23.2.2中心對稱圖形 教學(xué)設(shè)計

23.2.2中心對稱圖形教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容解析教學(xué)流程圖地位與作用.本節(jié)內(nèi)容可以看作是旋轉(zhuǎn)、中心對稱相關(guān)內(nèi)容的延續(xù)．在教學(xué)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生借助旋轉(zhuǎn)、中心對稱的概念進(jìn)一步通過類比得到中心對稱圖形的概念，注重中心對稱、中心對稱圖形的概念的區(qū)別與聯(lián)系，在理解知識本質(zhì)的同時做好概念的辨析．概念解析中心對稱圖形即如果一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心．對于概念的學(xué)習(xí)，應(yīng)以中心對稱的概念作為知識的起點，引導(dǎo)學(xué)生類比中心對稱進(jìn)一步學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容．中心對稱和中心對稱圖形是兩個不同而又緊密聯(lián)系的概念．區(qū)別在于中心對稱是兩個全等圖形間的位置關(guān)系；中心對稱圖形指兩個圖形，其中一個圖形上所有點關(guān)于對稱中心的對稱點都在另一個圖形上．聯(lián)系是如果將中心對稱的兩個圖形看成一個圖形，那么這個圖形就是中心對稱圖形；一個中心對稱圖形，如果把對稱的部分看成兩個圖形，那么它們關(guān)于中心對稱．思想方法本課學(xué)習(xí)內(nèi)容屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域，依據(jù)學(xué)生之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，應(yīng)借助類比的方式，通過中心對稱的概念，進(jìn)一步探索中心對稱圖形的概念．同時在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)注重學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)，通過基本圖形之間的關(guān)系深化對基本概念的理解，探究圖形中基本要素間的關(guān)系．知識類型中心對稱圖形的概念屬于概念性知識．通過分析圖形在運(yùn)動變化過程中的特征，進(jìn)行概念的學(xué)習(xí)與知識的探索．在學(xué)習(xí)活動中要引導(dǎo)學(xué)生積累獲取圖形與幾何基本概念、探究問題的基本方法、基本經(jīng)驗．教學(xué)目標(biāo)解析教學(xué)目標(biāo)：1.了解中心對稱圖形的概念，會判斷一個圖形是否是中心對稱圖形．2.在理解概念的基礎(chǔ)上，會辨析中心對稱、中心對稱圖形，感悟概念間的區(qū)別與聯(lián)系．目標(biāo)解析：達(dá)成目標(biāo)1的標(biāo)志是：在旋轉(zhuǎn)、中心對稱相關(guān)知識的基礎(chǔ)上認(rèn)識中心對稱圖形及其概念，并會判斷實際生產(chǎn)、生活中的基本圖形是否是中心對稱圖形.達(dá)成目標(biāo)2的標(biāo)志是：充分理解基礎(chǔ)知識、基本概念及其本質(zhì)，在學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上能夠?qū)χ行膶ΨQ、中心對稱圖形的概念進(jìn)行辨析，思考、歸納概念間的區(qū)別與聯(lián)系．教學(xué)問題診斷分析具備的基礎(chǔ)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)、中心對稱的概念及性質(zhì)，本課是在之前學(xué)習(xí)圖形與幾何領(lǐng)域經(jīng)驗的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)．與本課目標(biāo)的差距分析在本課的學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生以中心對稱的概念作為知識的起點．充分認(rèn)識中心對稱與中心對稱圖形的聯(lián)系，更應(yīng)注重概念間的區(qū)別，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步完善并形成知識體系．存在的問題：．在學(xué)習(xí)過程中，對于概念間的辨析學(xué)生可能存在一定困難．應(yīng)對策略：教學(xué)中應(yīng)注重多媒體技術(shù)的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的旋轉(zhuǎn)過程體會旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來圖形重合的過程，與一般旋轉(zhuǎn)的及中心對稱的區(qū)別．通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步對概念進(jìn)行辨析．教學(xué)難點本節(jié)課的教學(xué)難點：中心對稱、中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系．教學(xué)支持條件分析根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，教師利用幾何畫板等信息技術(shù)手段動態(tài)呈現(xiàn)圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)一定程度后與自身重合，并結(jié)合圖形的旋轉(zhuǎn)過程逐步抽象、概括出中心對稱圖形的概念，認(rèn)識概念的本質(zhì)屬性．教學(xué)過程設(shè)計課前檢測在正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點都在格點上.（1）如圖1，矩形ABCD的四個頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上①直線AC是矩形ABCD的對稱軸嗎？為什么？②在網(wǎng)格中畫出矩形ABCD的所有對稱軸.（2）如圖2，△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，點O是AC的中點．①以點O為對稱中心，畫與△ABC成中心對稱的△CDA，其中，D是B的對應(yīng)點；②求證四邊形ABCD是平行四邊形.設(shè)計意圖：題（1），通過畫矩形的對稱軸、追問AC為什么不是對成軸，目的是引導(dǎo)學(xué)生回顧八年級上學(xué)期學(xué)過的軸對稱圖形的相關(guān)概念、性質(zhì)；題（2）了解學(xué)生對上節(jié)學(xué)習(xí)的旋轉(zhuǎn)相關(guān)概念、性質(zhì)的掌握情況，點A，C關(guān)于中點互為對稱，證明平行四邊形有助于對旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的體會，旋轉(zhuǎn)點設(shè)為AC中點滲透兩個圖形（中心對稱）整體看一個圖形（中心對稱圖形），正方形網(wǎng)格中畫圖題，即與本課研究中心對稱性質(zhì)的方法相銜接，又可減少畫圖的操作步驟，學(xué)生能在短時間內(nèi)完成，并為中心對稱圖形相關(guān)概念引入做好鋪墊．關(guān)注學(xué)生的畫圖技能，以畫對稱軸、畫中心對稱的為起點，類比軸對稱圖形逐步展開本課中心對稱圖形的學(xué)習(xí)．新課學(xué)習(xí)1．創(chuàng)設(shè)情境，概念學(xué)習(xí)問題1：（1）如圖，將線段AB繞它的中點旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？師生互動設(shè)計：用多媒體（PPT）演示，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察回答問題．（2）如圖，如圖，將□ABCD繞它的兩條對角線的交點O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，并回答以下問題：（1）線段AB繞它的中點旋轉(zhuǎn)180°后與它本身重合．（2）ABCD繞它的兩條對角線的交點O旋轉(zhuǎn)180°后與它本身重合．在本環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生根據(jù)PPT演示、思考，對（1）（2）兩問進(jìn)行回答，教師可結(jié)合學(xué)生回答適時作出引導(dǎo)；（2）學(xué)生的語言表達(dá)是否準(zhǔn)確．設(shè)計意圖：通過問題1，用兩個典型的中心對稱圖形，觀察分析圖形共同特殊，歸納出中心對稱的概念。問題2：你能說說（1）和（2）的共同特點嗎？師生互動設(shè)計：教師引導(dǎo)學(xué)生思考，并回答．本環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生對于（1）與（2）共同點的思考與發(fā)現(xiàn)；（2）學(xué)生能夠借助教師的追問對線段AB、□ABCD繞指定點旋轉(zhuǎn)180°后圖形的變化進(jìn)行規(guī)范的語言表述．概念學(xué)習(xí)：設(shè)計意圖：在引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考（1）（2）中，借助幾何直觀，圖形繞某點旋轉(zhuǎn)180°后圖形的變化情況進(jìn)行思考、交流，發(fā)現(xiàn)問題的共性，為本節(jié)課的概念學(xué)習(xí)做好鋪墊．【測評1】（1）下列圖形是中心對稱圖形嗎？如果是中心對稱圖形，指出其對稱中心.

（2）在以下圖案中，哪些是中心對稱圖形？再舉出幾個自然界以及生活、生產(chǎn)中中心對稱圖形的實例.

設(shè)計意圖：鞏固中心對稱圖形的概念，檢測目標(biāo)1是否達(dá)成，如尚有問題，應(yīng)結(jié)合圖形加強(qiáng)分析與講解，并再次檢測.2.問題思考，概念辨析問題3：結(jié)合中心對稱圖形的概念，線段、平行四邊形是中心對稱圖形嗎？設(shè)計意圖：在概念學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，回到問題的起點，對情境中的基本幾何圖形進(jìn)行判斷．問題4：在我們學(xué)過的幾何圖形中，你能說出一些中心對稱圖形嗎？師生互動設(shè)計：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)對概念進(jìn)行回答．教師結(jié)合學(xué)生回答適當(dāng)點評．在本環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)重點關(guān)注：學(xué)生對中心對稱圖形概念的理解；學(xué)生縮聚中心對稱圖形的實例是否恰當(dāng)．設(shè)計意圖：在基本概念學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生所學(xué)圖形與幾何領(lǐng)域相關(guān)知識，引導(dǎo)學(xué)生對舉出具體的實例，逐步建立學(xué)生對基本概念的理解，深化學(xué)生從旋轉(zhuǎn)角度對基本幾何圖形的認(rèn)識．問題5：請你結(jié)合實例，說明中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系？師生互動設(shè)計：教師引導(dǎo)學(xué)生思考、交流，并回答。教師進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用表格等形式從基本概念角度、具體實例等不同角度對中心對稱與中心對稱圖形進(jìn)行辨析．設(shè)計意圖：中心對稱、中心對稱圖形是兩個較容易混淆的概念，在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生借助具體實例對概念進(jìn)行辨析．在此基礎(chǔ)上以圖形的旋轉(zhuǎn)作為起點，逐步形成本章及相關(guān)內(nèi)容的知識體系．【測評2】如圖，在□ABCD中，對角線AC與BD交于點O，點E、F分別是OB、OD的中點．（1）指出圖中的中心對稱圖形；（2）指出圖中關(guān)于點O對稱的圖形．設(shè)計意圖：對中心對稱圖形、中心對稱的概念進(jìn)行辨析與鞏固，檢測目標(biāo)2的達(dá)成情況，并針對存在的問題進(jìn)行辨析和再次檢測．歸納總結(jié)問題6：回顧本課的學(xué)習(xí)，回答以下問題：（1）談一談通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（2）中心對稱圖形和中心對稱的聯(lián)系與區(qū)別？師生互動設(shè)計：引導(dǎo)學(xué)生積極思考，歸納并回答．教師根據(jù)學(xué)生的回答情況提煉出本節(jié)課的知識框架．在本環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生是否積極參與概念的辨析；（2）學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識及相關(guān)知識的理解掌握情況．設(shè)計意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)概念，加深對概念的理解與辨析，逐步形成知識體系．目標(biāo)檢測設(shè)計一、選擇題1.如圖，△COD是由△AOB繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到的，則下列結(jié)論不成立的是（）．A．點A與點C是對稱點B．BO=DOC．∠A=∠DD．AB∥CD2.已知△ABC與△DEF關(guān)于點O中心對稱，△ABC的面積為，△DEF的面積為，則兩三角形面積的數(shù)量關(guān)系是（）．A．B．C.D．無法確定3.下列說法正確的是（）．A．如果一個圖形能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關(guān)于某一點中心對稱B．成中心對稱的兩個圖形的對應(yīng)線段必相等C．成中心對稱的兩個圖形的對應(yīng)線段必平行D．旋轉(zhuǎn)是特殊的中心對稱二、