微專題三功、功率、機(jī)械效率的計(jì)算測試題

微專題三功、功率、機(jī)械效率的計(jì)算(分值：55分建議時(shí)間：60分鐘)1．(7分)(2017濰坊)如圖所示,斜面長s＝1.5m,高h(yuǎn)＝0.3m.建筑工人將重G＝500N的貨物箱,用繩子從地面勻速拉到頂端時(shí),沿斜面向上的拉力F＝150N.忽略繩子重力．求：(1)該過程拉力F做的功；(2)該裝置的機(jī)械效率；(3)貨物箱在斜面上受的摩擦力大小．解：(1)該過程拉力F做的功W總＝Fs＝150N×1.5s＝225J(2)有用功W有＝Gh＝500N×0.3s＝150J該裝置的機(jī)械效率η＝eq\f(W有,W總)×100%＝eq\f(150J,225J)×100%＝66.7%(3)額外功W額＝W總－W有＝225J－150J＝75J貨物箱在斜面上受的摩擦力大小f摩＝eq\f(W額,s)＝eq\f(75,1.5)＝50N2．(8分)(2017安順)小華用如圖所示的滑輪組拉動(dòng)貨箱,已知貨箱的質(zhì)量為60kg,在F＝50N的拉力作用下,貨箱以0.1m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),地面對貨箱的滑動(dòng)摩擦力f為貨箱重的0.2倍．求：(1)貨箱的重力是多少？(2)拉力F的功率是多少？(3)貨箱運(yùn)動(dòng)了1min,克服摩擦所做的功是多少？(4)此滑輪組的機(jī)械效率是多少？解：(1)G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N(2)v繩＝3v物＝3×0.1m/s＝0.3m/sP＝Fv繩＝50N×0.3m/s＝15W(3)s物＝v物t＝0.1m/s×60s＝6mW＝fs物＝0.2Gs物＝0.2×600N×6m＝720J(4)W總＝Fs繩＝F·3s物＝50N×3×6m＝900Jη＝eq\f(W,W總)×100%＝eq\f(720J,900J)×100%＝80%3．(7分)(2017重慶A卷)圖甲是《天工開物》中記載的三千多年前在井上汲水的桔槔,其示意圖如圖乙．輕質(zhì)杠桿的支點(diǎn)O距左端l1＝0.5m,距右端l2＝0.2m.在杠桿左端懸掛質(zhì)量為2kg的物體A,右端掛邊長為0.1m的正方體B,杠桿在水平位置平衡時(shí),正方體B對地面的壓力為20N.求：(1)此時(shí)杠桿左端所受拉力大小為多少牛頓？(2)正方體B的密度為多少千克每立方米？(3)若該處為松軟的泥地,能承受的最大壓強(qiáng)為4×103Pa,為使杠桿仍在水平位置平衡,物體A的重力至少為多少牛頓？解：(1)A的重力：GA＝mAg＝2kg×10N/kg＝20NA受力平衡,繩子對A的拉力大小等于A受到的重力：F1＝GA＝20N(2)由杠桿平衡條件F1l1＝F2l2可得：杠桿右端所受的拉力大小F2＝eq\f(F1l1,l2)＝eq\f(20N×0.5m,0.2m)＝50NB受力平衡：GB＝F支＋F2＝20N＋50N＝70NB的質(zhì)量為：mB＝eq\f(GB,gB)＝eq\f(70N,10N/kg)＝7kgB的密度為：ρ＝eq\f(mB,V)＝eq\f(7kg,（0.1m）3)＝7×103kg/m3(3)B受到的地面對它的支持力最大為：F′支＝F壓＝pS＝4×103Pa×(0.1m)2＝40NB受力平衡：F′2＝GB－F′支＝70N－40N＝30NA的重力最小值為：G最小＝F最?。絜q\f(F′2l2,l1)＝eq\f(30N×0.2m,0.5m)＝12N4．(7分)(2017大慶)如圖所示,在水平地面上放著物體A,A與地面的接觸面積為0.14m2,對地面的壓強(qiáng)為3000Pa,用滑輪組勻速提升物體A時(shí),滑輪組的機(jī)械效率是84%(不計(jì)繩重和摩擦,g＝10N/kg)求：(1)物體A的質(zhì)量mA和動(dòng)滑輪的質(zhì)量m.(2)用此滑輪組使物體A以0.2m/s的速度勻速上升,在5s的時(shí)間內(nèi),人拉力做的功是多少？解：(1)A對地面的壓力：F壓＝pS＝3000Pa×0.14m2＝420N,物體A的重力：GA＝F＝420N,物體A的質(zhì)量：mA＝eq\f(GA,g)＝eq\f(420N,10N/kg)＝42kgη＝eq\f(W有用,W總)×100%＝eq\f(Gh,（G＋G輪）h)×100%＝eq\f(G,G＋G輪)×100%＝eq\f(420N,420N＋G輪)×100%＝84%,解得G輪＝80N,動(dòng)滑輪的質(zhì)量：m＝eq\f(G輪,g)＝eq\f(80N,10N/kg)＝8kg(2)用此滑輪組使物體A以0.2m/s的速度勻速上升5s,則物體A上升的高度：h＝vt＝0.2m/s×5s＝1m由圖可知n＝2,則拉力端移動(dòng)距離s＝2h＝2×1m＝2m,不計(jì)繩重和摩擦,則繩端的拉力：F＝eq\f(1,2)(GA＋G輪)＝eq\f(1,2)×(420N＋80N)＝250N人拉力做的功：W總＝Fs＝250N×2m＝500J5．(8分)(2017襄陽)質(zhì)量為60kg的工人用如圖甲所示的滑輪組運(yùn)送貨物上樓,滑輪組的機(jī)械效率隨貨物重力變化的圖像如圖乙,機(jī)械中摩擦力及繩重忽略不計(jì)．(g＝10N/kg)(1)影響滑輪組機(jī)械效率的因素之一是_動(dòng)滑輪受到的重力(或物重)_．(2)若工人在1min內(nèi)將貨物勻速向上提高了6m,作用在鋼繩上的拉力為400N,求拉力的功率．(3)求動(dòng)滑輪受到的重力．(4)該工人豎直向下拉繩子自由端運(yùn)送貨物時(shí),此滑輪組的機(jī)械效率最大值是多少？解：(2)由圖可知n＝3W＝Fs＝3Fh＝7200JP＝eq\f(W,t)＝120W(3)由圖像可知：當(dāng)G＝300N時(shí),η＝60%F＝eq\f(（G物＋G動(dòng)）,3)＝eq\f(（300N＋G動(dòng)）,3)η＝eq\f(W有,W總)＝eq\f(G物,3F)解得：G動(dòng)＝200N(4)工人對繩子自由端的最大拉力為F＝G人＝m人g＝600N能夠提升貨物的最大重力為G物＝3F－G動(dòng)＝1600N機(jī)械效率的最大值η＝eq\f(W有,W總)＝eq\f(G物,3F)＝eq\f(1600N,1800N)＝88.9%6．(9分)(2016呼和浩特)近年來,人們致力于研發(fā)以電池為動(dòng)力的純電動(dòng)汽車,期望更加節(jié)能環(huán)保、安全而高效,并取得了長足的進(jìn)步,對于某成熟品牌的電動(dòng)汽車,已知其質(zhì)量恒為m,在水平路面上行進(jìn)過程中所受阻力恒定(不計(jì)空氣阻力)．(1)該汽車勻速爬上傾角為30°的斜坡時(shí),汽車的動(dòng)能_不變_,重力勢能_增大_,機(jī)械能_增大_(選填“增大”、“減小”或“不變”)；(2)若斜坡長為L,爬坡速度為v1,求：汽車爬坡所用時(shí)間；(3)如果該汽車以v2的速度在水平路面上勻速行駛,且牽引力的功率為P,行駛t2時(shí)間內(nèi),消耗的電能為E,求：這個(gè)過程中,摩擦阻力大小及汽車的效率；(4)若汽車在相同的水平路面上以eq\f(1,2)v2的速度勻速行駛時(shí)間為t3,試求牽引力在t3時(shí)間內(nèi)做的功．解：(2)汽車爬坡的時(shí)間t＝eq\f(s,v)＝eq\f(L,v1)(3)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力等于阻力P＝Fv2＝fv2,f＝eq\f(P,v2),汽車克服阻力做功W有＝Pt2,W總＝E,所以汽車的效率η＝eq\f(W有,W總)×100%＝eq\f(Pt2,E)×100%(4)因?yàn)槠囎枇愣?第(3)問算得f＝eq\f(P,v2),當(dāng)速度為eq\f(v2,2),在時(shí)間t3內(nèi)通過的路程s＝vt＝eq\f(v2,2)t3,所以牽引力做的功W＝fs＝eq\f(P,v2)·eq\f(v2,2)·t3＝eq\f(1,2)Pt37．(9分)(2017廣西四市聯(lián)考)如圖所示是利用電子秤監(jiān)控水庫水位的模擬裝置,由長方體A和B、滑輪組、輕質(zhì)杠桿CD、電子秤等組成,杠桿始終在水平位置平衡．已知OC∶OD＝1∶2,A的體積為0.02m3,A重為400N,B重為150N,動(dòng)滑輪重為100N,不計(jì)繩重與摩擦(ρ水＝1×103kg/m3)．求：(1)A的密度；(2)單獨(dú)使用該滑輪組在空氣中勻速提升A時(shí)的機(jī)械效率；(3)水位上漲到A的上表面時(shí),A受到的浮力；(4)水位上漲過程中,電子秤所受的最大壓力．解：(1)A的質(zhì)量mA＝eq\f(GA,g)＝eq\f(400N,10N/kg)＝40kgρA＝eq\f(mA,VA)＝eq\f(40kg,0.02m3)＝2×103kg/m3(2)依題意得：n＝3,設(shè)A上升了h由滑輪組的機(jī)械效率：η＝eq\f(W有,W總)×100%＝eq\f(GAh,GAh＋G動(dòng)h)×100%＝eq\f(400N,400N＋100N)×100%＝80%(3)水上漲到A的上表面時(shí),有V排＝VA＝0.02m3由阿基米德原理F浮＝G排得,A受到的浮力：F?。紾排＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×0.02m3×10N/kg＝200N(4)水位上漲到A的上表面時(shí),電子秤所顯示的壓力最大．依題意得：n＝3,滑輪組