2023年上海市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷試題真題

2023年上海市初中學(xué)業(yè)水平考試考生注意：1.本場(chǎng)考試時(shí)間100分鐘，試卷共4頁，滿分150分，答題紙共2頁．2.作答前，在答題紙指定位置填寫姓名、報(bào)名號(hào)、座位號(hào)．將核對(duì)后的條形碼貼在答題紙指定位置．3.所有作答務(wù)必填涂或書寫在答題紙上與試卷題號(hào)對(duì)應(yīng)的區(qū)域，不得錯(cuò)位．在試卷上的作答一律不得分．4.選擇題和作圖題用2B鉛筆作答，其余題型用黑色字跡鋼筆、水筆或圓珠筆作答．一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，共24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題卡的相應(yīng)位置上】1.下列運(yùn)算正確的是（）（A） （B） （C） （D）2.在分式方程中，設(shè)，可得到關(guān)于y的整式方程為（）（A） （B）（C） （D）3.下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨x的增大而減小的是（）（A） （B） （C） （D）4.如圖所示，為了調(diào)查不同時(shí)間段的車流量，某學(xué)校的興趣小組統(tǒng)計(jì)了不同時(shí)間段的車流量，下圖是各時(shí)間段的小車與公車的車流量，則下列說法正確的是（）（A）小車的車流量與公車的車流量穩(wěn)定； （B）小車的車流量的平均數(shù)較大；（C）小車與公車車流量在同一時(shí)間段達(dá)到最小值； （D）小車與公車車流量的變化趨勢(shì)相同．5.在四邊形ABCD中，．下列說法能使四邊形ABCD為矩形的是（）（A） （B） （C） （D）6.已知在梯形ABCD中，聯(lián)結(jié)AC，BD，且，設(shè)．下列兩個(gè)說法：①；②則下列說法正確的是（）（A）①正確②錯(cuò)誤 （B）①錯(cuò)誤②正確 （C）①②均正確 （D）①②均錯(cuò)誤二、填空題：（本大題共12題，每題4分，共48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7.分解因式：．8.化簡(jiǎn)：的結(jié)果為．9.已知關(guān)于x的方程，則x＝10.函數(shù)的定義域?yàn)椋?1.已知關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，那么a的取值范圍是．12.在不透明的盒子中裝有一個(gè)黑球，兩個(gè)白成，三個(gè)紅球，四個(gè)綠球，這十個(gè)球除顏色外完全相同．那么從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球的概率為．13.如果一個(gè)正多邊形的中心角是，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為．14.一個(gè)二次函數(shù)c的頂點(diǎn)在y軸正半軸上，且其對(duì)稱軸左側(cè)的部分是上升的，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是．15.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E在邊AB，AC上，，聯(lián)結(jié)DE，設(shè)向量，，那么用，表示＝．16.垃圾分類（Refusesorting），是指按照垃圾的不同成分、屬性、利用價(jià)值以及對(duì)環(huán)境的影響，并根據(jù)不同處置方式的要求，分成屬性不同的若干種類．某市試點(diǎn)區(qū)域的垃圾收集情況如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示，已知可回收垃圾共收集60噸，且全市人口約為試點(diǎn)區(qū)域人口的10倍，那么估計(jì)全市可收集的干垃圾總量為．17.如圖，在△ABC中，，將△ABC燒著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)B落在BC上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，聯(lián)結(jié)AD，AD是∠BAC的角平分線，則a＝．18.在△ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E在CA延長(zhǎng)線上，且，如果⊙B過點(diǎn)A，⊙E過點(diǎn)D，若⊙B與⊙E有公共點(diǎn)，那么⊙E半徑r的取值范圍是．三、解答題：（本大題共7題，共78分）19.（本題滿分10分）計(jì)算：20.（本題滿分10分）解不等式組21.（本題滿分10分，第（1）、（2）小題滿分各5分）如圖，在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8，點(diǎn)C在BO延長(zhǎng)線上，且．（1）求⊙O的半徑；（2）求∠BAC的正切值．22.（本題滿分10分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分3分）“中國(guó)石化”推出促銷活動(dòng)，一張加油卡的面值是1000元，打九折出售．使用這張加油卡加油，每一升油，油的單價(jià)降低0.30元．假設(shè)這張加油卡的面值能夠一次性全部用完．（1）他實(shí)際花了多少錢購(gòu)買會(huì)員卡？（2）減價(jià)后每升油的單價(jià)為y元/升，原價(jià)為x元/升，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不用寫出定義域）（3）油的原價(jià)是7.30元/升，求優(yōu)惠后油的單價(jià)比原價(jià)便宜多少元？23.（本題滿分12分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分7分）如圖，在梯形ABCD中，點(diǎn)F，E分別在線段BC，AC上，且，（1）求證：（2）若，求證：24.（本題滿分12分，第（1）小題滿分2分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分5分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與x軸交于點(diǎn)A，y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段AB上，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線M：經(jīng)過點(diǎn)B．（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）求b，c的值；（3）平移拋物線M至N，點(diǎn)C，B分別平移至點(diǎn)P，D，聯(lián)結(jié)CD，且CD//x軸，如果點(diǎn)P在x軸上，且新拋物線過點(diǎn)B，求拋物線N的函數(shù)解析式．25.（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）題滿分5分，第（3）小題滿分5分）如圖（1）所示，已知在△ABC中，，O在邊AB上，點(diǎn)F邊OB中點(diǎn)，為以O(shè)為圓心，BO為半