水力學課后計算題及答案解析

水力學課后計算題及答案第一章緒論1-1．20℃的水2.5m3，當溫度升至80℃時，其體積增加多少？[解]溫度變化前后質(zhì)量守恒，即又20℃時，水的密度80℃時，水的密度那么增加的體積為1-2．當空氣溫度從0℃增加至20℃時，運動粘度增加15%，重度減少10%，問此時動力粘度增加多少〔百分數(shù)〕？[解]此時動力粘度增加了3.5%1-3．有一矩形斷面的寬渠道，其水流速度分布為，式中、分別為水的密度和動力粘度，為水深。試求時渠底〔y=0〕處的切應力。[解]當=0.5m，y=0時1-4．一底面積為45×50cm2，高為1cm的木塊，質(zhì)量為5kg，沿涂有潤滑油的斜面向下作等速運動，木塊運動速度u=1m/s，油層厚1cm，斜坡角22.620〔見圖示〕，求油的粘度。[解]木塊重量沿斜坡分力F與切力T平衡時，等速下滑1-5．液體中流速沿y方向分布如圖示三種情況，試根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律，定性繪出切應力沿y方向的分布圖。[解]1-6．為導線外表紅絕緣，將導線從充滿絕緣涂料的模具中拉過。導線直徑0.9mm，長度20mm，涂料的粘度=0.02Pa．s。假設導線以速率50m/s拉過模具，試求所需牽拉力。〔1.O1N〕[解]1-7．兩平行平板相距0.5mm，其間充滿流體，下板固定，上板在2Pa的壓強作用下以0.25m/s勻速移動，求該流體的動力粘度。[解]根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律，得1-8．一圓錐體繞其中心軸作等角速度旋轉(zhuǎn)。錐體與固定壁面間的距離=1mm，用的潤滑油充滿間隙。錐體半徑R=0.3m，高H=0.5m。求作用于圓錐體的阻力矩?！?9.6N·m〕[解]取微元體如下圖微元面積：切應力：阻力：阻力矩：第二章流體靜力學2-1．一密閉盛水容器如下圖，U形測壓計液面高于容器內(nèi)液面h=1.5m，求容器液面的相對壓強。[解]2-2．密閉水箱，壓力表測得壓強為4900Pa。壓力表中心比A點高0.5m，A點在液面下1.5m。求液面的絕對壓強和相對壓強。[解]2-3．多管水銀測壓計用來測水箱中的外表壓強。圖中高程的單位為m。試求水面的絕對壓強pabs。[解]2-4．水管A、B兩點高差h1=0.2m，U形壓差計中水銀液面高差h2=0.2m。試求A、B兩點的壓強差。〔22.736N／m2〕[解]2-5．水車的水箱長3m,高1.8m，盛水深1.2m，以等加速度向前平駛，為使水不溢出，加速度a的允許值是多少？[解]坐標原點取在液面中心，那么自由液面方程為：當時，，此時水不溢出2-6．矩形平板閘門AB一側(cè)擋水。長l=2m，寬b=1m，形心點水深hc=2m，傾角=45，閘門上緣A處設有轉(zhuǎn)軸，忽略閘門自重及門軸摩擦力。試求開啟閘門所需拉力。[解]作用在閘門上的總壓力：作用點位置：2-7．圖示繞鉸鏈O轉(zhuǎn)動的傾角=60°的自動開啟式矩形閘門，當閘門左側(cè)水深h1=2m，右側(cè)水深h2=0.4m時，閘門自動開啟，試求鉸鏈至水閘下端的距離x。[解]左側(cè)水作用于閘門的壓力：右側(cè)水作用于閘門的壓力：2-8．一扇形閘門如下圖，寬度b=1.0m，圓心角=45°，閘門擋水深h=3m，試求水對閘門的作用力及方向[解]水平分力：壓力體體積：鉛垂分力：合力：方向：2-9．如下圖容器，上層為空氣，中層為的石油，下層為的甘油，試求：當測壓管中的甘油外表高程為9.14m時壓力表的讀數(shù)。[解]設甘油密度為，石油密度為，做等壓面1--1，那么有第三章答案1、如圖4-5所示，設某虹吸管a=2m,h=6m,d=15cm。試求：管內(nèi)的流量。管內(nèi)最高點S的壓強。假設h不變，點S繼續(xù)升高〔即a增大，而上端管口始終侵入水內(nèi)〕，問使虹吸管內(nèi)的水不能連續(xù)流動的a值為多大？【解】〔1〕以水箱底面為基準，對自由液面1—1斷面和虹吸管下端出口處2-2斷面建立伯努利方程，忽略水頭損失，那么其中那么管內(nèi)體積流量：〔2〕以管口2-2斷面為基準，對自由液面1-1斷面即管內(nèi)最高點S點為中心斷面，列伯努利方程，忽略水頭損失，那么其中即故S點的真空壓強=78.46kpa。(3)當h不變時，S點a增大時，當S點壓強Ps等于水的氣化壓強時，此時S點發(fā)生水的汽化，管內(nèi)的流動即終止。查相關(guān)表可知，在常溫下〔15攝氏度〕水的汽化壓強為1697Pa〔絕對壓強〕，以管口2-2斷面為基準，列S點位中心的斷面及斷面2-2的伯努利方程〔忽略水頭損失〕其中即此題要注意的事，伯努利方程中兩邊的壓強性質(zhì)要相同，由于Ps為絕對壓強，因此出口處也為絕對壓力。2、有一傾斜放置的漸粗管如圖4-6所示，A-A與B-B兩過水斷面形心點的高差為1.0m。斷面A-A管徑=200mm,形心點壓強Pa=68.5kpa。斷面B-B管徑=300mm，形心點壓強=58kpa，斷面平均流速=1.5m/s，試求〔1〕管中水流的方向?！?〕兩端面之間的能量損失?！?〕通過管道的流量。【解】〔1〕以通過斷面A-A形心點的水平面為基準面，分別寫出斷面A-A，斷面B-B的伯努利方程由于故取故因此，可見斷面A--A的總機械能高于斷面B-B的總機械能，該管中水流是從斷面A-A流向B-B斷面〔2〕以通過斷面A-A形心點的水平面為基準面，寫出斷面A-A與斷面B-B的恒定總流的伯努利方程取動能修正系數(shù)且故因，所以通過管道流量3、圖4-7所示為文丘里流量計測量水管中的流量，=0.3m，=0.15m，水銀壓差計中左右水銀面的高差為=0.02m，試求流量Q【解】對斷面1-1和斷面2-2應用伯努利方程，設斷面2-2與右邊水銀面高差為L，那么整理得利用連續(xù)性方程，那么從此題看出，用文丘里流量計測量管道流量時，Q的一般計算式為如果用U型水銀壓差計測量水壓，那么Q的計算式為值得注意的是，文丘里流量計無論是水平，傾斜或者是豎直放置，其計算公式都是一樣的。4、矩形斷面的平底渠道，寬度B=2.7m，渠底在某段面出抬高0.5m，該斷面上游水深為2m，下游水面降低0.15m〔見圖4-8〕，忽略渠道邊壁和渠底的阻力。試求：渠底的流量。水流對底坎的沖擊力?！窘狻看祟}是總流的伯努利方程和動量方程用于明渠水流運動的問題。求流量。以通過上游渠底的水平面為基準面，在坎底上下游漸變流段，選取1-1斷面，2-2斷面，列伯努利方程在明渠流動中，怎樣選取計算點呢？根據(jù)漸變流的特性，過水斷面上個點的總測壓管水頭都相等。但是，將計算點選取在水面上，其壓強P=0〔以相對壓強計〕，取動能修正系數(shù)，伯努利方程簡化為=0.15m由連續(xù)方程，得=代入上式流量求水流對坎底的沖擊力。取過水斷面1-1，斷面2-2，水流外表及壁面所圍成的空間為控制體〔見圖4-9〕，選直角坐標系xOy，令Ox軸方向與流動方向一致，列Ox方向的動量方程作用在控制體內(nèi)水流上的力有為坎底對水流的作用力，假設此力沿Ox軸方向，是待求量將各量帶入動量方程得：水流對坎底的沖擊力R與大小相等，方向相反。5、利用皮托管原理測量輸水管中的流量如下圖。輸水管直徑d=200mm，測得水銀差壓計讀書hp=60mm，假設此時斷面平均流速v=0.84umax，這里umax為皮托管前管軸上未受擾動水流的流速，問輸水管中的流量Q為多大？[解]6、有一漸變輸水管段，與水平面的傾角為45o，如下圖。管徑d1=200mm，d2=100mm，兩斷面的間距l(xiāng)=2m。假設1-1斷面處的流速v1=2m/s，水銀差壓計讀數(shù)hp=20cm，試判別流動方向，并計算兩斷面間的水頭損失hw和壓強差p1-p2。[解]假定流動方向為1→2，那么根據(jù)伯努利方程其中，取故假定不正確，流動方向為2→1。由得7、圖示管路由兩根不同直徑的管子與一漸變連接管組成。dA=200mm，dB=400mm，A點相對壓強pA=68.6kPa，B點相對壓強pB=39.2kPa，B點的斷面平均流速vB=1m/s，A、B兩點高差△z=1.2m。試判斷流動方向，并計算兩斷面間的水頭損失hw。[解]假定流動方向為A→B，那么根據(jù)伯努利方程其中，取故假定正確。8、圖示水平管路中的流量qV=2.5L/s，直徑d1=50mm，d2=25mm，，壓力表讀數(shù)為9807Pa，假設水頭損失忽略不計，試求連接于該管收縮斷面上的水管可將水沉著器內(nèi)吸上的高度h。[解]第四章答案1、有一矩形斷面小排水溝，水深，底寬流速水溫為15℃，試判別其流態(tài)。解：，>，屬于紊流2、有一均勻流管路，長，直徑，水流的水力坡度求管壁處和處的切應力及水頭損失。解：因為所以在管壁處：處：水頭損失：3、輸油管管徑輸送油量，求油管管軸上的流速和1長的沿程水頭損失。，。解：〔1〕判別流態(tài)將油量Q換成體積流量Q，屬于層流〔2〕由層流的性質(zhì)可知〔3〕4、鑄鐵輸水管長=1000，內(nèi)徑，通過流量，試按公式計算水溫為10℃、15℃兩種情況下的及水頭損失。又如水管水平放置，水管始末端壓強降落為多少？解：(1)t=10℃時，符合舍維列夫公式條件，因，故由式〔5-39〕有(2)t=15℃時，由式〔1-7〕得由表5-1查得當量粗糙高度那么由式〔5-41〕得，5、輸油管管徑輸送油量，求油管管軸上的流速和1長的沿程水頭損失。，。解：〔1〕判別流態(tài)將油量Q換成體積流量Q，屬于層流〔2〕由層流的性質(zhì)可知〔3〕6、混凝土排水管的水力半徑。水均勻流動1km的水頭損失為1m,粗糙系數(shù)，試計算管中流速。解：水力坡度謝才系數(shù)代入謝才公式得7、溫度為℃的水，以的流量通過直徑為的水管，試判別其流態(tài)。如果保持管內(nèi)液體為層流運動，流量應受怎樣的限制？解：=0.0101〔1〕判別流態(tài)因為所以，屬于紊流〔2〕要使管內(nèi)液體作層流運動，那么需即8、流速由變?yōu)榈耐蝗粩U大管，如分為二次擴大，中間流取何值時局部水頭損失最小，此時水頭損失為多少？并與一次擴大時的水頭損失比擬。解：一次擴大時的局部水頭損失為：分兩次擴大的總局部水頭損失為：在、已確定的條件下，求產(chǎn)生最小的值:即當時，局部水頭損失最小，此時水頭損失為由此可見，分兩次擴大可減小一半的局部水頭損失。第五章答案1、定性繪出圖示管道〔短管〕的總水頭線和測壓管水頭線。vv0=0測壓管水頭線測壓管水頭線總水頭線v0=02、定性繪出圖示棱柱形明渠內(nèi)的水面曲線，并注明曲線名稱及流態(tài)。(各渠段均充分長，各段糙率相同)3、有一梯形渠道，底寬b=10m，水深h=3m，邊坡為1:1，糙率n=0.014，底坡i=0.001。如流動在紊流粗糙區(qū)，求通過的流量Q。解：計算渠道斷面水力要素，過流斷面面積m2分)濕周m水力半徑m舍齊系數(shù)通過的流量Q=AC(Ri)0.5=144.93m3/s4、某矩形斷面渠道中筑有一溢流壩。渠寬B＝18m，流量Q＝265m3/s，壩下收縮斷面處水深hc=1.1m，當壩下游水深ht=4.7m時，問：1〕壩下游是否發(fā)生水躍？2〕如發(fā)生水躍，屬于何種形式的水躍？3)是否需要修建消能工？假設需要修建消能工，估算消力池深。解：1)計算臨界水深hk，判斷收縮斷面和下游水流流態(tài)，q=Q/B=265/18=14.72m3/smm因為收縮斷面水深hc=1.1mhk為急流，下游水深ht=4.7mhk為緩流，所以溢流壩下游必定發(fā)生水躍。2〕計算收縮斷面處水深hc的共軛水深hc"hc"＝＝＝5.81m因為hc"ht，該水躍為遠驅(qū)水躍。3〕溢流壩下游發(fā)生遠驅(qū)水躍，需要修建消力池。估算消力池深d，取水躍淹沒系數(shù)j＝1.05那么池深約為d=jhc"-ht=1.055.81–4.7=1.40m5、從水箱接一橡膠管道及噴嘴(如圖)。橡膠管直徑D=7.5cm，噴嘴出口直徑d=2.0cm。水頭H=5.5m。由水箱至噴嘴的水頭損失hw=0.5m。用壓力表測得橡膠管與噴嘴接頭處的壓強p=4.9Ncm2。如用手握住噴嘴，需要多大的水平力R，行近流速v0=0，取動能校正系數(shù)和動量校正系數(shù)均為1。解：以過噴嘴中心的水平面為基準面，列水箱漸變流斷面1—1和噴嘴出口斷面2—2的能量方程求得噴嘴出口流速和流量為橡膠管道內(nèi)的流速為對于噴嘴建立x方向的動量方程N