天完工?

4、有一項工程，若甲隊單獨做需要10天，若甲、乙兩隊合做需要4天，先合修1天,剩下的

由甲獨做，還需幾天完工？

9

5、一項工程,甲獨做15天完工，甲做4天后，剩下的甲乙兩隊合作用了5天完成工作，求若乙隊

獨作幾天完工

6、一個水池有一個進(jìn)水管一個排水管，單開進(jìn)水管15小時可以灌滿，單開排水管8小時可

以