初二數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)范文

初二數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)范文

數(shù)學(xué)，是探究數(shù)量、構(gòu)造、變更、空間以及信息等概

念的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。

下面一起來看看我為大家整理的初二數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì),

歡送閱讀，僅供參考。

初二數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1

《正弦和余弦（二）》

一、素養(yǎng)教化目標(biāo)

（一）學(xué)問教學(xué)點(diǎn)

使學(xué)生了解一個(gè)銳角的正弦（余弦）值與它的余角

的余弦（正弦）值之間的關(guān)系。

（二）實(shí)力訓(xùn)練點(diǎn)

逐步造就學(xué)生視察、比擬、分析、綜合、抽象、

概括的邏輯思維實(shí)力。

（三）德育滲透點(diǎn)

造就學(xué)生獨(dú)立思索、勇于創(chuàng)新的精神。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：使學(xué)生了解一個(gè)銳角的正弦（余弦）值與它

的余角的余弦（正弦）值之間的關(guān)系并會應(yīng)用。

2.難點(diǎn)：一個(gè)銳角的正弦（余弦）與它的余角的余弦

（正弦）之間的關(guān)系的應(yīng)用。

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

1.復(fù)習(xí)提問

（1）什么是NA的正弦、什么是NA的余弦，結(jié)合

圖形請學(xué)生答復(fù).因?yàn)檎摇⒂嘞业母拍钍翘骄勘菊n內(nèi)

容的學(xué)問根底，請中下學(xué)生答復(fù)，從中可以了解教學(xué)

班還有多少人不清晰的，可以接受適當(dāng)?shù)难a(bǔ)救措施.

（2）請同學(xué)們回憶30。、45。、60。角的正、余弦值（老

師板書）.

（3）請同學(xué)們視察，從中發(fā)覺什么特征?學(xué)生必需

會答復(fù)“sin30°=cos60°,sin45°=cos45°,sin60°=cos30°,

這三個(gè)角的正弦值等于它們余角的余弦值〃O

2.導(dǎo)入新課

依據(jù)這一特征,學(xué)生們可能會揣測“一個(gè)銳角的正

弦（余弦）值等于它的余角的余弦（正弦）值.〃這是否是真

命題呢?引出課題。

（二）整體感知

關(guān)于銳角的正弦（余弦）值與它的余角的余弦（正弦）

值之間的關(guān)系，是通過30。、45。、60。角的正弦、余弦

值之間的關(guān)系引入的，然后加以證明。引入這兩個(gè)關(guān)

系式是為了便于查“正弦和余弦表〃，關(guān)系式雖然用黑

體字并加以文字語言的證明，但不標(biāo)明是定理，其證

明也不要求學(xué)生理解，更不應(yīng)要求學(xué)生利用這兩個(gè)關(guān)

系式去推證其他三角恒等式.在本章，這兩個(gè)關(guān)系式的

用處僅僅限于查表和計(jì)算，而不是證明。

(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過程

1.通過復(fù)習(xí)特別角的三角函數(shù)值，引導(dǎo)學(xué)生視察,

并揣測〃任一銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余

弦(正弦)值嗎?〃提出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱，使

學(xué)生的思維踴躍活潑。

2.這時(shí)少數(shù)反響快的學(xué)生可能頭腦中已經(jīng)“畫〃出

了圖形，并有了思路，但對局部學(xué)生來說仍思路凌亂.

因此老師應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)：sinA=cos(90°-A),

cosA=sin(90°-A)(A是銳角)成立嗎?這時(shí)，學(xué)生結(jié)合正、

余弦的概念，完全可以自己解決，老師要給學(xué)生足夠

的探究解決問題的時(shí)間，以造就學(xué)生邏輯思維實(shí)力及

獨(dú)立思索、勇于創(chuàng)新的精神。

3.老師板書：

隨意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值;隨意

銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。

sinA=cos(90°-A),cosA=sin(90°-A)o

4.在學(xué)習(xí)了正、余弦概念的根底上，學(xué)生了解以

上內(nèi)容并不困難，但是，由于學(xué)生初次接觸三角函數(shù),

還不嫻熟，而定理又涉及余角、余函數(shù)，使學(xué)生極易

混淆.因此，定理的應(yīng)用對學(xué)生來說是難點(diǎn)、在給出定

理后，需加以穩(wěn)固。

確定NA和NB都是銳角，

⑴把cos(9(T-A)寫成NA的正弦。

(2)把sin(9(F-A)寫成NA的余弦。

這一練習(xí)只能起到穩(wěn)固定理的作用.為了運(yùn)用定

理，教材支配了例3。

學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)2,就說明定理的教學(xué)較勝利,

學(xué)生根本會運(yùn)用。

教材中3的設(shè)置，事實(shí)上是對前二節(jié)課內(nèi)容的綜

合運(yùn)用，既考察學(xué)生正、余弦概念的駕馭程度，同時(shí)

又對本課學(xué)問加以穩(wěn)固練習(xí)，因此例3的支配恰到好

處.同時(shí)，做例3也為下一節(jié)查正余弦表做了打算。

(四)小結(jié)與擴(kuò)展

1.請學(xué)生做學(xué)問小結(jié)，使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)展歸

納總結(jié)，將所學(xué)內(nèi)容變成自己學(xué)問的組成局部。

2.本節(jié)課我們由特別角的正弦(余弦)和它的余角

的余弦(正弦)值間關(guān)系，以及正弦、余弦的概念得出

的結(jié)論：隨意一個(gè)銳角的正弦值等于它的余角的余弦

值，隨意一個(gè)銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。

初二數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2

《梯形》

教學(xué)目標(biāo)：

情意目標(biāo)：造就學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，體驗(yàn)探究

勝利的樂趣。

實(shí)力目標(biāo)：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡潔的幾何

計(jì)算、證明題;造就學(xué)生探究問題、自主學(xué)習(xí)的實(shí)力。

認(rèn)知目標(biāo)：了解梯形的概念及其分類;駕馭等腰梯

形的性質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)的探究；

難點(diǎn)：梯形中幫助線的添加。

教學(xué)課件：PowerPoint演示文稿

教學(xué)方法：啟發(fā)法、

學(xué)習(xí)方法：探討法、合作法、練習(xí)法

教學(xué)過程：

L）導(dǎo)入

1、出示圖片，說出每輛汽車車窗形態(tài)（投影）

2、板書課題：5梯形

3、練習(xí)：以下圖形中哪些圖形是梯形?（投影）

4、總結(jié)梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不

平行的四邊形是梯形。

5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、

高、對角線。（投影）

6、特別梯形的.分類：（投影）

（二）等腰梯形性質(zhì)的探究

【探究性質(zhì)一】

思索：在等腰梯形中，假如將一腰AB沿AD的方

向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三

角形?（投影）

揣測：由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的

性質(zhì)?（學(xué)生操作、探討、作答）

如圖，等腰梯形ABCD中，ADIIBC,AB=CDO求

證：ZB=ZC

想一想：等腰梯形ABCD中，NA與ND是否相

等?為什么？

等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)

內(nèi)角相等。

【操練】

（1）如圖,等腰梯形ABCD中，ADIIBC,AB=CD,

ZB=60o?BC=10cm,AD=4cm,那么腰AB=cm。（投影）

（2）如圖,在等腰梯形ABCD中，ADIIBC,AB=CD,

DEIIAC,交BC的延長線于點(diǎn)E,CA平分NBCD,求

證：ZB=2ZE.（投影）

【探究性質(zhì)二】

假如連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對

全等三角形?哪些線段相等?（學(xué)生操作、探討、作答）

如上圖，等腰梯形ABCD中，ADIIBC,AB=CD,

AC、BD相交于0,求證：AC=BDo（投影）

等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對角線相等。

【探究性質(zhì)三】

問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸

對稱圖形?為什么?對稱軸呢?（學(xué)生操作、作答）

問題二：等腰梯是否軸對稱圖形?為什么?對稱軸

是什么?（重點(diǎn)探討）

等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對角

線相等

（三）質(zhì)疑反思、小結(jié)

讓學(xué)生回憶本課教學(xué)內(nèi)容，并提出尚存問題；

學(xué)生小結(jié),老師視詳細(xì)狀況賜予提示:性質(zhì)（從邊、

角、對角線、對稱性等角度總結(jié)）、解題方法（化梯形

問題為三角形及平行四邊形問題）、梯形中幫助線的添

加方法。

初二數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3

二次根式

一、教學(xué)目標(biāo)

1.了解二次根式的意義；

2.駕馭用簡潔的一元一次不等式解決二次根式

中字母的取值問題；

3.駕馭二次根式的性質(zhì)和，并能靈敏應(yīng)用；

4.通過二次根式的計(jì)算造就學(xué)生的邏輯思維實(shí)力;

5.通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱性、規(guī)

律性的數(shù)學(xué)美.

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：（1）二次根的意義乂2）二次根式中字母的取

值范圍.

難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍.

三、教學(xué)方法

啟發(fā)式、講練結(jié)合.

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)提問

1.什么叫平方根、算術(shù)平方根？

2.說出以下各式的意義，并計(jì)算

（二）引入新課

新課：二次根式

定義：式子叫做二次根式.

對于請同學(xué)們探探討應(yīng)留意的問題，引導(dǎo)學(xué)生

總結(jié)：

⑴式子只有在條件aNO時(shí)才叫二次根式，是二

次根式嗎？呢？

假設(shè)根式中含有字母必需保證根號下式子大于

等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一局部.

(2)是二次根式，而，提問學(xué)生：2是二次根式

嗎?明顯不是，因此二次

根式指的是某種式子的“外在形態(tài)〃.請學(xué)生舉出

幾個(gè)二次根式的例子，并說明為什么是二次根式.下面

例題依據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、答復(fù).

例1當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，以下各式中哪些是二次根式?

例2x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍有意義?

解：略.

說明：這個(gè)問題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數(shù)時(shí)，x-3

是非負(fù)數(shù)，式子有意義.

例3當(dāng)字母取何值時(shí)，以下各式為二次根式：

(1)⑵⑶⑷

分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必需是非

負(fù)數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式.

解：(l);a、b為隨意實(shí)數(shù)時(shí)，都有a2+b2N0,

當(dāng)a、b為隨意實(shí)數(shù)時(shí)，是二次根式.

(2)-3x>0,x<0,即x"時(shí)，是二次根式.

(3),且xM,xO,當(dāng)xO時(shí)，是二次根式.

(4)，即,故X-2N0且x2.當(dāng)x2時(shí)，是

二次根式.

例4以下各式是二次根式，求式子中的字母所滿

意的條件：

分析：這個(gè)例題依據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析

式子中字母應(yīng)滿意的條件，進(jìn)一步穩(wěn)固二次根式的定

義，.即:

只有在條件薛0時(shí)才叫二次根式，此題確定各式都為

二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零.

解：⑴由2a+320,得.

(2)由,得3a-10,解得.

(3)由于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|x|N0,因此，|x|+0.10,

于是，式子是二次根式.所以所求字母x的取值范

圍是全體實(shí)數(shù).

(4)由?b2N0得b2",只有當(dāng)b=0時(shí)，才有b2=0,

因此，字母b所滿意的條件是：b=0.

初二數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4

《矩形》

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與技能目標(biāo)：

1.駕馭矩形的概念、性質(zhì)和判別條件。

2.提高對矩形的性質(zhì)和判別在實(shí)際生活中的應(yīng)用

實(shí)力。

過程與方法目標(biāo)：

1.閱歷探究矩形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過程，

在直觀操作活動和簡潔的說理過程中開展學(xué)生的合

情推理實(shí)力，主觀探究習(xí)慣，逐步駕馭說理的根本方

法。

2.知道解決矩形問題的根本思想是化為三角形問

題來解決，滲透轉(zhuǎn)化歸思想。

情感與看法目標(biāo)：

1.在操作活動過程中，加深對矩形的的相識，并

以此激發(fā)學(xué)生的探究精神。

2.通過對矩形的探究學(xué)習(xí)，體會它的內(nèi)在美和應(yīng)

用美。

教學(xué)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和

駕馭。

教學(xué)難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應(yīng)

用。

教學(xué)方法：分析啟發(fā)法

教具打算：像框，平行四邊形框架教具，多媒體

課件。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

一、情境導(dǎo)入：

演示平行四邊形活動框架，引入課題。

二、講授新課：

L歸納矩形的定義：

問題：從上面的演示過程可以發(fā)覺：平行四邊形

具備什么條件時(shí)，就成了矩形?（學(xué)生思索、答復(fù)。）

結(jié)論：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形。

2.探究矩形的性質(zhì)：

（1）問題：像框除了“有一個(gè)內(nèi)角是直角〃外，還具

有哪些一般平行四邊形不具備的性質(zhì)?（學(xué)生思索、答

復(fù).）

結(jié)論：矩形的四個(gè)角都是直角。

（2）探究矩形對角線的性質(zhì)：

讓學(xué)生進(jìn)展如下操作后，思索以下問題：（幻燈片

展示）

在一個(gè)平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分

別套在相對的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動一對不相鄰的頂點(diǎn),

變更平行四邊形的形態(tài).

①隨著Na的變更，兩條對角線的長度分別是怎

樣變更的？

②當(dāng)Na是銳角時(shí)，兩條對角線的長度有什么關(guān)

系?當(dāng)Na是鈍角時(shí)呢？

③當(dāng)Na是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)

兩條對角線的長度有什么關(guān)系？

（學(xué)生操作，思索、溝通、歸納。）

結(jié)論：矩形的兩條對角線相等.

⑶議一議：（展示問題，引導(dǎo)學(xué)生探討解決）

①矩形是軸對稱圖形嗎?假如是，它有幾條對稱

軸?假如不是，簡述你的理由.

②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半,

你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)說明這結(jié)論嗎？

⑷歸納矩形的性質(zhì)：（引導(dǎo)學(xué)生歸納，并體會矩形

的“對稱美”）

矩形的對邊平行且相等;矩形的四個(gè)角都是直角；

矩形的對角線相等且相互平分;矩形是軸對稱圖形.

例解：（性質(zhì)的運(yùn)用，滲透矩形對角線的“化歸”功

能）

如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC,BD相

交于點(diǎn)O,AB=0A=4

厘米，求BD與AD的長。

（引導(dǎo)學(xué)生分析、解答）

探究矩形的判別條件：（由修理桌子引出）

（5）想一想：（學(xué)生探討、溝通、共同學(xué)習(xí)）

對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形?為什

么？

結(jié)論：對角線相等的平行四邊形是矩形.

（理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展示完整

過程.）

（6）歸納矩形的判別方法：（引導(dǎo)學(xué)生歸納）

有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.

對角線相等的平行四邊形是矩形.

三、課堂練習(xí)：（出示P101隨堂練習(xí)題，學(xué)生思

索、解答。）

四、新課小結(jié)：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

（師生共同從學(xué)問與思想方法兩方面小結(jié)。）

五、作業(yè)設(shè)計(jì)：P101習(xí)題4.6第1、2、3題。

板書設(shè)計(jì)：

1.矩形

矩形的定義：

矩形的性質(zhì)：

前面學(xué)問的小系統(tǒng)圖示：

2.矩形的判別條件：

例1

課后反思：在平行四邊形及菱形的教學(xué)后。學(xué)生

已經(jīng)學(xué)會自主探究的方法，自己動手揣測驗(yàn)證一些矩

形的特別性質(zhì)。一些相關(guān)矩形的計(jì)算也學(xué)會應(yīng)用轉(zhuǎn)化

為直角三角形的方法來解決?？偟目磥磉@節(jié)課學(xué)生駕

馭的還不錯(cuò)。當(dāng)然合情推理的實(shí)力要漸漸的嫻熟。不

行能一下就駕馭嫻熟。

初二數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5

《一次函數(shù)的圖象應(yīng)用》

教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)問與技能

能應(yīng)用所學(xué)的函數(shù)學(xué)問解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題,

會建構(gòu)函數(shù)“模型

2.過程與方法

閱歷探究一次函數(shù)的應(yīng)用問題，開展抽象思維.

3.情感、看法與價(jià)值觀

造就變量與對應(yīng)的思想，形成良好的函數(shù)觀點(diǎn),

體會一次函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值.

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.

2.難點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.

3.關(guān)鍵：從數(shù)形結(jié)合分析思路入手，提升應(yīng)用思

維.

教學(xué)方法

接受〃講練結(jié)合〃的教學(xué)方法，讓學(xué)生逐步地熟識

一次函數(shù)的應(yīng)用.

教學(xué)過程

一、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)

［例5］小芳以200米/分的速度起跑后，先勻加

速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分,

試寫出這段時(shí)間里她的跑步速度y(單位：米/