人教版數(shù)學五年級下冊-08☆打電話-教案（一）

第六單元分數(shù)的加法和減法第6課時打電話教學內容教材第102~103頁內容。內容簡析理解打電話學問及探究最優(yōu)方案的方法。如:如何打電話所用時間最短。進一步學習運籌思想在生活中的應用。如:華羅庚的統(tǒng)籌方法。教學目標1.利用學生熟悉的生活情境,通過畫圖的方式,使學生找到“打電話”的最優(yōu)方法。2.滲透數(shù)形結合的思想,培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識。3.進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應用。教學重難點重點:通過畫圖等方式理解“打電話”的各個方案并從中優(yōu)化出最好的方案。難點:讓學生通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律。教法與學法1.本課的教學方法主要采用自主探索、合作交流與歸納總結,使教法和學法和諧地統(tǒng)一在“以學生發(fā)展為本”這一教育目標之中。2.學生通過觀察、畫圖、小組合作、交流總結的方法,理解打電話的各個方案并從中優(yōu)化出最好的方案,共同發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。學習:理解“學習:理解“打電話”學問及探究最優(yōu)方案的方法。如:如何打電話所用時間最短。延學:進一步學習運籌思想在生活中的應用。如:華羅庚的統(tǒng)籌方法。復習復習:回顧優(yōu)化學習在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案。如:一題多解最優(yōu)化。教學過程一、情景創(chuàng)設,導入課題六一兒童節(jié)快到了,為了慶祝我們的節(jié)日,學校組織了一個15人的合唱隊。星期天,李老師接到學校緊急通知,要合唱隊的15人去參加演出,怎么可以盡快地通知到這15個隊員呢?”同學們幫忙想想辦法吧!【品析:合唱演出直接激發(fā)了學生的學習興趣,調動了學生的學習積極性,為學習新知做好鋪墊?！坷钊A要過生日了,為了幫李華慶祝生日,媽媽特地給李華辦了一個生日會,媽媽想要邀請李華的10個好朋友,怎樣可以最快的通知到這10個好朋友呢?同學們幫忙想想辦法吧!【品析:通過李華過生日的情景,激起學生對學習的興趣,為學習新知做了準備?！吭谟《扔幸粋€古老的傳說:舍罕王打算獎賞國際象棋的發(fā)明人——宰相西薩·班·達依爾。當時正在鬧饑荒,老百姓沒飯吃。國王問他想要什么?他對國王說:陛下,請您在這張棋盤的第1個小格里,賞我1粒麥子,在第2個小格里給2粒,第3小格給4粒,以后每一小格都比前一小格加1倍。請您像這樣擺滿棋盤上所有64格的麥粒,都賞給您的仆人吧!國王覺得這個要求太容易滿足了,就命令給他這些麥粒。當人們把一袋一袋的麥子搬來開始計數(shù)時,國王才發(fā)現(xiàn):就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來,也滿足不了那位宰相的要求。同學們想一想,到底是怎么回事呢?【品析:創(chuàng)設生動有趣的故事情境,激發(fā)學生學習的興趣,培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息及提出問題的能力,同時為新知教學做好情感上的鋪墊?！慷熒献?探究新知◎激趣引思,探究新知。1.先讓學生想想都有哪些通知的方法?這里有必要引導學生說出兩大種方法:平均分組和不平均分組。2.猜一猜:哪種方法快?比如平均分成3組和平均分成5組比,哪種快?是不是分的組數(shù)越多就越快?我們怎樣才能比較出哪種方法最快呢?◎初步探索,教師指導。1.每個同學獨立思考,把你所知道的方法都列出來,并比較一下,哪種方法最好,想一想,從剛才的比較中,你領悟到了什么?2.教師巡視,參與討論,了解情況。3.反饋。學生分別說出自己找到的最好的方法。你剛才比較了幾種方法?生1:逐個通知要15分鐘。師:這樣肯定太慢了。那么用分組的方法怎么樣呢?請用分組的同學說說你們的方案。生2:分成5組,每組3人,要7分鐘。生3:分成3組,每組5人,要7分鐘。這兩種方案與之前你猜想的結果怎么樣?是不是組分得越多就越快?生4:分4組。(4、4、4、3)(要6分鐘)生5:分3組。(6、5、4)(要6分鐘)師:這兩種方法與前兩種方法有什么不同?為什么時間會縮短?◎小組討論,匯報結果。課件展示示意圖。1.仔細觀察示意圖,第一分鐘時,有幾人打電話?打完電話后接到通知的隊員和老師共有多少人?除去老師,通知到幾名學生?第二分鐘呢?第三分鐘呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?每增加1分鐘,新接到通知的隊員人數(shù)有什么規(guī)律?2.發(fā)現(xiàn)一:每增加一分鐘新接到通知的隊員數(shù)正好是前面所有接到通知的隊員和老師的總數(shù),也就是第n分鐘新接到通知的隊員數(shù)等于前(n-1)分鐘內接到通知的隊員和老師的總數(shù)。發(fā)現(xiàn)二:第n分鐘所有接到通知的隊員和老師的總數(shù)就是一個等比數(shù)列。發(fā)現(xiàn)三:第n分鐘所有接到通知的隊員總數(shù)是(2n-1)人?！酒肺?采用“數(shù)形結合”的策略解決問題,讓學生在動手實踐、討論交流中,經歷知識的形成過程,形成解決問題的能力?！咳?、反饋質疑,學有所得質疑一:有人說“將一張足夠大的紙連續(xù)對折二十五次,這摞紙的高度將超過南岳衡山的海拔高度”,他說的是真的嗎?你能用本節(jié)課學習的知識嘗試解決嗎?想想生活中還有哪些事物的數(shù)量是成倍增長的呢?學生思考,教師引導學生應用規(guī)律去解決問題,并列舉出生活中常見的成倍增長的事例。四、課末小結,融會貫通說說本節(jié)課的收獲與感受,你還有什么問題?通過總結提升,師生共同歸納:(1)每增加一分鐘新接到通知的隊員數(shù)正好是前面所有接到通知的隊員和老師的總數(shù),也就是第n分鐘新接到通知的隊員數(shù)等于前(n-1)分鐘內接到通知的隊員和老師的總數(shù)。(2)第n分鐘所有接到通知的隊員和老師的總數(shù)就是一個等比數(shù)列,通項公式為an=2n。(3)第n分鐘所有接到通知的隊員總數(shù)就是(2n-1)人。這節(jié)課我們已經學會了如何設計最優(yōu)的方案來打電話,下節(jié)課我們上復習課。五、教海拾遺,反思提升提醒學生在具體實施中還有個問題要解決,那就是要設計好打電話的順序,也就是說每個隊員要清楚他接