六年級下冊春季奧數(shù)培優(yōu)講義-6-09-真題匯編-S-T圖像-教師

第9講坐標圖及行程S-T圖【學習目標】1、繼續(xù)復(fù)習行程問題；2、熟悉圖像?！局R梳理】S-T圖形中，要能通過看圖形找關(guān)系，注意s-t圖中的信息和行程問題條件之間的關(guān)系，還原行程問題的運動過程的條件。【典例精析】長途電話收費標準為：通話時間在3分鐘以內(nèi)的，均收2.4元；超過3分鐘的部分，每分鐘加收1元，某人打長途電話6分鐘，則表示電話費y(元）與通話時間x(分）之間的關(guān)系正確的是(C)如圖是某蓄水池橫截面圖，分為深水區(qū)與淺水區(qū)，如果這個蓄水池以固定的流量注水，那么下圖能表達水的最大深度h和注水時間t之間關(guān)系的是（B)如圖，在四邊形ABCD中，動點P從點A開始沿A—B—C—D的路徑勻速前進到D為止，在這個過程中，三角形APD的面積S隨時間t的變化關(guān)系，用圖象表示正確的是(B)ABCD一個面積等于3的三角形被平行于一邊的直線截成一個小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面積分別是y和x,則能反映y和x關(guān)系的大致圖象是（A)爸爸騎摩托車送小芳去看電影，看完電影后，小芳步行回家，下面正確表示小芳情況的圖形是（C）如圖,電車從A站經(jīng)過B站到達C站,然后返回。去時B站停車,而返回時不停，去時的個車速為每小時48千米,返同時的車速是每小時（72）千米。48×(10-1)÷(19-13)=72(km/h)如圖描述了小明放學回家的行程情況，根據(jù)圖中信息回答下列問題:

（1）從圖中可以看出小明在路上逗留了(10)分鐘。（2）小明家離學校有(300)米的路程。

（3）小明前5分鐘的平均速度是每分鐘(40)米。

五一節(jié)期間，申老師一家自駕游，去了離家170千米的某地，下面是他們離家的距離y(千米）與汽車行駛時間x(小時）之間的關(guān)系圖。(1)他們出發(fā)半小時后，離家多少千米？(2)他們出發(fā)2小時后，離目的地還有多少千米？(1)90÷1.5=60(km/h)60×0.5=30(km)(2)(170-90)÷(2.5-1.5)=80(km/h)90+80×(2-1.5)=130(km)170-130=40(km)A、B兩城間的公路長為450千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)沿這一公路駛向B城，甲車到達B城1小時后沿原路返回，如圖是它們離A城的路程y(千米）與行駛時間x(小時）之間的關(guān)系圖。乙車行駛6小時與返回的甲車相遇，求乙車的速度。450÷(10-5)=90(km/h)90×(6-5)=90(km)(450-90)÷6=60(km/h)甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速運動600米，先到終點的人在終點處休息。已知甲先出發(fā)2秒，在運動過程中，甲、乙兩人的距離y(米）與乙出發(fā)的時間（秒）之間的關(guān)系如圖所示，求圖中a、b、c的值。V乙:600÷100=6(m/s)V甲：8÷2=4(m/s)a:8÷(6-4)=4(s)b:(6-4)×(100-4)=192(m)c:600÷4-2=148(s)小明騎車上學，當他騎了一段路，想起要買某本書，于是又折回剛經(jīng)過的某書店買到書后繼續(xù)去學校。以下是他本次上學所用的時間與路程的關(guān)系示意圖。根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小明家到學校的路程是多少米？1500米（2）在整個上學的途中哪個時間段小明騎車的速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）小明在書店停留了多少分鐘？（4）本次上學途中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？14分鐘（2）12-14分鐘最快（1500-600）÷2=450（米/分鐘）（3）12-8=4（分鐘）（4）1500+(1200-600)×2=2700(米）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y(千米）,甲車行駛的時間為x(時）,y與x之間的關(guān)系如圖所示；(1)求甲車從A地到達B地的行駛時間；(2)求乙車到達A地時甲車距A地的路程。(1)180÷1.5=120(km/h)300÷120=2.5(h)(2)(300-180)÷1.5=80(km/h)300÷80=3.75(h)300-300÷(5.5-2.5)×(3.75-2.5)=175(km)一天小明從家跑步去體育場鍛煉，同時媽媽從體育場晨練結(jié)束回家，途中兩人相遇，小明跑到體育場后發(fā)現(xiàn)要下雨，立即按原路返回，遇到媽媽后兩人一起回家（小明和媽媽始終在一條筆直的公路上行走）,如圖是兩人離家的距離y(米）與小明出發(fā)的時間x(分）之間關(guān)系圖象，根據(jù)圖象信息解答下列問題：(1)求小明返回時候的速度。(2)媽媽比按原速度返回提前多少分鐘回家？(3)小明與媽媽何時相距1000米？（1）3000÷(50-30)=150(米/分）（2）150×(50-45)=750(米）(3000-750)÷45=50(m/min)750÷50-(50-45)=10(min)(3)3000÷30=100(m/min)①（3000-1000)÷(100+50)=（min)②（3000+1000)÷(100+50)=(win)③：50×30=1500(m)(1500-1000)÷(150-50)+30=35(min)周六早晨，小亮和小華相約去濱河大道上訓練跑步，他們從A路口出發(fā)，沿濱河大道跑到B路口再原路返回，因為體力的原因，他們返回的平均速度都是各自出發(fā)時速度的，下圖中的折線表示小亮在跑步過程中，他距A路口的距離y米與出發(fā)時間x分之間的關(guān)系圖。(1)求小亮返回時的平均速度。(2)求a的值；(3)如果從A路口到B路口小華的平均速度是小亮平均速度的,那么兩人出發(fā)后多長時間第一次相遇？（1）600÷6=100(m/min)100×=80(m/min)（2）600÷80+6=13.5(min)（3）100×=70(m/min)600-70×6=180(m)180÷(70+80)+6=7.2(min)甲船從A港山出發(fā)順流勻速駛向B港，行至某處,發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時落入水中，立刻原路返回,找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向B港。乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港。已知救生圈漂流速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同。甲、乙兩船到A港的距離y(km)與行駛時間之間的函數(shù)圖象如圖所示。（1）寫出乙船在逆流中行駛的速度。（2）求甲船在逆流中行駛的路程。（3）求救生圈落人水中時,甲船到A港的距離。（1）24÷4=6(km/h)（2）6×(2.5-2)=3(km)（3）V順:(24+3)÷(3.5-0.5)=9(km/h)9×(2-0.5)=13.5(km)【過關(guān)精煉】1、一名學生步行前往學校，10分鐘走了總路程的一部分（如圖），估計步行不能準時到達，于是他改乘出租車趕往學校。他的行程與時間的關(guān)系如圖所示（總路程為1），則他到達學校所花時間比一直步行要提前多少分鐘？10÷=40（分鐘）（1-）÷[()÷(12-10)]+10=16（分鐘）40-16=24（分鐘）2、巴蜀中學的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達起點后小明做了一會準備活動，朱老師先跑．當小明出發(fā)時，朱老師已經(jīng)距起點200米了．他們距起點的距離s(米)與小明出發(fā)的時間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示(不完整)．據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：(1)朱老師的速度為__2___米/秒，小明的速度為____6__米/秒；(2)當小明第一次追上朱老師時，求小明距起點的距離是多少米？(1)(420-200)÷110=2(m/s)420÷70=6(m/s)(2)200÷(6-2)=50(s)50×6=300(m)

3、“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場．圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列說法：①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；②兔子和烏龜同時從起點出發(fā)；③烏龜在途中休息了10分鐘；④兔子在途中750米處追上烏龜．其中正確的說法是①③④．（把你認為正確說法的序號都填上）(1000-600)÷(60-40)=20(m/min)1000÷(50-40)=100(m/min)600÷(100-20)=7.5(min)100×7.5=750(m)4、甲、乙兩人從少年宮出發(fā)，沿相同的路線分別以不同的速度勻速跑向體育館，甲先跑一段路程后，乙開始出發(fā)，當乙超出甲150米時，乙停在原地等候甲，兩人相遇后乙又繼續(xù)以原來的速度跑向體育館．如圖所示是甲、乙兩人在跑步的全過程中經(jīng)過的路程y（米）與