極坐標(biāo)系二重積分的計(jì)算_第1頁
極坐標(biāo)系二重積分的計(jì)算_第2頁
極坐標(biāo)系二重積分的計(jì)算_第3頁
極坐標(biāo)系二重積分的計(jì)算_第4頁
極坐標(biāo)系二重積分的計(jì)算_第5頁
已閱讀5頁，還剩11頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

在極坐標(biāo)下二重積分的計(jì)算主講人：楊建龍重積分1.變換公式知識(shí)點(diǎn)講解2.極坐標(biāo)下的二重積分計(jì)算法3.例題講解4.極坐標(biāo)計(jì)算二重積分的原則變換公式一元函數(shù)，但在自然科學(xué)和工程兩1.二重積分的定義2．變換公式變換公式

如圖所示的極坐標(biāo)系中的積分區(qū)域

，過極點(diǎn)

引射線和以極點(diǎn)為圓心的同心圓，它們將區(qū)域分成許多除去含有邊界點(diǎn)的小區(qū)域，其余小區(qū)域的面積為：2.變換公式2．變換公式變換公式2.變換公式在圓周上任取一點(diǎn)，其中設(shè)其直角坐標(biāo)為，它們的關(guān)系為所以2．變換公式變換公式2.變換公式因此此公式可將直角坐標(biāo)系下的二重積分化為極坐標(biāo)系下的二重積分，其中為極坐標(biāo)系中的面積元素。極坐標(biāo)下的二重積分計(jì)算法情況一極點(diǎn)在區(qū)域

外，如圖：則D極坐標(biāo)下的二重積分計(jì)算法情況二極點(diǎn)在區(qū)域

的邊界上，如圖:D則極坐標(biāo)下的二重積分計(jì)算法情況三（3）極點(diǎn)在區(qū)域

內(nèi)，如圖：θ則極坐標(biāo)下的二重積分計(jì)算法計(jì)算關(guān)鍵一元函數(shù)，但在自然科學(xué)和工程兩將積分區(qū)域

用極坐標(biāo)變量

表示成如下形式例題講解例一計(jì)算，其中

：

解：積分區(qū)域是如圖所示的環(huán)域，用極坐標(biāo)計(jì)算方便。o12因而例題講解例二計(jì)算，其中解：積分區(qū)域是如圖所示的圓域。則oDθ2例題講解例三其中極坐標(biāo)計(jì)算二重積分的原則一元函數(shù)，但在自然科學(xué)和工程兩(1)、積分區(qū)域的邊界曲線易于用極坐標(biāo)方程表示(含圓弧,直線段)；一元函數(shù)，但在自然科學(xué)和工程兩(2)、被積函數(shù)表示式用極坐標(biāo)變量表示較簡單(含,為實(shí)數(shù)).課程小結(jié)本講主要講二重積分由直角坐標(biāo)變量轉(zhuǎn)化成

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論