（小升初思維拓展）小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)小升初高頻考點(diǎn)30《烙餅問(wèn)題》（提高卷）含解析

（小升初思維拓展）專題30：烙餅問(wèn)題（提高卷）

六年級(jí)下冊(cè)小升初數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)培優(yōu)卷

一.選擇題（共10小題）

1.小貓?jiān)诨馉t上烤魚(yú)，魚(yú)的兩面都要烤，每次最多烤2條，烤一面需要3分鐘，烤9條魚(yú)

至少需要（）分鐘。

A.18B.27C.36

2.一張餅兩面都要烙，每面需要3分鐘，一只平底鍋每次可以烙3張，烙熟5張餅至少需

要（）分鐘。

A.10B.15C.18D.30

3.一個(gè)平底鍋，每次只能放兩張餅，如果一張餅兩面都烙，每面需要3分鐘，那么烙5張

餅最少需要（）分鐘.

A.15B.30C.10D.20

4.一個(gè)平底鍋一次最多能煎2條魚(yú)，兩面都要煎，每面需要3分鐘，煎5條魚(yú)至少需要（）

分。

A.18B.15C.12

5.媽媽用平底鍋烙5張雞蛋餅，每次最多只能烙2張雞蛋餅，兩面都要烙，每面2分鐘，

至少需要（）分鐘。

A.12B.6C.8D.10

6.周老師要買60個(gè)小足球，三個(gè)店的小足球單價(jià)都是25元，你認(rèn)為王老師到哪個(gè)店去買

比較合算？（）

三個(gè)店的優(yōu)惠情況如下：

甲店：每買10個(gè)送2個(gè)；

乙店：打八折優(yōu)惠；

丙店：購(gòu)物每滿200元，返現(xiàn)金30元.

A.甲店B.乙店C.丙店D.都一樣

7.某品牌的電腦搞促銷活動(dòng)，在A商場(chǎng)打八折銷售，在8商場(chǎng)按“每滿1000元返200元”

的方式銷售。如果買一臺(tái)標(biāo)價(jià)4500元的這種品牌的電腦，（）

A.在A商場(chǎng)更省錢B.在3商場(chǎng)更省錢

C.一樣省錢

8.四（1）班36人準(zhǔn)備租船到湖上游玩，大船每條12元，限坐8人，小船每條10元，限

坐6人。租（）種最省錢。

A.3條大船2條小船B.4條大船1條小船

C.5條大船

9.國(guó)慶節(jié)期間，甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)都采取了優(yōu)惠措施，甲商場(chǎng)全部貨物九折優(yōu)惠，乙商場(chǎng)每

消費(fèi)100元送10元錢的購(gòu)物券。若兩商場(chǎng)的同種商品原定價(jià)都相同，爸爸計(jì)劃用500元

購(gòu)物，選擇（）商場(chǎng)合算一些。

A.甲B.乙C.任選其一D.無(wú)法確定

10.一個(gè)足球原價(jià)150元，甲、乙兩個(gè)商店分別作出如下促銷活動(dòng)：甲店：買四送一；乙店：

一律打七折出售.王老師要買10個(gè)足球你認(rèn)為去（）店買足球比較便宜.

A.甲B.乙C.無(wú)法確定

填空題（共10小題）

11.炸一根油條需要5分鐘，一只鍋頭里一次只能炸2根。炸5根油條需要分鐘。

12.用一只平底鍋烙餅，每次只能放2張餅，烙一面要3分鐘，兩面都要烙，烙7張餅至少

要用分鐘.

13.一只鍋每次只能煎兩個(gè)荷包蛋，兩面都要煎，每面要煎2分鐘，這樣煎3個(gè)荷包蛋最少

要用分鐘。

14.一只平底鍋上同時(shí)只能煎兩條魚(yú)，用它煎一條魚(yú)需要4分鐘，正反面各煎2分鐘.用它

煎三條魚(yú)至少需要分鐘.

15.丁丁烤面包片，第一片需要烤2分鐘，烤第二面時(shí)，面包片比較干了，只需要烤1分鐘。

丁丁用的鍋一次最多能放2片面包片，烤3片面包片，最少要用分鐘。

16.達(dá)瓦早上起床后穿衣服要5分鐘、洗漱要5分鐘、聽(tīng)新聞要10分鐘、吃早餐要15分鐘，

達(dá)瓦做完這些事情至少需要分鐘。

17.學(xué)校要做170套演出服，按整卷買布。大卷布，每卷800元，可以做16套演出服；小

卷布，每卷600元，可以做10套演出服。170套演出服全部做完，學(xué)校最少要花

元錢。

18.某校組織甲、乙兩班去距離學(xué)校30公里處參觀，學(xué)校有一輛交通車，只能坐一個(gè)班，

車速每小時(shí)45公里，人行速度每小時(shí)5公里，為了使兩班同學(xué)盡早到達(dá)，他們上午8時(shí)

同時(shí)從校出發(fā)，那么兩班到達(dá)參觀地點(diǎn)是上午時(shí)分秒.

19.某商場(chǎng)開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng)，凡“購(gòu)物滿200元可返現(xiàn)金50元”，媽媽有500元，你認(rèn)為她最

多能買到元的物品.

20.有44名同學(xué)去劃船，每條大船可以坐6人，租金48元；每條小船可以坐4人，租金

40元。租條大船和條小船最省錢。

三.應(yīng)用題（共10小題）

21.周末家里來(lái)客人了，小華準(zhǔn)備在媽媽的協(xié)助下，用數(shù)學(xué)課本第105頁(yè)學(xué)習(xí)到的方法嘗試

烙10張餅。每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面烙3分鐘。最少需要多少分鐘？

（請(qǐng)寫出算式或簡(jiǎn)要說(shuō)明）

22.爸爸用燒烤的架子烤饅頭片，每面需要2分鐘，一次最多只能烤4串饅頭片。如果要烤

10串饅頭片，至少需要多少分鐘？

23.爸爸用平底鍋烙餅，每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面需要3分鐘。烙5張餅最少

需要幾分鐘？

24.李大媽烙餅，烙好一面用3分鐘，鍋內(nèi)每次最多烙2張，烙5張餅，兩面都要烙，至少

需要多少分鐘？

25.食堂用一只平底鍋烙餅，每次最多能同時(shí)放2張餅，烙好一張餅需要6分鐘（每面需要

3分鐘），那么烙好5張餅至少需要多長(zhǎng)時(shí)間？

26.科技館有下面兩種價(jià)格方案。3位老師帶27名學(xué)生參觀科技館，選哪種方案合算。

方案一方案二

成人票每人20團(tuán)體30人以上（包括30人）

元每人12元

學(xué)生票每人10

元

27.野生動(dòng)物園門票售價(jià)有以下兩種方案，有18個(gè)成人帶領(lǐng)24個(gè)兒童去游玩。

（1）選擇以下A、B兩種方案中哪一種方案購(gòu)票合算？

（2）你還有更合算的購(gòu)票方案嗎？

A.團(tuán)體票：65元/人（20人及以上）

A零售票：成人票價(jià)85元/人；兒童票價(jià)40元/人

28.五一促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)全場(chǎng)七五折；乙商場(chǎng)每滿1000元減250元。明明的爸爸想買一

部?jī)缮虉?chǎng)都標(biāo)價(jià)6900元的同品牌手機(jī)，在哪家商場(chǎng)購(gòu)買合算？

29.如圖是同一種面巾紙兩種不同包裝的價(jià)錢（按包裝出售，不拆開(kāi)）。

（1）一家賓館要買120盒這種面巾紙，至少需要多少元？

（2）李阿姨買了18盒，用去多少元？

屈箝儀）疝3610元

30.三（4）班有42名同學(xué)準(zhǔn)備去劃船，怎么租船比較劃算？（寫出租船可能方案，再選擇

劃算的方案）

大船能坐4人，每條船6元

小船能坐3人，每條船5元

四.解答題（共10小題）

31.一個(gè)平底鍋一次只能煎兩條魚(yú)，煎一條魚(yú)需要4分鐘（正、反面各2分鐘）。想盡快煎

好3條魚(yú)應(yīng)該怎樣安排？請(qǐng)用畫圖、列表或文字的方式說(shuō)明操作過(guò)程，并填寫所需時(shí)間。

至少需要分鐘。

32.一只平底鍋中每次最多能煎2條小魚(yú)，小魚(yú)的兩面都要煎，每煎一面需要2分鐘。煎3

條小魚(yú)至少需要分鐘，用畫圖或列表等喜歡的方式展示思考過(guò)

程：o

33.如果每個(gè)鍋?zhàn)疃嗉?條小黃魚(yú)，煎一條小黃魚(yú)需要4分鐘（正反面各2分鐘，那么煎5

條小黃魚(yú)至少需要分鐘，7條需要分鐘。

34.小王要復(fù)印5張照片，正反面都要復(fù)印，如果復(fù)印機(jī)一次最多放2張圖片，每印一次要

10秒鐘，復(fù)印5張圖片最少需要花秒。

35.用平底鍋煎魚(yú)，每次只能煎2條魚(yú)，兩面都要煎，煎一面要3分鐘，煎完9條魚(yú)最少需

要分鐘。

36.“國(guó)慶”期間，為了讓市民過(guò)一個(gè)愉快、祥和的黃金周，某旅行社特推出A、3兩種優(yōu)

惠方案，且只能選擇其中的一種方案?，F(xiàn)有4位家長(zhǎng)帶著8名小朋友去旅游，選擇

哪種方案比較省錢？

A方案：團(tuán)隊(duì)10人以上（含10人）每位120元

B方案：成人每位180元、兒童每位100元

37.學(xué)校組織同學(xué)們?nèi)ル娪霸河^看愛(ài)國(guó)電影，六年級(jí)（1）班有學(xué)生39人，現(xiàn)有甲、乙、丙

三個(gè)影院可供選擇，三個(gè)影院的票價(jià)都是50元，但每個(gè)影院的優(yōu)惠方案不同。

甲影院乙影院丙影院

買10張送2張，不足10張不一律優(yōu)惠20%購(gòu)票金額每滿200元返還現(xiàn)金30元

送。

為了節(jié)省費(fèi)用，六（1）班應(yīng)到哪個(gè)影院購(gòu)票，為什么？

38.某學(xué)校組織紅色研學(xué)活動(dòng)-參觀位于新中鎮(zhèn)的豫西抗日紀(jì)念館。怎樣租車最省錢?

39.傳奇旅行社推出“黃山一日游”的兩種購(gòu)票方案。

有4名成人帶6名兒童去旅游，選哪種方案合算？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明。

方案A

團(tuán)體10人以上(含10人)

每人100元。

方案B

成人每人140元。

兒童每人60元。

40.勝利小學(xué)3名老師帶領(lǐng)58名學(xué)生參加科技館。

(1)用300元買門票，夠不夠？

(2)科技館針對(duì)團(tuán)體參觀的優(yōu)惠活動(dòng)是購(gòu)買20張學(xué)生票，贈(zèng)1張成人票。優(yōu)惠后購(gòu)票

需要多少元？

（小升初思維拓展）專題30：烙餅問(wèn)題（提高卷）六年級(jí)下冊(cè)

小升初數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)培優(yōu)卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

1.【答案】B

【分析】烙餅問(wèn)題公式：總時(shí)間=餅數(shù)X2+每鍋可烙的數(shù)量X烙每面的時(shí)間。把烤魚(yú)看

作烙餅，代入公式計(jì)算即可。

【解答】解：9X24-2X3

=9X3

=27（分鐘）

答：烤9條魚(yú)至少需要27分鐘。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了烙餅問(wèn)題的應(yīng)用，要熟記公式。

2.【答案】A

【分析】烙熟5張餅，共需要烙5X2=10（個(gè)）面，每面需要3分鐘，總時(shí)間是3X10

=30（分鐘），一只平底鍋每次可以烙3張，即同時(shí)烙3個(gè)面，需要30+3=10（分鐘）;

據(jù)此解答即可。

【解答】解：以2分鐘為一次操作即可完成任務(wù)，即方法如下：

設(shè)5張餅分別是a、b、c、d、e,正反面為1、2,

2分鐘：al、bl、cl；

2分鐘:al2、dl、el；

2分鐘：612、cl2、dl2*

2分鐘：el2、a2、62；

2分鐘：e2、c2、d2；

2X5=10（分鐘）

答：烙熟5張餅至少需要10分鐘。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】解決此類問(wèn)題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無(wú)用功。

3【答案】3

【分析】烙5個(gè)餅：先同時(shí)烙兩個(gè)，正反面共需2X3=6分鐘；再烙后三個(gè)，先烙第一

個(gè)與第二的正面需3分鐘，然后烙第一個(gè)的反面與第三個(gè)的正面需要3分鐘，最后烙第

二個(gè)的反面與第三個(gè)的反面需3分鐘，烙完3個(gè)共需3X3=9分鐘，5個(gè)共需6+9=15

分鐘

【解答】解：先同時(shí)烙兩個(gè)，正反面共需2X3=6（分鐘）

再同時(shí)烙3個(gè)共需3X3=9（分鐘）

5個(gè)共需6+9=15（分鐘）

答：烙5張餅至少需要15分鐘.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】在一個(gè)鍋一次最多能同時(shí)烙2個(gè)餅的烙餅問(wèn)題中，餅的個(gè)數(shù)與所需時(shí)間的關(guān)系

為：所需時(shí)間=個(gè)數(shù)X烙一面所用時(shí)間.

4.【答案】B

【分析】前2條魚(yú)按照正常方法煎，共需要2X3=6（分），后三條魚(yú)可以這樣煎：為了

便于說(shuō)明問(wèn)題把三條魚(yú)分別編號(hào)為1、2、3號(hào)，可以采用交替煎的辦法，先放1、2號(hào),

2分鐘后把其中的一個(gè)取出，比如把2號(hào)取出，再把3號(hào)放入，1號(hào)煎反面；3分鐘后，1

號(hào)熟了取出，再把2號(hào)放入；再過(guò)3分鐘，2、3都熟了；這樣一共用了3X3=9分鐘.兩

個(gè)時(shí)間相加即可判斷。

【解答】解：前2條魚(yú)按照正常方法煎，共需要2X3=6（分）

剩下3條可以這樣煎：

第1次先把2條魚(yú)同時(shí)下鍋，3分鐘時(shí)，將其中一條盛上來(lái)，另外一條翻面，同時(shí)，再放

第三條魚(yú)；

第二次，第一次放的那條魚(yú)可以出鍋了，最后放的那條魚(yú)翻面，同時(shí)將盛起來(lái)的魚(yú)翻面

放下去；

第三次，就全部可以上鍋；

共用3X3=9（分）

共需：9+6=15（分）

答：煎5條魚(yú)至少需要15分鐘。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】解決此類問(wèn)題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿要盡量放滿，不做無(wú)用功。

5.【答案】D

【分析】烙餅問(wèn)題公式：總時(shí)間=餅數(shù)X2+每鍋可烙的數(shù)量X烙每面的時(shí)間。

【解答】解：5X24-2X2

=5X2

=10（分鐘）

答：至少需要10分鐘。

故選：Do

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了烙餅問(wèn)題的應(yīng)用，要熟記公式。

6.【答案】B

【分析】根據(jù)三家店的優(yōu)惠政策，分別計(jì)算所需錢數(shù)：甲店：買10送2,就是每10+2

=12（個(gè)）足球有2個(gè)是送的，先計(jì)算送的個(gè)數(shù)，604-12=5（組），5X2=10（個(gè)），所

以計(jì)算所花錢數(shù)為：（60-10）義25=1250（元）；乙店：打八折=80%,60X25X80%=

1200（元）；丙店：60X25=1500（%）,1500+200處7（組），1500-7X30=1290（元）。

比較即可做出選擇。

【解答】解：甲店：

604-（10+2）

=604-12

=5（組）

5X2=10（個(gè)）

（60-10）X25

=50X25

=1250（元）

乙店：

打八折=80%

60X25X80%=1200（元）

丙店：

60X25=1500（元）

15004-200^7（組）

1500-7X30=1290（元）

1290>1250>1200

答：王老師到乙店去買比較合算。

故選：瓦

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查最優(yōu)化問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)幾家店的優(yōu)惠政策，分別計(jì)算所需錢數(shù)。

7.【答案】A

【分析】根據(jù)兩家商場(chǎng)的優(yōu)惠政策，分別計(jì)算所需錢數(shù)，然后進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論。

【解答】解：A商場(chǎng)：

八折=80%

4500X80%=3600（元）

B商場(chǎng)：

45004-1000^4

4500-4X200

=4500-800

=3700（元）

36000700

答：在A商場(chǎng)更省錢。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查最優(yōu)化問(wèn)題，關(guān)鍵是計(jì)算兩家商場(chǎng)所需錢數(shù)。

8.【答案】A

【分析】根據(jù)大船和小船所坐人數(shù)和錢數(shù)，分別計(jì)算每人所需錢數(shù)，比較可知，盡量多

租大船，而且沒(méi)有空位，最省錢。計(jì)算所需錢數(shù)即可。

【解答】解：12+8=1.5（元/人）

10?6-1.7（元/人）

36+8=4（條）...4（人）

租4條大船和1條小船，所需錢數(shù)：

4X12+1X10

=48+10

=58（元）

租3條大船和2條小船，所需錢數(shù)：

3X12+2X10

=36+20

=56（元）

58>56

答：租3條大船和2條小船最省錢。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查最優(yōu)化問(wèn)題，關(guān)鍵是計(jì)算兩種車每人所需錢數(shù)。

9.【答案】C

【分析】甲商場(chǎng)全部貨物九折優(yōu)惠就是付原價(jià)的百分之九十。乙商場(chǎng)每消費(fèi)100元送10

元錢的購(gòu)物券就是總價(jià)里有幾個(gè)100元就得幾個(gè)10元的購(gòu)物券。

【解答】解：500X0.9=450（元）5004-100=510X5=50（元）500-50=450

（元）爸爸可以任選其一。故選C。

【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是考查學(xué)生對(duì)優(yōu)惠方案的掌握程度。

10.【答案】B

【分析】①根據(jù)題意得出甲商店優(yōu)惠方法：買4送1,10里面有2個(gè)（4+1）,實(shí)際支付

8個(gè)足球的錢就可以，用150乘8就是實(shí)際支付的錢數(shù)；

②乙商店優(yōu)惠方法：用150元乘70%再乘10即可；

由此進(jìn)行比較即可得出答案。

【解答】解：甲商店：

104-(4+1)

=104-5

=2

（10-2）X150

=8X150

=1200（元）

乙商店：

150X70%X10

=105X10

=1050（元）

1050<1200

所以，去乙商店買足球比較便宜。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】此題考查百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，在實(shí)際生活中，可以選擇靈活的方法，盡量做到

多省錢.

二.填空題（共10小題）

11.【答案】15。

【分析】炸一根油條需要5分鐘，2鍋炸4根要10分鐘，還剩一根，要再來(lái)一鍋，需5

分鐘，據(jù)此用加法求出一共需要多少分鐘。

【解答】解：一鍋炸2根要5分鐘，

2鍋炸4根要10分鐘，

還剩一根，要再來(lái)一鍋，需5分鐘，

所以一共需：10+5=15（分鐘）

答：炸5根油條需要15分鐘。

故答案為：15。

【點(diǎn)評(píng)】在烙餅優(yōu)化問(wèn)題中，要統(tǒng)籌安排烙餅的順序，使鍋里始終沒(méi)有空位，這樣才能

保證需要的時(shí)間最短。

12.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】前4張餅先2張2張的烙，按照正常方法烙，共需要2X2X3=12（分），后三

張餅可以這樣烙：為了便于說(shuō)明問(wèn)題把三張餅分別編號(hào)為1、2、3號(hào)，可以采用交替烙

的辦法，先放1、2號(hào)，3分鐘后把其中的一個(gè)取出，比如把2號(hào)取出，再把3號(hào)放入，1

號(hào)烙反面；3分鐘后，1號(hào)熟了取出，再把2號(hào)放入，3號(hào)烙反面；再過(guò)3分鐘，2、3都

熟了；這樣一共用了3X3=9分鐘.兩個(gè)時(shí)間相加即可得解.

【解答】解：烙4張餅按照正常方法烙，共需要2X2X3=12（分）；

剩下3張可以這樣煎：

第1次先把2張餅同時(shí)下鍋，2分鐘時(shí)，將其中一張盛上來(lái)，另外一張翻面，同時(shí)，再放

第三張餅；

第二次，第一次放的那張餅可以出鍋了，最后放的那張餅翻面，同時(shí)將盛起來(lái)的餅翻面

放下去；

第三次，就全部可以出鍋了；用了3X3=9（分）.

共需：12+9=21（分）.

答：烙7張餅至少要21分鐘.

故答案為：21.

【點(diǎn)評(píng)】本題需要采用交替烙的辦法，這樣使鍋里始終沒(méi)有空位，能比先烙6個(gè)后烙一

個(gè)要節(jié)省時(shí)間.

13.【答案】60

【分析】3個(gè)雞蛋可以這樣煎：先煎2個(gè)雞蛋的正面；煎熟后拿出第一個(gè)，放入第三個(gè),

煎第二個(gè)的反面和第三個(gè)的正面；煎熟后第二個(gè)就熟了，再煎第一個(gè)和第三個(gè)的反面，

據(jù)此計(jì)算出時(shí)間即可。

【解答】解：3個(gè)可以這樣煎：先煎2個(gè)雞蛋的正面；煎熟后拿出第一個(gè)，放入第三個(gè),

煎第二個(gè)的反面和第三個(gè)的正面；

煎熟后第二個(gè)就熟了，再煎第一個(gè)和第三個(gè)的反面，共用6分鐘。

答：煎3個(gè)荷包蛋至少需要6分鐘。

故答案為：60

【點(diǎn)評(píng)】本題是典型的烙餅問(wèn)題，解決此類問(wèn)題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就

盡量放滿，不做無(wú)用工。

14.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】由于每次可煎兩條，煎一條魚(yú)需要4分鐘.（正反面各2分鐘），所以第一次煎

兩條魚(yú)的正面，用時(shí)2分鐘，第二次煎兩條魚(yú)中一條魚(yú)的反面，煎第三條魚(yú)的正面，2

分鐘，此時(shí)已經(jīng)煎好一條，第三次煎兩條魚(yú)中另一條魚(yú)的反面，第三條魚(yú)的反面，2分鐘，

總用時(shí)6分鐘.

【解答】解：第一次煎兩條魚(yú)的正面，用時(shí)2分鐘；

第二次煎兩條魚(yú)中一條魚(yú)的反面，煎第三條魚(yú)的正面，2分鐘；

第三次煎兩條魚(yú)中另一條魚(yú)的反面，第三條魚(yú)的反面，2分鐘；

總用時(shí)2+2+2=6分鐘.

答：煎三條魚(yú)至少需要6分鐘.

故答案為：6.

【點(diǎn)評(píng)】此題實(shí)為烙餅問(wèn)題，讓鍋中始終有兩條魚(yú)在煎是完成本題的關(guān)鍵.

15.【答案】5o

【分析】可以這樣烤面包片：先烤第一、第二片面包的第一面，2分鐘后，把第一片面包

取出，將第二片翻面，放上第三片面包片。經(jīng)過(guò)1分鐘，第二片面包片已熟，可把它取

出來(lái)，放上第一片面包片，烤另外一面，一分鐘后，第一片面包片又熟了，可把它取出，

把第三片面包片翻面，再過(guò)1分鐘，第三片面包片也熟了。

【解答】解：先烤第一、第二片面包片的第一面，2分鐘；

然后第一片面包片取出，將第二片翻面，放上第三片面包片.經(jīng)過(guò)1分鐘，第二片面包

片已熟取出；

再放上第一片面包片，烤另外一面，1分鐘后，第一片面包片又熟了，可把它取出；

最后把第三片面包片翻面，再過(guò)1分鐘，第三片面包片完成；

所以一共需要：

2+1+1+1=5（分鐘）

答：至少需要5分鐘。

故答案為：5o

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生利用統(tǒng)籌思想進(jìn)行合理安排事情的能力，抓住面包機(jī)內(nèi)始終有2

片面包在烤是本題的關(guān)鍵。

16.【答案】25o

【分析】穿衣服一洗漱一吃早餐（同時(shí)聽(tīng)新聞），據(jù)此計(jì)算時(shí)間即可。

【解答】解：5+5+15=25（分鐘）

答：達(dá)瓦做完這些事情至少需要25分鐘。

故答案為：25。

【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是明確做事順序，然后再進(jìn)一步解答。

17.【答案】8600元。

【分析】根據(jù)“大卷布每卷800元，可以做16套演出服；小卷布每卷600元，可以做10

套演出服”，可以求出大卷布每套服裝的錢數(shù)（800?16）元，小卷布每套服裝的錢數(shù)（600

?10）元，然后比較是大卷布每套演出服便宜還是小卷布每套演出服便宜，再設(shè)計(jì)方案

時(shí)盡量買便宜的，而且盡量不留布。

【解答】解：因?yàn)?00+16=50（元）

6004-10=60（元）

50<60

所以盡可能買大卷布，

1704-16=10（卷）……10（套）

大卷布10卷，還有10套沒(méi)做，其余10套買1卷小卷布正好做完。

費(fèi)用為：

10X800+600

=8000+600

=8600（元）

答：學(xué)校至少要花8600元。

故答案為：8600。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，在設(shè)計(jì)方案時(shí)，要盡量考慮盡可能買大卷布，而且又不留

布，只有這樣才能保證花錢最少。

18.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】要使兩班同學(xué)盡早到達(dá)，應(yīng)使兩班同學(xué)始終在行走，且在中途及終點(diǎn)沒(méi)有等待

最省時(shí)間.

如圖設(shè)A是學(xué)校，。是目的地.甲班先乘車到C地下車后步行，空車自C返回在途中8

處遇到從A步行到B的乙班，乙班同學(xué)在B處乘車與步行的甲班同時(shí)到達(dá)D.

_________甲乘車耐行

7灰行空車返回目的地

學(xué)校（

I乙乘車_______________

BC

AD

因車速與人速之比為45：5=9：1,故AC+CB（車行路程）與之比為9：1.故AC

=5AB.又顯然有CD=A8（否則兩班不能同時(shí)到達(dá)）.故有4B=CD=30+（5+1）=5

（公里），AC=5AB=25（公里）.車行總路程為AC+CB+BD=25+20+25=70（公里）總

時(shí)間為70+45=g（小時(shí)），即大約在上午9時(shí)33分20秒到達(dá).

【解答】解：如圖，設(shè)A是學(xué)校，。是目的地.甲班先乘車到c地下車后步行，空車自

C返回在途中B處遇到從A步行到B的乙班，乙班同學(xué)在B處乘車與步行的甲班同時(shí)到

達(dá)D.

_________甲乘車財(cái)行

7句亍空車返回）

目的地

學(xué)校C

1乙乘車_______________

BC

AD

貝！J（AC+CB）：AB=45：5=9：1.

AB+BC=AC,

AB+BC+BC+AB=1+9=10,

2（AB+BC）=10,

AB+BC=5,

故AC=5AB.又顯然有CZ）=AB,

所以，AB=CZ）=30+（5+1）=5（公里），

AC=5AB=25（公里）.

BC=4AB=4X5=20（公里），

車行總路程為25+CB+BO=25+20+25=70（公里），

總時(shí)間為70+45=g（小時(shí)），

即約1小時(shí)33分20秒.故大約在上午9時(shí)33分20秒到達(dá).

故答案為：9時(shí)33分20秒.

【點(diǎn)評(píng)】本題通過(guò)畫圖解答能比較直觀的體現(xiàn)出車行路程與步行路程之間的數(shù)量關(guān)系.

19.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】現(xiàn)在500元錢，由于購(gòu)買200元返還50元現(xiàn)金，由此可分三次進(jìn)行購(gòu)買，第一

次購(gòu)買400元商品，可返還50X2=100元，此時(shí)手里還有剩下的100元，所以第二次可

購(gòu)100+100=200元，再返還50元，最后可購(gòu)50元的商品，因此最多可購(gòu)500+100+50

=650元的物品.

【解答】解：根據(jù)優(yōu)惠方案，500元可分三次購(gòu)買：

第一次購(gòu)買400元商品，可返還50X2=100元，

第二次可購(gòu)100+100=200元，再返還50元；

最后可購(gòu)50元的商品，

因此最多可購(gòu)500+100+50=650（元）的物品.

答：最多能買到65。兀的商品.

故答案為：650.

【點(diǎn)評(píng)】由于不足200元不計(jì)，如果將500元一次性購(gòu)物，則只能返還100元.所以明

確分三次購(gòu)物可多返還50元是完成本題的關(guān)鍵.

20.【答案】6）2o

【分析】根據(jù)題意，大船每人需要花費(fèi)：48+6=8（元）；小船每人需要花費(fèi)：40+4=

10（元），8<10,所以盡量租大船，少租小船，而且保證沒(méi)有空位，這樣最省錢。

【解答】解：大船每人需要花費(fèi)：48+6=8（元）；小船每人需要花費(fèi)：40+4=10（元），

8<10,所以盡量租大船最省錢；

444-6=7（條）....2（人）

①全租大船需要7+1=8（條），花費(fèi)48X8=384（元）

②租大船7條，小船1條，花費(fèi)48X7+40=376（元）

@44=6X6+4X2,租大船6條，小船2條，花費(fèi)48X6+40X2=368（元）

@44=6X4+4X5,租大船4條，小船5條，花費(fèi)48X4+40義5=392（元）

⑤44=6X2+4X8,租大船2條，小船8條，花費(fèi)48X2+40X8=416（元）

368<376<384<392<416

所以，租大船6條，小船2條最省錢，需要368元。

答：租6條大船和2條小船最省錢。

故答案為：6,2o

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)平均每人租船的錢數(shù)，得出坐大船便宜，所以盡量坐

大船，但小船也不能空，那就將總?cè)藬?shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M即可。

三.應(yīng)用題（共10小題）

21.【答案】30分鐘。

【分析】根據(jù)題意可知，每2張餅為一組，每組需要2X3=6（分鐘）。10張餅即5組,

需要5X6=30（分鐘要據(jù)此解答。

【解答】解：10+2X（2X3）

=5X6

=30（分鐘）

答：最少需要30分鐘。

【點(diǎn)評(píng)】在烙餅優(yōu)化問(wèn)題中，要統(tǒng)籌安排烙餅的順序，使鍋里始終沒(méi)有空位，這樣才能

保證需要的時(shí)間最短。

22.【答案】10分鐘。

【分析】烙餅問(wèn)題公式：總時(shí)間=餅數(shù)X2+每鍋的可烙的數(shù)量X烙每面的時(shí)間。把饅頭

片看作餅，代入公式計(jì)算即可。

【解答】解：10X2+4X2

=5X2

=10（分鐘）

答：至少需要10分鐘。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了烙餅問(wèn)題的應(yīng)用，要熟記公式。

23.【答案】15。

【分析】先烙前2張餅，共需6分鐘，為了便于說(shuō)明問(wèn)題把剩下三張餅分別編號(hào)為1、2、

3號(hào)，可以采用交替烙的辦法，先放1、2號(hào)，3分鐘后把其中的一個(gè)取出，比如把2號(hào)

取出，再把3號(hào)放入，1號(hào)烙反面；3分鐘后，1號(hào)熟了取出，再把2號(hào)放入；再過(guò)3分

鐘，2、3都熟了；這樣后三張一共用了9分鐘；據(jù)此求解即可。

【解答】解：烙前2張餅，共需2義3=6（分鐘）；

為了便于說(shuō)明問(wèn)題把剩下三張餅分別編號(hào)為1、2、3號(hào)，可以采用交替烙的辦法，先放1、

2號(hào)，3分鐘后把其中的一個(gè)取出，比如把2號(hào)取出，再把3號(hào)放入，1號(hào)烙反面；3分

鐘后，1號(hào)熟了取出，再把2號(hào)放入；再過(guò)3分鐘，2、3都熟了；這樣后三張一共用了：

3X3=9（分鐘）

所以共需要的時(shí)間為：6+9=15（分鐘）

答：烙5張餅最少需要15分鐘。

故答案為：15。

【點(diǎn)評(píng)】解決此類問(wèn)題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無(wú)用工。

24.【答案】15o

【分析】烙餅問(wèn)題公式：總時(shí)間=餅數(shù)X2+每鍋的可烙的數(shù)量義烙每面的時(shí)間。代入公

式計(jì)算即可。

【解答】解：5X2+2X3=15（分鐘）

答：至少需要15分鐘。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了烙餅問(wèn)題的應(yīng)用，要熟記公式。

25.【答案】15分鐘。

【分析】可以先用平底鍋烙兩個(gè)餅的正面，用時(shí)3分鐘；然后烙第一個(gè)餅的反面和第三

個(gè)餅的正面，用時(shí)3分鐘；再烙第二個(gè)餅和第三個(gè)餅的反面，用時(shí)3分鐘。最后兩張餅

剛好可以一起烙，用時(shí)6分鐘。

【解答】解：3+3+3+6=15（分鐘）

答：烙好5張餅至少需要15分鐘。

【點(diǎn)評(píng)】解決此類問(wèn)題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無(wú)用工。

26.【答案】方案一。

【分析】根據(jù)兩種購(gòu)票方案，分別計(jì)算所需錢數(shù)，然后比較，即可得出結(jié)論。

【解答】解：方案一：

20X3+10X27

=60+270

=330（元）

方案二：

12X（3+27）

=12X30

=360（元）

330060

答：選方案一合算。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查最優(yōu)化問(wèn)題，關(guān)鍵根據(jù)兩種購(gòu)票方案，計(jì)算所需錢數(shù)。

27.【答案】（1）2方案；（2）18個(gè)成人帶領(lǐng)2個(gè)兒童購(gòu)買團(tuán)體票，剩下的兒童購(gòu)買兒童票。

【分析】（1）A方案：先求出總?cè)藬?shù)，求出需要購(gòu)買團(tuán)體票的張數(shù)，再根據(jù)總價(jià)=單價(jià)

義數(shù)量；B方案:購(gòu)買24張兒童票和18張成人票，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，分別求出

需要的錢數(shù)，再相加，即可求出需要的總錢數(shù)；然后比較即可。

(2)18個(gè)成人帶領(lǐng)2個(gè)兒童購(gòu)買團(tuán)體票，剩下的兒童購(gòu)買兒童票；據(jù)此求解即可。

【解答】解：(1)A方案：

65X(18+24)

=65X42

=2730(元)

B方案:

18X85+24X40

=1530+960

=2490(元)

2730>2490

答：選擇8方案中購(gòu)票合算。

(2)(18+2)X65+(24-2)X40

=1300+880

=2180(元)

答：18個(gè)成人帶領(lǐng)2個(gè)兒童購(gòu)買團(tuán)體票，剩下的兒童購(gòu)買兒童票更合算。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了最優(yōu)化問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是求出兩種購(gòu)票需要的錢數(shù)。

28.【答案】甲商場(chǎng)。

【分析】根據(jù)甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)優(yōu)惠方案，在甲商場(chǎng)買手機(jī)需要的錢是手機(jī)標(biāo)價(jià)的75%,

在乙商場(chǎng)買手機(jī)，標(biāo)價(jià)里有幾個(gè)1000元，就優(yōu)惠幾個(gè)250元，需要的錢等于標(biāo)價(jià)減優(yōu)惠

的錢，據(jù)此先分別算出在兩個(gè)商場(chǎng)買手機(jī)各要多少元，再進(jìn)行比較，在哪家商場(chǎng)買手機(jī)

花的錢較少，就是在哪家商場(chǎng)買合算。

【解答】解：6900X75%=5175(元)

69004-1000=6........900(元)

6900-6X250=5400(元)

5175<5400

答：在甲商場(chǎng)購(gòu)買更合算。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查計(jì)算兩種優(yōu)惠方案下實(shí)際付費(fèi)金額的方法，只有理解了各種促銷

手段，才能選擇最合算的購(gòu)買方案。

29.【答案】(1)360元;(2)60元。

【分析】(1)先根據(jù)總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)，分別求出兩種包裝哪一種的單價(jià)更低，然后用

120盒除以這種包裝的盒數(shù)，求出一共需要買幾份，再乘每份需要的錢數(shù)即可求解；

(2)由于不能拆開(kāi)賣，所以買18盒只能買小包裝的，先用18除以3,求出小包裝的需

要買幾份，再乘10元，就是用去的錢數(shù)。

【解答】解：（1）大包裝：604-20=3（元）

小包裝：104-3=3（元）....1（元）

大包裝的便宜，120盒都買大包裝的；

1204-20X60

=6X60

=360（元）

答：至少需要360元。

（2）184-3X10

=6X10

=60（元）

答：用去60兀。

【點(diǎn)評(píng)】解決本題注意分清楚兩種不同包裝價(jià)格的不同，根據(jù)題目要求選擇合適的包裝,

再根據(jù)單價(jià)、總價(jià)和數(shù)量之間的關(guān)系求解。

30.【答案】租9條大船，2條小船最省錢，一共64元。

【分析】根據(jù)坐船的總?cè)藬?shù)與大船和小船可以乘坐的人數(shù)，確定坐船的方案；根據(jù)題意,

求出大船和小船每人的租金各是多少元，然后判斷多租哪種船最省錢。

【解答】解：方案一：42+3=14（條）

租14條小船，正好座滿；

花費(fèi)：5X14=70（元）

方案二：42=3X4+10X3

所以租3條大船，10條小船;

花費(fèi)：3X6+5X10

=18+50

=68（元）

方案三：42=4X6+3X6

所以租6條大船，6條小船，

花費(fèi)：6X6+5X6

=36+30

=66（元）

方案四：42=4X9+3X2

所以租9條大船，2條小船，

花費(fèi)：9X6+2X5

=54+10

=64（元）

64<66<68<70

答：租9條大船，2條小船最省錢，一共64元。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題干先求出座滿時(shí)，租大船、小船的條數(shù)情況，再代

入租金數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可解答。

四.解答題（共10小題）

31.【答案】60

【分析】這3條魚(yú)分別為1、2、3；第一次煎1、2的正面；第二次煎1的反面和3的正

面；第三次煎2、3的反面。所以煎3條魚(yú)需要（3X2）分鐘。

（liE）（2iE）（Lfe）（3l）（2R）

i__ri__rL_J

【解答】解：2分鐘2分鐘2分鐘

3X2=6（分鐘）

答：至少需要6分鐘。

故答案為：6。

【點(diǎn)評(píng)】在優(yōu)化問(wèn)題中，要統(tǒng)籌安排煎魚(yú)的順序，使鍋里始終沒(méi)有空位，這樣才能保證

需要的時(shí)間最短。

32.【答案】6；第一次：放A的正面和2的正面；第二次：放A的反面和C的正面；第三

次：放3的反面和C的反面。

【分析】盡量使每次都有2條魚(yú)在煎，由此進(jìn)行合理安排即可解決問(wèn)題。

【解答】解：假設(shè)三條小魚(yú)分別為A、B、C,

第一次：放A的正面和B的正面；

第二次：放A的反面和C的正面；

第三次：放B的反面和C的反面。

共需：2X3=6（分鐘）

答：煎3條小魚(yú)至少需要6分鐘。

故答案為：6；第一次：放A的正面和8的正面；第二次：放A的反面和C的正面；第

三次：放8的反面和C的反面。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生的利用統(tǒng)籌思想進(jìn)行合理安排事情的能力，抓住鍋內(nèi)始終有2

條魚(yú)在煎是本題的關(guān)鍵。

33.【答案】10；14。

【分析】⑴先煎2條，再煎剩下的3條，給剩下的3條魚(yú)編號(hào)為①、②、③；先放①、

②的正面，2分鐘①后翻面，取出②，再放入③，兩分鐘后①完成取出③翻面；同時(shí)放入

②的反面，再過(guò)2分鐘全部完成.據(jù)此解答即可。

（2）先煎4條，再煎剩下的3條，給剩下的3條魚(yú)編號(hào)為①、②、③；先放①、②的正

面，2分鐘①后翻面，取出②，再放入③，兩分鐘后①完成取出③翻面；同時(shí)放入②的反

面，再過(guò)2分鐘全部完成.據(jù)此解答即可。

【解答】解：（1）煎2條需要的時(shí)間為：2*2=4（分鐘）

剩下的3條魚(yú)編號(hào)為①、②、③；先放①、②的正面，2分鐘①后翻面，取出②，再放入

③，兩分鐘后①完成取出③翻面；同時(shí)放入②的反面，再過(guò)2分鐘全部完成。需要的時(shí)

間為：2X3=6（分鐘）

總計(jì)需要的時(shí)間為：4+6=10（分鐘）

答：煎5條小黃魚(yú)至少需要10分鐘。

（2）煎4條需要的時(shí)間為：2X4=8（分鐘）

剩下的3條魚(yú)編號(hào)為①、②、③；先放①、②的正面，2分鐘①后翻面，取出②，再放入

③，兩分鐘后①完成取出③翻面；同時(shí)放入②的反面，再過(guò)2分鐘全部完成。需要的時(shí)

間為：2X3=6（分鐘）

總計(jì)需要的時(shí)間為：8+6=14（分鐘）

答：煎5條小黃魚(yú)至少需要14分鐘。

故答案為：10；14o

【點(diǎn)評(píng)】解決此類問(wèn)題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無(wú)用工。

34.【答案】50o

【分析】設(shè)共有A,B,C,D,E,5張資料，正反面分別用1和2表示；每次印2張的

一面，逐步進(jìn)行求解。

【解答】解：設(shè)共有A,B,C,D,E,5張資料，正反面分別用1和2表示。

第一次A1和31；

第二次A2和C1；

第三次B2和C2；

第四次D1和E1；

第五次D2和￡2；

一共需要印5次。

5X10=50（秒）

所以復(fù)印5張圖片最少需要花50秒。

故答案為：50o

【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)結(jié)合實(shí)際，進(jìn)行操作，要使用的時(shí)間最少，每次都要復(fù)印2個(gè)面，從中

得出結(jié)論。

35.【答案】27o

【分析】前6條魚(yú)按照正常方法煎，每次2條，每面3分鐘，共需要3X2X3=18（分），

后三條魚(yú)可以這樣煎：為了便于說(shuō)明問(wèn)題把三條魚(yú)分別編號(hào)為1、2、3號(hào)，可以采用交

替煎的辦法