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2024年山東聊城中考數(shù)學(xué)試題及答案本試卷共8頁.滿分120分.考試用時120分鐘.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.注意事項:1.答題前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號和座號填寫在答題卡規(guī)定的位置上,并在本頁上方空白處寫上姓名和準(zhǔn)考證號.2.選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號.答案寫在試卷上無效.3.非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,不能寫在試卷上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶.不按以上要求作答的答案無效.一、選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分.每小題只有一個選項符合題目要求.1.下列實數(shù)中,平方最大的數(shù)是()A.3 B. C. D.2.用一個平面截正方體,可以得到以下截面圖形,其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形是()A. B. C. D.3.年山東省扎實落實民生實事,全年新增城鄉(xiāng)公益性崗位萬個,將萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A. B. C. D.4.下列幾何體中,主視圖是如圖的是()A. B. C. D.5.下列運算正確的是()A. B.C. D.6.為提高生產(chǎn)效率,某工廠將生產(chǎn)線進行升級改造,改造后比改造前每天多生產(chǎn)100件,改造后生產(chǎn)600件的時間與改造前生產(chǎn)400件的時間相同,則改造后每天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)為()A.200 B.300 C.400 D.5007.如圖,已知,,是正邊形三條邊,在同一平面內(nèi),以為邊在該正邊形的外部作正方形.若,則的值為()A.12 B.10 C.8 D.68.某校課外活動期間開展跳繩、踢毽子、韻律操三項活動,甲、乙兩位同學(xué)各自任選其中一項參加,則他們選擇同一項活動的概率是()A B. C. D.9.如圖,點為的對角線上一點,,,連接并延長至點,使得,連接,則為()A. B.3 C. D.410.根據(jù)以下對話,給出下列三個結(jié)論:①1班學(xué)生的最高身高為;②1班學(xué)生的最低身高小于;③2班學(xué)生的最高身高大于或等于.上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號是()A.①② B.①③ C.②③ D.①②③二、填空題:本題共6小題,每小題3分,共18分.11.因式分解:________.12.寫出滿足不等式組的一個整數(shù)解________.13.若關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根,則的值為________.14.如圖,是的內(nèi)接三角形,若,,則________.15.如圖,已知,以點為圓心,以適當(dāng)長為半徑作弧,分別與、相交于點,;分別以,為圓心,以大于的長為半徑作弧,兩弧在內(nèi)部相交于點,作射線.分別以,為圓心,以大于的長為半徑作弧,兩弧相交于點,,作直線分別與,相交于點,.若,,則到的距離為________.16.任取一個正整數(shù),若是奇數(shù),就將該數(shù)乘3再加上1;若是偶數(shù),就將該數(shù)除以2.反復(fù)進行上述兩種運算,經(jīng)過有限次運算后,必進入循環(huán)圈1→4→2→1,這就是“冰雹猜想”.在平面直角坐標(biāo)系中,將點中的,分別按照“冰雹猜想”同步進行運算得到新的點的橫、縱坐標(biāo),其中,均為正整數(shù).例如,點經(jīng)過第1次運算得到點,經(jīng)過第2次運算得到點,以此類推.則點經(jīng)過2024次運算后得到點________.三、解答題:本題共7小題,共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(1)計算:;(2)先化簡,再求值:,其中.18.【實踐課題】測量湖邊觀測點和湖心島上鳥類棲息點之間的距離【實踐工具】皮尺、測角儀等測量工具【實踐活動】某班甲小組根據(jù)胡岸地形狀況,在岸邊選取合適的點.測量,兩點間的距離以及和,測量三次取平均值,得到數(shù)據(jù):米,,.畫出示意圖,如圖【問題解決】(1)計算,兩點間的距離.(參考數(shù)據(jù):,,,,)【交流研討】甲小組回班匯報后,乙小組提出了另一種方案:如圖2,選擇合適的點,,,使得,,在同一條直線上,且,,當(dāng),,在同一條直線上時,只需測量即可.(2)乙小組的方案用到了________.(填寫正確答案的序號)①解直角三角形②三角形全等【教師評價】甲、乙兩小組的方案都很好,對于實際測量,要根據(jù)現(xiàn)場地形狀況選擇可實施的方案.19.某學(xué)校開展了“校園科技節(jié)”活動,活動包含模型設(shè)計、科技小論文兩個項目.為了解學(xué)生的模型設(shè)計水平,從全校學(xué)生的模型設(shè)計成績中隨機抽取部分學(xué)生的模型設(shè)計成績(成績?yōu)榘俜种疲帽硎荆?,并將其分成如下四組:,,,.下面給出了部分信息:的成績?yōu)椋?1,81,82,82,83,83,84,84,84,85,86,86,86,87,88,88,88,89,89,89.根據(jù)以上信息解決下列問題:(1)請補全頻數(shù)分布直方圖;(2)所抽取學(xué)生模型設(shè)計成績的中位數(shù)是________分;(3)請估計全校1000名學(xué)生的模型設(shè)計成績不低于80分的人數(shù);(4)根據(jù)活動要求,學(xué)校將模型設(shè)計成績、科技小論文成績按的比例確定這次活動各人的綜合成績.某班甲、乙兩位學(xué)生的模型設(shè)計成績與科技小論文成績(單位:分)如下:
模型設(shè)計科技小論文甲的成績9490乙的成績9095通過計算,甲、乙哪位學(xué)生的綜合成績更高?20.列表法、表達式法、圖像法是三種表示函數(shù)的方法,它們從不同角度反映了自變量與函數(shù)值之間的對應(yīng)關(guān)系.下表是函數(shù)與部分自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系:11________________________7(1)求、的值,并補全表格;(2)結(jié)合表格,當(dāng)圖像在的圖像上方時,直接寫出的取值范圍.21.如圖,在四邊形中,,,.以點為圓心,以為半徑作交于點,以點為圓心,以為半徑作所交于點,連接交于另一點,連接.(1)求證:為所在圓的切線;(2)求圖中陰影部分面積.(結(jié)果保留)22.一副三角板分別記作和,其中,,,.作于點,于點,如圖1.(1)求證:;(2)在同一平面內(nèi),將圖1中的兩個三角形按如圖2所示的方式放置,點與點重合記為,點與點重合,將圖2中的繞按順時針方向旋轉(zhuǎn)后,延長交直線于點.①當(dāng)時,如圖3,求證:四邊形為正方形;②當(dāng)時,寫出線段,,的數(shù)量關(guān)系,并證明;當(dāng)時,直接寫出線段,,的數(shù)量關(guān)系.23.在平面直角坐標(biāo)系中,點在二次函數(shù)的圖像上,記該二次函數(shù)圖像的對稱軸為直線.(1)求的值;(2)若點在的圖像上,將該二次函數(shù)的圖像向上平移5個單位長度,得到新的二次函數(shù)的圖像.當(dāng)時,求新的二次函數(shù)的最大值與最小值的和;(3)設(shè)的圖像與軸交點為,.若,求的取值范圍.
參考答案本試卷共8頁.滿分120分.考試用時120分鐘.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.注意事項:1.答題前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號和座號填寫在答題卡規(guī)定的位置上,并在本頁上方空白處寫上姓名和準(zhǔn)考證號.2.選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號.答案寫在試卷上無效.3.非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,不能寫在試卷上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶.不按以上要求作答的答案無效.一、選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分.每小題只有一個選項符合題目要求.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】D二、填空題:本題共6小題,每小題3分,共18分.【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】(答案不唯一)【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】##40度【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題:本題共7小題,共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【17題答案】【答案】(1)(2)【18題答案】【答案】(1),兩點間的距離為米;(2)②【19題答案】【答案】(1)畫圖見解析(2)(3)人(4
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