小學(xué)奧數(shù) 工程問(wèn)題 知識(shí)點(diǎn)＋例題＋練習(xí) （分類全面）

教學(xué)目標(biāo)掌握工程問(wèn)題公式并會(huì)靈活運(yùn)用

重點(diǎn)工程問(wèn)題

難點(diǎn)工程問(wèn)題

教學(xué)過(guò)程

工程問(wèn)題公式：

工作總量=工作效率X工作時(shí)間

工作時(shí)間=工作總量+工作效率

工作效率=工作總量+工作時(shí)間

做工程問(wèn)題時(shí)，通常把工作總量看成“1”

例1：一項(xiàng)工程,每天做，，3天完成工程的幾分之幾？

鞏固、一項(xiàng)工程18天做完,5天完成工程的幾分之幾？

1

鞏固、2天做了工程的g每天完成工程的幾分之幾?

例2、3天做了工程的工，幾天做完?

鞏固、3天做了工程的工，完成工程的,需要多少天?

73

例3、一項(xiàng)工程,甲隊(duì)每天完成工程嗚，乙隊(duì)每天完成工程明若兩隊(duì)合作「天完成工程的

幾分之幾？

2

鞏固、一項(xiàng)工程,甲獨(dú)做5天完工，乙獨(dú)做7天完工，若兩隊(duì)合作,3天完成工程的幾分之幾?

例4、一項(xiàng)工程，甲乙兩隊(duì)合作一天完成工程畤甲每天完成工程嗚，若乙單獨(dú)做幾天做完?

鞏固、有一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天，甲、乙兩隊(duì)合做需要4天，乙單獨(dú)做需要幾天?

例5、一項(xiàng)工程,甲獨(dú)做5天完工，乙獨(dú)做7天完工，甲先修3天，剩下的兩隊(duì)合修，還需幾天完工?

3

鞏固、一項(xiàng)工程,甲獨(dú)做15天完工，乙獨(dú)做20天完工，先合修5天，剩下的乙隊(duì)獨(dú)修，還需幾天完

I?

例6、一項(xiàng)工程,甲獨(dú)做20天完工，甲做3天后，剩下的甲乙兩隊(duì)合作用了8天完成工作,求兩隊(duì)

合作每天完成工程的幾分之幾

鞏固、甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條路6天可完成，現(xiàn)在由甲先修了5天，剩下的由甲乙合修4

天才完成，甲單獨(dú)修這項(xiàng)工程需要幾天？

4

例7、一個(gè)水池上有兩個(gè)進(jìn)水管，單開(kāi)甲管，10小時(shí)可把空池注滿，單開(kāi)乙管，15小時(shí)可把

空池注滿。現(xiàn)先開(kāi)甲管，2小時(shí)后把乙管也打開(kāi)，再過(guò)幾小時(shí)池內(nèi)注滿水？

鞏固、一個(gè)水池上有兩個(gè)進(jìn)水管，單開(kāi)甲管，5小時(shí)可把空池注滿，單開(kāi)乙管，4小時(shí)可把

空池注滿?，F(xiàn)先開(kāi)乙管，1小時(shí)后把甲管也打開(kāi)，再過(guò)幾小時(shí)池內(nèi)會(huì)有|■的水？

例8、一個(gè)水池有一個(gè)進(jìn)水管一個(gè)排水管，單開(kāi)進(jìn)水管10小時(shí)可以灌滿，單開(kāi)排水管15小

時(shí)可以把水排完，若兩管同時(shí)開(kāi)多少時(shí)間可以把水灌滿？

5

鞏固、一個(gè)水池有一個(gè)進(jìn)水管一個(gè)排水管，單開(kāi)進(jìn)水管10小時(shí)可以灌滿，單開(kāi)排水管12小

時(shí)可以把水排完，若兩管同時(shí)開(kāi),2小時(shí)后關(guān)閉排水管,求還需多少時(shí)間可以把水池灌滿？

例8、一項(xiàng)工程由甲隊(duì)單獨(dú)做15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要10天，丙隊(duì)單獨(dú)做要12天，現(xiàn)在先

由甲乙兩隊(duì)合作2天，然后丙隊(duì)接替乙隊(duì)工作，這樣還需幾天才能完成？

鞏固、一件工作若甲單獨(dú)做用15小時(shí)，乙單獨(dú)做要10小時(shí)，現(xiàn)在倆人合作若干小時(shí)，余下

的由乙單獨(dú)做5小時(shí)完成，求兩人合作了多少小時(shí)？

6

例9、一項(xiàng)工程,甲獨(dú)做10天完成，甲乙合作中乙休息3天，這樣共用了7天完成，求若乙獨(dú)做幾

天完成？

鞏固、一項(xiàng)工程,甲獨(dú)做15天完成，甲乙合作中乙休息4天，這樣共用了10天完成，求若乙獨(dú)做

幾天完成？

例10、一項(xiàng)工程甲獨(dú)做40天完成，乙獨(dú)做60天完成，現(xiàn)在兩人合作，中間甲因病休息了若

干天，所以經(jīng)過(guò)27天才完成，問(wèn)甲休息了幾天？

7

鞏固、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要10天，乙獨(dú)做要15天，丙獨(dú)做要20天。三人合做期間，甲因

病請(qǐng)假，工程6天完工，問(wèn)甲請(qǐng)了幾天病假？

8

課后練習(xí)：

1、6天做了工程的,，還剩工程的幾分之幾?

2、4天做了工程的g5天做了工程的幾分之幾?

3、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)每天完成工程畤,乙隊(duì)每天完成工程嗎，若兩隊(duì)合作，幾天完工?

4、有一項(xiàng)工程，若甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天，若甲、乙兩隊(duì)合做需要4天，先合修1天,剩下的

由甲獨(dú)做，還需幾天完工？

9

5、一項(xiàng)工程,甲獨(dú)做15天完工，甲做4天后，剩下的甲乙兩隊(duì)合作用了5天完成工作，求若乙隊(duì)

獨(dú)作幾天完工

6、一個(gè)水池有一個(gè)進(jìn)水管一個(gè)排水管，單開(kāi)進(jìn)水管15小時(shí)可以灌滿，單開(kāi)排水管8小時(shí)可

以