滬科版二次函數(shù)與相似三角形綜合測試題

二次函數(shù)與相似三角形綜合測試提高題〔本卷總分值150分，考試時間120分鐘〕一選擇題：〔每題4分，共40分〕1、以下函數(shù)是二次函數(shù)的是：〔〕A、B、C、D、2、，，，那么、、的第四比例項(xiàng)為〔〕A、B、C、D、3、把二次函數(shù)配方成頂點(diǎn)式為〔〕A、B、C、D、4．以下每一組中兩個圖形相似的是〔〕A、兩個等腰三角形，每個三角形都有一個內(nèi)角為B、鄰邊的比都等于2的兩個平行四邊形C、底角為的兩個等腰梯形D、有一個角是的兩個等腰三角形5、二次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)(1，－3)和(4，－3)，那么此拋物線的對稱軸是〔〕A、＝1B、＝2C、＝3D、＝2.56、函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，那么的取值范圍是〔〕A、B、C、D、7、直角坐標(biāo)平面上將二次函數(shù)的圖象向左平移１個單位，再向上平移１個單位，那么其頂點(diǎn)為〔〕A、(0，0)B、(1，－2)C、(0，－1)D、(－2，1)8、二次函數(shù)的圖象如下圖，那么，，，這四個式子中，值為正數(shù)的有〔〕A、4個 B、3個 C、2個 D、1個OxyOxy-11第8題第9題第10題9、如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點(diǎn)，假設(shè)∠AEF=90°，那么一定有〔〕A、ΔADE∽ΔAEFB、ΔECF∽ΔAEFC、ΔADE∽ΔECFD、ΔAEF∽ΔABF10、如圖，DC∥AB，那么共有相似三角形對數(shù)〔〕A、3B、4C、5 D、6二、填空題：〔每題5分，共20分〕11、函數(shù)，當(dāng)m=________時，它是二次函數(shù).12、二次函數(shù)中＞0時，那么的范圍___________13、AB=，點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)，那么AC=；14、二次函數(shù)的圖象，如下圖，對稱軸是直線，以下結(jié)論①＞0，②＜，③＞0，④＜，⑤＞〔≠1〕正確的選項(xiàng)是〔填序號〕：__________三、解答題〔第15、16、17、18題各8分，第19、20各10分，第21、22各12分，第23題14分〕15、計算：·16、二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)〔0，5〕〔1〕求二次函數(shù)關(guān)系式〔2〕指出二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)〔3〕當(dāng)為何值時，隨增大而減小17、，求18、△ABC中CE為AB邊上高，D為AC上一點(diǎn)，DG⊥BC，GD的延長線與BA延長線交于H點(diǎn)，求證：GF·GH=GB·GC19、如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥軸于B且S△ABO=.〔1〕求這兩個函數(shù)的解析式;〔2〕求直線與雙曲線的兩個交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)和△AOC的面積。〔3〕根據(jù)圖像，寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時，取值范圍OOyxBAC20、某商人如果將進(jìn)貨價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤，這種商品每漲價1元其銷售量就要減少10件，問他將售出價定為多少元時，才能使每天所賺的利潤最大？并求出最大利潤．21．：如圖，F(xiàn)是四邊形ABCD對角線AC上一點(diǎn)，EF∥BC，F(xiàn)G∥AD．求證：＋＝1．22、如圖，P是正△ABC的一邊BC上任意一點(diǎn)，連接PA，它的垂直平分線交AB、AC于M、N兩點(diǎn)，求證：BP·PC=BM·CN23、二次函數(shù)的圖像開口向上且不過原