1.3括號(hào)和解決問題（例題講解與難點(diǎn)突破）-四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材深度解讀 人教版

1.3括號(hào)和解決問題（例題講解與難點(diǎn)突破）-四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材深度解讀人教版1.3括號(hào)和解決問題（例題講解與難點(diǎn)突破）-四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材深度解讀人教版文庫內(nèi)包村兩辦、組織、宣傳、統(tǒng)戰(zhàn)、群團(tuán)、企業(yè)、教育、企業(yè)金融、經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)、鄉(xiāng)群、衛(wèi)生醫(yī)療、中幼兒教育等課件教案試卷等內(nèi)容文庫內(nèi)包村兩辦、組織、宣傳、統(tǒng)戰(zhàn)、群團(tuán)、企業(yè)、教育、企業(yè)金融、經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)、鄉(xiāng)群、衛(wèi)生醫(yī)療、中幼兒教育等課件教案試卷等內(nèi)容1.3括號(hào)和解決問題（例題講解與難點(diǎn)突破）-四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材深度解讀人教版文庫內(nèi)包村兩辦、組織、宣傳、統(tǒng)戰(zhàn)、群團(tuán)、企業(yè)、教育、企業(yè)金融、經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)、鄉(xiāng)群、衛(wèi)生醫(yī)療、中幼兒教育等課件教案試卷等內(nèi)容第一單元四則運(yùn)算3.括號(hào)和解決問題知識(shí)點(diǎn)一含有括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序（見課本第9頁例題4）（1）計(jì)算96÷12+4×2，說一說運(yùn)算的順序。（2）在算式96÷12+4×2中加上小括號(hào)，變成96÷（12+4）×2，運(yùn)算順序變了嗎？（3）在算式96÷（12+4）×2中加上中括號(hào)“[]”，變成96÷[（12+4）×2]，運(yùn)算順序變了嗎？【講解過程】（1）說出96÷12+4×2的運(yùn)算順序并計(jì)算。在96÷12+4×2中，既有乘、除法又有加法，計(jì)算時(shí)應(yīng)先算除法和乘法，再算加法。96÷12+4×2=8+8=16（2）計(jì)算96÷（12+4）×2。加上小括號(hào)后，運(yùn)算順序發(fā)生改變，要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的。（3）探究96÷[（12+4）×2]的計(jì)算方法。①認(rèn)識(shí)中括號(hào)。“[]”叫中括號(hào)，它與小括號(hào)的作用相同，都能改變運(yùn)算順序。混合運(yùn)算中，如果加了小括號(hào)還需改變運(yùn)算順序，就用中括號(hào)，中括號(hào)一般在小括號(hào)的外面。②明確運(yùn)算順序。一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的。1.在一個(gè)有小括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的；小括號(hào)里面的，要先算乘、除法，后算加、減法。2.在一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的。先說一說下面各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。（見課本第9頁“做一做”）360÷（70-4×16）168÷[（28+44）÷9]【講解過程】理解并掌握含有括號(hào)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，體會(huì)括號(hào)對(duì)運(yùn)算順序的運(yùn)算結(jié)果的影響。在一個(gè)有小括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的；小括號(hào)里面的，要先算乘、除法，后算加、減法。在一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的?！緟⒖即鸢浮?60÷（70-4×16）168÷[（28+44）÷9]=360÷（70-64）=168÷[72÷9]=360÷6=168÷8=60=21知識(shí)點(diǎn)二解決租船問題有32人要租船游玩1小時(shí)，怎樣租船最省錢？（見課本第10頁例題5）【講解過程】1.理解圖意。已知有32人要租船，大船每條船限坐6人，租金為30元/條；小船每條船限坐4人，租金為24元/條。需要解決的問題是：怎樣租船最省錢？“限坐6人”是最多可以坐6人，可以是5人，也可以是4人………“限坐4人”就是最多可以坐4人，也可以坐3人……2.分析與思考。租船時(shí)，既可以都租大船，也可以都租小船，還可以大船和小船同時(shí)租，最后采取最省錢的租船方案。3.列式計(jì)算。方案一：全租小船。32÷4=8（條）24×8=192（元）全租小船，需要8條小船，一共需要192元。方案二：全租大船。32÷6=5（條）……2（人）5+1=6（條）30×6=180（元）全租大船，需要6條大船，一共需要180元。方案三：大船、小船混租。通過上面的計(jì)算發(fā)現(xiàn)，全租大船，有1條船只坐了2人，沒坐滿（也需要承擔(dān)空座位的費(fèi)用），這時(shí)可以讓這2人和1條大船上的6人合租兩條小船，這樣安排租到的船就都坐滿了，所需費(fèi)用為30×4+24×2=168（元）。所以，如果租2條小船和4條大船需要168元。168<180<192答：租2條小船和4條大船最省錢。4.回顧與反思。解決這類問題時(shí)，應(yīng)先考慮租哪種船便宜，還要盡可能租便宜的船且不留空座。解決租船問題的策略解決這類問題時(shí)，先分別計(jì)算每種船1個(gè)座位的錢數(shù)，通過比較得出哪種船更便宜。再假設(shè)所有人都坐便宜的船，如果正好坐滿，沒有空座，那么該種租法最省錢；如果沒坐滿，就進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整時(shí)要做到多租便宜的，少租貴的，且盡量把船坐滿，沒有空座。易錯(cuò)點(diǎn)1沒有正確理解四則運(yùn)算的運(yùn)算順序。例題：計(jì)算：（1080+28×288）÷18（1080+28×288）÷18=（1080+8064）÷18=1080+448=1528（×）【分析過程】本題錯(cuò)在對(duì)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序理解不夠，如果有括號(hào)，那么要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的，括號(hào)里既有加法又有乘法，要先算乘法?！緟⒖即鸢浮浚?080+28×288）÷18=（1080+8064）÷18=9144÷18=508易錯(cuò)點(diǎn)2過早地去掉中括號(hào)導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。例題：計(jì)算630[（4+5）×7]630÷[（4+5）×7]=630÷9×7=70×7=490【分析過程】此題錯(cuò)在過早地去掉中括號(hào)?；旌线\(yùn)算中含有中括號(hào)的，一定要把中括號(hào)里面的算式全部算完，才能去掉中括號(hào)，否則運(yùn)算順序就會(huì)發(fā)生改變，結(jié)果也會(huì)發(fā)生改變?！緟⒖即鸢浮?30÷[（4+5）×7]=630÷[9×7]=630÷63=10易錯(cuò)點(diǎn)3錯(cuò)誤地認(rèn)為讓所有的座位都坐滿最省錢。例題：一位老師帶97名學(xué)生去某公園劃船，大船限乘10人，每條船租金60元；小船限乘6人，每條船租金42元。怎樣租船最省錢？【錯(cuò)誤答案】60÷10=6（元）42÷6=7（元）6元<7元大船租金便宜。97+1=98（人）80人租大船：80÷10=8（條）18人租小船：18÷6=3（條）8條大船租金：60×8=480（元）3條小船租金：42×3=126（元）480+126=606（元）答：租8條大船和3條小船最省錢?！痉治鲞^程】本題錯(cuò)在認(rèn)為讓所有座位都坐滿最省錢。在解決租船問題時(shí)，剩下的18人租小船，雖然都坐滿了，但要花42×3=126（元），如果這18人都租大船，只需2條，雖然有一條大船只坐了8人，但花費(fèi)卻是60×2=120（元），比租小船更省錢。所以租10條大船更省錢?！緟⒖即鸢浮?7+1=98（人）98÷10=9（條）……8（人）9+1=10（條）60×10=600（元）答：租10條大船最省錢。例題1：在下面的算式中加上或者去掉括號(hào)，使算式的得數(shù)最大。360÷（30-6+12）【分析過程】分別計(jì)算原算式以及去掉括號(hào)或加上括號(hào)后算式的結(jié)果，找出得數(shù)最大的算式。要使算式的結(jié)果最大：（1）加法算式中，應(yīng)使加數(shù)最大；（2）減法算式中，應(yīng)使被減數(shù)最大或減數(shù)最小；（3）乘法算式中，應(yīng)使因數(shù)最大；（4）除法算式中，應(yīng)使被除數(shù)最大或除數(shù)最小。【參考答案】360÷（30-6+12）360÷30-6+12360÷[30-（6+12）]=360÷（24+12）=12-6+12=360÷[30—18]=360÷36=6+12=360÷12=10=18=30比較三個(gè)算式的結(jié)果，360÷[30—（6+12）]的結(jié)果最大。例題2：明明在計(jì)算（1600-□）÷25+94時(shí)，沒有注意題中的括號(hào)，先用□里的數(shù)除以25，然后按加減法計(jì)算的順序算得結(jié)果為1678，這道題正確的結(jié)果是多少？【分析過程】這是一道逆向推理的問題，解決本題的關(guān)鍵是確定□里的數(shù)。先把明明看錯(cuò)的算式寫出來：1600-□÷25+94=1678，然后根據(jù)這個(gè)錯(cuò)誤的算式，可以逆推出1600-□÷25=1584，再逆推出□÷25=16，所以□=400。因此正確的算式是（1600-400）÷25+94，再根據(jù)運(yùn)算順序計(jì)算即可得出正確結(jié)果。【參考答案】解：1600-□÷25+94=1678正確結(jié)果為：（1600-400）÷25+94□÷25=1600-（1678-94）=1200÷25+94=1600-1584=16=48+94□=16×25=142=400例題3：星光小學(xué)有15名老師帶領(lǐng)105名學(xué)生去植物園游玩。買票至少需要多少錢？植物園門票收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)成人票：30元/張學(xué)生票：15元/張團(tuán)體票（不少于20人）：20元/張【分析過程】本題要求買票至少需要多少錢，就是求最省錢的購(gòu)票方案。根據(jù)題目條件，有以下幾種購(gòu)票方案：（1）老師都買成人票，學(xué)生都買學(xué)生票；（2）老師和學(xué)生一起買團(tuán)體票；（3）老師和部分學(xué)生一起買團(tuán)體票，剩下的學(xué)生都買學(xué)生票。再分別計(jì)算每種方案需要的門票費(fèi)，最后比較選出最優(yōu)方案?！緟⒖即鸢浮糠桨敢唬?5名老師都買成人票，105名學(xué)生都買學(xué)生票。30×15+15×105=2025（元）方案二：15名老師和105名學(xué)生一起買團(tuán)體票。20×（15+105）=2400（元）方案三：15名老師和5名學(xué)生一起買團(tuán)體票，剩下的100名學(xué)生都買學(xué)生票。（15+5）×20+（105-5）×15=1900（元）因?yàn)?900元<2025元<2400元，所以方案三最省錢。答：買票至少需要1900元。

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