六年級(jí)寒假奧數(shù)培優(yōu)講義-6-09-走走停停3-講義-學(xué)生

第9講走走停停【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進(jìn)一步學(xué)習(xí)行程問題；2、掌握走走停停的類型題型?！局R(shí)梳理】在有些行程問題中，既有路程上的前后調(diào)頭，又有時(shí)間上的走走停停，同時(shí)又有速度上的前后變化。遇到此類問題，我們應(yīng)分析其中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程分成幾段，再仔細(xì)分析每一段中的情況，然后再類推到其它各段中去。這樣既可使運(yùn)動(dòng)關(guān)系明確、簡(jiǎn)化，又可減少復(fù)雜重復(fù)的推理及計(jì)算?！镜淅觥俊纠?】龜和兔進(jìn)行1500米的賽跑，龜每分鐘爬25米，兔每分鐘跑325米，兔自以為能得第一，途中睡了一覺．結(jié)果龜?shù)浇K點(diǎn)時(shí)，兔還有200米，兔睡了多少分鐘？【趁熱打鐵-1】龜兔賽跑，同時(shí)同地出發(fā)，全程是20000米，烏龜每分鐘爬行80米，兔子每分鐘跑800米，兔子跑了一會(huì)就在途中睡覺，醒來后立刻以原速向前跑。(1)若兔子不想輸給烏龜，則它在途中最多只能睡多少分鐘？(2)如果兔子在途中要睡1.5小時(shí)（烏龜和兔子的速度保持不變）,且兔子不輸給烏龜，則路程至少為多少米？【例2】龜兔賽跑，全程10.8千米，兔子每小時(shí)跑50千米，烏龜每小時(shí)跑8千米，烏龜不停地跑，但兔子卻邊跑邊玩，它先跑1分鐘，然后玩10分鐘，又跑2分鐘，玩10分鐘，再跑3分鐘，玩10分鐘……那么先到達(dá)終點(diǎn)的比后到達(dá)終點(diǎn)的快分鐘?！境脽岽蜩F-2】龜兔賽跑，全程6千米，兔子每小時(shí)跑15千米，烏龜每小時(shí)跑3千米，烏龜不停的跑，但兔子邊跑邊玩，它先跑1分鐘后玩20分鐘，又跑2分鐘后玩20分鐘，再跑3分鐘后玩20分鐘……問它們誰勝利了？勝利者到終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)距離終點(diǎn)還有多遠(yuǎn)？【例3】小明和爸爸一起鍛煉時(shí)發(fā)現(xiàn)：小明每跑8步而爸爸只能跑5步，但是爸爸跑2步的距離相當(dāng)于小明跑5步的距離。如果從同一起點(diǎn)小明跑了27步后，爸爸才開始追小明，則爸爸追上小明至少需要跑步?！境脽岽蜩F-3】森林中，獵狗發(fā)現(xiàn)前方20米處有一只奔跑的野兔，立即追趕上去。獵狗步子大，它跑5步的路程，野兔要跑9步；但野兔動(dòng)作快，獵狗跑2步的時(shí)間，野兔能跑3步。獵狗跑出多遠(yuǎn)才能追上野兔？【例4】甲、乙兩人分別從相距35.8千米的兩地出發(fā)，相向而行．甲每小時(shí)行4千米，但每行30分鐘就休息5分鐘；乙每小時(shí)行12千米，則經(jīng)過___小時(shí)____分的時(shí)候兩人相遇．【趁熱打鐵-4】甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，以相同的速度向B地前進(jìn)。甲每行5分鐘休息2分鐘；乙每行210米休息3分鐘。甲出發(fā)后50分鐘到達(dá)B地，乙到達(dá)B地比甲遲了10分鐘。已知兩人最后一次的休息地點(diǎn)相距70米，兩人的速度是每分鐘行多少米？【例5】在400米的環(huán)行跑道上，A，B兩點(diǎn)相距100米。甲、乙兩人分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針方向跑步。甲甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒鐘。那么甲追上乙需要時(shí)間是多少秒？【趁熱打鐵-5】繞湖一周是24千米，小張和小王從湖邊某一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，小王以每小時(shí)4千米的速度每走1小時(shí)后休息5分鐘，小張以每小時(shí)6千米的速度每走50分鐘休息10分鐘，兩人出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間第一次相遇？【例6】一條街上，一個(gè)騎車人與一個(gè)步行人同向而行，騎車人的速度是步行人速度的3倍。每隔10分鐘有一輛公共汽車超過步行人，每隔20分鐘有一輛公共汽車超過騎車人。如果公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車，那么間隔分鐘發(fā)一輛公共汽車?！境脽岽蜩F-6】順著電車行駛的軌道走，小明發(fā)現(xiàn)了一件事，就是從小明對(duì)面開來的電車每4分鐘就有一輛，而一輛電車從小明背后駛來需要12分鐘。如果將小明和電車都看作是勻速前進(jìn)，那么每輛電車之間從起點(diǎn)站開出要相隔多長(zhǎng)時(shí)間？【例7】某校有100名學(xué)生到離學(xué)校33千米的郊區(qū)參加采摘活動(dòng)。學(xué)校只有一輛限乘25人的中型面包車，為了讓全體學(xué)生盡快地到達(dá)目的地，決定采取步行與乘車相結(jié)合的辦法，已知學(xué)生步行的速度是每小時(shí)5千米，汽車行駛的速度是每小時(shí)55千米。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使全體學(xué)生都能到達(dá)目的地的最短時(shí)間是多少小時(shí)？【趁熱打鐵-7】某班同學(xué)去離學(xué)校27千米的樓觀臺(tái)參觀，只有一輛汽車，需分組，甲組先乘車，乙組步行，車至A處，甲組同學(xué)下車步行，同時(shí)汽車返回接乙組同學(xué)，最后兩組同學(xué)同時(shí)到達(dá)樓觀臺(tái)。已知汽車速度是60千米/小時(shí)，學(xué)生步行速度是4千米/小時(shí)，若不考慮學(xué)生上下車耽誤的時(shí)間，若上午8點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，幾點(diǎn)到達(dá)？【例8】甲、乙兩地是電車始發(fā)站，每隔一定的時(shí)間兩地同時(shí)各發(fā)出一輛電車。小張和小王分別騎車從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行。每輛電車都隔4分鐘遇到迎面開來的一輛電車，小張每隔5分鐘遇到迎面開來的一輛電車，小王每隔6分鐘遇到迎面開來的一輛電車。已知電車行駛?cè)淌?6分鐘，那么小張和小王在途中相遇時(shí)他們已行走了多少分鐘？【趁熱打鐵-8】小明家在頤和園，如果騎車到人大附中，每隔3分鐘就能見到一輛332路公共汽車迎面開來；如果步行到人大附中，每隔4分鐘能見到一輛332路公共汽車迎面開來．已知任意兩輛332路汽車的發(fā)車間隔都是一樣的，并且小明騎車速度是小明步行速度的3倍，那么如果小明乘332路汽車到人大附中的話，每隔幾分鐘能見到一輛332路公共汽車迎面開來．【過關(guān)精煉】1、繞湖一周是20千米，甲乙二人從湖邊某一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，甲以每小時(shí)4千米的速度每走1小時(shí)后休息5分鐘，乙以每小時(shí)6千米的速度每走50分鐘后休息10分鐘，則兩人從出發(fā)到第一次相遇用了多少分鐘？2、一路電車的起點(diǎn)站和終點(diǎn)站分別是甲站和乙站，每隔5分鐘有一輛電車從甲站發(fā)出開往乙站，全程要走15分鐘。有一個(gè)人從乙站出發(fā)沿電車路線騎車前往甲站，他出發(fā)的時(shí)候，恰好有一輛電車到達(dá)乙站，在路上又遇上了8輛迎面開來的電車，才到達(dá)甲站。這時(shí)候恰好又有電車從甲站開出，他從乙站到甲站走了分鐘。3、某校和某武警部隊(duì)之間有一條公路，該校下午2點(diǎn)鐘派車去接部隊(duì)抗震救災(zāi)勞模來校做報(bào)告，往返需要1小時(shí)，這位勞模在下午1點(diǎn)鐘便離開部隊(duì)步行向?qū)W校走來，途中遇到接他的汽車，便立即上車駛往學(xué)校，在下午2點(diǎn)40分到達(dá)，汽車的速度是勞模步行速度的多少倍？4、A、B兩地相距100千米，已知人的步行速度是每小時(shí)5千米，摩托車行駛速度是每小時(shí)50千米，摩托車后座只可帶一人，試問：三個(gè)人并配備一輛摩托車從A地到B地至少需要多少時(shí)間？5、甲乙兩個(gè)城市之間相距120千米。甲城汽車站每隔15分鐘依次向乙城發(fā)出一輛車，車速都是40千米/時(shí)。某日，當(dāng)甲城發(fā)出的第一輛汽車行駛到距離乙城還剩處時(shí)，發(fā)現(xiàn)公路橋被洪水沖斷，便以比原來快1/5的速度返回甲城報(bào)信。問這輛汽車在往返中一共遇到了多少輛本站發(fā)出的汽車？6、有兩個(gè)班的小學(xué)生要到少年宮參加活動(dòng)，但只有一輛車接送，