人教版八年級（下）數(shù)學期末綜合考試卷（一）

人教版八年級（下）數(shù)學期末綜合質(zhì)量檢測試卷一、選擇題（本大題共14個小題，每小題3分，共42分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（3分）在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化，這個問題中因變量是（）A．太陽光強弱 B．水的溫度 C．所曬時間 D．熱水器的容積2．（3分）若二次根式有意義，則x的值不可以是（）A．3 B．2 C．1 D．03．（3分）下列各組數(shù)中，能夠作為直角三角形的三邊長的一組是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．3，4，54．（3分）如圖，AD，CE是△ABC的高，過點A作AF∥BC，則下列線段的長可表示圖中兩條平行線之間的距離的是（）A．AB B．AD C．CE D．AC5．（3分）下列二次根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．6．（3分）一組數(shù)據(jù)：2，4，4，6，若添加一個數(shù)據(jù)4，則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．眾數(shù)7．（3分）實數(shù)7不可以寫成的形式是（）A． B．﹣ C． D．（﹣）28．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A．CD＝BD B．∠A＝∠DCA C．BD＝AC D．∠B+∠ACD＝90°9．（3分）對于n（n＞3）個數(shù)據(jù)，平均數(shù)為50，則去掉最小數(shù)據(jù)10和最大數(shù)據(jù)90后得到一組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)（）A．大于50 B．小于50 C．等于50 D．無法確定10．（3分）若點P（m，n）在直角坐標系的第二象限，則一次函數(shù)y＝mx+n的大致圖象是（）A． B． C． D．11．（3分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（﹣2，0），B（0，3），以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交x軸的正半軸于點C，則點C的橫坐標介于（）A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間12．（3分）某速度滑冰隊從甲、乙、丙、丁四位選手中選取一名參加省冰雪運動會，對他們進行了十次測試，結(jié)果他們的平均成績均相同，方差如下表：選手甲乙丙丁方差（秒2）0.0950.0850.079a若決定發(fā)揮最穩(wěn)定的丁參加省運會，則a的值可以是（）A．0.10 B．0.09 C．0.08 D．0.0713．（3分）已知某四邊形的兩條對角線相交于點O．動點P從點A出發(fā)，沿四邊形的邊按A→B→C的路徑勻速運動到點C．設點P運動的時間為x，線段OP的長為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該四邊形可能是（）A．B． C． D．14．（3分）勾股定理是人類最偉大的科學發(fā)現(xiàn)之一，在我國古算術(shù)《周髀算經(jīng)》中早有記載．以直角三角形紙片的各邊分別向外作正方形紙片，再把較小的兩張正方形紙片按如圖的方式放置在最大正方形紙片內(nèi)．若已知圖中陰影部分的面積，則可知（）A．直角三角形紙片的面積 B．最大正方形紙片的面積 C．最大正方形與直角三角形的紙片面積和 D．較小兩個正方形紙片重疊部分的面積二、填空題（本小題共3個小題，每個空4分，共12分）15．（4分）計算的結(jié)果為．16．（4分）如圖，EF是△ABC的中位線，BD平分∠ABC交EF于D，BE＝3，DF＝1，則BC的長度為．17．（4分）在四邊形ABCD中，∠B＝∠BAD，∠D＝90°，BC＝6，AC＝10，延長BC到E，若CD平分∠ACE，則AD＝；點D到BC的距離是．三、解答題（本大題共7個小題，滿分66分，解答題應寫出必要的解題步驟或文字說明）18．（8分）已知x＝2﹣，y＝﹣，求（x+y）2．19．（9分）如圖，車高4m（AC＝4m），貨車卸貨時后面擋板AB彎折落在地面A1處，經(jīng)過測量A1C＝2m，求BC的長．20．（9分）某公司銷售部有營業(yè)員15人，該公司為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剟?，為了確定一個適當?shù)脑落N售目標，公司有關(guān)部門統(tǒng)計了這15人某月的銷售量，如下表所示：月銷售量/件數(shù)177048022018012090人數(shù)113334（1）直接寫出這15名營業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到月銷售目標，你認為（1）中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，哪個最適合作為月銷售目標？請說明理由．21．（9分）已知矩形ABCD，AE平分∠DAB交DC的延長線于點E，過點E作EF⊥AB，垂足F在邊AB的延長線上，求證：四邊形ADEF是正方形．22．（10分）如圖，直角坐標系xOy中，過點A（6，0）的直線l1與直線l2：y＝kx﹣1相交于點C（4，2），直線l2與x軸交于點B．（1）求k的值及l(fā)1的函數(shù)表達式；（2）求S△ABC的值；（3）直線y＝a與直線l1和直線l2分別交于點M，N．直接寫出點M，N都在y軸右側(cè)時a的取值范圍．23．（10分）如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，AB上的點，且AE＝AF，連接并延長EF，與CB的延長線交于點G，連接BD．（1）求證：四邊形EGBD是平行四邊形；（2）連接AG，若∠FGB＝30°，GB＝AE＝2，求AG的長．24．（11分）A城有肥料200t，B城有肥料300t．現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)，C鄉(xiāng)需要肥料240t，D鄉(xiāng)需要肥料260t，其運往C、D兩鄉(xiāng)的運費如下表：兩城/兩鄉(xiāng)C/（元/t）D/（元/t）A2024B1517設從A城運往C鄉(xiāng)的肥料為xt，從A城運往兩鄉(xiāng)的總運費為y1元，從B城運往兩鄉(xiāng)的總運費為y2元（1）分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）．（2）試比較A、B兩城總運費的大?。?）若B城的總運費不得超過4800元，怎樣調(diào)運使兩城總費用的和最少？并求出最小值．

參考答案1-5．BADBD6-10．CBCCB11-14．BDAD15．316．817．8；18．解：由題意可得：x+y＝（2﹣）+（﹣）＝2﹣+﹣＝2﹣，∴（x+y）2＝（2﹣）2＝22﹣4+（）2＝4﹣4+2＝6﹣4．19．解：由題意得，AB＝A1B，∠BCA＝90°，設BC＝xm，則AB＝A1B＝（4﹣x）m，在Rt△A1BC中，A1C2+BC2＝A1B2，即：22+x2＝（4﹣x）2，解得：x＝1.5．答：BC的長為1.5米20．解：（1）這15名營業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)＝＝278（件），中位數(shù)為180件，∵90出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是90件；（2）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，中位數(shù)最適合作為月銷售目標；理由如下：因為中位數(shù)為180件，月銷售量大于和等于180的人數(shù)超過一半，所以中位數(shù)最適合作為月銷售目標，有一半以上的營業(yè)員能達到銷售目標．21．解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D＝∠DAB＝90°，∵AE平分∠DAB，∴∠EAF＝45°，∵EF⊥AB，∴∠D＝∠DAF＝∠F＝90°，∴四邊形AFED是矩形，∵∠EAF＝45°，∴∠AEF＝45°，∴∠EAF＝∠AFE，∴AF＝EF，∴矩形ADEF是正方形．22．解：（1）將C（4，2）代入y＝kx﹣1，得：2＝4k﹣1，解得：k＝；設直線l1的函數(shù)表達式為y＝mx+n（m≠0），將A（6，0），C（4，2）代入y＝mx+n，得：，解得：，∴直線l1的函數(shù)表達式為y＝﹣x+6；（2）當y＝0時，x﹣1＝0，解得：x＝，∴點B的坐標為（，0），∴AB＝6﹣＝，∴S△ABC＝AB?yC＝××2＝；（3）當x＝0時，y＝x﹣1＝﹣1，y＝﹣x+6＝6，∴M，N都在y軸右側(cè)時a的取值范圍為﹣1＜a＜6．23．證明：（1）連接AC，如圖1：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC平分∠DAB，且AC⊥BD，∵AF＝AE，∴AC⊥EF，∴EG∥BD．又∵菱形ABCD中，ED∥BG，∴四邊形EGBD是平行四邊形．（2）過點A作AH⊥BC于H．∵∠FGB＝30°，∴∠DBC＝30°，∴∠ABH＝2∠DBC＝60°，∵GB＝AE＝2，∴AB＝AD＝4，在Rt△ABH中，∠AHB＝90°，∴AH＝2，BH＝2．∴GH＝4，∴AG＝＝＝2．24．解：（1）根據(jù)題意得：y1＝20x+24（200﹣x）＝﹣4x+4800，y2＝15（240﹣x）+17（300﹣240+x）＝2x+4620．（2）若y1＝y(tǒng)2，則﹣4x+4800＝2x+4620，解得x＝30，A、B兩城總費用一樣；若y1＜y2，則﹣4x+4800＜2x+4620，解得x＞30，A城總費用比B城總費用??；若y1＞y2，則﹣4x+4800＞2x+462