汽車滑行阻力系數(shù)的測定方法

汽車滑行阻力系數(shù)的測定方法5-PAGE汽車滑行阻力系數(shù)的測定方法王兆甲李國棟劉金鐸（中國汽車工程研究院股份有限公司天津分公司天津300461）[摘要]利用VBOX進(jìn)行滑行試驗(yàn)，可以得到極為準(zhǔn)確試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行二次回歸計(jì)算，得出汽車滑行阻力系數(shù)?？梢缘玫奖容^準(zhǔn)確的車輛道路阻力模型。關(guān)鍵詞:汽車滑行阻力系數(shù)AMethodtoDetermineVehicleCoastingResistanceCoefficientsWangZhaojia,LiGuodong,LiuJinduoChinaAutomotiveEngineeringResearchInstituteCo.Ltd.TianjinBranch[Abstract]UsingVBOXforcoastingtests,wecanacquireextremelyaccuratetestdata.Amethodusingquadraticregressioncalculationstoderivecoast-downcoefficientsisputforward.SothataccuratedataforChassisDynamometerSimulationisdetermined.Keywords:VehicleCoastingResistancecoefficients前言試驗(yàn)?zāi)康募氨尘袄碚撛谂欧艑?shí)驗(yàn)中，需要在底盤測功機(jī)上模擬道路行駛阻力。底盤測功機(jī)的阻力可以由標(biāo)準(zhǔn)GB18351.3-2005中規(guī)定的數(shù)學(xué)模型來描述，模型為：（式1.1）其中，a代表與速度無關(guān)的常數(shù)項(xiàng)阻力（如道路摩擦力等），b代表與速度一次項(xiàng)有關(guān)的阻力（如傳動(dòng)系阻力），c代表與速度二次項(xiàng)有關(guān)的阻力（如風(fēng)阻等）[1]。底盤測功機(jī)模擬道路行駛阻力，需要在測功機(jī)上設(shè)定a,b,c系數(shù)。這三個(gè)系數(shù)需要預(yù)先確定。試驗(yàn)依據(jù)的規(guī)程原型是SAEJ1164——ChassisDynamometerSimulationofRoadLoadUsingCoastdownTechniques（Issued1995-04）和GB18352-2005——輕型汽車排氣污染物限制及測量方法。這種方法給出了使用滑行技術(shù)在底盤測功機(jī)上模擬道路負(fù)荷的方法。本說明在規(guī)程原型基礎(chǔ)上進(jìn)行補(bǔ)充完善，給出使用VBOX道路性能測試儀進(jìn)行滑行測試的試驗(yàn)技術(shù)和可操作的使用滑行數(shù)據(jù)測算測功機(jī)動(dòng)力參數(shù)a,b,c的方法?；校–oastdown）是在特定環(huán)境下，特定場地中，讓車輛在斷開動(dòng)力鏈輸出的情況下由高車速向低車速自由減速，并記錄減速過程中必要數(shù)據(jù)（各減速階段時(shí)間，起止速度等）的道路試驗(yàn)?；屑夹g(shù)（CoastdownTechniques）是依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)中圖2.1回歸直線，控制點(diǎn)和垂直距離示意圖構(gòu)造回歸直線，就是找到適當(dāng)?shù)腶,b使得距離平方和取得最小值。將最小偏差準(zhǔn)則應(yīng)用于構(gòu)造二次回歸曲線同樣，最小殘差準(zhǔn)則也可以用來創(chuàng)造二次回歸曲線，使得在n個(gè)控制點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)上滿足控制點(diǎn)到二次曲線的垂直距離的平方和最小。算法的目的就是求取待定系數(shù)a,b,和c，使得S=（式2.1）在a,b,c的取值下取得最小值。由（式2.1），S可以被表為a的二次多項(xiàng)式形式（認(rèn)為b,c為常數(shù)），對應(yīng)地，S可以被表為b和c的二次多項(xiàng)式（認(rèn)為其他兩個(gè)變量為常數(shù)）。即SS（a,b,c）是關(guān)于a,b,c的三元二次多項(xiàng)式函數(shù)。a,b,c的取值范圍，即S的定義域是整個(gè)實(shí)數(shù)域。求取待定系數(shù)a,b,c使得S最小，就是求S（a,b,c）在定義域上的最小值點(diǎn)。由S的偏差平方和的屬性可知道，S的最值是最小值而不是最大值。若S（a,b,c）在（am,bm,cm）上取得最小值，則（am,bm,cm）要么在定義域的邊界，要么在駐點(diǎn)上。S的定義域是整個(gè)實(shí)數(shù)域，在邊界上的值是無窮大，不可能是最小值，所以，最小值（am,bm,cm）點(diǎn)在S的駐點(diǎn)上。對S分別求a,b,c的偏導(dǎo)函數(shù)并令其為零，得到以a,b,c為未知數(shù)的三元的一次方程組整理，得（式2.2）這個(gè)線性方程組的解有兩種情況——無解和有唯一解。這個(gè)方程組的解，即為函數(shù)S（a,b,c）在定義域上的駐點(diǎn)。由前面的結(jié)論，最小值（am,bm,cm）點(diǎn)在S的駐點(diǎn)上，所以：當(dāng)解唯一時(shí)，最小值點(diǎn)在唯一駐點(diǎn)上，解就是函數(shù)S（a,b,c）在定義域上的最小值；當(dāng)無解時(shí)，函數(shù)S（a,b,c）在定義域上沒有最小值（也即，不存在a,b,c使得F可表為）。使用最小二乘法，對Fi進(jìn)行二次函數(shù)擬合，得到的正態(tài)方程也是（式2.2）。[4]解線性方程組（式2.2），得到解c,b,a，構(gòu)造二次曲線f(c,b,a).（c,b,a）即為通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理得到的滑行動(dòng)力參數(shù)c,b,a。二次曲線f(c,b,a)即為制動(dòng)力。線性方程組可以使用克萊姆法則求解。滑行試驗(yàn)和結(jié)果解算試驗(yàn)準(zhǔn)備1道路要求道路應(yīng)平直且具有足夠長度，以進(jìn)行下面規(guī)定的測量。坡度必須恒定在±0.1%范圍內(nèi)，且不得超過1.5%。2大氣條件2.1風(fēng)試驗(yàn)時(shí)平均風(fēng)速必須小于3m/s，最大風(fēng)速小于5m/s。此外，試驗(yàn)道路的側(cè)向風(fēng)速分量必須小于，風(fēng)速應(yīng)在高出路面0.7m處測量。2.2溫度道路必須干燥3大氣壓力及溫度試驗(yàn)時(shí)空氣密度與基準(zhǔn)狀態(tài)（P=100kPa，T=293.2K）相差不得超過±7.5%滑行試驗(yàn)1.試驗(yàn)環(huán)境以及車輛參數(shù)地點(diǎn)/道路狀況天氣狀況風(fēng)速輪胎情況汽車整備質(zhì)量天津港保稅區(qū)/路面干燥多云191.2m/s胎壓240Kpa2520kg2試驗(yàn)準(zhǔn)備2.1將VBOX安裝在車輛上，設(shè)置好VBOX，使其可以記錄車輛運(yùn)行的速度和時(shí)間。2.2車輛裝載至其基準(zhǔn)質(zhì)量。車輛水平應(yīng)調(diào)整至載荷的重心位于前排外側(cè)座椅兩“R”點(diǎn)的中間，并位于通過這兩點(diǎn)的直線上。2.3車窗應(yīng)關(guān)閉。空調(diào)系統(tǒng)及前照燈的罩蓋也都應(yīng)處于關(guān)閉位置。2.4車輛必須干凈。2.4試驗(yàn)開始前，采用適當(dāng)?shù)姆绞绞管囕v達(dá)到正常運(yùn)行溫度。3試驗(yàn)方法3.1試驗(yàn)車速列表V1(km/h)13070V2(km/h)70103.2將車輛加速到V1。3.3將變速器置于“空擋”位置。3.4在車輛減速至V2時(shí)停住。3.5在相反方向進(jìn)行同樣試驗(yàn)。3.6重復(fù)3.1至3.5三次。3.7每組車速都進(jìn)行3.1至3.6試驗(yàn)。3.8取=5，通過VBOX提取出v+5滑行至v-5所需時(shí)間，求其平均值T=，求每一車速所受阻力Fi=2*m0/T，得到如下數(shù)據(jù)記錄表。注意，制動(dòng)力的計(jì)算需要將速度折算為m/s，采用公式F=2*m0*dv/td，其中dv=5[km/h]=5/3.6[m/s]。表1滑行數(shù)據(jù)記錄表減速區(qū)間和中間速度[km/h]統(tǒng)計(jì)值減速過程時(shí)間T[s]導(dǎo)出值制動(dòng)力[N]1251201156.741009.54105100959.75697.9285807515.22447.0565605524.25280.5845403551.87131.19252015171.6339.65數(shù)據(jù)運(yùn)算將得到的數(shù)據(jù)表中帶入（式2.2），得到關(guān)于a,b,c的一次方程組。為自動(dòng)化求解，制作EXCEL解算表，使用克萊姆法則，借由EXCEL的MDETERM函數(shù)實(shí)現(xiàn)。使用二次曲線擬合畫出v,F數(shù)據(jù)點(diǎn)的趨勢線，得到的結(jié)果與方程計(jì)算吻合。求解方程組得到汽車滑行阻力參數(shù)a=13.8、b=0.18、c=0.0672,即F=13.8+0.18v+0.0672v2。圖線如下。圖3.1圖3.2EXCEL解算表四結(jié)束語利用GPS道路綜合性能測試儀VBOX3i得到極為準(zhǔn)確的滑行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，帶入滾動(dòng)阻力、空氣阻力和傳動(dòng)系阻力的計(jì)算模型，通過代數(shù)方法求解二次回歸，計(jì)算得出3個(gè)阻力系數(shù)。這樣可以自動(dòng)化完成試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理計(jì)算，得到比較準(zhǔn)確的車輛道路阻力模型。參考文獻(xiàn)陳春梅，滑行法確定底盤測功機(jī)加載數(shù)值研究.長安大學(xué)碩士論文，2009RacelogicCo.,Ltd..VBOXCoastdownSoftwareManual.軟件手冊，2010SheldonP.Gordon，F(xiàn)lorenceS.Gordon.DerivingtheQuad